张宇-信号与系统各章内容整理48学时

第一章 信号与系统
主要内容
重点
难点
1.信号的描述x[n]、x （t ），两者不同之处
2.【了解】 信号的功率和能量
3.【掌握】自变量变换（计算题目）、理解变换前后图片的缩放或信号的变化
4.【了解】 常见信号：指数（j t j n e e w w 、）、正弦（cos cos t n w w 、）、单位冲激（()[]t n d d 、）、单位阶跃（()[]u t u n 、）
5.【掌握】用阶跃函数表示矩形函数；冲激与阶跃信号的关系；冲激信号的提取作用；指数信号和正弦信号的周期性。

6.【了解】系统互联
7.【掌握】系统的基本性质：记忆与无记忆性、可逆性、因果性、稳定性、时不变与线性。

对已知系统进行性质判断（掌握）
1.3、5、7
1.0
0cos j n n e w w 、的周期性判断，是周期的条件，若是周期的，则周期： 2.00cos j t
t e
w w 、的周期：
自变量变换的量值
确定
0cos j n
n e w w 、的周期
性和频率逆转性。

系统的时不变性与线性等性质的证明
2T ωπ
=
2N m
ωπ
=
第二章 线性时不变系统
第三章 周期信号的傅里叶级数表示FS
本章内容安排基本思路:
主要内容
难点 ✧ 系统的单位冲激响应容易求出：令 ()()x t t d =，对应的输出即为单位
冲激响应() h t ；
✧ 将任意信号分解为冲激信号()[]t n d d 、的线性组合
[][][]; ()()()k x n x k n k x t x t d d t d t t ¥
¥
-
=-
=
-=
-å
ò
✧ 利用LTI 系统的线性和时不变性，在单位冲激响应[]() h t h n 、 已知的情况下，推导连续时间和离散时间系统对任意输入x 的响应：
[][][]y n =x n * h n ; y(t)=x(t)* h(t)
✧ 利用输入输出的卷积关系，根据单位冲激响应[]() h t h n 、 ，判断ITI 系统的性质
1.【掌握】卷积和
2.【掌握】卷积积分
3.【掌握】用[]() h t h n 、 判断LTI 的性质
4.【理解】 初始松弛
5. 【掌握】任意信号与冲
激信号、阶跃函数的卷积性质（对比1章冲激信号抽取作用）
卷积运算中，求和或者求
积时，上下限的确定
本章内容安排基本思路:
主要内容 难点
第四章 连续时间傅里变换CFT
✧ LTI 系统对复指数信号st n
e z 、响应容易求得：()st H s e 、()n H z z 其中()()s H s h e d t
t t +
--
=
ò
、()[]k
k H z h k z
+
-=-
=å
✧ 将周期信号分解为0jk t
e
w 的线性组合，即傅立叶级数表示式：
()()()0021jk t
jk t T
k k k k jk t k T
x t a e a e a x t e dt T π
ωω+∞
+∞
=-∞=-∞-⎧==⎪⎪⎨
⎪=⎪⎩∑∑⎰
✧ 傅立叶级数收敛条件分析
✧ 从频域分析系统对信号的作用（3.9、3.10）
1.【掌握】连续时间周期信号的傅立叶级数公式，求常见信号的傅立叶级数
2.【掌握】收敛条件、傅立叶截断时的吉伯斯现象
3..【理解】滤波和频谱的概念，能够判断信号是否能通过一确定的滤波器 5.【掌握】RC 回路实现的滤波器的滤波特性分析，滤波器设计时的折衷思想。

提醒：可用第4章FT 方法。

4
本章内容安排基本思路: 主要内容
难点 ✧ LTI 系统对复指数信号j t
e
w 响应容易求得：()j t H j e w w ✧ 将非周期连续时间信号分解为j t
e w 的线性组合，即傅立叶变换
1.【掌握】连续时间信号的傅立叶变换
2.【掌握】傅立叶变换的收敛条件
3.【掌握】常见信号的傅立叶变换、傅立叶变换
1.积分性
质
第五章 离散时间傅里变换DFT （不考试）
✧ 研究傅立叶变换的性质，简化求复杂信号的傅里叶变换
✧ 利用FT 变换工具，建立频域分析微分方程的方法
的性质应用 4.【掌握】调制与解调的思想，根据已知条件，对调制解调系统各个环节能够写出表达式、画出频谱图
5.【掌握】用FT 方法求解微分方程的输入、输出、单位脉冲响应等。

2.对偶性
质 2.性质与自变量变
换结合求信号傅立叶变换
本章内容安排基本思路: 主要内容 难点
✧ LTI 系统对复指数信号j n
e
w 响应容易求得： ()j j n H e e w w ✧ 将非周期离散时间信号分解为j n
e w 的线性组合，即傅立叶变换
✧ 研究傅立叶变换性质，简化求复杂信号的傅里叶变换 ✧ 利用FT 变换工具，建立频域分析微分方程的方法
1.【掌握】离散时间非周期信号傅立叶变换
2.【理解】常见信号的傅立叶变换、傅立叶变换的性质（所有性质）
3.【掌握】连续时间、离散时间FT 的对比
4.【掌握】用FT 方法对差分方程进行求解 几种对偶
性；
离散信号的
有效频率范围
第六章信号与系统的时域和频域分析
本章内容安排基本思路: 主要内容难点
信号或者系统通过FT，可以转换为频域（即信号或者系统的傅立叶变换）表示，那么傅立叶变化的模和相位分别代表了信号或者系统的那部分特征？呢？
另外从频率来看，信号在什么传输条件下，通过系统传输不失真？1.【掌握】图象的傅立叶变换的模和相位代表什么？
2.【理解】系统的模和相位
3.【掌握】信号的不失真传输的条件，线性相位和非线性相位
4.【理解】群时延的概念和意义
5.【掌握】滤波器设计时，时域和频域不可兼顾，折衷思想，
6．【理解】对一个已知滤波器，能够根据其时频图，判断滤波
器的时域和频域的优劣，并说明原因，结合3.章
群时延
的概念
和意义
第七章 采样
第八章 通信系统
主要内容
主题 1.【掌握】采样定理；
2.【掌握】冲激串采样、零阶保持采样及其信号的重建的时频分析；
3.【掌握】判断一个信号的奈奎斯特频率（结合FT 的性质），并确定如何才能合理；
4..【掌握】欠采样造成的混叠现象，找出几种欠采样的应用，并能对相应的现象从理论角度进行说明。

将连续信号变为离散样
本并内插重建的理论。

主要内容
主题 1.【了解】调制、解调、调制信号、载波等基本概念 2.【掌握】正弦幅度调制：正弦和复指数做载波；
3.【掌握】同步解调和非同步解调的时频分析；能对调制、解调系统各个环节的表达式和频谱进行分析。

从时域和频域，介绍了通
信系统中的各种调制技术、
第九章 拉普拉斯变换
第十章 Z 变换（不考试）
4.【了解】频分多路复用及其的理论基础（调制技术）
5.【了解】时分多路复用技术。

对应的解调方法
主要内容
主题
1.【掌握】拉氏变换的公式及其收敛域，和傅立叶变换的关系；
2.【掌握】拉氏变换及其收敛域的性质；
3.【掌握】用拉氏变换对傅立叶变换几何求解；
4.【掌握】利用拉氏变换的性质a.求解复杂信号的拉氏变换b.分析系统特性，特别是稳定性和因果性;
5.【掌握】用单边拉氏变换，对不满足初始松驰条件（零输入响应不为零）的系统，进行求解。

（重点）
拉氏变换是对傅立叶变换的推广； 不稳定系统也可
在s 域研究； 特别对于非零初始
条件的系统，可以用单边拉氏变换进行求解。

主要内容
主题
胡春筠 《数字通信原理》
我想了一下，在信号系统中要强调的知识点主要有：
1、时域有限，频域无限；反之亦然 ；
2、抽样定理 ；
3、理想低通传输特性；
4、时域波形的变化和频率之间的关系；
5、冲激序列经过一个系统，它的输出波形是怎样的？ 6矩形信号的频谱； 7怎样求一个信号的直流分量？
1.【掌握】Z 变换的公式及其收敛域，和傅立叶变换的关系；
2.【掌握】Z 变换及其收敛域的性质；
3.【掌握】用Z 变换对傅立叶变换几何求解；
4.【掌握】利用Z 变换的性质a.求解复杂信号的拉氏变换b.分析系统特性，特别是稳定性和因果性;
5.【掌握】用单边Z 变换，对不满足初始松驰条件（零输入响应不为零）的系统，进行求解。

（重点）
Z 变换是对傅立叶变换的推广； 不稳定离散系统
也可在Z 域研究； 特别对非零初始条
件的系统，可以用Z 变换进行求解。