电流电阻与部分电路
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第一单元 电流、电阻与部分电路
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1
基础整合
1.电流 （1）定义：电荷的定向移动形成电流. （2）定义式：I= q，其国际单位是安培，符号是A.
t
（3）形成的条件：导体两端存在电压. （4）恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流. 温馨提示：电流有大小、方向，但它是标量.
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2
2.电阻、电阻定律 （1）电阻：导体对电流的阻碍作用. （2）电阻定律：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l 成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻与构成它的 材料有关，即R= l
于纯电阻，发热功率P热′=
U
2 2
=8 W.
r
答案：1.5 W 8 W
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12
误区警示：不要认为含有电动机的电路一定是非纯电阻电路， 当电动机不转动时，该电路仍为纯电阻电路，欧姆定律仍然 适用.
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13
针对训练 2－1：（2009 年安徽黄山一模）如图 7－1－2 所示，为电动机提升重物的装置，电动机线圈 电阻为 r=1 Ω，电动机两端电压为 5 V，电路中的电流为 1 A，物体 A 重 20 N，不计摩擦力，求：
S
.
（3）电阻率：ρ=
R S ，它与导体的材料有关，
l
反映材料导电性能的好坏，与R、S、l无关.
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3
3.部分电路的欧姆定律 （1）内容：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟
导体的电阻R成反比，即I= U R
（2）适用范围：纯电阻用电器（例如：适用于 金属、电解质溶液导电，不适用于气体导电）.
图 7－1－2 （1）电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？ （2）电动机输入功率和输出功率各是多少？ （3）10 s 内，可以把重物 A 匀速提升多高？ （4）这台电动机的机械效率是多少？
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14
解析：（1）根据焦耳定律，热功率为：PQ=I2r=12×1 W=1 W.
（2）输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积 P 入=IU=1×5 W=5 W
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8
典例研析
类型一：电阻定律的应用 【例1】 两根完全相同的金属导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的 4倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比是多少? 思路点拨：导线对折或拉伸后，其体积不变.由V=lS，长度变
为4倍，横截面积变为原来的 1 ；对折后导线的横截面积变为 4
原来的2倍，长度变为原来的一半.由R=ρ l
阻为R，把它拉长成直径为 d 的均匀细丝后，它的电阻变成（ ）
R
A. 10 000
R
B.
100
10 C.10 000R
D.100R
l
d
1
解析：设镍铬丝的长度为 l，则 R=ρ ，直径变为 后，横截面积 S′变为原来的 ，
S
10
100
1
l
即 S′= S，长度变为原来的 100 倍，即 l′=100l，由 R′=ρ 得 R′=10 000R.故 C 对.
当电动机接入2.0 V电路中时，电动机正常工作，输入给电
动机的功率P=U2I2=2.0×1.0 W=2.0 W 电动机内阻消耗的热功率
P热=I22r=（1.0）2×0.5 W=0.5 W 所以电动机正常工作时的输出功率
P出=P－P热=2.0 W－0.5 W=1.5 W 如果在电动机正常工作时转子突然被卡住，则电动机相当
思路点拨：此题是非纯电阻电路的计算问题，处理这类 问题时，要善于从能量转化和守恒的角度寻找突破口， 利用“电功=电热+其他能量”的关系求解.
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11
解析：当电动机接入电压为0.2 V的电路时，电动机不
转，此时电动机仅相当于纯电阻，
由欧姆定律得电动机内阻r= U 1 0.2 I1 0.4
Ω=0.5 Ω.
II=1RI11+=I2I+2…R2=+…In =InRn
电压 总电阻
UURR=11总U==1+UR RU122 2 =+=…R …I2= +UUR nnn，Rn UR 11总=U=2=R1U1 3=R…12 = UnR1n
功率分 配
RP即11 P=∝RP R22
=…=
P R
n =I2
n
P1R1= P2 R2=即…P=∝Pn1Rn=U2
（3）图象表示：在R一定的情况下，I正比于U， 所以I－U图线、U－I图线是过原点的直线，且 R=U/I，所以在I－U图线中，R=1/k斜率，斜率越大 ，R越小；在U－I图线中，R=k斜率，斜率越大，R 越大.
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4
4.串、并联电路 （1）串、并联电路的特点
电路 特点
串联电路
并联电路
电流 I=I1=I2=…=In
改装为电压表
改装为大量程电流 表
原理
串联较大电阻分压 并联较小电阻分流
改装原理图
分压电阻或分流电 阻
U=Ig（Rg+R)
所以R= U
Ig
Rg
IgRg=（I－Ig）·R 所以R= I g R g
I Ig
改装后电表内阻
RV=
Rg
R >Rg
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RA=
RR R
g
R
g
<Rg
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5.电功与焦耳定律 （1）电功与电功率：计算电功的通用 公式是W=UIt，计算电功率的通用公式 是P=UI. （2）焦耳定律：电流通过电阻产生的 焦耳热的公式是Q=I2Rt.
得到比值.
S l
解析：R1=ρ
l1 S1
4l S
=16R，R2=ρ
l2 S2
2 2S
来自百度文库
R 4
4
求出其电阻，便可
则后来两导线的电阻之比 R1∶R2=64∶1.
答案：64∶1
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9
方法技巧：在具体解题时应注意导线长度和横截面积是同时变化 的.
针对训练1－1：一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d，电
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R
5
温馨提示：①串联电路的总电阻大于电路中任一电阻；并 联电路的总电阻小于电路中任一支路的电阻.
②不论是串联电路还是并联电路，其中任意一个电阻变大 （或变小）时，总电阻变大（或变小）
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6
（2）电流表、电压表的改装 电流表、电压表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成的. 它们的改装原理见下表：
100
S
答案：C.
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10
类型二：非纯电阻电路中功率的计算
【例2】 有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电 路中，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若 把电动机接入2.0 V电压的电路中，电动机正常工作，工 作电流是1.0 A.求电动机正常工作时的输出功率是多大? 如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的 发热功率是多大?
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1
基础整合
1.电流 （1）定义：电荷的定向移动形成电流. （2）定义式：I= q，其国际单位是安培，符号是A.
t
（3）形成的条件：导体两端存在电压. （4）恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流. 温馨提示：电流有大小、方向，但它是标量.
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2.电阻、电阻定律 （1）电阻：导体对电流的阻碍作用. （2）电阻定律：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l 成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻与构成它的 材料有关，即R= l
于纯电阻，发热功率P热′=
U
2 2
=8 W.
r
答案：1.5 W 8 W
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误区警示：不要认为含有电动机的电路一定是非纯电阻电路， 当电动机不转动时，该电路仍为纯电阻电路，欧姆定律仍然 适用.
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针对训练 2－1：（2009 年安徽黄山一模）如图 7－1－2 所示，为电动机提升重物的装置，电动机线圈 电阻为 r=1 Ω，电动机两端电压为 5 V，电路中的电流为 1 A，物体 A 重 20 N，不计摩擦力，求：
S
.
（3）电阻率：ρ=
R S ，它与导体的材料有关，
l
反映材料导电性能的好坏，与R、S、l无关.
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3.部分电路的欧姆定律 （1）内容：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟
导体的电阻R成反比，即I= U R
（2）适用范围：纯电阻用电器（例如：适用于 金属、电解质溶液导电，不适用于气体导电）.
图 7－1－2 （1）电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？ （2）电动机输入功率和输出功率各是多少？ （3）10 s 内，可以把重物 A 匀速提升多高？ （4）这台电动机的机械效率是多少？
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解析：（1）根据焦耳定律，热功率为：PQ=I2r=12×1 W=1 W.
（2）输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积 P 入=IU=1×5 W=5 W
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典例研析
类型一：电阻定律的应用 【例1】 两根完全相同的金属导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的 4倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比是多少? 思路点拨：导线对折或拉伸后，其体积不变.由V=lS，长度变
为4倍，横截面积变为原来的 1 ；对折后导线的横截面积变为 4
原来的2倍，长度变为原来的一半.由R=ρ l
阻为R，把它拉长成直径为 d 的均匀细丝后，它的电阻变成（ ）
R
A. 10 000
R
B.
100
10 C.10 000R
D.100R
l
d
1
解析：设镍铬丝的长度为 l，则 R=ρ ，直径变为 后，横截面积 S′变为原来的 ，
S
10
100
1
l
即 S′= S，长度变为原来的 100 倍，即 l′=100l，由 R′=ρ 得 R′=10 000R.故 C 对.
当电动机接入2.0 V电路中时，电动机正常工作，输入给电
动机的功率P=U2I2=2.0×1.0 W=2.0 W 电动机内阻消耗的热功率
P热=I22r=（1.0）2×0.5 W=0.5 W 所以电动机正常工作时的输出功率
P出=P－P热=2.0 W－0.5 W=1.5 W 如果在电动机正常工作时转子突然被卡住，则电动机相当
思路点拨：此题是非纯电阻电路的计算问题，处理这类 问题时，要善于从能量转化和守恒的角度寻找突破口， 利用“电功=电热+其他能量”的关系求解.
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解析：当电动机接入电压为0.2 V的电路时，电动机不
转，此时电动机仅相当于纯电阻，
由欧姆定律得电动机内阻r= U 1 0.2 I1 0.4
Ω=0.5 Ω.
II=1RI11+=I2I+2…R2=+…In =InRn
电压 总电阻
UURR=11总U==1+UR RU122 2 =+=…R …I2= +UUR nnn，Rn UR 11总=U=2=R1U1 3=R…12 = UnR1n
功率分 配
RP即11 P=∝RP R22
=…=
P R
n =I2
n
P1R1= P2 R2=即…P=∝Pn1Rn=U2
（3）图象表示：在R一定的情况下，I正比于U， 所以I－U图线、U－I图线是过原点的直线，且 R=U/I，所以在I－U图线中，R=1/k斜率，斜率越大 ，R越小；在U－I图线中，R=k斜率，斜率越大，R 越大.
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4.串、并联电路 （1）串、并联电路的特点
电路 特点
串联电路
并联电路
电流 I=I1=I2=…=In
改装为电压表
改装为大量程电流 表
原理
串联较大电阻分压 并联较小电阻分流
改装原理图
分压电阻或分流电 阻
U=Ig（Rg+R)
所以R= U
Ig
Rg
IgRg=（I－Ig）·R 所以R= I g R g
I Ig
改装后电表内阻
RV=
Rg
R >Rg
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RA=
RR R
g
R
g
<Rg
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5.电功与焦耳定律 （1）电功与电功率：计算电功的通用 公式是W=UIt，计算电功率的通用公式 是P=UI. （2）焦耳定律：电流通过电阻产生的 焦耳热的公式是Q=I2Rt.
得到比值.
S l
解析：R1=ρ
l1 S1
4l S
=16R，R2=ρ
l2 S2
2 2S
来自百度文库
R 4
4
求出其电阻，便可
则后来两导线的电阻之比 R1∶R2=64∶1.
答案：64∶1
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方法技巧：在具体解题时应注意导线长度和横截面积是同时变化 的.
针对训练1－1：一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d，电
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R
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温馨提示：①串联电路的总电阻大于电路中任一电阻；并 联电路的总电阻小于电路中任一支路的电阻.
②不论是串联电路还是并联电路，其中任意一个电阻变大 （或变小）时，总电阻变大（或变小）
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6
（2）电流表、电压表的改装 电流表、电压表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成的. 它们的改装原理见下表：
100
S
答案：C.
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类型二：非纯电阻电路中功率的计算
【例2】 有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电 路中，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若 把电动机接入2.0 V电压的电路中，电动机正常工作，工 作电流是1.0 A.求电动机正常工作时的输出功率是多大? 如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的 发热功率是多大?