分数乘法的混合运算及简便运算

分数乘法的混合运算及简便运算

✧ 知识点1 分数乘法的混合运算的运算顺序

问题导入 计算

4471558+⨯51319106⨯-111()662+⨯451()384

⨯- 1. 明确运算顺序（分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同）

2. 计算

➢ 归纳总结：分数乘法的混合运算，没有括号的，先算乘法，再算加减；有括

号的，先算括号里面的，再算括号外面的

✧ 知识点2 整数乘法运算定律推广到分数乘法

问题导入 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？

11112332⨯⨯123123()()435435⨯⨯⨯⨯1111111()2352535

+⨯⨯+⨯ ➢ 归纳总结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用 ✧ 知识点3 整数乘法运算定律在分数乘法中的应用

应用一 乘法交换律的应用

【例】 计算：31556

⨯⨯ 应用二 乘法结合律的应用

【例】 计算：5117()678

⨯⨯ 应用三 乘法分配律的应用

【例】 计算：11()4104

+⨯ 举一反三 乘法分配律的逆运算：()a c b c a b c ⨯+⨯=+⨯

巩固：【例】 3515413413

⨯+⨯ ✧ 知识点4 误区警示

【例】 61(79)718

⨯+⨯ ● 考点题库 1.（重点题） 计算下面各题

313735-⨯5716()91035

⨯-⨯ 2.（难点题） 用简便方法算下面各题

15118()396⨯+-115354274211

⨯⨯ 3792425875⨯⨯⨯2322177()114346⨯⨯- 3.（易错题） 在○里填上“>”“<”或“=”

31134664⨯⨯797997⨯⨯352352()573573

⨯⨯⨯⨯

114114()459459⨯⨯+⨯1112019191919⨯⨯+1113031313131

⨯⨯- 4.（变式题） 爸爸和小明都感冒了，妈妈要给他们买6天的药，药品说明书上

写着：成人一次12

袋，儿童一次13袋，一日三次。妈妈要买多少袋药？ ◆ 全解综合能力

● 能力提升

【例】 计算：599717241724

⨯+⨯ 【例】 计算：7911131517122030425672

-+-+- 总结：形如：(/a b a b a b +⨯不为0）的分数可以拆分成11a b

+的形式 ● 赛点题库 1.（探究题） 简算

47126124⨯175817172253725373725

⨯+⨯+⨯ 8121620777715356399

⨯-⨯+⨯-⨯1124132⨯ 2.（潜能开发题） 计算

112628()26272728⨯⨯+⨯⨯ 3.（开放题） 你能填上适当的运算符号，使下面的等式成立吗？ ⑴1111144448=⑵111111444448= 4.（创新题） 先计算，再观察每道算式的特点，你能发现什么规律？ ⑴1134-=1134

⨯ ⑵1156-1156

⨯ 你能根据发现的规律再写出几组这样的算式吗？

【精益求精，超越自我】

一、计算下列各题，能简算的要简算。

（1）81095.12311⨯⨯⨯ （2）⎪⎭⎫ ⎝

⎛-⨯-439.06.0518 （3）9729312729683297⨯+⨯+⨯ （4） 152********⨯+⨯ （5）

35325432⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ （6）55.9532094.7+++ 三、解决问题。

1、小华看一本132页的书,第一天看了全书的31，第二天看了第一天的４

1，小华第二天看了多少页?

2、六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的8

9，三班植树棵数比二班的9

7棵，三班植树多少棵？还多7 3、某粮店有大米560吨，面粉350吨，运走多少吨大米，可以使剩下的大米吨数相当于面粉的10

7？ 4、南京长江大桥约长6800米，武汉长江大桥相当于它的4

1，武汉长江大桥约长多少米？

5、一块长方形铁板长6米，宽是长的3

1。这块铁板的面积是多少？周长是多少？ 6、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的9

5，这批水泥有多少吨？ 7、番禺电脑城有电脑220台，第一天卖出41，第二天卖出剩下的15

4，第二天卖出电脑多少台？

8、饭店买来面粉87吨，第一天用去这批面粉的143，第二天又用去16

3吨，两天共用去面粉多少吨？

【发展训练】阅读所给材料，并解答问题。

通过计算，我们知道以下关系式：

21121121-⨯＝＝312132161-⨯＝＝4

131431121-⨯＝＝… 由此，我们可推断出：＝)

1(n 1+⨯n （ ）（补全关系式，其中n 是不为0的自然数）

（1）依上述关系式，我们可直接得出

＝12

16121++（ ） （2）根据前面的分析，利用得到的规律和方法计算。

72

1561421301+++ 【练练身手】计算下列各式。

（1）56

14213012011216121++++++ （2）31998

11112009200911998111200911111998++⨯--⨯+-⨯）（）（）（ （3）2006×14-200.6×50+20060×0.1

【课后作业】

一、计算下列各式。

（

117－83）×88 13—48×（121＋161） 1312×73＋74×1312＋13

12 【自己动手，丰衣足食：能简算的要简算】 52593145-⨯-155131⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+9

102343516⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+- ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯18512136942116

52⨯-441111418⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 289592828941-⨯+⨯972512145⨯⨯⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⨯25038125 41532751⨯+⨯17653561⨯+⨯13

61851329513165⨯+⨯+⨯ 256

11281...161814121----- 二、解应用题。

1、校园里有杨树60棵，柳树是杨树的

109，槐树是柳树的3

2，槐树有多少棵？ 2、一个三角形的面积83平方米，底边长5

2米。高多少米？ 3、一个梯形，上底是10厘米，下底是上底的23，高比上底短2

1，这个梯形的面积是多少平方厘米？

4、甲3

2小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做多少小时生产100个零件？