小学五年级下册数学主要内容
小学五年级下册数学教案(通用7篇)
小学五年级下册数学教案（通用7篇）小学五年级下册数学教案（通用7篇）历代不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法，数学已经发展了几千年，以下是小编准备的小学五年级下册数学教案范文，欢迎借鉴参考。
小学五年级下册数学教案（精选篇1）教学目标：1、理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的除法来计算的道理2、掌握除数是小数除法的计算法则，并能运用法则进行正确的计算。
3、培养学生的概括能力。
教学重点：把除数转化成整数后，利用除数是整数的除法来计算。
教学难点：小数点的移动。
教具学具：小黑板、卡片、幻灯。
教学过程：一、复习：(1)口算：(卡片)8.1÷34.84÷40.56÷43÷51÷80.75÷150.25÷50.045÷9如果要把一个数扩大10倍，100倍。
1000倍小数点应怎样移动呢出示(1.50.362.3752)(3)完成表格：┌————┬——┬——┬——┤│被除数│15│150││├————┼——┼——┼——┤│除数│5│50│500│├————┼——┼——┼——┤│商│││3│└————┴——┴——┴——┘根据表格，观察被除数、除数和商之间有什么变化规律今天这节课我们就要运用这个规律来计算除数是小数的除法。
想一想，除数是小数，能不能把它转化成除数是整数的除法来计算呢二、新授：1、出示例4、读题、审题、列式56.28÷0.67这道算式与前面学过的有什么不同(除数是小数)，能直接计算吗能不能转化成除数是整数的除法来计算呢方法a把米转化成厘米计算。
方法b把除数和被除数同时扩大100倍。
(注：小数点和0要同时划去)2、引导学生分组讨论：a他们的计算方法有什么不同b哪一种方法更为实用为什么0.6756.28都扩大100倍利用左边的辅助竖式边提问边板书讲清除除数转化成整数的过程。
6756283、师生共同完成小林的计算方法后把答案填在课本上。
五年级数学下册全册知识点重点难点总结
五年级数学下册全册知识点重点难点总结一、简述五年级数学下册是整个小学阶段数学学习的关键阶段，涉及到的知识点既是对之前所学知识的深化与拓展，也是为后续数学学习打下坚实基础的重要时期。
本册数学教材涵盖了数的运算、几何图形、数据统计分析等多个领域的内容。
本文将针对五年级数学下册全册知识点进行重点难点总结，帮助学生和教师更好地把握学习重点，攻克学习难点，提高数学学习的效率和效果。
在这一阶段，学生们将深化对整数、小数、分数的理解，并且开始接触更为复杂的运算，如分数的加减乘除等。
几何部分学生将更为深入地学习平面图形的认识，如平行四边形、三角形等，并了解其性质和特点。
此外概率与统计的知识也将逐渐引入，帮助学生更好地理解生活中的数据。
每个知识点都有其重点和难点，只有掌握了这些重点，攻克了难点，学生才能真正理解和掌握五年级数学下册的内容。
1. 概括五年级数学下册的主要内容数的认识：包括整数、小数和分数的认识，以及四则运算的进一步学习。
重点掌握运算顺序和计算法则，难点在于灵活应用运算定律进行简便计算。
代数初步：接触简单的代数知识，如用字母表示数，简易方程等。
难点在于理解代数式的意义和方程求解的方法。
平面图形的认识：了解平面图形的特征，如平行四边形、梯形等。
重点掌握图形的性质和分类，难点在于图形的面积和周长的计算。
空间与图形：初步建立空间观念，了解长方体、正方体的基本特征。
难点在于三维图形的理解和想象。
统计：学习数据的收集、整理和描述，了解统计图表的知识。
重点掌握绘制统计图表的方法，难点在于分析统计数据，提取有用信息。
概率初步：通过实例了解概率的意义，能进行简单概率的计算。
难点在于理解概率在生活中的应用。
此外还包括一些拓展内容，如探索规律、解决实际问题等。
五年级数学下册的内容既有一定的基础知识，也有一定的难度挑战，需要学生逐步理解和掌握。
在教学过程中，需要注重培养学生的空间观念、数感和解决实际问题的能力。
2. 强调知识点的重要性和学习难点五年级数学下册的知识点在整个数学学习过程中占有重要地位，它们不仅是学生数学基础知识的积累，更是培养逻辑思维、空间想象和解决实际问题的能力关键。
新人教版小学5五年级数学下册优秀教案【全册】
1 数与代数 2 空间与图形 3 观察物体与统计
1
第一单元 单元备课
一、本单元教学内容： 单元教学内容：观察物体（三） 本单元属于“空间与图形”领域的教学内容，使学生通
过观察简单物体，能初步体会从不同的角度观察物体看到的 形状可能是不一样的，并能辨认从正面、侧面、上面观察的 物体的形状，培养学生的初步的空间观念。教材以学生的实 践活动为主线，通过观察身边的简单物体，使学生经历“观 察实物—初步感知—形成表象”的过程，从而体会到从不同 角度观察物体所看到的形状可能是不同的，使学生初步认识 整体和局部、立体与平面之间的关系。由于本单元有大量的 观察和拼搭等活动，所以除教具外，最好每个学生都准备一 套相应的学具。可以结合实际，指导学生自制学具。只有在 活动的过程中，学生才能真正经历观察、想像、猜测、分析 和推理等过程，学生的空间想像力和思维能力才能得以锻 炼，空间观念才能得到发展。因此，教师要切实组织好学生 的课堂活动，要让所有的学生都真正地、实实在在地进行观 察和操作。注意不要让教师的演示或少数学生的活动和回答 来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。并应 鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在 交流中理清思路，互相启发。 二、本单元教学目标
新人教版五年级数学下册 全册 教案 （新教材 ）
特别说明： 本教案为最新人教版教材 （新版） 配 套教案，各单元教学内容如下：
第 1 单元 观察物体（三） 第 2 单元 因数与倍数 第 3 单元 长方体和正方体
探索图形 第 4 单元 分数的意义和性质 第 5 单元 图形的运动（三） 第 6 单元 分数的加法和减法
师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的 游戏。请用手中的 4 块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一 下你的摆法？
人教版五年级数学下册的教学主要任务和要求
人教版五年级数学下册的教学主要任务和要求一、引言人教版五年级数学下册作为小学高年级阶段的重要教学内容，具有承上启下的关键作用。
下册的教学内容在深度和广度上都有所增加，更加注重学生的数学思维能力和问题解决能力的培养。
本文将从教师角度出发，对五年级数学下册的教学主要任务和要求进行详细解析，并通过具体例子加以说明，以期为同仁提供有益的参考。
二、主要任务解析1深化数与代数的理解和应用五年级下册在数与代数方面进一步加深了学生对整数、小数、分数、百分数等概念的理解，并引入了更多复杂的代数知识。
教师需要引导学生通过实际操作和问题解决来巩固和拓展这些基础知识，培养学生的计算能力和应用意识。
2拓展空间与图形的认知下册的空间与图形知识更加深入和复杂，涉及到面积、体积的计算以及图形的变换等。
教师需要帮助学生建立正确的空间观念，培养他们的几何直觉和思维能力。
通过实践活动和观察，让学生更深入地认识图形的特征和性质。
3加强对统计与概率的理解和应用五年级下册进一步强化了统计与概率的基础知识，包括数据的收集与整理、统计图表的制作、概率的深入理解等。
教师需要引导学生理解统计与概率的意义和应用，培养学生的数据分析能力和决策能力。
4提升问题解决能力和创新意识下册的教学内容注重培养学生的问题解决能力和创新意识。
教师需要设计具有挑战性和启发性的问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，并鼓励学生在解决问题的过程中提出新的想法和方法。
三、具体要求及教师操作建议1深化数与代数的理解和应用操作建议：教师可以通过设计实际问题情境，让学生运用所学知识进行计算和推理。
例如，可以设计一些涉及购物、旅行等场景的问题，让学生运用整数、小数、百分数等知识进行计算和规划。
同时，教师还可以引入一些代数方程和不等式的问题，引导学生通过建模和求解来解决问题。
举例：在教授解方程时，教师可以设计一个关于年龄的问题。
如：“小明今年比爸爸小20岁，5年后小明的年龄将是爸爸的一半。
《义务教育教科书 数学》五年级下册教材介绍
《义务教育教科书·数学》五年级下册教材介绍根据新颁布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》，并结合过去十几年教师、学生及社会各界对教材提出的意见和建议，我们对《义务教育课程标准实验教科书数学》（以下简称实验教材）进行了全面而系统的修订，形成了《义务教育教科书数学》。
这套教材于2013年3月全部通过国家基础教育课程教材专家工作委员会的审查，并已于2012年秋季开始陆续使用。
2015年上半年开始使用修订后的下册教材。
下面对五年级下册教材内容及编排思路的主要变化进行简要介绍。
本册教材包括下面一些内容：观察物体、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和数学综合与实践活动等。
其中因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、折线统计图等是本册教材的重点教学内容。
和实验教材相比，有三个单元的内容发生了较大的变化。
一是新增了“观察物体（三）”；二是“图形的运动（三）”将原来轴对称和旋转的内容分开，这里编排旋转的变换；三是“折线统计图”将单式折线统计图和复式折线统计图合并起来编排，不再安排众数的学习。
此外，“因数与倍数”中概念的引入方式也进行了调整，综合与实践活动也将原“粉刷墙壁”更换为新的“探索图形”。
在具体编排上，为了更好地体现《义务教育数学课程标准（2011年版）》的理念，真正落实“四基”，发展“四能”，我们在很多内容的编排上作出了一些新的尝试与努力，以期促进学生在数学学习上获得更全面的发展。
如在数学思想方法方面，教材除了结合因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动、分数的加法和减法、折线统计图等知识，让学生体会、理解和掌握归纳法、符号思想、分类思想、演绎推理思想、转化思想、数形结合思想、模型思想等思想方法外，还安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动让学生体会优化、推理、模型和转化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化、转化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
人教版小学五年级数学下册教材解读
人教版小学五年级数学下册教材分析本册教材的教学内容主要有：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。
教材努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶，学生全面而富有个性的发展。
一、教学内容在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。
因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。
教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。
在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。
在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。
在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。
平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。
平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。
当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角” 的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
北师大版课标教材小学数学五年级教材简析
北师大版课标教材小学数学五年级下册教材简析北师大版课标教材小学数学五年级下册是根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和要求编写，体现了新世纪（版）《义务教育课程标准实验教科书•数学》教材编写的指导思想。
一、教材内容及主要特点小学数学课标教材把数学知识分为数与代数、空间与图形、统计与概率和综合应用四大领域。
北师大版的本册教材，数与代数领域包括第一单元“分数乘法”、第三单元“分数除法”、第五单元“分数混合运算”和第六单元“百分数”。
空间与图形领域学习长方体、正方体，包括第二单元“长方体（一）”和第四单元“长方体（二）”。
统计与概率领域为第七单元“统计”。
综合应用领域安排了两个大的专题性的综合应用，即“数学与生活”和“数学与购物”，同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。
其外教材安排了两个整理与复习。
从整套教材来看，北师大版课标教材展现知识的产生和应用过程，试图形成“问题情境――建立模型――解释应用”的叙述模式，对一些基本的、重要的、核心的数学内容按照“问题情境—－建立模型—－解释与应用”的叙述方式编排；以学生的“数学活动”为主线，促进学生自主地参与、探究和交流，促进教与学方式的改革；注重情境的创计，密切数学与现实生活的联系，即创设一个学生熟悉的问题情境，通过实践、探索、交流逐步建立这一问题的数学模型，然后运用这一模型去解释一些现象，或解决一些问题。
在总特点的前提下本册教材的具有以下特点，一是在数与代数的学习中，重视对分数乘除运算意义及百分数意义的理解，注重应用分数运算及百分数解决实际问题。
二是在空间与图形的学习中，注重通过操作活动认识长方体、正方体的特征及其表面积和体积，发展空间观念。
三是在统计的学习中，注重结合现实素材引导学生根据实际情况，选择合适的统计图和统计表描述数据。
四是整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。
每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答和一些练习题目。
五年级下册第三单元手抄报内容数学
五年级下册第三单元手抄报内容数学数学手抄报内容：小学数学公式大全1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5=2×5+4×56，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
简便乘法：被乘数，乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7，什么叫等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8，什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9，什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16，真分数：分子比分母小的'分数叫做真分数。
17，假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
五年级数学下册知识点
五年级数学下册知识点
五年级数学下册的知识点主要包括以下内容：
1. 分数的认识和运算：认识真分数、假分数、带分数，掌握分数的相等、比较大小等概念，进行分数的加减乘除运算。
2. 小数的认识和运算：认识小数的定义和表示方法，包括小数点的读法和写法，学习小数的加减乘除运算。
3. 长度、容量和质量的换算：学习长度、容量和质量的单位换算，例如米和千米、升和毫升、千克和克的换算。
4. 图形的认识和性质：认识各种图形的名称和性质，例如正方形、长方形、平行四边形、三角形、圆等，学习图形的周长和面积的计算。
5. 时、刻和日历的学习：学习时间的读法和表示方法，包括时、刻、分和秒的关系，学习使用日历计算日期和星期的方法。
6. 数据的收集和分析：学习数据的搜集、整理和展示方法，包括柱状图、折线图、饼图等的制作和分析。
7. 逻辑推理和问题解决：培养学生的逻辑思维和问题解决能力，通过解决各类数学问题来锻炼学生的综合运用数学知识的能力。
以上列举的知识点是五年级数学下册的主要内容，具体的教材和学校的教学进度可能会有所不同，建议根据具体的教材和教学计划进行学习。
最新人教版五年级数学下册全册单元教材分析
第1单元观察物体(三)单元学习目标总览单元内容简析“观察物体”是“图形与几何”领域的内容，数学《课程标准》在每一学段要求不同。
第一学段是“能辨认从正面、侧面、上面观察简单物体的形状”。
第二学段是“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”。
第三学段是“正式学习投影和三视图的知识”。
本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。
教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，为学生展开空间想象提供了平台；动手操作不能仅仅停留在“观察”的层面上，要让学生经历观察—猜想—推理—验证的过程，意在激发学生的思维，发展学生的空间观念，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。
教学目标1．让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到的物体形状。
2．使学生能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
课时分配观察物体1课时教学建议1．准备好必要的教具和学具。
由于本单元有大量的观察和拼搭等活动，所以除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。
可以结合实际，指导学生自制学具。
2．选择熟悉的、便于组织活动的教学素材。
通过选取熟悉的、便于组织活动的环境和物体作为教学素材，联系生活经验，使教学更有代入感，让学生更容易理解知识、掌握知识，感受数学在生活中的应用，激发学习热情。
3．注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。
只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。
切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。
人教版小学数学五年级下册教案（通用12篇）
小学数学五年级下册教案人教版小学数学五年级下册教案（通用12篇）作为一位无私奉献的人民教师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编整理的人教版小学数学五年级下册教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
小学数学五年级下册教案篇1教学目标1.结合具体情境,探索并理解分数乘分数的意义;2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算;3.能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重点、难点1.结合具体情境,探索并理解分数乘分数的意义;2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算;教学准备:1.每人准备一条约10厘米长的纸条;2.每人准备5张长方形的纸。
教学过程:一、探索分数乘分数的意义和计算方法。
1.先让学生读一读教科书第7页的一段话。
再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。
剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几?”并根据剪的结果写出得数。
1/2×1/2=1/41/4×1/2=1/8学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算?引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。
折一折，涂一涂3/4×1/4-=?让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。
讨论：(1)请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几?占整张纸的几分之几?(2)你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗?做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。
2/3×1/55/6×1/3说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗?小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。
想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗?试一试：1/4×2/33/52/97/8×5/14强调：能约分的要先约分。
2024年小学五年级数学下册教学计划(2篇)
2024年小学五年级数学下册教学计划教学目标：1. 培养学生数学思维和解决问题的能力。
2. 掌握五年级数学下册的基本知识和技能。
3. 培养学生数学兴趣，激发学生对数学的好奇心和创造力。
教学内容：本学期数学下册主要包括以下几个单元：1. 三角形与四边形2. 分数的认识与运算3. 小数的认识与运算4. 整数的认识与运算5. 数据的收集与分析教学计划安排：第一周：三角形与四边形1. 认识三角形和四边形，了解它们的性质和分类。
2. 学习如何用尺规作图画出三角形和四边形。
3. 解决一些与三角形和四边形相关的问题。
第二周：分数的认识与运算1. 复习分数的概念和基本部件，例如分子、分母。
2. 学习分数的大小比较和加减运算。
3. 解决一些与分数相关的问题。
第三周：小数的认识与运算1. 复习小数的概念和基本性质。
2. 学习小数的加减乘除运算和大小比较。
3. 解决一些与小数相关的问题。
第四周：整数的认识与运算1. 认识整数和整数的相反数。
2. 学习整数的加减运算和大小比较。
3. 解决一些与整数相关的问题。
第五周：数据的收集与分析1. 学习如何收集和整理数据。
2. 学习如何用图表展示和分析数据。
3. 解决一些与数据相关的问题。
第六周：综合复习与总结1. 复习本学期的所有知识和技能。
2. 解决一些综合性的数学问题。
3. 总结本学期的学习成果。
教学方法：1. 激发学生的学习兴趣，通过丰富多样的教学活动和游戏来引导学生主动参与。
2. 引导学生进行探究性学习，让学生通过实际问题的解决来理解和掌握数学知识。
3. 采用小组合作学习和交流讨论的方式，鼓励学生相互帮助和互动。
4. 创设情境，将抽象的数学概念与生活实际相结合，让学生能够将所学知识应用于实际生活中。
评价方式：1. 日常学习表现：包括学习态度、课堂表现、作业完成情况等。
2. 课堂练习：通过课堂练习来检验学生对知识掌握的情况。
3. 小组合作项目：组织学生分小组进行实际问题的解决和呈现，评价学生的思维能力和合作能力。
新北师大版小学数学五年级下册知识点归纳
新北师大版小学数学五年级下册知识点归纳新北师大版五年级数学下册必背概念知识点整理第一单元：《分数加减法》1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。
2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。
将分数转化为小数或者将小数转化为分数。
只有表现形式统一了，才有可能比较大小。
6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
7、分数化成小数的办法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时平日保留三位小数。
8、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
9、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。
第二单元：《长方体（一）》2.1长方体的认识知识点：1、熟悉长方体、正方体，了解各部分的称号。
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
顶点个数个数面形状大小关系条数棱长度关系86都是长方形，相对的面是特殊的有两个完全一样的相对的面是正长方形。
人教版数学五年级下册 全册各单元教材解析
《观察物体》教材解析一、教材介绍在本单元的主要学习内容之前，学生已学习了从不同角度观察实物和单个立体图形以及几何组合体，在此基础上，本单元将进一步学习从一个或多个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体，即根据平面图形还原立体图形，包括从给出的一个或三个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体。
根据儿童已有的经验及心理发展规律，按从易到难、螺旋上升的编排原则，小学阶段观察物体分三个阶段进行编排。
首先，帮助学生从直观观察立体图形，头脑中建立表象，能够根据直观立体图形进行想象；进而，分辨不同方向观察立体图形得到的形状图；进一步，由建立的几何直观进行空间想象，通过逆向推理，根据观察到的形状图还原立体图形。
这样按梯度编排，循序渐进地促进学生空间观念的发展，提高学生的空间想象能力。
二、课标解读《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图”。
“空间观念”作为《义务教育数学课程标准（2011年版）》内容的核心概念，是“图形与几何”学习的核心目标之一。
“观察物体”属于“图形与几何”的相关知识。
因此，在实施具体教学时，应始终将学生空间观念的培养作为教学的重点。
在此认识的基础上，细读上述课标内容要求，教师在教学中应该把握好以下几点：（一）整体把握教材结构，循序渐进的落实教学目标在小学阶段，《义务教育数学课程标准（2011年版）》对观察与认识在不同的学段提出了不同的要求。
第一学段：能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体；第二学段：能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图；认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
五下数知识点总结
五下数知识点总结
一、整数的认识
1、自然数、零和负整数统称为整数。
2、正整数、零和负整数在数轴上的位置。
3、整数的大小比较。
4、整数的运算：加法、减法、乘法、除法。
5、整数的应用。
二、分数的认识
1、分数的概念。
2、分数的表示法。
3、分数在数轴上的位置。
4、分数的大小比较。
5、分数的加法和减法。
6、分数的乘法和除法。
7、分数的应用。
三、小数的认识
1、小数的概念。
2、小数的表示法。
3、小数点的意义。
4、小数的大小比较。
5、小数的加法和减法。
6、小数的乘法和除法。
7、小数的应用。
四、有关图形的认识
1、直线段、封闭曲线和曲线。
2、平行线、相交线、垂直线的关系。
3、三角形、四边形的性质。
4、尺规作图。
5、有关测量的知识。
6、图形的应用。
五、统计与概率的认识
1、统计的基本概念。
2、图形统计。
3、概率的基本概念。
4、简单的概率计算。
以上是五下数学的知识点总结，具体详细内容请参考教科书。
小学五年级数学下册第三单元知识点大全,各个版本都有!
小学五年级数学下册第三单元知识点大全，各个版本都有！人教版第三单元《长方体和正方体》1、长方体或正方体的认识①一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
判断：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。
（×）长方体特点：有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形），8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体（不含正方体）最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
最多有4个面完全相同。
用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体（×）。
长方体12条棱可以分成3组，分别有4条长、4条宽、4条高。
②由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：正方体有12条棱，它们的长度都相等。
有8个顶点。
正方形的6个面是完全相同的正方形。
正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
③比较④长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4长= 棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h宽= 棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h高= 棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例1、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。
一共要用绳子多长？2、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？2、长方体或正方体的表面积表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。
人教版小学数学五年级下册教材分析
人教版小学数学五年级下册教材分析第十册的主要内容有：简单的统计〔一〕，长方体和正方体，约数和倍数，分数的意义和性质，分数的加法和减法等五个单元。
下面就本册各单元教材的主要内容和教学重点、难点作以简介。
不当之处，请指正。
一、简单的统计〔一〕统计的应用越来越广泛。
学生及早掌握一些统计的思想和方法，可以提高应用所学知识解决实际问题的能力。
为了加强统计初步知识的教学，本套教材采取适当分散编排的方法，在第八册中出现简单的数据整理和简单的求平均数问题，本单元进一步教学收集数据和分类整理数据，编制和分析各种统计表，求较复杂的平均数的方法。
1、数据的收集和整理在第八册学生已学过如何收集固定不变的数据，并能根据给出的数据半独立地完成统计表，并初步学会从条形统计图获得数据，答复简单的统计问题。
这里那么主要教学如何收集随机出现的数据，以及怎样对收集到的数据做分类整理，制成频数统计表。
比较复杂的平均数的条件比较复杂。
的不是每个数据的数量，而是每组数据的平均数和每组数据的个数〔这类平均数叫加权平均数，在这里不需要向学生介绍这一名词〕。
这一内容可以分两课时完成，第一课时完成例1、例2及练习三的第1~5题，第二课时完成其余的练习，并对各种类型的求平均数问题作总结比照。
为了便于学生理解，例1在复习求简单平均数的根底上，改变复习题的条件和问题变成例题，教学求较复杂的平均数的方法。
例2进一步改变条件成为求加权平均数的问题。
二、长方体和正方体本单元是比较深入地研究立体几何图形的开始，也是学习其他立体几何图形的根底。
教材的注意加强了实际操作和联系实际，进一步开展学生的空间观念。
1、长方体和正方体的认识学生在一年级已初步认识了长方体和正方体，到了五年级，教材是通过从学生熟悉的实物出发，说明什么是立体图形，引出长方体和正方体的概念，再研究长方体和正方体的特征。
这局部内容可分两课时完成，第一课时教学长方体的认识，要注意通过观察、抚摸、制作和测量实物和学具，认识的面、棱、顶点的特征，引出长、宽、高的概念。
五年级下册数学书,1到6单元
五年级下册数学书,1到6单元一、五年级下册数学书简介五年级下册数学书是针对我国小学生编写的教材，旨在帮助学生巩固和提高数学基础知识。
本书内容丰富，涵盖了1到6单元，既有基础知识，也有进阶内容，适合五年级学生学习。
二、1到6单元内容概述1.1单元：四则运算本单元重点学习整数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
学生需要掌握运算顺序、运算定律，并能熟练进行整数四则运算。
2.2单元：几何图形本单元主要学习平面几何图形的性质和应用，如长方形、正方形、三角形、圆形等。
学生需要了解各种图形的面积和周长计算方法，并能解决实际问题。
3.3单元：计量单位本单元涉及长度、面积、体积、重量等计量单位的学习。
学生需要熟练掌握各种计量单位的换算关系，并能运用所学知识解决实际问题。
4.4单元：统计与概率本单元引导学生学习统计的基本概念和方法，如数据的收集、整理、分析等。
此外，学生还需要掌握简单概率的计算，如单次试验的概率、复合事件的概率等。
5.5单元：方程与代数本单元是代数知识的入门，学生需要学习方程的基本概念，如解方程、列方程解决问题等。
此外，学生还需学习代数表达式的基本运算，如加、减、乘、除等。
6.6单元：逻辑推理本单元旨在培养学生的逻辑思维能力，引导学生通过观察、分析、归纳等方法发现规律，并运用逻辑推理解决问题。
三、学习方法与建议1.做好课前预习：在学习新知识前，先自主预习，找出自己不懂的问题，以便在课堂上更好地听讲。
2.课堂积极参与：认真听讲，勇于提问，及时消化所学知识。
3.课后巩固练习：及时复习所学内容，并进行适量练习，提高解题能力。
4.勤于思考：在学习过程中，遇到难题时要勇于挑战，培养自己的解决问题的能力。
四、练习题推荐1.课本习题：课本中的习题是对每个单元知识的巩固，建议学生认真完成。
2.同步练习册：同步练习册题目丰富，涵盖各个知识点，有助于查漏补缺。
3.网络资源：可利用互联网寻找相关练习题，拓宽自己的知识面。
小学数学五年级下册数学知识点多篇集锦
小学数学五年级下册数学知识点小学数学五年级下册数学知识点篇1一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a 的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。
正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
五年级数学书下册内容
五年级数学书下册内容
五年级数学书下册内容主要包括整数、分数、小数、图形、面积和体积等内容。
这些内容是五年级学生数学学习的重点，对于他们的数学能力提升和思维能力培养都具有重要意义。
首先，整数是五年级数学学习的重要内容之一。
在学习整数的过程中，学生需
要掌握整数的概念、加减法运算、乘除法运算以及整数的应用等知识点。
通过学习整数，学生可以逐步提高对数学的理解能力和运算能力。
其次，分数和小数也是五年级数学学习的难点内容。
学生需要掌握分数和小数
的概念、加减法运算、乘除法运算以及分数和小数的应用等知识点。
这些内容对于学生的数学思维能力和逻辑推理能力都是一种挑战，但也是一种提升。
另外，图形的学习也是五年级数学学习的重要内容之一。
学生需要学习各种图
形的性质、计算图形的周长和面积等知识点。
通过学习图形，学生可以培养自己的观察力和空间想象力，提高对图形的认知能力。
此外，面积和体积的学习也是五年级数学学习的难点内容。
学生需要学习各种
图形的面积和体积的计算方法，以及面积和体积的应用等知识点。
这些内容对于学生的数学计算能力和实际问题解决能力都是一种挑战，但也是一种提升。
总的来说，五年级数学书下册内容涵盖了整数、分数、小数、图形、面积和体
积等多个方面的知识点，这些内容对于学生的数学学习和数学能力的提升都具有重要意义。
希望学生们能够认真对待这些知识，努力学习，不断提高自己的数学水平。
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小学五年级下册数学主要内容文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]小学五年级数学下册复习教学知识点归纳总结,期末测试试题习题大全人教版五年级（下册）数学知识点一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同.3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度.旋转只改变物体的位置,不改变物体的形状、大小.二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数.2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成对地按顺序找.3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的,方法时依次乘以自然数.4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数.个位上是0或5的数,是5的倍数.一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫做奇数.6、质数和和合数：一个数,如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）,最小的质数是2.一个数,如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数,最小的合数是4.三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面,每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形）,相对的面完全相同；有12条棱,相对的棱平行且相等；有8个顶点.正方形有6个面,每个面都是正方形,所有的面都完全相同；有12条棱,所有的棱都相等；有8个顶点.2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积.5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积.8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh 长=体积÷（宽×高）宽=体积÷（长×高）高=体积÷（长×宽）正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V= a×a×a9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为100010、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位,用高级单位数乘以进率；把低级单位聚成高级单位,用低级单位数除以进率.12、容积：容器所能容纳物体的体积.13、容积单位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高.四、分数的意义和性质1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位.3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母,用字母表示：a÷b= （b≠0）.4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1.由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数.5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变.把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变.6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质.7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数.8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数.两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质.②2和任何奇数都是互质数.③相邻的两个自然数是互质数.④相邻的两个奇数互质.⑤不相同的两个质数互质.⑥当一个数是合数,另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下）,一般情况下这两个数也都是互质数.9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.10、约分：把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分.11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数.12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：①成倍数关系的两个数,最大公因数就是较小的数,最小公倍数就是较大的数.②互质的两个数,最大公因数就是1,最小公倍数就是它们的乘积.14、分数的大小比较：同分母的分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小；同分子的分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大.15、分数和小数的互化：小数化分数,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……,去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数；分数化小数,用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数.五、分数的加法和减法1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减.2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减,先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算.3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同.在一个算式中,如果含有括号,应先算括号里面的,再算括号外面的；如果只含有同一级运算,应从左到右依次计算.六、打电话1、逐个法：所需时间最多；2、分组法：相对节约时间；3、同时进行法：最节约时间.1. 因为2×6=12,我们就说2和6是12的因数,12是2的倍数,也是6的倍数.不能单独说谁是倍数或因数2. 求一个数的因数,用乘法一对一对找,写的时候一般都是从小到大排列的3. 求一个数的倍数,用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4……4. 一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身,一个数的因数的个数是有限的.5. 一个数的最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的.6. 个位上是 0,2,4,6,8的数,都是2的倍数,也是偶数.7. 自然数中,是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）.不是2的倍数的数叫奇数.8. 个位上是0或者5的数,都是5的倍数.9. 个位是0的数,既是2的倍数,又是5的倍数.10. 一个数各位上的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.11. 只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）,除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数.1既不是质数,也不是合数.12. 整数按因数的个数来分类：1,质数,合数.整数按是否是2的倍数来分类：奇数,偶数13. 将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数.分解质因数用短除法,把36分解质因数是？14. 最小的质数是2,最小合数是4,最小奇数是1,最小偶数是0,同时是2,5,3倍数的最小数是30,最小三位数是12015. 奇数加奇数等于偶数.奇数加偶数等于奇数.偶数加偶数等于偶数.16. a是c的倍数,b是c的倍数,那么a+b的和是c的倍数,c是a+b和的因数,a－b的差是c的倍数,c是a－b差的因数.17. 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.18. 轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴19. 长方体有6个面.每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形）,相对的面大小相等（完全相同）.20. 长方体有12条棱,分为三组,相对的4条棱长度相等.21. 长方体有8个顶点.22. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高23. 正方体有6个面, 6个面都是正方形 ,6个面完全相等,正方体有12条棱, 12条棱长度都相等,正方体有8个顶点24. 长方体棱长之和：（长+宽+高）×4 长×4+宽×4+高×425. 正方体棱长之和：棱长×1226. 长方体(正方体)6个面的总面积,叫做它的表面积.27. 长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 或长方体表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×228. 正方体表面积=棱长×棱长×629. 计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米,立方分米,立方米,可以分别写成cm3 dm3 m330. 棱长是1cm的正方体,体积是1 cm3,棱长是1cm的正方体,体积是1 dm3,棱长是1cm的正方体,体积是1 m331. 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积.长方体的体积=长×宽×高,v=abh;正方体体积=棱长×棱长×棱长,v=a3 =a×a×a a3表示3个a相乘32. 相邻两个体积单位间的进率是1000,相邻两个面积单位间的进率是1000,相邻两个长度单位间的进率是10,1立方米=1000立方分米,1立方分米=1立方厘米,1升=1000毫升,1立方米=1000000立方厘米,计量容积一般用体积单位,计量液体的体积,用升和毫升33. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”.34. 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.例如：表示把单位“1”平均分成7份,表示这样的3份.其中表示一份的数叫做分数单位.35. 米表示（1）把5米看作单位“1”,把单位“1”平均分成8份,表示这样的1份,就是米,算式：5÷8=（米）（2）把1米看作单位“1”,把单位“1”平均分成8份,表示这样的5份,就是米,算式：1÷8=（米）,5个米就是米36. 当整数除法得不到整数的商时,可以用分数表示除法的商.在用分数表示整数除法的商时,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,除号相当于分数中的分数线.（除数不能为0）区别：分数是一种数,除法是一种运算37. 分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于或等于1.38. 带分数包括整数部分和分数部分.假分数化成带分数,用分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分,余数作为分子,分母不变.带分数化成假分数时,用整数部分和分母相乘再加分子所得结果作分子,分母不变.39. A是B的几分之几用A÷B40. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.这叫做分数的基本性质.41. 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.通常把每个数分解质因数,把它们所有的公有质因数相乘,来求最大公因数.42. 如果两个数的公因数只有1,这两个数是互质数.两个连续自然数；两个质数；1和其他自然数一定是互质数.43. 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.把一个分数化成和它相等,但分子分母比较小的分数,叫做约分.44. 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数.其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.通常把每个数分解质因数,把它们所有的公有质因数和独有质因数相乘,来求最小公倍数.45. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（公分母）,叫做通分.46. 求三个数的最大公因数和最小公倍数时,可以先求其中两个数的最大公因数和最小公倍数,用求出的最大公因数和最小公倍数再与第三个数求最大公因数和最小公倍数.47. 如果两个数是倍数关系,那么两个数的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数.48. 如果两个数公因数只有1,那么这两个数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.49. 两个数公因数只有1的几种特殊情况：1和其他自然数,相邻两个自然数,两个质数.50. 分数化成小数：用分子除以分母化成小数.小数化成分数：把小数写成分母是10,100,1000……的分数,然后再化成最简分数.。