5.3.1-平行线的性质PPT

A
1
C
2 43
E ∠∵位同∵∠∵内3两两角旁=2两∠错直=1直相内4直11角线=线01等角线7o0相平平0o互行o等行行补，,,同
BD
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2、已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
证：（１）DE∥BC
（２） ∠C的度数
A
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° （已知）
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同旁内角互补.
c
简写为：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言: ∵a∥b,
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∴ 2+ 4=180°.
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小结
（1）两条平行线被第 三条直线所截，同位角 相等； （2）两条平行线被第 三条直线所截，内错角 相等； （3）两条平行线被第 三条直线所截，同旁内 角互补。
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（1）两直线平行， 同位角相等； （2）两直线平行， 内错角相等； （3）两直线平行， 同旁内角互补.
你的猜想是什么？如何验证 你的猜想？
心动 不如行动
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3
操作与实践
探究从这里开始
请每位同学利用手中的条格纸，任意选 取其中的两条线作直线a、b，再随意画一 条直线c与a、b相交，用量角器量得图中 的八个角，并填表.
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4
请同学们先动手画出右
dc
图，再用量角器量一量
各角的大小，然后动动 脑筋，相互讨论一下， 是否验证了你的猜想？
两直线平行
性质
已知
20
回顾与反思
——让我们的认识升华
❖ 这节课我们研究了哪些问题？ ❖ 我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？ ❖ 通过这个研究过程，你有什么感受和体会？
形成新的认识
拓展延伸
推理证明
动手操作
观察猜想
2021/3/9已有知识
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放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
∴∠ADE=∠B （等量代换）
D
E ∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行)
B
（2）∵ DE∥BC
C
（已证）
∴∠AED=∠C (两直线平行，同位角相等)
又∵∠AED=40° （已知）
2021/3/9 ∴∠C=40 ° （等量代换）
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小结：
已知
判定 得到
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
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21
a
34
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数
65
b
78
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
再任意画一条截线d， 同样度量并计算各个 角的度数，你的猜想 还成立吗？
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几何画板演示
5
探究新知 性质1 如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？
演示……
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c
Байду номын сангаас
a
理由1=
a//b （已知） 2（两直线平行，同位角相等）
2
1+ 3=180°（邻补角定义）
2+ 3=180°（等量代换）
3
b
1
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
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11
性质发现
a
1
结论 平行线的性质3 b
4 2
两条平行线被第三条直线所截，
内错角相等).
1420
AB
又∵∠B=142° （已知）,
∴∠B=∠C=142° （等量代换）.
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巩固练习1
• 如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
解:
∵ ∠1 = 54°
a
1
∴ ∠2=∠1 =54°(对顶角相等)
2
b
∵ a∥b(已知)
34
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
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例题示范
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展示你的才华
如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽
车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相
同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次
拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？
为什么？
答： ∠C=142°
理由：∵AB∥CD （已知）,
C
D
？
∴∠B=∠C (两直线平行，
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书写方法
c
a
1
34
如图，
b
2
(1)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠1=__∠2 ( 两直线平行，同位角相等)
(2)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2__=__∠3 ( 两直线平行，内错角相等)
(3)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2＋∠4=__1_8_0(°两直线平行，同旁内角互补)
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6
探究新知c a
2
1b
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a
1
结论 平行线的性质1 b
2
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等.
c
简写为：两直线平行，同位角相等.
符号语言: ∵a∥b,
∴∠1=∠2.
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（两直线
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探究新知 性质2
如图，已知：a// b 那么3与2有什么关系？
例如：如右图因为 a∥b, 所以 ∠1= ∠2( 两直线平行，同位角相等), 又 ∠3 = _∠_1_(对顶角相等), 所以∠ 2 = ∠3.
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 2021/3/9 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
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一、快速抢答
1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？ (2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？ (3)从 ∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？
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a
2 b
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性质发现
a
结论 平行线的性质2 b
1
3 2
两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.
c
简写为：两直线平行，内错角相等.
符号语言: ∵a∥b,
∴∠2=∠3.
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（两直线
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探究新知
性质3
如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？
答： 2+ 3=180°
5.3.1平行线的性质
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1
回 忆 与 再 现 ——明确我们的基础
平行线的判定方法有哪几种？ 它们是先知道什么?后得到什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.
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2
问题2
根据同位角相等可以判定两直线平行， 反过来如果两直线平行,同位角之间有什 么关系呢？