用字母表示数说课课件
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精品初中数学《用字母表示数》说课课件
表示形 式与字母 取值范围 有密切关 系.
强化对 特殊规律 整数的表 示.
03 探究辨析，学以致用
（2）两个偶数之和是什么数？提出猜想，并用字母表
示数的方法说明这个猜想是正确的.
小组交流： 1、你怎样表示两个偶数 2、你怎样说明和为偶数
在相同的问题中 不同的量要用不同 的字母表示.
03 探究辨析，学以致用
义务教育教科书（冀教版）七年级上册
3.1用字母表示数
用字母 表示数
教材分析 学情分析 教学设计 教学感悟
一教、材教的地材位分和作析用
方程
数式
不等式
函数
教学目标
根据已有的 知识、生活 经验，体会 用字母表示 数的简明性 和一般性.
用字母和代 数式表示出 以前学过的 运算律、公 式和整数的 某些性质.
p 1000 3.5% 1000
1035.
04 章题引领，延伸激趣
方程
不等式
函数
代数式
用字母 表示数
引领学生预知初中 代数知识的脉络． 体会用字母表示数 是学习代数知识的 基础.
05 沉淀静思、总结分享
简明性 一般性
四、教学感悟
注重课 本研究
注重问 题情境 的创设
注重课 堂预设 和生成
初步建立 符号感.
教学重、难点
用字母表示数
简明性 一般性
二、学情分析
? 单价a元 单价10元
具体
抽4 章题引领，延伸激趣 03 辨析探究、学以致用 02 体验认知、感悟归纳 01 初小衔接，引入课题
01 初小衔接，引入课题
01 初小衔接，引入课题
不仅活 跃课堂气 氛，拉近 和学生的 距离，还 丰富了问 题情境.
用字母表示数优质课ppt课件
02 代数方程
含有未知数的等式叫做方程，这里主要指代数方 程，即方程中的未知数是代数数（可以是实数或 复数）。
03 代数式与代数方程的关系
代数式是代数方程的基础，代数方程是代数式的 应用。通过设立代数式，可以方便地表示数学关 系，进而建立代数方程求解未知数。
字母表示数的运算规则
加法规则
同类项可以合并，例如 $3a + 2a = 5a$。
• 函数关系中的代数表示：在函数关系中，自变量和因变量之间的关系可以用代数式来表示。例如，在一次函数 中，我们可以用 $y = kx + b$ 来表示自变量 $x$ 和因变量 $y$ 之间的关系。
• 概率统计中的代数表示：在概率统计中，我们经常需要用代数式来表示概率和统计量之间的关系。例如，在二 项分布中，我们可以用 $P(X=k) = C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$ 来表示事件 $X=k$ 发生的概率。
通过拓展性问题或挑战性任务，如“用字母表 示数的历史”、“字母表示数在其他学科中的 应用”等，激发学生的探究欲望和创新精神。
THANKS
感谢观看
字母表示数在数学中的应用 03
课程目标与要求
01 掌握字母表示数的基本概念和性质 02 能够运用字母表示数解决简单的数学问题 02 培养学生的数学思维和符号意识
教学方法与手段
采用讲解、示范、练习等 多种教学方法
组织学生进行小组讨论和 合作学习，提高学习效果
利用多媒体手段，如PPT 课件、数学软件等辅助教 学
字母表示数的应用举例
• 实际问题中的数学模型：在实际问题中，我们经常需要建立数学模型来解决问题。通过设立代数式，可以方便 地表示问题中的数学关系，进而求解问题。例如，在行程问题中，我们可以用 $s = vt$ 来表示路程、速度和 时间之间的关系。
含有未知数的等式叫做方程，这里主要指代数方 程，即方程中的未知数是代数数（可以是实数或 复数）。
03 代数式与代数方程的关系
代数式是代数方程的基础，代数方程是代数式的 应用。通过设立代数式，可以方便地表示数学关 系，进而建立代数方程求解未知数。
字母表示数的运算规则
加法规则
同类项可以合并，例如 $3a + 2a = 5a$。
• 函数关系中的代数表示：在函数关系中，自变量和因变量之间的关系可以用代数式来表示。例如，在一次函数 中，我们可以用 $y = kx + b$ 来表示自变量 $x$ 和因变量 $y$ 之间的关系。
• 概率统计中的代数表示：在概率统计中，我们经常需要用代数式来表示概率和统计量之间的关系。例如，在二 项分布中，我们可以用 $P(X=k) = C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$ 来表示事件 $X=k$ 发生的概率。
通过拓展性问题或挑战性任务，如“用字母表 示数的历史”、“字母表示数在其他学科中的 应用”等，激发学生的探究欲望和创新精神。
THANKS
感谢观看
字母表示数在数学中的应用 03
课程目标与要求
01 掌握字母表示数的基本概念和性质 02 能够运用字母表示数解决简单的数学问题 02 培养学生的数学思维和符号意识
教学方法与手段
采用讲解、示范、练习等 多种教学方法
组织学生进行小组讨论和 合作学习，提高学习效果
利用多媒体手段，如PPT 课件、数学软件等辅助教 学
字母表示数的应用举例
• 实际问题中的数学模型：在实际问题中，我们经常需要建立数学模型来解决问题。通过设立代数式，可以方便 地表示问题中的数学关系，进而求解问题。例如，在行程问题中，我们可以用 $s = vt$ 来表示路程、速度和 时间之间的关系。
《用字母表示数》说课课件
说 教 材
知识与技能目 标：1.能用字 母表示常用的 数量关系。2. 能熟练地运用 含有字母的数 量关系求值。
过程与方法目标： 经历用字母表示数 量关系和求含有字 母的式子的值的过 程，体验用字母表 示数的意义和作用。
说 目 标
情感态度与价值观目 标：在学习活动中， 沟通算数知识与代数 知识间的联系，激发 学生的学习兴趣，进 一步培养学生的抽象 思维能力。
教学重点：学会 用字母表示常用 的数量关系。
教学难点： 运用含有字母 的数量关系求 职。
说 目 标
掌握字母表示数 和用含有字母的式子 表示数量关系。
通过练习让学生
掌握用字母表示数代 入求值的方法。
说 习
题
设
计
意
图
设置开放性题， 发散学生思维，培养 学生创造性学习能力， 使不同学生有所提高。
谢谢！
义务教育课程标准实验教科书
人教版五年级上册第五单元
用字母表示数
说课流程
一、说教材 二、说目标 三、说习题设计意图
本节课是人教版小学数学五年级上册第五单元 《简易方程》的第一课时《用字母表数》。《简易 方程》是小学生学习代数知识的重要内容。在学习 本节课之前，学生已经触过一些用字母表示数和 运算定律的知识，这些都是学生学习本节知识的基 础。同时本节课知识又是学生学习代数知识的开始， 是学习方程的基础。
知识与技能目 标：1.能用字 母表示常用的 数量关系。2. 能熟练地运用 含有字母的数 量关系求值。
过程与方法目标： 经历用字母表示数 量关系和求含有字 母的式子的值的过 程，体验用字母表 示数的意义和作用。
说 目 标
情感态度与价值观目 标：在学习活动中， 沟通算数知识与代数 知识间的联系，激发 学生的学习兴趣，进 一步培养学生的抽象 思维能力。
教学重点：学会 用字母表示常用 的数量关系。
教学难点： 运用含有字母 的数量关系求 职。
说 目 标
掌握字母表示数 和用含有字母的式子 表示数量关系。
通过练习让学生
掌握用字母表示数代 入求值的方法。
说 习
题
设
计
意
图
设置开放性题， 发散学生思维，培养 学生创造性学习能力， 使不同学生有所提高。
谢谢！
义务教育课程标准实验教科书
人教版五年级上册第五单元
用字母表示数
说课流程
一、说教材 二、说目标 三、说习题设计意图
本节课是人教版小学数学五年级上册第五单元 《简易方程》的第一课时《用字母表数》。《简易 方程》是小学生学习代数知识的重要内容。在学习 本节课之前，学生已经触过一些用字母表示数和 运算定律的知识，这些都是学生学习本节知识的基 础。同时本节课知识又是学生学习代数知识的开始， 是学习方程的基础。
《用字母表示数》优秀课件
解用字母表示数的实际应用。
总结词：通过实际问题，让学生理解用字母 表示数的实际意义和基本概念。
1. 引入生活中的例子，如：年龄、身高、体 重等，让学生了解用字母可以代表未知数。
实践二：数学建模实践
总结词：通过数学建模，让学生理解用字母表示数的 数学意义和基本规则。
1. 通过具体的数学模型，如：长方形的面积公式S=ab ，让学生了解用字母表示数的数学规则。
THANKS
谢谢您的观看
使用字母可以表示方程中的未知 数，如线性方程、二次方程等。
代数结构
字母可以表示各种代数结构，如群 、环、域等。
数学建模应用
模型抽象
在数学建模中，用字母表示数可以将具体问题抽 象成数学模型。
公式推导
字母可以用于公式推导，使推导过程更加清晰和 易于理解。
模型应用
使用字母表示数可以方便地将模型应用于实际问 题中。
《用字母表示数》优秀课件
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 用字母表示数的概念 • 用字母表示数的应用 • 用字母表示数的实践 • 用字母表示数的挑战与解决方案 • 用字母表示数的案例分析
01
引言
课程背景
1
数学是一门非常重要的学科，在我们的日常生 活中无处不在。
2
用字母表示数是在数学学习中非常重要的一环 ，它可以帮助我们更好地理解和解决数学问题 。
2. 通过更多的例子，如：提取 公因数、通分等代数运算，让 学生进一步理解用字母进行代 数运算的意义和规则。
05
用字母表示数的挑战与解决 方案
学习困难与挑战
抽象思维
01
用字母表示数需要学生从具体的数字转向抽象的符号，这需要
他们进行跳跃式的思维转变。
总结词：通过实际问题，让学生理解用字母 表示数的实际意义和基本概念。
1. 引入生活中的例子，如：年龄、身高、体 重等，让学生了解用字母可以代表未知数。
实践二：数学建模实践
总结词：通过数学建模，让学生理解用字母表示数的 数学意义和基本规则。
1. 通过具体的数学模型，如：长方形的面积公式S=ab ，让学生了解用字母表示数的数学规则。
THANKS
谢谢您的观看
使用字母可以表示方程中的未知 数，如线性方程、二次方程等。
代数结构
字母可以表示各种代数结构，如群 、环、域等。
数学建模应用
模型抽象
在数学建模中，用字母表示数可以将具体问题抽 象成数学模型。
公式推导
字母可以用于公式推导，使推导过程更加清晰和 易于理解。
模型应用
使用字母表示数可以方便地将模型应用于实际问 题中。
《用字母表示数》优秀课件
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 用字母表示数的概念 • 用字母表示数的应用 • 用字母表示数的实践 • 用字母表示数的挑战与解决方案 • 用字母表示数的案例分析
01
引言
课程背景
1
数学是一门非常重要的学科，在我们的日常生 活中无处不在。
2
用字母表示数是在数学学习中非常重要的一环 ，它可以帮助我们更好地理解和解决数学问题 。
2. 通过更多的例子，如：提取 公因数、通分等代数运算，让 学生进一步理解用字母进行代 数运算的意义和规则。
05
用字母表示数的挑战与解决 方案
学习困难与挑战
抽象思维
01
用字母表示数需要学生从具体的数字转向抽象的符号，这需要
他们进行跳跃式的思维转变。
用字母表示数(一)PPT课件
通过比较我们发现：
用字母表示数，写出的运算定律比用文 字叙述更简明易记，也便于应用。
例3
（1）用字母表示出正方形的面积和周长。
a a
用S表示面积， 用C表示周长。
可以写成 S = a ·a S = a2
C =a ·4 C = 4a
读作：a的平方 省略乘号时，一般把 表示2个a相乘。 数写在字母前面。
你还见过那些用符号或字母表示数的例子？
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球 上我只 能举起
在举质在举质地起量地起量球物/球物/kkgg上体上体能的能的 在 举 质在举质月 起 量月 起 量球 物/球 物 /kkg上 体g上 体能 的能 的
15kg
11
22
1、你能用含有字母 的式子表示人在月球
这些式子，每个只能表示 某一年爸爸的年龄。
你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？
小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄
a 表示小红 的年龄。
a + 30
你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？
想一想：a 可以表示哪些数？a 能是200吗？
当a = 11时，爸爸的年龄是多少？ a + 30 = ___1_1_+_ 3=0 ____4_1_（岁）
3 3 ...
6×1 32166×× ×× ×66623
...
…… ……
上举起的重量吗？
c
6c
2、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
3、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起 物体的质量/kg
在月球上能举起 物体的质量/kg
用字母表示数公开课ppt教学课件(2024)
26
THANKS
感谢观看
2024/1/29
27
。
2024/1/29
13
函数中的字母
函数中的字母通常表示自变量 或因变量。
2024/1/29
函数通过对应法则将自变量映 射到因变量，字母在其中起到 连接作用。
通过研究函数中的字母，可以 了解函数的性质、图像和变化 趋势等。
14
04
字母表示数的运算规则
2024/1/29
15
代数式的运算规则
同类项合并
8
字母表示数的历史发展
字母表示数的历史可以追溯到古代， 如古希腊数学家使用字母来表示几何 图形的边长、角度等。
在近代数学中，法国数学家笛卡尔首 次系统地使用字母来表示数，为代数 学的发展奠定了基础。
2024/1/29
9
字母表示数的意义与作用
2024/1/29
简化数学表达式
01
通过字母表示数，可以避免复杂的数字运算，使数学表达式更
通过实例分析和探究学习 ，培养学生归纳、推理和 抽象思维能力。
情感态度与价值观
激发学生对数学学习的兴 趣和自信心，培养积极探 索和勇于创新的精神。
5
教学内容与方法
教学内容
本课程主要包括用字母表 示数的概念、方法和应用 ，如代数式、方程等。
2024/1/29
教学方法
采用讲授、演示、实例分 析和探究学习等多种教学 方法相结合，注重启发式 教学和互动式学习。
培养学生运用字母表示数的意识和能 力，提高数学素养和解决问题的能力 。
通过本课程的学习，学生能够更好地 理解数学中的符号语言和抽象思维。
2024/1/29
4
教学目标与要求
01
THANKS
感谢观看
2024/1/29
27
。
2024/1/29
13
函数中的字母
函数中的字母通常表示自变量 或因变量。
2024/1/29
函数通过对应法则将自变量映 射到因变量，字母在其中起到 连接作用。
通过研究函数中的字母，可以 了解函数的性质、图像和变化 趋势等。
14
04
字母表示数的运算规则
2024/1/29
15
代数式的运算规则
同类项合并
8
字母表示数的历史发展
字母表示数的历史可以追溯到古代， 如古希腊数学家使用字母来表示几何 图形的边长、角度等。
在近代数学中，法国数学家笛卡尔首 次系统地使用字母来表示数，为代数 学的发展奠定了基础。
2024/1/29
9
字母表示数的意义与作用
2024/1/29
简化数学表达式
01
通过字母表示数，可以避免复杂的数字运算，使数学表达式更
通过实例分析和探究学习 ，培养学生归纳、推理和 抽象思维能力。
情感态度与价值观
激发学生对数学学习的兴 趣和自信心，培养积极探 索和勇于创新的精神。
5
教学内容与方法
教学内容
本课程主要包括用字母表 示数的概念、方法和应用 ，如代数式、方程等。
2024/1/29
教学方法
采用讲授、演示、实例分 析和探究学习等多种教学 方法相结合，注重启发式 教学和互动式学习。
培养学生运用字母表示数的意识和能 力，提高数学素养和解决问题的能力 。
通过本课程的学习，学生能够更好地 理解数学中的符号语言和抽象思维。
2024/1/29
4
教学目标与要求
01
《数学用字母表示数》课件
向量
表示具有大小和方向的量，常用于描述位移和力。
平面直角坐标系
通过横纵坐标表示点的位置，用于研究几何和函数 关系。
三角函数的定义
1 正弦函数
定义为对边与斜边的比值。
3 正切函数
定义为对边与邻边的比值。
2 余弦函数
定义为邻边与斜边的比值。
常见几何图形和相关公式
几何图形
包括三角形、矩形、圆等，并附带相应公式。
《数学用字母表示数》PPT课 件
以直观生动的方式教授数学符号和字母的概念，帮助学生更好地理解数学， 并将其应用于实际问题中。快来探索数学的世界吧！
数学符号的重要性
1
抽象思维
2
符号可以帮助我们进行抽象思考和解决
复杂的数学问题。
3
简化表达
使用符号和字母可以大大简化数学表达， 减少冗余。
统一标准
数学符号的使用可以建立统一的标准， 方便交流和理解。
斜体表示
数学符号和字母通常使用斜 体字体。
首字母
单词的首字母作为字母表示 数的缩写。
数学在实际应用中的应用举例
物理学
描述物体的运动和力的作用。
金融学
计算贷款利息和投资回报率。
工程学
设计建筑、桥梁等结构。
数学思维和数学语言
数学思维
培养逻辑思维和问题解决能力。
数学语言
表达抽象概念和数学关系的特殊语言。
多项式的运算
加法和减法
将同类项相加或相减，并保留 指数不变的部分。
乘法
将多项式每一项相乘，再将结 果进行合并。
除法
将多项式进行长除法运算，得 到商和余数。
方程和不等式的解法
方程
通过对等式两边进行相同的操作，求解未知数的值。
《用字母表示数》优秀课件
教学目标与教学设计
教学目标
使学生初步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子 表示简单的数量关系和计算公式，会求含有字母的式子的值 。
教学设计
通过创设情境、引入新知、理解新知、巩固新知、拓展应用 的流程，运用启发式教学，引导学生自主学习和合作探究， 落实教学目标。
教学内容与教学策略
教学内容
教材第68～70页，练习十四第1～4题。
3
案例三
通过拓展应用，使学生运用所学知识解决实际 问题，培养学生的数学应用意识。
学生反馈及效果评估
反馈
学生对用字母表示数的概念和方法掌握得比较扎实，能够正确运用所学知识解决 相关问题。
效果评估
通过课堂练习、小组合作探究、拓展应用等多个环节，学生不仅掌握了用字母表 示数的方法，还增强了学生的数学应用意识和合作探究能力。同时，通过教师观 察、课堂氛围等指标，可以评估本节课的教学效果良好。
THANK YOU.
04
教学成果展示
学生作业及作品展示
作业完成情况
大部分学生能够按时完成作业，正确率较高。
作品展示
部分学生的作品表现出创新和想象力，例如用字母表示数来创作诗歌和故事 。
教学案例分析
1 2
案例一
通过具体情境引入用字母表示数的概念，使学 生理解用字母表示数的必要性。
案例二
通过小组合作探究，使学生掌握用字母表示数 量关系的方法，并能够正确列式表示。
教学策略
通过设置疑问、举例说明、小组讨论等方法，引导学生逐步理解用字母表示 数的意义和应用，同时通过练习加强学生对新知识的掌握。
教学评价与反馈
教学评价
通过观察学生回答问题、小组讨论表现、练习反馈等情况，对学生的学习效果进 行评价，及时发现和解决学生的学习困难。
用字母表示数 课件(共15张PPT)
_1_2__a__; (3)如图，某广场四角铺上了四分之
一圆形的草地，若圆形的半径为
r m，则共有草地__π_r_2_m2.
2.“比a的 3
2
倍大1的数”用式子表示为(
A
)
A. 3 a＋1
2
B. 2 a＋1
3
C. 5 a
2
D. 3 (a＋1)
2
课堂小结
知识点 用字母表示数
(1)用字母表示长度、面积和体积等; (2)用字母表示运算律; (3)用字母表示计算公式; (4)用字母表示数字规律;
第2章 整式及其加减
• 2.1 列代数式 • 2.1.1 用字母表示数
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款__4_._8_n__元.
用这个式子，可由
购买大米的千克数(n)，
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果用a、b分 别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长之间的关系用含 有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.
t
(t≠0).
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数.如
1 1xy应写成 2
3 2
xy
.
（5）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号，如（5m+2m）元.
随堂演练
1 填空：
一圆形的草地，若圆形的半径为
r m，则共有草地__π_r_2_m2.
2.“比a的 3
2
倍大1的数”用式子表示为(
A
)
A. 3 a＋1
2
B. 2 a＋1
3
C. 5 a
2
D. 3 (a＋1)
2
课堂小结
知识点 用字母表示数
(1)用字母表示长度、面积和体积等; (2)用字母表示运算律; (3)用字母表示计算公式; (4)用字母表示数字规律;
第2章 整式及其加减
• 2.1 列代数式 • 2.1.1 用字母表示数
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款__4_._8_n__元.
用这个式子，可由
购买大米的千克数(n)，
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果用a、b分 别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长之间的关系用含 有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.
t
(t≠0).
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数.如
1 1xy应写成 2
3 2
xy
.
（5）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号，如（5m+2m）元.
随堂演练
1 填空：
《用字母表示数》说课PPT
面向 全体
不同的人 得到不同
的发展
因材 施教
说教材
说教法学法
说教学过程
环节四：总结评价，拓展延伸 Nhomakorabea反思回顾
总结
渗透 思想
提升
说教材
说教法学法
说教学过程 板书设计
用字母表示数
小红的年龄 1 2 3 4 5
… a
爸爸的年龄 1+30=31 2+30=31 3+30=31 4+30=31 5+30=31 … a+30
说教学过程
环节一：创设情境、感受意义
环节二：自主探究、构建新知
环节三：应用新知，体验成功
环节四：总结评价、拓展延伸
说教材
说教法学法
说教学过程
环节一：创设情境、感受意义
字母英文 ABC
激趣
生活示例 CCTV KFC NBA 扑克牌
源于 生活
认知 发展 水平
说教材
说教法学法
说教学过程
环节二：自主探究、构建新知
初步认识用字母表示数的意义和作用、学会用 字母表示数、数量关系、计算公式、会简写含 有字母的乘法式子。
经历由具体数字过渡到用字母表示数的探究过 程，体验用字母表示粗数的优越性，进一步体 会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
培养学生用字母表示数的意识和兴趣，体会数 学的价值，进一步产生对数学学习的好奇心。
1
1+30=31
2
2+30=31
3
3+30=31
4
4+30=31
5
5+30=31
小红不断
增长，爸
个
爸也不断
新人教版五年级数学上册《用字母表示数》说课课件.ppt
2021/1/14
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水; 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水;
2021/1/14
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水;
…… 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水;
2021/1/14
Hale Waihona Puke 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水;
2021/1/14
=ax
=x2
=8b
=b
2、判断练习：
⑴ a×4可写成 4a ⑵ (b+c)×7就是7（b+c） ⑶ b+2可写成2b ⑷ 8÷b=8b ⑸ 9×8=98
⑹ 1×d=d
2021/1/14
(√ ) (√ )
(× ) (× ) (× )
(√ )
2021/1/14
2021/1/14
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水;
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 11:24:41 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
…… 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水;
2021/1/14
2021/1/14
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水; 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水;
2021/1/14
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水;
…… 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水;
2021/1/14
Hale Waihona Puke 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水;
2021/1/14
=ax
=x2
=8b
=b
2、判断练习：
⑴ a×4可写成 4a ⑵ (b+c)×7就是7（b+c） ⑶ b+2可写成2b ⑷ 8÷b=8b ⑸ 9×8=98
⑹ 1×d=d
2021/1/14
(√ ) (√ )
(× ) (× ) (× )
(√ )
2021/1/14
2021/1/14
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水;
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 11:24:41 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
…… 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水;
2021/1/14
2021/1/14
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
用字母表示数资料ppt课件
（4）底面积为50平方厘米的长方体的体积
为100h立方厘米；
h表示高的一半
2021/4/20
可编辑课件PPT
17
４、利用字母表示下列数学规律：
1）、任何一个不为0的数与它的倒数的积等于
1
a 1 1(a 0)
a
２）、任何一个负数的绝对值大于它本身。
|a|a(a0)
５、底面积为50cm的2 长方体的体积为100hcm ，3
2、用字母表示有哪些好处？
3、用字母表示时，应注意哪些？
2021/4/20
可编辑课件PPT
3
课题引入
为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高 度之间的关系，通过试验，得到下列一组数 据（单位：厘米）
下落高度 40 弹跳高度 20
50 80 100 150 …… 25 40 50 75 ……
若 跳高用度b（为厘米）12 b（表厘示下米落）高。度，则相对应的弹
号
负数的绝对值等于它的相反数： 数量
条 件 2021/4/20
|a|＝－a （a<0） 可编辑课件PPT
关系
8
例1（1）练习簿的单价为a元，怎样表示100本 练习簿的总价？
练习簿 =练的 习 数 总 簿 练 量 价 的 习 单簿
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是 ab 元。
100×a 100a
a与-4的差是 a－(－４) 。
5、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，
则这个数是 10b+a 。 2021/4/
（1）圆的周长为2πr； r表示半径
（2）买10件衬衫需10s元； S表示单价
(3)一条高为4cm的三角形的面积为 2a平方厘米； a表示三角形的底边长
用字母表示数（课件ppt）
A亩水稻的总产量可用 926.6×a(kg)
平均亩产为bkg时，a亩水 稻的总产量是a×b(kg)
新知讲解
2011年9月29日２1时16分，我国成功发射了 “天宫一号” 飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器. 已知 “ 天宫一号” 大约每小时绕地球飞行2.844 万千米，则它飞行2 h，2.5h分别飞行了多少万千米？如果时间为ｔh，那么它飞 行了多少万千米？
4、某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去
年的2倍，则学校三年共购买计算机 (x+2x+4x)
台；
5、某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本， 则这批图书共 4a-25 本；
课堂练习
6.甲、乙两列火车同时从A地驶向B地，已知甲、乙两车的速度分别是x千 米/时、y千米/时，且乙车的速度大于甲车的速度，经过3小时后，乙车 距B地5５km/h 的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如 用字母ｖ表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？
新知讲解 【注意】
⑥1或-1与字母相乘时通常把1省略.如1×a写成a，-1×a写成-a
课堂练习
1、购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为( D ) A．(a＋b)元 B．3(a＋b)元 C．(3a＋b)元 D．(a＋3b)元
新知讲解
例1 填空： （1）比a的0.6倍大c的数是 _________； （2）a与b的2倍的积为 _________.
解 ：（1）0.6a+c； （2）2ab.
新知讲解
怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？ ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、 积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
《用字母表示数》数学教学PPT课件(3篇)
交流与发现
a+(-a)=0
(n-1) ,(n+1)
（3）某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从电话接通开始计费，通话时间不超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后，每1分钟加付0.1元（不足1分按1分钟计费）。请按上述付费标准填写下表：
通话时间/分
0~3
4
5
6
7
8
9
…
付费/元
…
如果通话时间用字母n（n>3,n是整数）表示，那么通话n分钟应付费多少元？
5.在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义.
这是我国国庆节北京天安门广场举行盛大庆祝活动的照片，游行队伍中各个方队依次在天安门前通过，如果每个方队每边由n个人组成，那么（1）这个方队共有多少人？（2）这个方队的最外层周边共有多少人？
n2人
4(n-1)人
（1）
请用同样大小的正方形纸片按以下方式拼成大正方形。仔细观察 寻找规律：
这是中华人民共和国建国60周年时，天安门广场举行阅兵及游行活动的照片，游行队伍的各个方队依次从天安门前通过，如果一个方队的每行及每列都有n个人组成，那么：
（1）这个方队共有多少人？（2）这个方队的最外围一周共有多少人？
1.进一步理解用字母表示数的意义，知道使用字母可以表示数、数量关系和变化规律。2.经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号意识、经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得数学活动的经验。
（2）
（3）
（4）
第（1）个图有 个小正方形；第（2）个图有 个小正方形；第（3）个图有 个小正方形；第（4）个图有 个小正方形第（n）个图有 个小正方形.
后面的图形比前一个多几个小正方形？
1
4
a+(-a)=0
(n-1) ,(n+1)
（3）某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从电话接通开始计费，通话时间不超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后，每1分钟加付0.1元（不足1分按1分钟计费）。请按上述付费标准填写下表：
通话时间/分
0~3
4
5
6
7
8
9
…
付费/元
…
如果通话时间用字母n（n>3,n是整数）表示，那么通话n分钟应付费多少元？
5.在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义.
这是我国国庆节北京天安门广场举行盛大庆祝活动的照片，游行队伍中各个方队依次在天安门前通过，如果每个方队每边由n个人组成，那么（1）这个方队共有多少人？（2）这个方队的最外层周边共有多少人？
n2人
4(n-1)人
（1）
请用同样大小的正方形纸片按以下方式拼成大正方形。仔细观察 寻找规律：
这是中华人民共和国建国60周年时，天安门广场举行阅兵及游行活动的照片，游行队伍的各个方队依次从天安门前通过，如果一个方队的每行及每列都有n个人组成，那么：
（1）这个方队共有多少人？（2）这个方队的最外围一周共有多少人？
1.进一步理解用字母表示数的意义，知道使用字母可以表示数、数量关系和变化规律。2.经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号意识、经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得数学活动的经验。
（2）
（3）
（4）
第（1）个图有 个小正方形；第（2）个图有 个小正方形；第（3）个图有 个小正方形；第（4）个图有 个小正方形第（n）个图有 个小正方形.
后面的图形比前一个多几个小正方形？
1
4
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这些式子，每 个只能表示某 一年爸爸的年 龄。
你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？
爸爸的年龄为 n+30
在数学王国里， 有一天，×找到数 学国王，说：“陛下,我走在大街上， 总是有人把我认错，喊我‘χ，怎么办 啊？’ 数学国王想了想，于是把＋、－、 × 、 ÷找来，一起商量解决办法.
大家猜猜，他们会想出什么样的办呢 ？
用字母表示数，写出的运算定律比用文 字叙述更简明易记，也便于应用。
用字母表示数可以简明地表达数 量关系、运算定律和计算公式，为研 第四个环节——总结提高、深化新知 究和解决问题带来很多方便。
你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。
2、任何字母与1相乘,1都可以省
略不写。
如:1×b＝b
b × 1＝b。
3、字母和字母相乘,中间的乘号可 以记作小圆点,也可以省略不写。 如a×b=a· b或a×b=ab
两个相同的字母相乘,如m×m＝ ㎡,读作m的平方。
1只青蛙1张嘴， 1× 2 2 只眼睛 1× 44 条腿；
4 2 只眼睛 2× 8 4 条腿； 2只青蛙2张嘴，2×
9只青蛙36条腿
妈妈比我大26岁 。
儿子年龄／岁 我的年龄／岁
…
40 …
40+26
a ( a-26 )
a+26
…
…
1 1+26 2 2+26 3 3+26 第二个环节——猜谜互动，领悟新知
a
（1）爸爸说：我比小红大30岁。 从这句话中， 你知道了什么？
小红的年龄/岁 1 2 3 … 爸爸的年龄/岁 1＋30=31 2＋30=32 3＋30=33 …
二、说教学目标
依据《数学课程标准》的精神和实际教学内容 ，确定本课时的教学目标是： 1.在具体情境中体会字母表示数的意义，能用 字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培 养符号感。 2.经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母 的式子表示规律、数量关系的过程，提高分析、归 纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律，体验数形 结合的数学方法的优越性。
A 代表成功， 成功= 艰苦的劳动 +正确的方法+少说 X 代表艰苦的劳动， 空话 Y 代表正确的方法， Z 代表少说空话。
说板书
字母可以表示确切的数,字母可以表示 不确切的数 χ×2 2×χ 2· χ或2χ b× 1 1× b b a×b=a· b或a×b=ab m×m＝㎡,读作m 的平方。
+ 2 4
+ n=______ 3
=______ 4 m=______ 8
、 、 或 a、 x 、 n、 m这些符号和字母可以 用来表示数。
下面每行图中的数，都是按规律排列的。 13 4 9 8 14 6 5 10 3 12
字母或符号可以表示一个确定的数
3只青蛙3张嘴，3× 6 2 只眼睛 3× 124 条腿；
第三个环节——巩固提高，应用新知
…… （ ）只青蛙（ ）张嘴,（ 。 ）只眼睛 （ ）条腿
你能用一句话说一说这首儿歌吗？
省略乘号，写出下面各式。
省略乘号，写出下面各式。
4×b =4b 1×χ =χ a×c=ac
χ ×5=5 χ
２ χ χ× = χ
3.激发学生用字母表示数的兴趣，感受用字母 表示数的简洁美，体会发现规律的快乐，发展学生 的数学思想。
三、说教学重、难点
要完成本课时教学目标。需要把握的重点是： 感受和发现用字母表示数的意义和方法，并能正确 、合理和灵活地用含有字母的式子表示数和数量关 系，解决生活中简单的实际问题，难点是：从具体 的问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量 关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。
两个数相加，交换加 数的位置，和不变。
a+b=b+a (a+b)+c=a+（b+c）
ab=ba (ab)c=a（bc） (a+b)c=ac+bc
在含有字母的式 子里，字母中间 的乘号可以记作 “· ”，也可以不写 。比如乘法交换 律可以写成 a· b=b· a或ab=ba
乘法分配律
通过比较我们发现：
30 5 6 7 56 8 4
= 15
= 9
a
9
x
21 3
a = 36
x= 7
用
a 表示青蛙的只数，用字母表示儿歌。
下面的想法你同意吗？说说你的理由。
1只青蛙4条腿 2只青蛙8条腿 3只青蛙12条腿 4只青蛙16条腿
字母可以表示
5只青蛙20条腿
6只青蛙24条腿 7只青蛙28条腿
一些不确定的数。
8只青蛙32条腿
n×6 =6n
用字母表示运算定律
• • • • • 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律： axb=bxa 乘法结合律： axbxc=ax(bxc) 乘法分配律： (a+b)xc=axc+bxc
2
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？ 运算定律名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 内容
四、说教法、学法
要完成以上的教学目标，本节课我主要采用情 境导入法、讲授法、归纳总结法、练习法等教学方 法； 学生应主要采用自主探究、合作交流等学习 方法来完成学习目标。
五、说教学过程
这节课我是分以下4个环节展开教学活动的：
教学过程
第一个环节——激发兴趣，导入新课
北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程
北师大版数学四年级下册第五单 元 《字母表示数》说课稿
北街小学 陈万意
一、说教材
《字母表示数》是北师大版小学数学四年级下 册第五单元——认识方程的第一节内容。本课是在 学生初步了解用字母表示计量单位和运算定律的基 础上理解用字母表示数的意义，会用字母表示数， 体会其作用；经历把生活问题转化为数学问题的抽 象过程，培养学生的数学情感，为学生进一步学习 简易方程打好基础。
国王和大臣们都在讨论什么？
. . .
数与字母相乘可以怎样简写？
字母与1相乘可以怎样简写？ 字母与字母相乘可以怎样简写?两个 相同字母相乘怎么办？
1、在含有字母的式子里,数字和 字母中间的乘号可以记作小圆点 ,也可省略不写。 如：χ×2=2· χ或2χ 2×χ=2· χ或2χ 注意：在省略乘号的时候,要把 数字写在字母前面。
你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？
爸爸的年龄为 n+30
在数学王国里， 有一天，×找到数 学国王，说：“陛下,我走在大街上， 总是有人把我认错，喊我‘χ，怎么办 啊？’ 数学国王想了想，于是把＋、－、 × 、 ÷找来，一起商量解决办法.
大家猜猜，他们会想出什么样的办呢 ？
用字母表示数，写出的运算定律比用文 字叙述更简明易记，也便于应用。
用字母表示数可以简明地表达数 量关系、运算定律和计算公式，为研 第四个环节——总结提高、深化新知 究和解决问题带来很多方便。
你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。
2、任何字母与1相乘,1都可以省
略不写。
如:1×b＝b
b × 1＝b。
3、字母和字母相乘,中间的乘号可 以记作小圆点,也可以省略不写。 如a×b=a· b或a×b=ab
两个相同的字母相乘,如m×m＝ ㎡,读作m的平方。
1只青蛙1张嘴， 1× 2 2 只眼睛 1× 44 条腿；
4 2 只眼睛 2× 8 4 条腿； 2只青蛙2张嘴，2×
9只青蛙36条腿
妈妈比我大26岁 。
儿子年龄／岁 我的年龄／岁
…
40 …
40+26
a ( a-26 )
a+26
…
…
1 1+26 2 2+26 3 3+26 第二个环节——猜谜互动，领悟新知
a
（1）爸爸说：我比小红大30岁。 从这句话中， 你知道了什么？
小红的年龄/岁 1 2 3 … 爸爸的年龄/岁 1＋30=31 2＋30=32 3＋30=33 …
二、说教学目标
依据《数学课程标准》的精神和实际教学内容 ，确定本课时的教学目标是： 1.在具体情境中体会字母表示数的意义，能用 字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培 养符号感。 2.经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母 的式子表示规律、数量关系的过程，提高分析、归 纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律，体验数形 结合的数学方法的优越性。
A 代表成功， 成功= 艰苦的劳动 +正确的方法+少说 X 代表艰苦的劳动， 空话 Y 代表正确的方法， Z 代表少说空话。
说板书
字母可以表示确切的数,字母可以表示 不确切的数 χ×2 2×χ 2· χ或2χ b× 1 1× b b a×b=a· b或a×b=ab m×m＝㎡,读作m 的平方。
+ 2 4
+ n=______ 3
=______ 4 m=______ 8
、 、 或 a、 x 、 n、 m这些符号和字母可以 用来表示数。
下面每行图中的数，都是按规律排列的。 13 4 9 8 14 6 5 10 3 12
字母或符号可以表示一个确定的数
3只青蛙3张嘴，3× 6 2 只眼睛 3× 124 条腿；
第三个环节——巩固提高，应用新知
…… （ ）只青蛙（ ）张嘴,（ 。 ）只眼睛 （ ）条腿
你能用一句话说一说这首儿歌吗？
省略乘号，写出下面各式。
省略乘号，写出下面各式。
4×b =4b 1×χ =χ a×c=ac
χ ×5=5 χ
２ χ χ× = χ
3.激发学生用字母表示数的兴趣，感受用字母 表示数的简洁美，体会发现规律的快乐，发展学生 的数学思想。
三、说教学重、难点
要完成本课时教学目标。需要把握的重点是： 感受和发现用字母表示数的意义和方法，并能正确 、合理和灵活地用含有字母的式子表示数和数量关 系，解决生活中简单的实际问题，难点是：从具体 的问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量 关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。
两个数相加，交换加 数的位置，和不变。
a+b=b+a (a+b)+c=a+（b+c）
ab=ba (ab)c=a（bc） (a+b)c=ac+bc
在含有字母的式 子里，字母中间 的乘号可以记作 “· ”，也可以不写 。比如乘法交换 律可以写成 a· b=b· a或ab=ba
乘法分配律
通过比较我们发现：
30 5 6 7 56 8 4
= 15
= 9
a
9
x
21 3
a = 36
x= 7
用
a 表示青蛙的只数，用字母表示儿歌。
下面的想法你同意吗？说说你的理由。
1只青蛙4条腿 2只青蛙8条腿 3只青蛙12条腿 4只青蛙16条腿
字母可以表示
5只青蛙20条腿
6只青蛙24条腿 7只青蛙28条腿
一些不确定的数。
8只青蛙32条腿
n×6 =6n
用字母表示运算定律
• • • • • 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律： axb=bxa 乘法结合律： axbxc=ax(bxc) 乘法分配律： (a+b)xc=axc+bxc
2
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？ 运算定律名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 内容
四、说教法、学法
要完成以上的教学目标，本节课我主要采用情 境导入法、讲授法、归纳总结法、练习法等教学方 法； 学生应主要采用自主探究、合作交流等学习 方法来完成学习目标。
五、说教学过程
这节课我是分以下4个环节展开教学活动的：
教学过程
第一个环节——激发兴趣，导入新课
北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程
北师大版数学四年级下册第五单 元 《字母表示数》说课稿
北街小学 陈万意
一、说教材
《字母表示数》是北师大版小学数学四年级下 册第五单元——认识方程的第一节内容。本课是在 学生初步了解用字母表示计量单位和运算定律的基 础上理解用字母表示数的意义，会用字母表示数， 体会其作用；经历把生活问题转化为数学问题的抽 象过程，培养学生的数学情感，为学生进一步学习 简易方程打好基础。
国王和大臣们都在讨论什么？
. . .
数与字母相乘可以怎样简写？
字母与1相乘可以怎样简写？ 字母与字母相乘可以怎样简写?两个 相同字母相乘怎么办？
1、在含有字母的式子里,数字和 字母中间的乘号可以记作小圆点 ,也可省略不写。 如：χ×2=2· χ或2χ 2×χ=2· χ或2χ 注意：在省略乘号的时候,要把 数字写在字母前面。