北师大版八年级数学教学总结

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北师大版八年级下册数学各章知识要点总结

北师大版八年级下册数学各章知识要点总结北师大版八年级下册数学各章学问要点总结北师大版八年级数学下册各章学问要点总结第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。

1、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 2、不等式的解不唯一，把全部满意不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.3、求不等式解集的过程叫解不等式.4、由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组5、不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共局部。

6、等式根本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.根本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.二、不等式的根本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.（注：移项要变号，但不等号不变。

）性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向转变.不等式的根本性质、若a>b,则ac>bc；、若a>b,c>0则ac>bc，若cc,则a>c四、一元一次不等式与一次函数五、一元一次不等式组※1.定义：由含有一个一样未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.※2.一元一次不等式组中各个不等式解集的公共局部叫做不等式组的解集.假如这些不等式的解集无公共局部，就说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共局部，通常是利用数轴来确定.※3.解一元一次不等式组的步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些解集的公共局部，（3）写出这个不等式组的解集.两个一元一次不等式组的解集的四种状况（a、b为实数，且a找公因式的一般步骤：（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2）取一样的字母，字母的指数取较低的；（3）取一样的多项式，多项式的指数取较低的.（4）全部这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为:（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.（2）若多项式各项没有公因式,则依据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a+2ab+b或a-2ab+b的式子称为完全平方式.六、分解因式的方法：1、提公因式法。

北师大版八年级上册数学知识点总结大全

北师大版八年级上册数学知识点总结大全八年级上册数学知识点复习第一章勾股定理1、勾股定理-----已知直角三角形，得边的关系直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2b2c22、勾股定理的逆定理-----由边的关系，判断直角三角形如果三角形的三边长a，b，c有关系a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数：满足a2b2c2的三个正整数a，b，c，称为勾股数。

常见的勾股数有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）……规律：（1）、短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的自然数，两边之和是短直角边的平方。

即当a为奇数且a＜b时，如果b+c=a2，那么a,b,c就是一组勾股数.如：（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41）……（2）大于2的任意偶数，2n(n＞1)都可构成一组勾股数划分是：2n、n2－1、n2 1如：（6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）……4、常见题型应用：（1）已知任意两条边的长度，求第三边/斜边上的高线/周长/面积……（2）任意一条的边长和另外两条边长之间的干系，求各边的长度//斜边上的高线/周长/面积……（3）断定三角形外形：1a..找最长边；b.比力长边的平方与另外两条较短边的平方和之间的大小关系；c.确定形状第二章实数1.无理数的引入。

无理数的界说无穷不轮回小数。

22、无理数：无穷不轮回小数叫做无理数。

在理解无理数时，要捉住“无穷不轮回”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如数）。

（2）有特定意义的数，如圆周率π（π=3.…)，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.…；0.……(相邻两个5之间8的个数逐次加1等；二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数337、5等根号a（a为非完全平方数或非立方实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

新北师大版八年级数学下册知识点总结

新北师大版八年级数学下册知识点总结XXX版八年级数学下册各章知识要点总结第一章三角形的证明一、全等三角形的判定和性质：判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）对应边相等，对应角相等二、等腰三角形的性质和判定：有两边相等，底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边中线和高线互相重合等边三角形的各角相等，每个角都等于60°判定方法：等角对等边三、直角三角形的性质和判定：两锐角互余直角边平方和等于斜边平方锐角等于30°的直角三角形，直角边等于斜边的一半斜边上的中线等于斜边的一半判定方法：三边平方和相等四、线段的垂直平分线和角平分线：垂直平分线上的点到两个端点的距离相等三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三个顶点的距离相等（外心）角平分线上的点到两边距离相等三角形三条角平分线相交于一点，这个点到三条边的距离相等（内心）第二章一元一次不等式和一元一次不等式组本章主要介绍一元一次不等式和一元一次不等式组的概念、性质和解法。

一、一元一次不等式的概念和性质：形如ax+b0）的不等式称为一元一次不等式解不等式的基本方法是移项、化简、分段讨论不等式的解集可以用区间表示二、一元一次不等式的解法：通过移项将不等式化为ax）b的形式根据a的正负性和不等式符号确定解集的范围判断解集的开闭性和无解情况三、一元一次不等式组的概念和性质：形如ax+by）和dx+ey>f（或<）的不等式组称为一元一次不等式组解不等式组的基本方法是联立、消元、分段讨论不等式组的解集可以用平面区域表示四、一元一次不等式组的解法：通过联立将不等式组化为标准形式根据系数的正负性和不等式符号确定解集的范围判断解集的开闭性和无解情况总之，本章内容涵盖了三角形的证明和一元一次不等式及其组的解法，是初中数学中重要的基础知识。

定义：不等式是用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子。

基本性质：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

北师大版八年级数学下册知识点总结

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.2. 区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。

3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0 二. 不等式的基本性质1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,c b c a >. (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a>b,并且c<0,那么ac<bc,cb c a < 2. 比较大小:(a 、b 分别表示两个实数或整式) 一般地: 如果a>b,那么a-b 是正数;反过来,如果a-b 是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果a-b 等于0,那么a=b; 如果a<b,那么a-b 是负数;反过来,如果a-b 是正数,那么a<b; 即:a>b <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a<b <===> a-b<0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. 三. 不等式的解集:1. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.2. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同.3. 不等式的解集在数轴上的表示:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左四. 一元一次不等式:1. 只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向.3. 解一元一次不等式的步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1(不等号的改变问题) 4. 一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax<b)①当a>0时,解为abx >;②当a=0时,且b<0,则x 取一切实数;当a=0时,且b ≥0,则无解;③当a<0时, 解为a bx <;5. 不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题) 列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:①审: 认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义; ②设: 设出适当的未知数;③列: 根据题中的不等关系,列出不等式; ④解: 解出所列的不等式的解集;⑤答: 写出答案,并检验答案是否符合题意. 五. 一元一次不等式组1. 定义: 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解. 几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定.3. 解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且a<b)第二章分解因式一. 分解因式1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.2. 因式分解与整式乘法是互逆关系。

新版北师大版八年级数学上册知识点全面总结

新版北师大版八年级数学上册知识点全面总结第一章勾股定理1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即222a b c +=。

2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。

3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形。

满足222a b c +=的三个正整数称为勾股数。

常见勾股数：（3、4、5）（6、8、10）（5、12、13）（8、15、17）第二章实数1．平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果2x a =，那么x 是a的平方根，记作：a（2）性质：①当a ≥00；当a＝aa =。

2．立方根的概念及其性质：（1）概念：若3a ，那么x是a（2a =；②3a = 3．实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。

无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。

因此，数轴正好可以被实数填满。

5 （a ≥0，b ≥0） a ≥0，b ＞0）。

第三章图形的平移与旋转1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。

2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

八年级数学下册第三章图形的平移与旋转知识总结北师大版

第三章图形的平移与旋转一、平移定义和规律1平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.关键：a. 平移不改变图形的形状和大小(也不会改变图形的方向，但改变图形的位置)。

b. 图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离。

2平移的规律（性质）：经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等、对应角相等。

注意：平移后，原图形与平移后的图形全等。

3简单的平移作图：平移作图要注意：①方向；②距离。

整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。

二、旋转的定义和规律1旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

这个定点称为旋转中心；转动的角称为旋转角.关键：a。

旋转不改变图形的形状和大小（但会改变图形的方向，也改变图形的位置）。

b。

图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。

2旋转的规律（性质）：经过旋转,图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.(旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等。

）注意:旋转后,原图形与旋转后的图形全等.3简单的旋转作图：旋转作图要注意：①旋转方向;②旋转角度。

整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

三、中心对称1．中心对称的有关概念：中心对称、对称中心、对称点把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。

2．中心对称的基本性质：（1)．成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。

（2)．成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。

3．中心对称图形的有关概念:中心对称图形、对称中心把一个平面图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心。

北师大版八年级上册数学期末网课总结

北师大版八年级上册数学期末网课总结
数学课程是每一位学生在学校学习中的重要课程。

本学期，北师大版八年级上册数学课程已经结束。

本文旨在对课程进行总结，以提高学生的学习成绩。

本学期的数学课程，学生们认真学习了一系列内容，包括基本的数量、算术运算、数轴图形、几何图形、三角函数、代数方程和不等式。

学生们在课堂上学习，并用不同的方法学习，比如讨论，演示，练习等。

为了更好地学习数学课程，学生们还参加了网上培训课程，包括视频讲解，在线测试，练习和讨论等。

视频讲解使学生们更好地掌握数学理论，而在线测试和练习可以帮助学生们更好地实践并熟悉数学知识。

此外，还有针对不同问题进行讨论，以便学生们能够深入理解数学知识，拓宽思路。

本学期的数学学习不仅得到了老师的教学和学生们的认真上课，还得益于有组织的网上培训。

学生们可以从中获益良多。

让学生们更加清晰，更好地理解数学知识，拓宽思路，同时可以增强自学能力。

课程的学习过程中，学生们用手写的笔记记录下一系列的问题和解答，以备复习。

在后期的复习中，学生们可以把关键的概念和公式等知识作为重点复习，以便更好地掌握它们。

本学期的数学学习为学生提供了良好的学习环境，以及深入地理解数学，拓宽思路的机会。

学生们应该在这个机会上尽可能多地练习和参与，以便获得更多的收获。

本学期的北师大版八年级上册数学课
程，令学生们获得了非常大的学习成果，也奠定了学生们进一步学习数学的基础。

全面的北师大版数学八年级上册知识点总结

八年级上册知识点总结第一章勾股定理1.勾股定理直角三角形两直角边a, b的平方和等于斜边c的平方, 即a2 +b2=c23、2.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a, b, c有关系, a2 +b2=c2则这个三角形是直角三角形。

勾股数: 满足a2 +b2=c2的三个正整数, 称为勾股数。

常见的勾股数（3, 4, 5）, （6, 8, 10）, （5, 12, 13）, （8, 15, 17）, （7, 24, 25）第二章实数一、实数的概念与分类1.实数的分类整数（包括正整数, 0, 负整数）有理数实数分数（包括正分数和负分数）正无理数无理数无限不循环小数负无理数2.无理数: 无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时, 要抓住“无限不循环”, 归纳起来有三类:（1）开方开不尽的数, 如等；（2）化简后含有π的数, 如+8等；（3）有特定结构的数, 如0.1010010001…等；注意：分数是有理数, 不是分数。

二、实数的倒数、相反数和绝对值1.相反数: 实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数, 零的相反数是零）, 从数轴上看, 互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称, 如果a与b互为相反数, 则有a+b=0, a=—b, 反之亦成立。

2.绝对值: 在数轴上, 一个数所对应的点与原点的距离, 叫做该数的绝对值。

（|a|≥0）。

零的绝对值是它本身, 也可看成它的相反数, 若|a|=a, 则a≥0；若|a|=-a, 则a≤0。

3、倒数：如果a与b互为倒数, 则有ab=1, 反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时, 要注意上述规定的三要素缺一不可）。

三、平方根、算数平方根和立方根1.算术平方根: 一般地, 如果一个正数x的平方等于a, 即x2=a, 则这个正数x就叫做a 的算术平方根。

特别地, 0的算术平方根是0。

北师大版八年级数学平面直角坐标系综合归纳总结

1.平面直角坐标系的定义平面直角坐标系是由两条相互垂直的坐标轴和它们的非负半轴构成的。

坐标轴的交点称为原点O，两个坐标轴分别称为x轴和y轴。

x轴和y轴将平面分为四个象限：第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。

2.坐标的表示方法在平面直角坐标系中，每个点都可以用一个有序数对(x,y)来表示，其中x称为横坐标（或x坐标），y称为纵坐标（或y坐标）。

例如，点A(-3,2)表示A点在x轴上的坐标为-3，在y轴上的坐标为23.平面直角坐标系上的点在平面直角坐标系中，可以通过给定的坐标确定一点的位置，并可以通过确定一个点的位置来确定其坐标。

4.两点间的距离平面直角坐标系中，两点(A,B)之间的距离可以通过勾股定理来求解。

设A(x1,y1)和B(x2,y2)，则AB的距离为d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)。

5.点的对称性在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的坐标变为(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标变为(-x,y)，关于原点对称的点的坐标变为(-x,-y)。

根据对称点的坐标可以求出对称轴。

6.直线的方程在平面直角坐标系中，直线的方程可以通过斜率和截距来表示。

其中斜率m等于直线的倾斜角的正切值，截距b等于直线与y轴的交点的纵坐标。

一般直线方程的表示为y = mx + b。

7.线段和角的关系在平面直角坐标系中，线段的斜率等于通过两个点的直线的斜率。

两条直线的相交角等于它们的斜率之差的反正切值。

8.圆的方程在平面直角坐标系中，圆可以用到圆心的距离和半径来表示。

设圆心为C(a,b)，半径为r，则对于点(x,y)在圆上的条件为(x-a)²+(y-b)²=r²。

9.图形的平移、旋转和缩放在平面直角坐标系中，图形可以通过平移、旋转和缩放发生变化。

平移是指在坐标系内将图形沿着x轴或y轴移动，旋转是指将图形绕坐标轴旋转一定的角度，缩放是指图形按一定比例进行放大或缩小。

总结以上内容，平面直角坐标系是数学中一种重要的工具，它可以用来表示点的位置、计算距离、求解方程、研究图形的性质等。

八上北师大版数学工作总结

八上北师大版数学工作总结
在过去的一学期里，我们学校的数学教学工作取得了一定的成绩，并且也存在
一些问题和不足。

在这篇文章中，我将对我们学校八年级上册北师大版数学教学工作进行总结，并提出一些改进的建议。

首先，我们学校的数学教师们在教学中充分发挥了自己的专业优势，通过丰富
多彩的教学手段和方法，让学生们更好地理解和掌握了数学知识。

同时，教师们还注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，让他们在学习数学的过程中能够得到全面的提高。

然而，我们也要看到数学教学工作中存在一些问题和不足。

首先，学生们对数
学学习的兴趣不够高，很多同学对数学知识的掌握和应用存在一定的困难。

其次，教师们在教学中有时候过于注重知识的传授，而忽略了培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

针对以上问题和不足，我认为我们可以采取以下一些措施来改进数学教学工作。

首先，我们可以通过举办数学竞赛、数学游戏等活动，激发学生对数学学习的兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。

其次，教师们可以多采用启发式教学方法，引导学生自主探究，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

总的来说，我们学校的数学教学工作在取得一定成绩的同时，也存在一些问题
和不足。

希望通过我们的共同努力，能够不断改进数学教学工作，让学生们在数学学习中能够得到更好的提高。

八年级数学上册知识点总结北师大版

八年级数学上册知识点总结北师大版一、勾股定理。

1. 勾股定理内容。

- 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

如果直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度为c，那么a^2+b^2=c^2。

例如，一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边c=√(3^2) + 4^{2}=√(9 + 16)=√(25) = 5。

2. 勾股定理的逆定理。

- 如果三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

例如，三角形三边为5、12、13，因为5^2+12^2=25 + 144=169 = 13^2，所以这个三角形是直角三角形。

3. 勾股数。

- 满足a^2+b^2=c^2的三个正整数，称为勾股数。

常见的勾股数有(3,4,5)、(5,12,13)、(8,15,17)等。

二、实数。

1. 无理数的概念。

- 无限不循环小数叫做无理数。

例如√(2)，π等。

2. 实数的分类。

- 实数包括有理数和无理数。

有理数又分为整数和分数。

整数包括正整数、零和负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。

无理数就是无限不循环小数，如√(3)、π等。

3. 实数的运算。

- 实数的运算顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。

如果有括号，先算括号里面的。

例如计算√(4)+2×3 - 5，先算√(4)=2，然后按照顺序计算2 + 2×3-5=2 + 6 - 5=3。

4. 平方根和立方根。

- 平方根：如果x^2=a(a≥slant0)，那么x叫做a的平方根，记作x=±√(a)。

例如，9的平方根是±3，因为(±3)^2=9。

- 立方根：如果x^3=a，那么x叫做a的立方根，记作x=sqrt[3]{a}。

例如，8的立方根是2，因为2^3=8。

三、位置与坐标。

1. 确定位置。

- 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。

例如在电影院中确定座位的位置，需要知道排数和列数这两个数据。

北师大版八年级数学知识点归纳总结

第一章有理数1.有理数的定义与性质：有理数是可以用两个整数的比表示的数，包括整数、分数、正数、负数。

2.有理数的运算：有理数的加、减、乘、除法运算。

3.有理数的比较：通过比较绝对值的大小，确定有理数的大小关系。

4.有理数的绝对值：一个有理数的绝对值是其与0之间的距离。

5.有理数的表示：分数的四则运算、分数的乘法公式、乘除法法则。

6.分数与整数、小数的关系：分数可以化简为整数或小数，整数可以化为分数或小数，小数可以化为分数。

第二章代数式1.代数式的定义：一个由数及代数符号组成的式子。

2.代数式的运算：代数式的加减乘除运算。

3.代数式的展开：将代数式从因式形式展开为展开式。

4.求代数式的值：给定代数式中的字母数值，可以求出代数式的具体值。

5.变量的代数计算：将一个代数式的一些变量用另一个变量表示出来。

6.代数式间的运算：如同代数式只是一个数一样，进行加、减、乘、除运算。

第三章图形的性质1.直角三角形：一条直角边的边与斜边的关系，勾股定理的应用。

2.这角三角形：斜边的平方等于两直角边的平方和，勾股定理的应用。

3.平行四边形：对角线的性质，平行四边形对角线的长度关系。

4.长方体：长方体的表面积，长方体的体积。

5.圆的性质：圆的半径、直径、弦、弧、弧度、周长、面积的概念，圆心角、圆周角的概念。

6.圆的应用：构造与判断等分线、切线和相切圆。

第四章数据的处理1.平均数：算术平均值的定义及计算，调查数据中个体之间的关系。

2.中位数：确定数据集中的中位数，中位数对数据变化的稳定性。

3.极差和五数概括：观察数据集的极差和五数概括。

4.数据的表示法：条形统计图的基本知识，构建条形统计图的步骤。

5.单位换算：长度、质量、容量以及时间的换算。

6.折线图的绘制：折线图的构建步骤。

第五章线性方程1.方程与解：方程的定义，解方程的原则。

2.带有分数的一元一次方程：解带有分数的一元一次方程。

3.解方程的实际问题：解与年龄、长宽、长度之间关系的方程。

北师大版数学八年级知识点总结

一、代数表达式与简单方程式1.代数表达式的定义和基本性质2.多项式的定义和运算3.一元一次方程式的解法及应用4.解一元一次方程组的常用方法5.实际问题中的一元一次方程式与方程式解法的应用6.一元一次方程式的应用和拓展二、数与式1.实数与有理数2.无理数3.幅数与科学计数法4.根与幂5.相反数与绝对值6.指数与对数三、二元一次方程组1.二元一次方程组与解法2.解三元一次方程组的常用方法3.实际问题中的二元一次方程组及解法的应用4.一次不等式组与解法5.二元不等式组与解法四、比例与类比1.比与比例的概念2.比例的变化、比例等式及其应用3.列比例方程与解法4.各种图形的成比例与相似5.平行线分线段五、多角形1.多边形的定义和性质2.角的度量与作图3.三角形的定义和性质4.三角形的分类与判定5.三角形的面积6.梯形、平行四边形和菱形的性质与面积六、三角形的相似1.直角三角形的性质和应用2.三角形的相似及其判定3.三角形的相似定理与应用4.三角形的黄金分割点与黄金三角5.分数比例与比例的复调和七、平移与轴对称1.平移的定义和性质2.轴对称的定义和性质3.平移与轴对称的关系及应用4.以点为旋转中心的旋转八、投影与视图1.平面的投影与剖视图2.空间的投影与展开图3.空间的视图及应用九、统计常用图形1.条形统计图的绘制和应用2.饼形统计图的绘制和应用3.折线统计图的绘制和应用4.瞬时图和比率图的绘制和应用5.统计实际问题的分析和解答十、集合与cd-ua映射1.集合的概念和运算2.集合的关系与运算律3.点的坐标与集合的关系4. cd-ua映射与映射公式5.映射特例与应用。

北师大版八年级数学下册数学教学总结

北师大版八年级数学下册数学教学总结本学期我担任了八年级的数学教学工作，使用的教材是北师大版八年级数学下册。

在教学过程中，我始终以学生为中心，致力于提高他们的数学素养和综合能力。

以下是我对本学期数学教学工作的总结。

一、教材分析北师大版八年级数学下册教材内容丰富，涵盖了三角形的证明、一元一次不等式与一元一次不等式组、图形的平移与旋转、因式分解、分式与分式方程、平行四边形等重要的数学知识。

教材注重知识的系统性和逻辑性，由浅入深，逐步引导学生掌握数学概念和方法。

例如，在三角形的证明这一章节，先通过回顾三角形的基本性质和全等三角形的判定方法，为后续的等腰三角形、等边三角形、直角三角形的证明打下基础。

同时，教材也注重数学知识与实际生活的联系，通过设置大量的实际问题，让学生感受到数学的实用性和趣味性。

例如，在一元一次不等式与一元一次不等式组的教学中，引入了购物、行程等实际情境，让学生学会用不等式解决生活中的问题。

二、学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础知识和思维能力，但在学习过程中仍存在一些差异。

部分学生学习积极性高，基础知识扎实，能够主动思考和解决问题；而另一部分学生则学习动力不足，基础知识薄弱，在理解和掌握新知识时存在一定困难。

针对学生的这些特点，我在教学中采取了分层教学和个别辅导的方式，力求让每个学生都能在原有基础上有所提高。

三、教学目标的达成1、知识与技能目标通过本学期的教学，学生掌握了三角形证明的基本方法，能够熟练求解一元一次不等式与一元一次不等式组，理解图形的平移与旋转的性质，掌握因式分解、分式与分式方程的运算，熟悉平行四边形的性质和判定。

在课堂练习和课后作业中，大部分学生能够正确运用所学知识解决问题，计算能力和推理能力有了一定的提高。

2、过程与方法目标在教学过程中，注重培养学生的观察、分析、归纳、推理等数学思维能力。

通过引导学生自主探究、合作交流，让他们经历知识的形成过程，提高解决问题的能力。

北师大版八年级数学教学反思（2篇）

北师大版八年级数学教学反思作为一名八年级数学教师，我一直秉持着热爱教育、关注学生发展的理念来进行教学。

在北师大版八年级数学教学中，我意识到了我自身在一些方面还需要不断提升和改进。

首先，在教学内容的选择上，我认识到了多样性和灵活性的重要性。

在北师大版八年级数学的教材中，有很多有趣的数学问题和应用，例如整数的应用、代数式的应用、几何的应用等等。

但我在教学中，可能过于注重知识的传授，往往会把这些有趣的内容变得比较枯燥和乏味。

因此，我要更加注重教材的灵活运用，培养学生的兴趣和好奇心，使他们在学习的过程中能够感受到数学的美和实用性。

其次，我在教学方法的选择上也存在一定的问题。

在教学中，我通常采用的是讲述式教学，即我把知识点一步步讲解给学生，然后让学生进行练习。

这种教学方式虽然能够较好地传授知识，但往往忽略了学生的主动性和思维能力的培养。

因此，我需要加强在教学过程中的互动性，例如通过提问、小组讨论等方式激发学生的思考和参与，培养他们独立解决问题的能力。

此外，我也发现在评价方式上，我过于注重学生的成绩而忽略了对过程的评价。

在北师大版八年级数学的教学中，有很多数学实践活动和探索性学习的内容，这些内容能够培养学生的合作能力和创造能力。

然而，因为我比较关注学生成绩，导致我在评价上更多地强调了答案的正确与否，而对学生的思考过程和合作能力缺乏重视。

因此，我要在评价方式上进行改变，注重对学生的过程进行评价，鼓励他们主动思考、勇于尝试和合作探究。

最后，在班级管理方面，我意识到我在激励和鼓励学生方面还需要加强。

在北师大版八年级数学教学中，有很多难度较大的数学题目，学生在解题过程中可能会遇到一些困难和挫折。

而我在这方面往往只关注正确答案，忽略了学生的努力和进步。

因此，我要在班级管理中更加注重激励和鼓励学生，帮助他们建立正确的学习态度和信心，鼓励他们勇于面对困难和挫折，并从中不断成长和进步。

总之，北师大版八年级数学教学中，我意识到自身在教学内容选择、教学方法、评价方式和班级管理等方面需要不断提升和改进。

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北师大版八年级数学教学总结导读：我根据大家的需要整理了一份关于《北师大版八年级数学教学总结》的内容，具体内容：要写好八年级数学教学工作总结,就必须做到内容具体,条理分明,切忌华而不实,杂乱无章。

下面是我为大家精心推荐的北师大版八年级数学的教学总结，希望能够对您有所帮助。

范文一在...要写好八年级数学教学工作总结,就必须做到内容具体,条理分明,切忌华而不实,杂乱无章。

下面是我为大家精心推荐的北师大版八年级数学的教学总结，希望能够对您有所帮助。

范文一在这学期即将结束之际，本人将本学期在教学方面的工作总结如下：一、教学任务本学期我依旧担任我校八年级89班和90班的数学教学工作，所使用的教材为人教版(20**版)八年级下册，本册由第十六章开始，到第二十章结束，共五章。

其中第十六章"分式"和第十七章"反比例函数"均属代数部分，第十八章"勾股定理"和第十九章"四边形"均属几何部分，第二十章"数据分析"属于统计初步部分。

二、教学进展按照学期初的学期工作计划，本人要在结束本学期的大纲安排内容之外完成一章九年级上册的内容，并且在本学期第十六周之前结束新课，第十七周开始进入复习备考阶段。

尽管在开展教学工作的过程中，遇到了一些诸如学校有特殊情况需要做出人事上的临时调整或有上级要求需要被派遣人员外出培训学习等均设计本人参与，但这并未影响本人的教学工作，无论是教学进度还是教学任务，都能够按照计划开展并如期完成。

三、教学成效89班和90班的数学教学工作自初一伊始就由我来担任，到目前为止，与这两个班的孩子打交道已经快满两年了，我认为他们对我已经有了一定的了解，对于我的教学方式方法以及教学模式和风格，都不应该存在适应之说。

所以，本学期在进度上我有所加快，当然，这也是因为出于本学期是他们特殊时期的考虑。

由于本学期他们面临着生物、地理以及信息技术的学业水平考试，考虑到后期他们的压力。

我在以往的基础上，把教学进度提高了不少。

这一提高不要紧，学生可能确实有些吃不消，在复习的过程中，大部分学生的反映比过去三个学期的期末复习备考状态都反常，很多基础性的知识都还没有掌握。

从过去三个周的复习情况来看，这个学期的结局一定会很糟糕!不用说与其他学校相比，就是与本校的其他两个班一比较，落差都特别大!记得过去我所带的89班和90班的数学成绩一直是四个班的佼佼者，两个班的分差基本都能够控制在两分以内，且与其他两个班保持着五分左右的优势，但是本学期却曾被92班赶超!更出乎意料的是，本学期的期末考试在第十九周末就开始，这相对以往也足足提前了一个周，可我似乎还有好多内容没来得及跟学生讲呢!这不，我这心里更是没底了!以上?a href='//aihao/zhongzhi/' target='_blank'>种植焕?蛩刂率刮疑钌畹母械阶栽穑?乇鹱魑?拘Ｊ?ё榈母涸鹑耍?约好挥谐杉ǎ?我砸?蟊鹑颂岣呓萄е柿浚?岣呶倚Ｊ?С杉?四、教学反思回顾这个学期的教学工作，问题还是存在不少。

甚至可以用老问题未改，新问题不断来形容!曾经存在的为题还未来得及解决，新问题却一个接一个的找上门来。

总的来说，问题比较突出的有以下几个：1. 急功近利，忽视学生的现状。

我校学生的基础本来就特别薄弱，经过一年半的努力，好不容易将自己接手的这届学生的数学成绩从全县倒数第一名提到了倒数第二名，但是由于我的急功近利，不顾学生的感受，忽视学生的实际情况，一改以往耐心细致的教学风范，以填鸭式的传统教学模式灌输予学生，导致在复习过程中学生一问三不知。

2. 经验不足，与新老教师交流甚少。

少于寡言是一个内向人的一大特征之一，我也不例外。

在教学工作上，我的教龄充其量也就是两年，谈经验，那就是打肿脸来充胖子了!但是，作为一个学科组的负责人，其实是向老教师请教经验和方法，向新教师学习交流新思想的最佳平台，但我却没有把握好这个平台，除了在会议上进行一些教学交流之外，却很少主动与他人探讨。

3. 与学生的关系渐行渐远。

作为班主任，应该来说是与学生接触得最多，对学生最了解，也是学生最信任得过的老师亦是朋友。

但是，由于我的性格问题，与学生之间的关系还是不够亲近，甚至有着渐行渐远的不乐观势态。

4. 教育教学研究工作不够深入。

作为教育工作者，除了认真备好课和上好课之外，更应该做的就是教育教学研究了。

但是回顾本学期本人的教育教学工作，无论是备课的力度和深度，上课的优化性和高效性，特别是教育教学的研究工作都没有得到实质性的解决。

五、改进措施结合本学期的教学工作的反思，针对本学期在教育教学工作方面存在的问题，本人特别制定以下改进措施：1. 坚持打好长久战。

作为教育工作者，提高教学质量是每位教育工作者的目标追求之一，但是教育工作是一个长期的过程，提高教学质量也不可能一蹴而就，必须坚持不懈，必须做好打硬仗、恶战的心理准备和打长久战的心理准备。

2. 主动请教，虚心学习。

学习并不单纯的只属于学生，作为人类社会中的一份子，特别是作为生活知识大爆炸、消息日益更新下的教师而言，活到老，学到老更是亘古不变的道理。

3. 正确处理好自身与学生的关系。

良好的师生关系是学生学好知识和老师提高教学质量的基本保障。

师生关系紧张，只会导致学生厌学，老师无心教学的恶果。

4.加强教育教学研究。

加强对教育教学工作中遇到的问题与案例研究分析，在积累经验的同时深入了解学生，针对不同的学生采取不同的教育方式，将成功的案例与同行分享，为他人的成功提供样本与举措，促进教育教学的和谐发展。

范文二一、一些做法1. 认真做好前期工作总结，和二册教材培训，保证实验稳步发展。

寒假期间，教研室组织任课教师，进行了培训。

培训中，布置了典型个案发言(9人次)、论文交流、专家讲座以及教材教法分析等。

老师们通过这些不同的形式，总结第一学期实验工作，找到经验，反思不足，并展望第二学期的工作，为实验的顺利进行打下了坚实的基础。

2. 以专题研究的形式，推动课改的发展。

要想让课改稳步发展，只靠几个人来推进是不行的，必须要调动广大教师的积极性。

因此，就必须为老师们提供一个研究的载体。

否则，老师们还会用以前的方法，来教现在的教材。

如果真是这样的话，就失去了实验的意义。

出于上述考虑，在实验中，我以"任务驱动"的方式，让老师们确定专题，为其自我发展，搭建平台。

首先，我组建了课题组。

组建的办法是：老师自己报名，只要有愿望，愿意在课改中展开研究，就可以报名。

结果70余名教师报了名，老师们积极性很高。

第二步，让课题组老师确定自己的研究专题。

我先公布区里的专题"情境化课堂教学"，并配发了一些相关的资料。

课题组老师在确定自己的专题时，可以在区内专题下来研究，也可以从自己的实际教学工作出发，自己来确定专题。

现在，已在区里备案的专题，包括来自22所学校的23个，占全部实验校(35所)的63%。

本学期末，准备进行专项总结。

3. 加强实效，组织课题中心组献课活动，促进实验的深入发展。

(因课题组过于庞大，我又在此基础上，确定了20人的课题中心组。

)本学期，课改的任务很重。

要进一步的学习、贯彻新理念;要进行二册教材的使用实验;并要进行评价方案的实验;及专题的研究等。

为了完成上述的工作任务，我区组织了课题中心组献课的活动。

组织课题中心组成员(20人)，每人献课一节。

献课过程向全区任课教师开放，自愿参加听课、评课。

活动中，老师们通过听课、评课，思考新理念在课堂教学中的贯彻与落实，并观摩、研讨教材的使用;通过自评、他评等形式，来学习和使用基教研中心的评价方案;结合献课活动，进行短期专题的研究。

我们把这次活动的专题定位在"计算教学"的研究上。

通过研究，找出了计算教学低年级的一些方法，确定了基本思路：积累表象发展思维形成技能，并拿出了研讨课，在全区展示。

另外，本学期，我区还完成了全市研究课、与宣武区交流研讨等任务。

二、课改以来，课堂的变化1. 课堂教学气氛发生了很大变化。

通过一年的课改，我区一年级课堂教学的气氛，与以前相比有很大变化。

以前的课堂，教师总是认为学生不懂事，尤其是一年级学生，主体意识差，所以更多的是指令性语言。

学生的一举一动都是在老师的指令下，这样直接导致了课堂气氛沉闷。

现在的教学，老师们认识到了学生的重要，努力创设宽松、和谐的氛围，减轻学生的心理压力，让学生轻松、自如地学习。

现在的课堂，老师的指令性语言越来越少，而与学生商量、征求学生看法的语言越来越多，批评性的语言在很多学校的很多班级中已经绝迹，激励性评价已深入人心。

2.教师的教学方式有了根本性转变。

原来的课堂教学，教师更多的思考知识如何传授，强调知识的完整，是以教知识为目的的。

教师把学生看作客体，忽视了学生的主动性。

现在，教师在设计课堂教学时，更多的关注学生的情况。

绝大多数老师能从学生的年龄特征、认知特点出发(即从学生共性特征出发)，并有一些老师能针对本班学生情况，以及本班学生中的个别学生情况出发(即从学生的个性特征出发)，来设计课堂教学，使教学过程更具有针对性。

另外，教师在教学设计中，更多的关注学生的思维，关注学生的情感，把知识的积累、技能的形成作为学生的发展要素来看待，而不再是关注知识的本身。

3.学生的学习方式有了较大的转变。

随着课改的进行，学生的学习方式发生了重大的变化。

从传统的接受式，转变为自主、探究的学习方式。

学生成为学习活动的主体，教师为学生的学服务。

4. 教学模式发生了变化。

随着"情境化课堂教学"专题的实施，课堂中教学的情境化已得到落实。

从情境的组织形式上，老师们根据教学内容的不同，来选择不同的形式。

一些老师在教学"计算"或其他思维密度较大的内容时，根据学生的认知规律，采用"并列式"方式组织教学(多个情境依次出现，相对独立)，通过不断变换情境，吸引学生注意力;而在一些与生活实际联系紧密的课中(如统计等)，则采用"因果式"组织形式，即后一情境的出现是前一情境的结果(或说由前一情境推出后一情境)。

从设计情境的内容选择上，老师们紧贴生活，有的就从身边找素材，有的则直接组织学生活动参与，有的则与现实世界相联系。

(如一位老师在加法的教学中，与今年春季北京沙尘暴相联系，设计了环保主题。

)从情境使用的目的上，有的老师创设情境，让学生感受数学的价值，调动学生积极性;有的老师创设情境，利用学生的好奇心理，激发学习兴趣;有的老师创设情境，让学生通过操作，获得自我发展......总之，随着课改的实施，课堂教学已摆脱了原来那种严肃、死板的模式，一种活泼的、充满童趣的、更为贴近学生生活的课堂模式，正逐渐形成。