电磁学计算题题库(附答案)
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大学物理电磁学试题(1)一、选择题:(每题3分,共30分)1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是:(A)如果高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷。
(B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零。
(C)如果高斯面上E处处不为零,则该面内必有电荷。
(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零(E )高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]2. 在已知静电场分布的条件下,任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于:(A)1P 和2P 两点的位置。
(B)1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。
(C)试验电荷所带电荷的正负。
(D)试验电荷的电荷量。
[ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线,虚线表示等势面,由图可看出:(A)C B A E E E >>,C B A U U U >> (B)C B A E E E <<,C B A U U U << (C)C B A E E E >>,C B A U U U <<(D)C B A E E E <<,C B A U U U >> [ ]4. 如图,平行板电容器带电,左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质,则两种介质内:(A)场强不等,电位移相等。
(B)场强相等,电位移相等。
(C)场强相等,电位移不等。
(D)场强、电位移均不等。
[ ] 5. 图中,Ua-Ub 为:(A)IR -ε (B)ε+IR(C)IR +-ε (D)ε--IR [ ]6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ,放在均匀磁场B 中,其平面与磁场平行,它所受磁力矩L 等于:(A)BI a 221 (B)BI a 2341 (C)BI a2 (D)0 [ ]7. 如图,两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上,线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍,线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计,当达到稳定状态后,线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是:(A)4; (B)2; (C)1; (D)1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中,自感线圈的电阻为Ω10,自感系数为H 4.0,电阻R 为Ω90,电源电动势为V 40,电源内阻可忽略。
电磁学题库(附答案)
电磁学题库(附答案)《电磁学》练习题1. 如图所示,两个点电荷+q和-3q,相距为d. 试求: (1) 在它们的连线上电场强度E?0的点与电荷为+q的点电荷相距多远?(2) 若选无穷远处电势为零,两点电荷之间电势U=0的点与电荷为+q的点电荷相距多远?+q d --3q-2. 一带有电荷q=33109 C的粒子,位于均匀电场中,电场方向如图所示.当该粒子沿水平方向向右方运动 5 cm 时,外力作功63105 J,粒子动能的增量为 J.求:(1) 粒子运动过程中电场力作功-E q 多少?(2) 该电场的场强多大?3. 如图所示,真空中一长为L的均匀带电细直杆,总电荷为q,试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度.4. 一半径为R的带电球体,其电荷体密度分布为q L d P =Ar (r≤R) ,??=0(r>R)A为一常量.试求球体内外的场强分布.5. 若电荷以相同的面密度?均匀分布在半径分别为r1=10 cm和r2=20 cm的两个同心球面上,设无穷远处电势为零,已知球心电势为300 V,试求两球面的电荷面密度?的值. (?0=-/ N2m2 )6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a= m,位于图中所示位y a a x 置.已知空间的场强分布为:O Ex=bx , Ey=0 , Ez=0.z a a 常量b=1000 N/(C2m).试求通过该高斯面的电通量.-7. 一电偶极子电荷q= C的两个异号点电荷组成,两电荷相距l= cm.把这电偶极子放在场强大小为E= N/C的均匀电场中.试求: (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩. (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中,电场力作的功.8. 电荷为q1= C和q2=- C 的两个点电荷相距20 cm,求离它们都是20 cm处--的电场强度. (真空介电常量?0= C2N1m2 )---9. 边长为b的立方盒子的六个面,分别平行于xOy、yOz 和xOz平面.盒子的一角在坐标原点处.在此区域有一静电场,场强为E?200i?300j .试求穿过各面的电通量.第 1 页共 33 页10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面,已知空间的场强分布为: Ex=bx, Ey=0, Ez=0.高斯面边长a= m,常量b=1000 N/(C2m).试求该闭合面中包含的净电荷.(真空介电常数?0= C22N-12m-2 )11. 有一电荷面密度为?的“无限大”均匀带电平面.若以该平面处为电势零点,试求带电平面周围空间的电势分布. 12. 如图所示,在电矩为p的电偶极子的电场中,将一电荷为q的点电荷从A 点沿半径为R的圆弧(圆心与电偶极子中心重合,R>>电偶极子正负电荷之间距离)移到B点,求此过程中电场力所作的功.13. 一均匀电场,场强大小为E=53104 N/C,方向竖直朝上,把一电荷为q= C的点电荷,置于此电场中的a点,如图所示.求此点电荷在下列过程中-R A ?p B d Ⅲ 45?b 电场力作的功.(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b点,ab=45 cm;(2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c点,ac=80 cm;(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d点, ad=260 cm(与水平方向成45°角).a c ⅡⅠ ?E14. 两个点电荷分别为q1=+23107 C和q2=-23107 C,相距 m.求距q1为 m、距q2--为 m处P点的电场强度. (1= Nm2 /C2) 4??0 ?A ?B 15. 图中所示, A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,A面上电荷面密度?A=- C2m2,B面的电荷面密度?B= 3108 C2m2.试计----算两平面之间和两平面外的电场强度.(真空介电常量?0= C22N-12m-2 )16. 一段半径为a的细圆弧,对圆心的张角为?0,其上均匀分布有正电荷q,如图所示.试以a,q,?0表示出圆心O处的电场强度.A 17. 电荷线密度为?的“无限长”均匀带电细线,弯成图示形状.若半圆弧AB的半径为R,试求圆心O点的场强.第 2 页共 33 页A B q ?0 a O ∞R O B ∞18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a,其电荷线密度分别为-?和+?.试求:(1) 在两直线构成的平面上,两线间任一点的电场强度(选Ox轴如图所示,两线的中点为原点).(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力.19. 一平行板电容器,极板间距离为10 cm,其间有一半充以相对介电常量a O x ?r=10的各向同性均匀电介质,其余部分为空气,如图所示.当两极间电势差为100 V时,试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量?0= C22N12m2)---r 20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴,此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍?(设电荷分布在水滴表面上,水滴聚集时总电荷无损失.) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电.(1) 当球上已带有电荷q时,再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中,外力作多少功? (2) 使球上电荷从零开始增加到Q的过程中,外力共作多少功?22. 一绝缘金属物体,在真空中充电达某一电势值,其电场总能量为W0.若断开电源,使其上所带电荷保持不变,并把它浸没在相对介电常量为?r的无限大的各向同性均匀液态电介质中,问这时电场总能量有多大?23. 一空气平板电容器,极板A、B的面积都是S,极板间距离为d.接上电源后,A板电势UA=V,B板电势UB=0.现将一带有电荷q、面积也是S而厚度可忽略的导体片C平行插在两极板的中间位置,如图所示,试求导体片C的电势. 24. 一导体球带电荷Q.球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳,相对介电常量分别为?r1和?r2,分界面处半径为R,如图所示.求两层介质分界面上的极化电荷面密度. 25. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体,各带电荷 C,两球相距很远.若用细-A d d/2 d/2 q CB V ?r1 R Q R O ?r2 导线将两球相连接.求(1) 每个球所带电荷;(2) 每球的电势.( 第 3 页共 33 页1?9?109N?m2/C2) 4??026. 如图所示,有两根平行放置的长直载流导线.它们的直径为a,反向流过相同大小的电流I,电流在导线内均匀分布.试在图示的坐标系中求出I I x O 15a]内磁感强度的分布. x轴上两导线之间区域[a,2227. 如图所示,在xOy平面(即纸面)内有一载流线圈abcda,其中bc弧和da弧皆为以O为圆心半径R =20 cm的1/4圆弧,ab和cd皆为直线,电流I =20 A,其流向为沿abcda的绕向.设线圈处于B = T,方向与a→b的方向相一致的均匀磁场中,试求:(1) 图中电流元I?l1和I?l2所受安培力?F1和?F2的方向和大小,设?l1 =l2 = mm;-2a 2a a Ib y I?l1 R a O 30°c 45° x R I I?l2d (2) 线圈上直线段ab和cd所受的安培力Fab和Fcd 的大小和方向;(3) 线圈上圆弧段bc弧和da弧所受的安培力Fbc 和Fda的大小和方向.28. 如图所示,在xOy平面(即纸面)内有一载流线圈abcda,其中bc弧和 da弧皆为以O为圆心半径R =20 cm的1/4圆弧,ab和cd皆为直线,电流I =20 A,其流向沿abcda 的绕向.设该线圈处于磁感强度B = T的均匀磁场中,B方向沿x轴正方向.试求:-y I?l1 R a O 30°c 45° x R I I?l2 d I b (1) 图中电流元I?l1和I?l2所受安培力?F1和?F2的大小和方向,设?l1 = ?l2= mm;(2) 线圈上直线段ab和cd所受到的安培力Fab和Fcd 的大小和方向;(3) 线圈上圆弧段bc弧和da弧所受到的安培力Fbc和Fda的大小和方向.29. AA'和CC'为两个正交地放置的圆形线圈,其圆心相重合.AA'线圈半径为 cm,共10匝,通有电流 A;而CC'线圈的半径为 cm,共20匝,通有电流 A.求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向.(?0 =4?3107 N2A2) --30. 真空中有一边长为l的正三角形导体框架.另有相互平行并与三角形的 bc边平行的长直导线1和2分别在a 点和b点与三角形导体框架相连(如1 I O a 图).已知直导线中的电流为I,三角形框的每一边长为l,求正三角形中心2 I b e ?点O处的磁感强度B.c 31. 半径为R的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流,这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成??角.设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i,求轴线上的磁感强度.第 4 页共 33 页32. 如图所示,半径为R,线电荷密度为? (>0)的均匀带电的圆线圈,绕过圆 y O R ?心与圆平面垂直的轴以角速度??转动,求轴线上任一点的B的大小及其方向.33. 横截面为矩形的环形螺线管,圆环内外半径分别为R1和R2,芯子材料的磁导率为?,导线总匝数为N,绕得很密,若线圈通电流I,求. (1) 芯子中的B值和芯子截面的磁通量. (2) 在r R2处的B值.34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率?0),半径为R,通有均匀分布的电流I.今取一矩形平面S (长为1 m,宽为2 R),位置如右图中画斜线部分所示,求通N b R2 R1 I S 1 m 过该矩形平面的磁通量.35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中,试求质子轨道半径R1与电子轨道半径R2的比值.36. 在真空中,电流长直导线1沿底边ac方向经a点流入一电阻均匀的导线构成的正三角形线框,再b点沿平行底边ac方向从三角形框流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线的电流强度为I,2R b I 2 O 1 I a e c 三角形框的每一边长为l,求正三角形中心O处的磁感强度B.37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内,实线表示),AB?EF?R,大圆弧BC的半径为R,小圆弧DE的半径为C I E A BD 60? O R F I ?1R,求圆心O处的磁感强度B的大小和方向. 238. 有一条载有电流I的导线弯成如图示abcda形状.其中ab、cd是直线段,其余为圆弧.两段圆弧的长度和半径分别为l1、R1和l2、R2,且两I a b l2 l1 R1 O c R2 -d ?段圆弧共面共心.求圆心O处的磁感强度B的大小.39. 假定地球的磁场是地球中心的载流小环产生的,已知地极附近磁感强度B为 T,地球半径为R = m.?0 =4?3107 H/m.试用毕奥-萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小.-40. 在氢原子中,电子沿着某一圆轨道绕核运动.求等效圆电流的磁矩pm与电子轨道运动的动量矩L大小之比,并指出pm和L方向间的关系.(电子电荷为e,电子质量为m)第 5 页共 33 页41. 两根导线沿半径方向接到一半径R = cm的导电圆环上.如图.圆弧ADB是铝导线,铝线电阻率为?1 = ?2m,圆弧ACB是铜导线,铜线电阻率为?2 = ?2m.两种导线截面积相同,圆弧ACB的弧长是圆周长的1/?.直导线在很远处与电源相联,弧ACB上的电流I2 =A,求圆心O点处磁感强度B的大小.(真空磁导率?0 =4?3107 T2m/A)--8-8D I1 R O A C I2 B 42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A电流,在导线内部作一平面S,S的一个边是导线的中心轴线,另一边是S平面与导线表面的交线,如图所示.试计算通过沿导线长度方向长为1m的一段S平面的磁通量.(真空的磁导率?0 =4?3107 T2m/A,铜的相对磁导率?r ≈1)-S 43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流,面电流密度分别为i1和 i2,若i1和i2之间夹角为??,如图,求: (1) 两面之间的磁感强度的值Bi. (2) 两面之外空间的磁感强度的值Bo. (3) 当i1?i2?i,??0时以上结果如何?44. 图示相距为a通电流为I1和I2的两根无限长平行载流直导线.i1 ??i2 a ??(1) 写出电流元I1dl1对电流元I2dl2的作用力的数学表达式;(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式.I1dl1 I1 I2 r12 I2dl245. 一无限长导线弯成如图形状,弯曲部分是一半径为R的半圆,两直线部分平行且与半圆平面垂直,如在导线上通有电流I,方向如图.(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O处的磁感强度.46. 如图,在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3,通有相等的电流,电流方向如箭头所示.试求出球心O点的磁感强度的方向.(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R的长直导线载有电流I,作一宽为R、长为l的假想平面S,如图所示。
电磁学试题大集合(含答案)
长沙理工大学考试试卷一、选择题:(每题3分,共30分)1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是:(A)如果高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷。
(B)如果高aazxzzxxss 斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零。
(C)如果高斯面上E处处不为零,则该面内必有电荷。
(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零(E )高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]2. 在已知静电场分布的条件下,任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于:(A)1P 和2P 两点的位置。
(B)1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。
(C)试验电荷所带电荷的正负。
(D)试验电荷的电荷量。
[ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线,虚线表示等势面,由图可看出:(A)C B A E E E >>,C B A U U U >> (B)C B A E E E <<,C B A U U U << (C)C B A E E E >>,C B A U U U <<(D)C B A E E E <<,C B A U U U >> [ ]4. 如图,平行板电容器带电,左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质,则两种介质内:(A)场强不等,电位移相等。
(B)场强相等,电位移相等。
(C)场强相等,电位移不等。
(D)场强、电位移均不等。
[ ] 5. 图中,Ua-Ub 为:(A)IR -ε (B)ε+IR(C)IR +-ε (D)ε--IR [ ]6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ,放在均匀磁场B 中,其平面与磁场平行,它所受磁力矩L 等于:(A)BI a 221 (B)BI a 2341 (C)BI a2 (D)0 [ ]7. 如图,两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上,线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍,线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计,当达到稳定状态后,线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是:(A)4; (B)2; (C)1; (D)1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中,自感线圈的电阻为Ω10,自感系数为H 4.0,电阻R 为Ω90,电源电动势为V 40,电源内阻可忽略。
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《电磁学》练习题(附答案)1. 如图所示,两个点电荷+q 和-3q ,相距为d . 试求:(1) 在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷为+q 的点电荷相距多远?(2) 若选无穷远处电势为零,两点电荷之间电势U =0的点与电荷为+q 的点电荷相距多远?2. 一带有电荷q =3×10-9 C 的粒子,位于均匀电场中,电场方向如图所示.当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时,外力作功6×10-5 J ,粒子动能的增量为4.5×10-5 J .求:(1) 粒子运动过程中电场力作功多少?(2) 该电场的场强多大?3. 如图所示,真空中一长为L 的均匀带电细直杆,总电荷为q ,试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度.4. 一半径为R 的带电球体,其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R ) , ρ =0 (r >R )A 为一常量.试求球体内外的场强分布.5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1=10 cm 和r 2=20 cm 的两个同心球面上,设无穷远处电势为零,已知球心电势为300 V ,试求两球面的电荷面密度σ的值. (ε0=8.85×10-12C 2/ N ·m 2 )6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a =0.1 m ,位于图中所示位置.已知空间的场强分布为: E x =bx , E y =0 , E z =0.常量b =1000 N/(C ·m).试求通过该高斯面的电通量.7. 一电偶极子由电荷q =1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成,两电荷相距l =2.0 cm .把这电偶极子放在场强大小为E =1.0×105 N/C 的均匀电场中.试求: (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩.(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中,电场力作的功.8. 电荷为q 1=8.0×10-6 C 和q 2=-16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ,求离它们都是20 cm 处的电场强度. (真空介电常量ε0=8.85×10-12 C 2N -1m -2 )9. 边长为b 的立方盒子的六个面,分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面.盒子的一角在坐标原点处.在此区域有一静电场,场强为j i E300200+= .试求穿过各面的电通量.EqLq P10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面,已知空间的场强分布为: E x =bx , E y =0, E z =0.高斯面边长a =0.1 m ,常量b =1000 N/(C ·m).试求该闭合面中包含的净电荷.(真空介电常数ε0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )11. 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面.若以该平面处为电势零点,试求带电平面周围空间的电势分布.12. 如图所示,在电矩为p 的电偶极子的电场中,将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合,R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点,求此过程中电场力所作的功.13. 一均匀电场,场强大小为E =5×104 N/C ,方向竖直朝上,把一电荷为q = 2.5×10-8 C 的点电荷,置于此电场中的a 点,如图所示.求此点电荷在下列过程中电场力作的功.(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点,ab =45 cm ; (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点,ac =80 cm ;(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点,ad =260 cm(与水平方向成45°角).14. 两个点电荷分别为q 1=+2×10-7 C 和q 2=-2×10-7 C ,相距0.3 m .求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度. (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示, A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,A 面上电荷面密度σA =-17.7×10-8 C ·m -2,B 面的电荷面密度σB =35.4 ×10-8 C ·m -2.试计算两平面之间和两平面外的电场强度.(真空介电常量ε0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )16. 一段半径为a 的细圆弧,对圆心的张角为θ0,其上均匀分布有正电荷q ,如图所示.试以a ,q ,θ0表示出圆心O 处的电场强度.17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线,弯成图示形状.若半圆弧AB 的半径为R ,试求圆心O 点的场强.ABRⅠⅡ Ⅲ dba 45︒cEσAσBA BOa θ0 q AR ∞∞O18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ,其电荷线密度分别为-λ和+λ.试求:(1) 在两直线构成的平面上,两线间任一点的电场强度(选Ox 轴如图所示,两线的中点为原点).(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力.19. 一平行板电容器,极板间距离为10 cm ,其间有一半充以相对介电常量εr =10的各向同性均匀电介质,其余部分为空气,如图所示.当两极间电势差为100 V 时,试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量ε0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴,此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍?(设电荷分布在水滴表面上,水滴聚集时总电荷无损失.) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电.(1) 当球上已带有电荷q 时,再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中,外力作多少功? (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中,外力共作多少功?22. 一绝缘金属物体,在真空中充电达某一电势值,其电场总能量为W 0.若断开电源,使其上所带电荷保持不变,并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中,问这时电场总能量有多大?23. 一空气平板电容器,极板A 、B 的面积都是S ,极板间距离为d .接上电源后,A 板电势U A =V ,B 板电势U B =0.现将一带有电荷q 、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C 平行插在两极板的中间位置,如图所示,试求导体片C 的电势.24. 一导体球带电荷Q .球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳,相对介电常量分别为εr 1和εr 2,分界面处半径为R ,如图所示.求两层介质分界面上的极化电荷面密度.25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体,各带电荷 1.0×10-8 C ,两球相距很远.若用细导线将两球相连接.求(1) 每个球所带电荷;(2) 每球的电势.(22/C m N 1094190⋅⨯=πε)-λ +λdd/2 d/226. 如图所示,有两根平行放置的长直载流导线.它们的直径为a ,反向流过相同大小的电流I ,电流在导线内均匀分布.试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布.27. 如图所示,在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcd a ,其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧,ab 和cd 皆为直线,电流I =20 A ,其流向为沿abcd a 的绕向.设线圈处于B = 8.0×10-2T ,方向与a →b 的方向相一致的均匀磁场中,试求:(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的方向和大小,设∆l 1 =∆l 2 =0.10 mm ;(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培力ab F 和cd F的大小和方向;(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培力bc F 和da F的大小和方向.28. 如图所示,在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcda ,其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧,ab 和cd 皆为直线,电流I =20 A ,其流向沿abcda 的绕向.设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2 T 的均匀磁场中,B方向沿x 轴正方向.试求:(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的大小和方向,设∆l 1 = ∆l 2=0.10 mm ;(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培力ab F 和cd F的大小和方向;(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力bc F 和da F的大小和方向.29. AA '和CC '为两个正交地放置的圆形线圈,其圆心相重合.AA '线圈半径为20.0 cm ,共10匝,通有电流10.0 A ;而CC '线圈的半径为10.0 cm ,共20匝,通有电流 5.0 A .求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向.(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)30. 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架.另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图).已知直导线中的电流为I ,三角形框的每一边长为l ,求正三角形中心点O 处的磁感强度B.31. 半径为R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流,这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成α 角.设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i ,求轴线上的磁感强度.a b c dO RR x yI I 30° 45° I ∆l 1I ∆l 2a bc d O RR xyI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 232. 如图所示,半径为R ,线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈,绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度ω 转动,求轴线上任一点的B的大小及其方向.33. 横截面为矩形的环形螺线管,圆环内外半径分别为R 1和R 2,芯子材料的磁导率为μ,导线总匝数为N ,绕得很密,若线圈通电流I ,求. (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量. (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值.34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0),半径为R ,通有均匀分布的电流I .今取一矩形平面S (长为1 m ,宽为2 R ),位置如右图中画斜线部分所示,求通过该矩形平面的磁通量.35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中,试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值.36. 在真空中,电流由长直导线1沿底边ac 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框,再由b 点沿平行底边ac 方向从三角形框流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线的电流强度为I ,三角形框的每一边长为l ,求正三角形中心O 处的磁感强度B.37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内,由实线表示),R EF AB ==,大圆弧BCR ,小圆弧DE 的半径为R 21,求圆心O 处的磁感强度B 的大小和方向. 38. 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状.其中ab 、cd 是直线段,其余为圆弧.两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2,且两段圆弧共面共心.求圆心O 处的磁感强度B的大小.39.地球半径为R =6.37×106 m .μ0 =4π×10-7 H/m .试用毕奥-萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小. 40. 在氢原子中,电子沿着某一圆轨道绕核运动.求等效圆电流的磁矩m p与电子轨道运动的动量矩L 大小之比,并指出m p和L 方向间的关系.(电子电荷为e ,电子质量为m )1 m41. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上.如图.圆弧ADB 是铝导线,铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8Ω·m ,圆弧ACB 是铜导线,铜线电阻率为ρ2 =1.60×10-8Ω·m .两种导线截面积相同,圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/π.直导线在很远处与电源相联,弧ACB 上的电流I 2 =2.00A,求圆心O 点处磁感强度B 的大小.(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流,在导线内部作一平面S ,S 的一个边是导线的中心轴线,另一边是S 平面与导线表面的交线,如图所示.试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量.(真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A ,铜的相对磁导率μr ≈1)43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流,面电流密度分别为i 1和i 2,若i 1和i 2之间夹角为θ ,如图,求: (1) 两面之间的磁感强度的值B i . (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o . (3) 当i i i ==21,0=θ时以上结果如何?44. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线.(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I的作用力的数学表达式;(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式.45. 一无限长导线弯成如图形状,弯曲部分是一半径为R 的半圆,两直线部分平行且与半圆平面垂直,如在导线上通有电流I ,方向如图.(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O 处的磁感强度.46. 如图,在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3,通有相等的电流,电流方向如箭头所示.试求出球心O 点的磁感强度的方向.(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R 的长直导线载有电流I ,作一宽为R 、长为l 的假想平面S ,如图所示。
电磁学试题(含答案)
电磁学试题(含答案)⼀、单选题1、如果通过闭合⾯S 的电通量e Φ为零,则可以肯定A 、⾯S 内没有电荷B 、⾯S 内没有净电荷C 、⾯S 上每⼀点的场强都等于零D 、⾯S 上每⼀点的场强都不等于零 2、下列说法中正确的是 A 、沿电场线⽅向电势逐渐降低 B 、沿电场线⽅向电势逐渐升⾼ C 、沿电场线⽅向场强逐渐减⼩ D 、沿电场线⽅向场强逐渐增⼤3、⾼压输电线在地⾯上空m 25处,通有A 1023的电流,则该电流在地⾯上产⽣的磁感应强度为A 、T 104.15-? B 、T 106.15-? C 、T 1025-? D 、T 104.25-? 4、载流直导线和闭合线圈在同⼀平⾯内,如图所⽰,当导线以速度v 向左匀速运动时,在线圈中 A 、有顺时针⽅向的感应电流B 、有逆时针⽅向的感应电C 、没有感应电流D 、条件不⾜,⽆法判断 5、两个平⾏的⽆限⼤均匀带电平⾯,其⾯电荷密度分别为σ+和σ-,则P 点处的场强为A 、02εσ B 、0εσ C 、02εσ D 、0 6、⼀束α粒⼦、质⼦、电⼦的混合粒⼦流以同样的速度垂直进⼊磁场,其运动轨迹如图所⽰,则其中质⼦的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2C 、曲线3D 、⽆法判断7、⼀个电偶极⼦以如图所⽰的⽅式放置在匀强电场E中,则在电场⼒作⽤下,该电偶极⼦将A 、保持静⽌B 、顺时针转动C 、逆时针转动D 、条件不⾜,⽆法判断 8、点电荷q 位于边长为a 的正⽅体的中⼼,则通过该正⽅体⼀个⾯的电通量为 A 、0 B 、εqC 、04εq D 、06εq 9、长直导线通有电流A 3=I ,另有⼀个矩形线圈与其共⾯,如图所⽰,则在下列哪种情况下,线圈中会出现逆时针⽅向的感应电流? A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动10、下列说法中正确的是A 、场强越⼤处,电势也⼀定越⾼σ+ σ-P3IB 、电势均匀的空间,电场强度⼀定为零C 、场强为零处,电势也⼀定为零D 、电势为零处,场强⼀定为零11、关于真空中静电场的⾼斯定理0εi Sq S d E ∑=??,下述说法正确的是:A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成⽴;B. i q ∑是空间所有电荷的代数和;C. 积分式中的E⼀定是电荷i q ∑激发的;D. 积分式中的E是由⾼斯⾯内外所有电荷激发的。
大学电磁学测试题及答案
大学电磁学测试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 电磁波在真空中的传播速度是多少?A. 300,000 km/sB. 299,792 km/sC. 299,792 km/s(光速)D. 299,792 km/s(电磁波速度)答案:C2. 法拉第电磁感应定律描述了什么现象?A. 磁场对电流的作用B. 电流对磁场的作用C. 变化的磁场产生电场D. 变化的电场产生磁场答案:C3. 根据麦克斯韦方程组,以下哪项不是电磁场的基本方程?A. 高斯定律B. 高斯磁定律C. 法拉第电磁感应定律D. 欧姆定律答案:D4. 电容器的电容与哪些因素有关?A. 电容器的面积B. 电容器的间距C. 电介质材料D. 所有以上因素答案:D5. 以下哪种介质不能增强电场?A. 电介质B. 导体C. 真空D. 磁介质答案:B6. 洛伦兹力定律描述了什么?A. 磁场对运动电荷的作用B. 电场对静止电荷的作用C. 重力对物体的作用D. 摩擦力对物体的作用答案:A7. 电磁波的频率和波长之间有什么关系?A. 频率与波长成正比B. 频率与波长成反比C. 频率与波长无关D. 频率与波长成正比(错误选项)答案:B8. 根据楞次定律,当线圈中的磁通量增加时,感应电流的方向如何?A. 与磁通量增加的方向相同B. 与磁通量增加的方向相反C. 与磁通量增加的方向垂直D. 与磁通量增加的方向无关答案:B9. 什么是自感?A. 电路中由于电流变化而产生的电磁感应B. 电路中由于电压变化而产生的电流C. 电路中由于电阻变化而产生的电压D. 电路中由于电感变化而产生的电流答案:A10. 以下哪种材料不是超导体?A. 汞B. 铅C. 铜D. 铝答案:C二、填空题(每空1分,共10分)1. 电场强度的国际单位是_______。
答案:伏特/米2. 电容器储存电荷的能力称为_______。
答案:电容3. 磁场强度的国际单位是_______。
答案:特斯拉4. 麦克斯韦方程组包括_______个基本方程。
电磁学练习题(含答案)
一、选择题1、在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为α ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B . . (B) 2 πr 2B .(C) -πr 2B sin α. (D) -πr 2B cos α. [ D ]2、电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环,再由b 点沿切向从圆环流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线上电流为I ,.若载流长直导线1、2以及圆环中的电流在圆心O 点所产生的磁感强度分别用1B 、2B , 3B 表示,则O 点的磁感强度大小(A) B = 0,因为B 1 = B 2 = B 3 = 0. (B ) B = 0,因为021=+B B ,B 3 = 0. (C ) B ≠ 0,因为虽然021=+B B ,但B 3≠ 0.(D ) B ≠ 0,因为虽然B 1 = B 3 = 0,但B 2≠ 0.(E ) B ≠ 0,因为虽然B 2 = B 3 = 0,但B 1≠ 0. [ D ]3、边长为L 的一个导体方框上通有电流I ,则此框中心的磁感强度(A) 与L 无关. (B) 正比于L 2.(C) 与L 成正比. (D) 与L 成反比.(E) 与I 2有关. [ D ]4、无限长直圆柱体,半径为R ,沿轴向均匀流有电流.设圆柱体内( r < R )的磁感强度为B i ,圆柱体外( r > R )的磁感强度为B e ,则有(A) B i 、B e 均与r 成正比.(B) B i 、B e 均与r 成反比.(C) B i 与r 成反比,B e 与r 成正比.(D) B i 与r 成正比,B e 与r 成反比. [ D ]5、如图,在一圆形电流I 所在的平面内,选取一个同心圆形闭合回路L ,则由安培环路定理可知(A) ⎰=⋅0l d B ,且环路上任意一点B = 0.(B) ⎰=⋅0l d B ,且环路上任意一点B ≠0.(C) ⎰≠⋅0l d B ,且环路上任意一点B ≠0.(D) ⎰≠⋅0l d B ,且环路上任意一点B =常量. [ B ]6、按玻尔的氢原子理论,电子在以质子为中心、半径为r 的圆形轨道上运动.如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中,使电子轨道平面与垂直,如图所示,则在r 不变的情况下,电子轨道运动的角速度将:(A) 增加. (B) 减小.(C) 不变. (D) 改变方向. [ A ]7、如图所示,一根长为ab 的导线用软线悬挂在磁感强度为的匀强磁场中,电流由a 向b 流.此时悬线张力不为零(即安培力与重力不平衡).欲使ab 导线与软线连接处张力为零则必须:(A) 改变电流方向,并适当增大电流.(B) 不改变电流方向,而适当增大电流.(C) 改变磁场方向,并适当增大磁感强度的大小. (D) 不改变磁场方向,适当减小磁感强度的大小. [ B ]8、有一半径为R 的单匝圆线圈,通以电流I ,若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈,导线长度不变,并通以同样的电流,则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的(A) 4倍和1/8. (B) 4倍和1/2.(C) 2倍和1/4. (D) 2倍和1/2. [ B ]9、如图所示的一细螺绕环,它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成,每厘米绕10匝.当导线中的电流I 为2.0 A 时,测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0 T ,则可求得铁环的相对磁导率μr 为(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m ·A -1)(A) 7.96×102 (B) 3.98×102(C) 1.99×102 (D) 63.3 [ B ]10、半径为a 的圆线圈置于磁感强度为的均匀磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,线圈电阻为R ;当把线圈转动使其法向与的夹角α =60°时,线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是(A) 与线圈面积成正比,与时间无关.(B) 与线圈面积成正比,与时间成正比.(C) 与线圈面积成反比,与时间成正比.(D) 与线圈面积成反比,与时间无关. [ A ]11、如图所示,直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中,磁场平行于ab 边,bc 的长度为l .当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时,abc 回路中的感应电动势 和a 、c 两点间的电势差U a –U c 为(A) =0,221l B U U b a ω=-. (B) =0,221l B U U b a ω-=-. (C) =2l B ω,221l B U U b a ω=- (D) =2l B ω,221l B U U b a ω-=-. [ B ]12、有两个长直密绕螺线管,长度及线圈匝数均相同,半径分别为r 1和r 2.管内充满均匀介质,其磁导率分别为μ1和μ2.设r 1∶r 2=1∶2,μ1∶μ2=2∶1,当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后,其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为:(A) L 1∶L 2=1∶1,W m 1∶W m 2 =1∶1.(B) L 1∶L 2=1∶2,W m 1∶W m 2 =1∶1.(C) L 1∶L 2=1∶2,W m 1∶W m 2 =1∶2.(D) L 1∶L 2=2∶1,W m 1∶W m 2 =2∶1. [ C ]13、用导线围成的回路(两个以O 点为心半径不同的同心圆,在一处用导线沿半径方向相连),放在轴线通过O 点的圆柱形均匀磁场中,回路平面垂直于柱轴,如图所示.如磁场方向垂直图面向里,其大小随时间减小,则(A)→(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向?[ B ]二、填空题 14、如图,一个均匀磁场B 只存在于垂直于图面的P 平面右侧,B 的方向垂直于图面向里.一质量为m 、电荷为q 的粒子以速度射入磁场.在图面内与界面P 成某一角度.那么粒子在从磁场中射出前是做半径为______________的圆周运动.如果q > 0时,粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积为S ,那么q < 0时,其路径与边界围成的平面区域的面积是_________________.答案:)(qB mv15、若在磁感强度B =0.0200T 的均匀磁场中,一电子沿着半径R = 1.00 cm 的圆周运动,则该电子的动能E K =________________________eV .(e =1.6 ×10-19 C, m e = 9.11×10-31 kg)答案: 3.51×103参考解: mR B q mv E K 2212222== =5.62×10-16 J=3.51×103 eV16、氢原子中电子质量m ,电荷e ,它沿某一圆轨道绕原子核运动,其等效圆电流的磁矩大小p m 与电子轨道运动的动量矩大小L 之比=Lp m ________________. 答案:me 217、载有恒定电流I 的长直导线旁有一半圆环导线cd ,半圆环半径为b ,环面与直导线垂直,且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交,如图.当半圆环以速度沿平行于直导线的方向平移时,半圆环上的感应电动势的大小是____________________.答案:ba b a Iv -+ln 20πμ 18、如图所示,一段长度为l 的直导线MN ,水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面,并从静止由图示位置自由下落,则t 秒末导线两端的电势差=-N M U U ______________________.答案:al a Igt +-ln 20πμ 19、位于空气中的长为l ,横截面半径为a ,用N匝导线绕成的直螺线管,当符 合________和____________________的条件时,其自感系数可表成V I N L 20)/(μ=,其中V 是螺线管的体积.20、一线圈中通过的电流I 随时间t 变化的曲线如图所示.试定性画出自感电动势 L 随时间变化的曲线.(以I 的正向作为 的正向)答案:21、真空中两条相距2a 的平行长直导线,通以方向相同,大小相等的电流I ,O 、P 两点与两导线在同一平面内,与导线的距离如图所示,则O 点的磁场能量密度w m o =___________,P 点的磁场能量密度w mr =__________________.答案: 022、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片,在充电时,板间电场强度的变化率为d E /d t .若略去边缘效应,则两板间的位移电流为 ________________________.答案:dt dE R /20πε三、计算题23、如图所示,一无限长直导线通有电流I =10 A ,在一处折成夹角θ =60°的折线,求角平分线上与导线的垂直距离均为r =0.1 cm 的P 点处的磁感强度.(μ0 =4π×10-7 H ·m -1)解:P 处的可以看作是两载流直导线所产生的,与的方向相同.)]60sin(90[sin 4)]90sin(60[sin 400 --+--=rI r I πμπμ ]90sin 60[sin 420 +=rI πμ=3.73×10-3 T 方向垂直纸面向上.24、一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流,在导线内部作一平面S ,S 的一个边是导线的中心轴线,另一边是S 平面与导线表面的交线,如图所示.试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量.(真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m /A ,铜的相对磁导率μr ≈1)解:在距离导线中心轴线为x 与dx x +处,作一个单位长窄条,其面积为dx dS ⋅=1.窄条处的磁感强度所以通过d S 的磁通量为 dx R Ix BdS d r 202πμμ==Φ 通过1m 长的一段S 平面的磁通量为Wb I dx R Ix r R r 600201042-===Φ⎰πμμπμμ 25、 一通有电流I 1 (方向如图)的长直导线,旁边有一个与它共面通有电流I 2 (方向如图)每边长为a 的正方形线圈,线圈的一对边和长直导线平行,线圈的中心与长直导线间的距离为a 23 (如图),在维持它们的电流不变和保证共面的条件下,将它们的距离从a 23变为a 25,求磁场对正方形线圈所做的功.解:如图示位置,线圈所受安培力的合力为方向向右,从x = a 到x = 2a 磁场所作的功为26、螺绕环中心周长l = 10 cm ,环上均匀密绕线圈N = 200匝,线圈中通有电流I = 0.1 A .管内充满相对磁导率μr = 4200的磁介质.求管内磁场强度和磁感强度的大小.解: 200===l NI nI H A/mH H B r μμμ0===1.06 T27、如图所示,有一矩形回路,边长分别为a 和b ,它在xy 平面内以匀速沿x 轴方向移动,空间磁场的磁感强度与回路平面垂直,且为位置的x 坐标和时间t 的函数,即kx t B t x B sin sin ),(0ω =,其中0B ,ω,k 均为已知常数.设在t =0时,回路在x =0处.求回路中感应电动势对时间的关系.解:选沿回路顺时针方向为电动势正方向,电动势是由动生电动势 1和感生电动势 2组成的.设回路在x 位置:∴ kkx a x k t bB cos )(cos cos 02-+=ωωε 设总感应电动势为 ,且 x =v t ,则有∴。
高考物理电磁学计算题(二十四)含答案与解析
高考物理电磁学计算题(二十四)含答案与解析评卷人得分一.计算题(共40小题)1.如图所示,虚线框内为某种电磁缓冲车的结构俯视图,缓冲车厢的底部安装电磁铁(图中未画出),能产生竖直向下的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,车厢上有两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN,将高强度绝缘材料制成的缓冲滑块K置于导轨上,并可在导轨上无摩擦滑动。
滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd,线圈的总电阻为R,匝数为n,ab边长为L,假设关闭发动机后,缓冲车厢与滑块K以速度v0与障碍物C碰撞。
滑块K立即停下,此后缓冲车相会受到线圈对它的磁场力而做减速运动,从而实现缓冲,缓冲车厢质量为m,缓冲滑块的质量为m0,车厢与地面间的动摩擦因数为,其他摩擦阻力不计,求:(1)缓冲滑块K的线圈中感应电流的方向和最大安培力的大小;(2)若缓冲车厢向前移动时间t后速度减为零,缓冲车厢与障碍物和线圈的ab边均没有接触,求此过程线圈abcd中通过的电量;(3)接(2)求此过程线圈abcd中产生的焦耳热。
2.如图甲所示为发电机的简化模型,固定于绝缘水平桌面上的金属导轨,处在方向竖直向下的匀强磁场中,导体棒ab在水平向右的拉力F作用下,以水平速度v沿金属导轨向右做匀速直线运动,导体棒ab始终与金属导轨形成闭合回路。
已知导体棒ab的长度恰好等于平行导轨间距l,磁场的磁感应强度大小为B,忽略摩擦阻力。
(1)求导体棒ab运动过程中产生的感应电动势E和感应电流I;(2)从微观角度看,导体棒切割磁感线产生感应电动势是由于导体内部的自由电荷受到沿棒方向的洛伦兹力做功而产生的。
如图乙(甲图中导体棒ab)所示,为了方便,可认为导体棒ab中的自由电荷为正电荷,每个自由电荷的电荷量为q,设导体棒ab中总共有N个自由电荷。
a.求自由电荷沿导体棒定向移动的速率u;b.请分别从宏观和微观两个角度,推导非静电力做功的功率等于拉力做功的功率。
3.环保部门为了监测某化肥厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。
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一、选择题:(每题3分) 1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面.今以该圆周为边线,作一半球面S ,则通过S 面的磁通量的大小为(A) 2πr 2B . (B) πr 2B .(C) 0. (D) 无法确定的量. [ B ]2、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B . (B) 2 πr 2B .(C) -πr 2B sin α. (D) -πr 2B cos α. [ D ]3、有一个圆形回路1及一个正方形回路2,圆直径和正方形的边长相等,二者中通有大小相等的电流,它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为(A) 0.90. (B) 1.00.(C) 1.11. (D) 1.22. [ C ]4、如图所示,电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路,汇合于b 点.若ca 、bd 都沿环的径向,则在环形分路的环心处的磁感强度(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内.(B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外. (C) 方向在环形分路所在平面,且指向b .(D) 方向在环形分路所在平面内,且指向a .(E) 为零.[E ]5、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状,则P ,Q ,O 各点磁感强度的大小B P ,B Q ,B O 间的关系为: (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O . (C) B Q > B O > B P . (D) B O > B Q > B P .[ D ]6、边长为l 的正方形线圈,分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面),在这两种情况下,线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为(A) 01=B ,02=B . (B) 01=B ,l I B π=0222μ. (C) lI B π=0122μ,02=B . (D) l I B π=0122μ,lI B π=0222μ. [ ]7、在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线,流过的电流为I ,则圆心处的磁感强度为a(A) R 140πμ. (B) R120πμ. (C) 0. (D) R 140μ. [ ] 8、一个电流元l I d 位于直角坐标系原点 ,电流沿z 轴方向 ,点P (x ,y ,z )的磁感强度沿x 轴的分量是:(A) 0.(B) 2/32220)/(d )4/(z y x l Iy ++π-μ.(C) 2/32220)/(d )4/(z y x l Ix ++π-μ.(D) )/(d )4/(2220z y x l Iy ++π-μ. [ ]9、电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框,再由b 点沿垂直ac 边方向流出,经长直导线2返回电源(如图).若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示,则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0,因为B 1 = B 2 = B 3 = 0. (B) B = 0,因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0,但021=+B B ,B 3 = 0. (C) B ≠ 0,因为虽然B 3= 0,但021≠+B B . (D) B ≠ 0,因为虽然021=+B B ,但B 3≠ 0. [ ]10、电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环,再由b 点沿切向从圆环流出,经长导线2返回电源(如图).已知直导线上电流强度为I ,圆环的半径为R ,且a 、b 与圆心O 三点在同一直线上.设直电流1、2及圆环电流分别在O 点产生的磁感强度为1B 、2B 及3B ,则O 点的磁感强度的大小(B) B = 0,因为B 1 = B 2 = B 3 = 0. (B) B = 0,因为021=+B B ,B 3 = 0.(C) B ≠ 0,因为虽然B 1 = B 3 = 0,但B 2≠ 0.(D) B ≠ 0,因为虽然B 1 = B 2 = 0,但B 3≠ 0.(E) B ≠ 0,因为虽然B 2 = B 3 = 0,但B 1≠ 0. [ ]11、电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框,再由b 点流出,经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图).若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示,则O 点的磁感强度大小(C) B = 0,因为B 1 = B 2 = B 3 = 0. (B) B = 0,因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0,但021=+B B ,B 3 = 0.(C) B ≠ 0,因为虽然B 3 = 0、B 1= 0,但B 2≠ 0. (D) B ≠ 0,因为虽然021≠+B B ,但3B ≠ 0. [ ]12、电流由长直导线1沿平行bc 边方向经过a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框,由b 点流出,经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图).已知直导线上的电流为I ,三角框的每一边长为l .若载流导线1、2和三角框中的电流在三角框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示,则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0,因为B 1 = B 2 = B 3 = 0. (B) B = 0,因为021=+B B ,B 3= 0. (C) B ≠0,因为虽然021=+B B ,但B 3≠ 0. (D) B ≠0,因为虽然B 3= 0,但021≠+B B . [ ]13、电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环,再由b 点沿半径方向流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线上电流为I ,圆环的半径为R ,且a 、b 与圆心O 三点在一直线上.若载流直导线1、2和圆环中的电流在O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示,则O 点磁感强度的大小为(D) B = 0,因为B 1 = B 2 = B 3 = 0. (B) B = 0,因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0,但021=+B B ,B 3 = 0. (C) B ≠ 0,因为虽然021=+B B ,但B 3≠ 0. (D) B ≠ 0,因为虽然B 3 = 0,但021≠+B B . [ ]14、电流由长直导线1沿切向经a 点流入一个电阻均匀的圆环,再由b 点沿切向从圆环流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线上电流强度为I ,圆环的半径为R ,且a 、b 和圆心O 在同一直线上.设长直载流导线1、2和圆环中的电流分别在O 点产生的磁感强度为1B 、2B 、3B ,则圆心处磁感强度的大小(E) B = 0,因为B 1 = B 2 = B 3 = 0. (B) B = 0,因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0,但021=+B B ,B 3 = 0.(C) B ≠ 0,因为B 1≠ 0、B 2≠ 0,B 3≠ 0. (D) B ≠ 0,因为虽然B 3 = 0,但021≠+B B . [ ]15、电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环,再由b 点沿半径方向从圆环流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线上电流强度为I ,∠aOb =30°.若长直导线1、2和圆环中的电流在圆心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 、3B 表示,则圆心O 点的磁感强度大小 (F) B = 0,因为B 1 = B 2 = B 3 = 0. (B) B = 0,因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0,但021=+B B ,B 3 = 0. (C) B ≠ 0,因为虽然B 3= 0,但021≠+B B . (D) B ≠ 0,因为B 3≠ 0,021≠+B B ,所以0321≠++B B B . [ ]16、如图所示,电流由长直导线1沿ab 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正方形框,由c 点沿dc 方向流出,经长直导线2返回电源.设载流导线1、2和正方形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 、3B 表示,则O 点的磁感强度大小(A) B = 0,因为B1 = B2 = B3 = 0.(B) B = 0,因为虽然B 1≠ 0、B2≠ 0,但021=+B B .B 3 = 0 (C) B ≠ 0,因为虽然021=+B B ,但B 3≠ 0. (D) B ≠ 0,因为虽然B 3= 0,但021≠+B B . [ ]17、 如图所示,电流I 由长直导线1经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正方形线框,由b 点流出,经长直导线2返回电源(导线1、2的延长线均通过O 点).设载流导线1、2和正方形线框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用 1B 、2B 、3B 表示,则O 点的磁感强度大小(A) B = 0,因为B 1 = B 2 = B 3 = 0. (B) B = 0,因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0、B 3≠ 0,但0321=++B B B . (C) B ≠ 0,因为虽然021=+B B ,但B 3≠ 0. (D) B ≠ 0,因为虽然B 3= 0,但021≠+B B . [ ]18、在一平面内,有两条垂直交叉但相互绝缘的导线,流过每条导线的电流i 的大小相等,其方向如图所示.问哪些区域中有某些点的磁感强度B 可能为零?(A) 仅在象限Ⅰ. (B) 仅在象限Ⅱ. (C) 仅在象限Ⅰ,Ⅲ. (D) 仅在象限Ⅰ,Ⅳ.(E) 仅在象限Ⅱ,Ⅳ. [ ]19、如图,边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷.此正方形以角速度ω 绕AC 轴旋转时,在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1;此正方形同样以角速度ω绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时,在O 点产生的磁感强度的大小为B 2,则B 1与B 2间的关系为(A) B 1 = B 2. (B) B 1 = 2B 2.(C) B 1 = 21B 2. (D) B 1 = B 2 /4. [ ]20、边长为L 的一个导体方框上通有电流I ,则此框中心的磁感强度(A) 与L 无关. (B) 正比于L 2.(C) 与L 成正比. (D) 与L 成反比. (E) 与I 2有关. [ ]21、如图,流出纸面的电流为2I ,流进纸面的电流为I ,则下述各式中哪一个是正确的? (A) I l H L 2d 1=⎰⋅ . (B) I l H L =⎰⋅2d 1 2C q 4(C) I l H L -=⎰⋅3d . (D)I l H L -=⎰⋅4d .[ ]22、如图,在一圆形电流I 所在的平面内,选取一个同心圆形闭合回路L ,则由安培环路定理可知 (A) 0d =⎰⋅L l B ,且环路上任意一点B = 0. (B) 0d =⎰⋅L l B ,且环路上任意一点B ≠0.(C) 0d ≠⎰⋅Ll B ,且环路上任意一点B ≠0.(D) 0d ≠⎰⋅L l B ,且环路上任意一点B =常量. [ ]23、如图,两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上,稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出,则磁感强度B 沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅L l Bd(A) I 0μ. (B) I 031μ. (C) 4/0I μ. (D) 3/20I μ. [ ]24、若空间存在两根无限长直载流导线,空间的磁场分布就不具有简单的对称性,则该磁场分布(A) 不能用安培环路定理来计算.(B) 可以直接用安培环路定理求出.(C) 只能用毕奥-萨伐尔定律求出.(D) 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出. [ ]25、取一闭合积分回路L ,使三根载流导线穿过它所围成的面.现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则 (A) 回路L 内的∑I 不变,L 上各点的B 不变. (B) 回路L 内的∑I 不变,L 上各点的B 改变. (C) 回路L 内的∑I 改变,L 上各点的B 不变. (D) 回路L 内的∑I 改变,L 上各点的B 改变. [ ]26、距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为(A) 3×10-5 T . (B) 6×10-3 T .(C) 1.9×10-2T . (D) 0.6 T .(已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) [ ]27、在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2,圆周内有电流I 1、I 2,其分布相同,且均在真空中,但在(b)图中L 2回路外有电流I 3,P 1、P 2为两圆形回路上的对应点,则:L 1 2 I 3 (a) (b)⊙(A) =⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B = (B) ≠⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B =. (C) =⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B ≠. (D) ≠⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B ≠. [ ] 28、如图,一个电荷为+q 、质量为m 的质点,以速度v 沿x 轴射入磁感强度为B 的均匀磁场中,磁场方向垂直纸面向里,其范围从x = 0延伸到无限远,如果质点在x = 0和y = 0处进入磁场,则它将以速度v -从磁场中某一点出来,这点坐标是x = 0 和(A) qB m y v +=. (B) qBm y v 2+=. (C)qB m y v 2-=. (D) qBm y v -=. [ ]29、一运动电荷q ,质量为m ,进入均匀磁场中,(A) 其动能改变,动量不变. (B) 其动能和动量都改变.(C) 其动能不变,动量改变. (D) 其动能、动量都不变. [ ]30、A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动.A 电子的速率是B 电子速率的两倍.设R A ,R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径;T A ,T B 分别为它们各自的周期.则(A) R A ∶R B =2,T A ∶T B =2. (B) R A ∶R B 21=,T A ∶T B =1. (C) R A ∶R B =1,T A ∶T B 21=. (D) R A ∶R B =2,T A ∶T B =1. [ ]31、一铜条置于均匀磁场中,铜条中电子流的方向如图所示.试问下述哪一种情况将会发生?(A) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差,且U a > U b . (B) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差,且U a < U b . (C) 在铜条上产生涡流. (D) 电子受到洛伦兹力而减速. ]32、一电荷为q 的粒子在均匀磁场中运动,下列哪种说法是正确的?(A) 只要速度大小相同,粒子所受的洛伦兹力就相同.(B) 在速度不变的前提下,若电荷q 变为-q ,则粒子受力反向,数值不变.(C) 粒子进入磁场后,其动能和动量都不变.(D) 洛伦兹力与速度方向垂直,所以带电粒子运动的轨迹必定是圆.[ ]×× ×33、一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中,此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将(A) 正比于B ,反比于v 2. (B) 反比于B ,正比于v 2. (C) 正比于B ,反比于v .(D) 反比于B ,反比于v .[ ]34、图为四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片.磁场方向垂直纸面向外,轨迹所对应的四个粒子的质量相等,电荷大小也相等,则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是(A) Oa . (B) Ob .(C) Oc . (D) Od . [ ]35、如图所示,在磁感强度为B 的均匀磁场中,有一圆形载流导线,a 、b 、c 是其上三个长度相等的电流元,则它们所受安培力大小的关系为(A) F a > F b > F c . (B) F a < F b < F c .(C) F b > F c > F a . (D) F a > F c > F b . [ ]36、如图,长载流导线ab 和cd 相互垂直,它们相距l ,ab 固定不动,cd 能绕中点O 转动,并能靠近或离开ab .当电流方向如图所示时,导线cd 将 (A) 顺时针转动同时离开ab . (B) 顺时针转动同时靠近ab .(C) 逆时针转动同时离开ab .(D) 逆时针转动同时靠近ab . [ ]37、两个同心圆线圈,大圆半径为R ,通有电流I 1;小圆半径为r ,通有电流I 2,方向如图.若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场),当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A) R r I I 22210πμ. (B) Rr I I 22210μ. (C) rR I I 22210πμ. (D) 0. [ ]38、两根平行的金属线载有沿同一方向流动的电流.这两根导线将:(A) 互相吸引. (B) 互相排斥.(C) 先排斥后吸引. (D) 先吸引后排斥. [ ]39、有一N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈,边长为a ,通有电流I ,置于均匀外磁场B 中,当线圈平面的法向与外磁场同向时,该线圈所受的磁力矩M m 值为(A) 2/32IB Na . (B) 4/32IB Na .(C) ︒60sin 32IB Na . (D) 0. [ ]OO r R I 1 I 240、有一矩形线圈AOCD ,通以如图示方向的电流I ,将它置于均匀磁场B 中,B 的方向与x 轴正方向一致,线圈平面与x 轴之间的夹角为α,α < 90°.若AO 边在y轴上,且线圈可绕y 轴自由转动,则线圈将(A) 转动使α 角减小. (B) 转动使α角增大. (C) 不会发生转动.(D) 如何转动尚不能判定. [ ]41、若一平面载流线圈在磁场中既不受力,也不受力矩作用,这说明:(A) 该磁场一定均匀,且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行.(B) 该磁场一定不均匀,且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行.(C) 该磁场一定均匀,且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直.(D) 该磁场一定不均匀,且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直.[ ] 42、图示一测定水平方向匀强磁场的磁感强度B (方向见图)的实验装置.位于竖直面内且横边水平的矩形线框是一个多匝的线圈.线框挂在天平的右盘下,框的下端横边位于待测磁场中.线框没有通电时,将天平调节平衡;通电后,由于磁场对线框的作用力而破坏了天平的平衡,须在天平左盘中加砝码m 才能使天平重新平衡.若待测磁场的磁感强度增为原来的3倍,而通过线圈的电流减为原来的21,磁场和电流方向保持不变,则要使天平重新平衡,其左盘中加的砝码质量应为(A) 6m . (B) 3m /2.(C) 2m /3. (D) m /6.(E) 9m /2. [ ]43、如图,无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内,若长直导线固定不动,则载流三角形线圈将(A) 向着长直导线平移.(B) 离开长直导线平移.(C) 转动. (D) 不动. [ ]44、四条皆垂直于纸面的载流细长直导线,每条中的电流皆为I .这四条导线被纸面截得的断面,如图所示,它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶,每条导线中的电流流向亦如图所示.则在图中正方形中心点O 的磁感强度的大小为 (A) I a B π=02μ. (B) I aB 2π=02μ. (C) B = 0. (D) I aB π=0μ. [ ]45、一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管,两螺线管单位长度上的匝数相等.设R = 2r ,则两螺线管中的磁感强度大小B R 和B r 应满足:BI 1 I I a(A) B R = 2 B r . (B) B R = B r .(C) 2B R = B r . (D) B R = 4 B r . [ ]46、四条平行的无限长直导线,垂直通过边长为a =20 cm 的正方形顶点,每条导线中的电流都是I =20 A ,这四条导线在正方形中心O 点产生的磁感强度为(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)(A) B =0. (B) B = 0.4×10-4 T .(C) B = 0.8×10-4 T. (D) B =1.6×10-4 T . [ ]47、有一半径为R 的单匝圆线圈,通以电流I ,若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈,导线长度不变,并通以同样的电流,则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的(A) 4倍和1/8. (B) 4倍和1/2.(C) 2倍和1/4. (D) 2倍和1/2. [ ] 48、关于稳恒电流磁场的磁场强度H ,下列几种说法中哪个是正确的? (A) H 仅与传导电流有关. (B) 若闭合曲线内没有包围传导电流,则曲线上各点的H 必为零. (C) 若闭合曲线上各点H 均为零,则该曲线所包围传导电流的代数和为零. (D) 以闭合曲线L为边缘的任意曲面的H 通量均相等. [ ]49、图示载流铁芯螺线管,其中哪个图画得正确?(即电源的正负极,铁芯的磁性,磁力线方向相互不矛盾.)[ ]50、附图中,M 、P 、O 为由软磁材料制成的棒,三者在同一平面内,当K 闭合后,(A) M 的左端出现N 极. (B) P 的左端出现N 极.(C) O 的右端出现N 极. (D) P 的右端出现N 极.[ ]51、如图所示的一细螺绕环,它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成,每厘米绕10匝.当导线中的电流I 为2.0 A 时,测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0 T ,则可求得铁环的相对磁导率μr 为(真空磁导率μ 0 =4π×10-7 T ·m ·A -1)(A) 7.96×102 (B) 3.98×102 (C) 1.99×102 (D) 63.3 [ ]52、磁介质有三种,用相对磁导率μr 表征它们各自的特性时,(A) 顺磁质μr >0,抗磁质μr <0,铁磁质μr >>1.(B) 顺磁质μr >1,抗磁质μr =1,铁磁质μr >>1.a M O P(C) 顺磁质μr >1,抗磁质μr <1,铁磁质μr >>1.(D) 顺磁质μr <0,抗磁质μr <1,铁磁质μr >0. [ ]53、顺磁物质的磁导率:(A) 比真空的磁导率略小. (B) 比真空的磁导率略大.(C) 远小于真空的磁导率. (D) 远大于真空的磁导率. [ ]54、用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >> a )、总匝数为N 的螺线管,管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质.若线圈中载有稳恒电流I ,则管中任意一点的(A) 磁感强度大小为B = μ0 μ r NI .(B) 磁感强度大小为B = μ r NI / l .(C) 磁场强度大小为H = μ 0NI / l .(D) 磁场强度大小为H = NI / l . [ ]55、一闭合正方形线圈放在均匀磁场中,绕通过其中心且与一边平行的转轴OO ′转动,转轴与磁场方向垂直,转动角速度为ω,如图所示.用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略)?(A) 把线圈的匝数增加到原来的两倍. (B) 把线圈的面积增加到原来的两倍,而形状不变.(C) 把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍.(D) 把线圈的角速度ω增大到原来的两倍.[ ]56、一导体圆线圈在均匀磁场中运动,能使其中产生感应电流的一种情况是(A) 线圈绕自身直径轴转动,轴与磁场方向平行.(B) 线圈绕自身直径轴转动,轴与磁场方向垂直.(C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移.(D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移.[ ]57、如图所示,一矩形金属线框,以速度v 从无场空间进入一均匀磁场中,然后又从磁场中出来,到无场空间中.不计线圈的自感,下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系?(从线圈刚进入磁场时刻开始计时,I 以顺时针方向为正)[ ]B I O (D)I O (C)O (B)58、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ,并各以d I /d t 的变化率增长,一矩形线圈位于导线平面内(如图),则:(A) 线圈中无感应电流.(B) 线圈中感应电流为顺时针方向.(C) 线圈中感应电流为逆时针方向.(D) 线圈中感应电流方向不确定.[ ]59、将形状完全相同的铜环和木环静止放置,并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等,则不计自感时(A) 铜环中有感应电动势,木环中无感应电动势.(B) 铜环中感应电动势大,木环中感应电动势小.(C) 铜环中感应电动势小,木环中感应电动势大.(D) 两环中感应电动势相等. [ ]60、在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈,开始时线圈与导线在同一平面内,且线圈中两条边与导线平行,当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时,线圈中的感应电流(A) 以情况Ⅰ中为最大. (B) 以情况Ⅱ中为最大.(C) 以情况Ⅲ中为最大. (D) 在情况Ⅰ和Ⅱ中相同. [ ]61、一个圆形线环,它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B 中,另一半位于磁场之外,如图所示.磁场B 的方向垂直指向纸内.欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流,应使 (A) 线环向右平移. (B) 线环向上平移. (C) 线环向左平移. (D) 磁场强度减弱. [ ]62、如图所示,一载流螺线管的旁边有一圆形线圈,欲使线圈产生图示方向的感应电流i ,下列哪一种情况可以做到? (A) 载流螺线管向线圈靠近.(B) 载流螺线管离开线圈. (C) 载流螺线管中电流增大.(D) 载流螺线管中插入铁芯. [ ]63、如图所示,闭合电路由带铁芯的螺线管,电源,滑线变阻器组成.问在下列哪一种情况下可使线圈中产生的感应电动势与原电流I的方向相反. (A) 滑线变阻器的触点A 向左滑动. (B) 滑线变阻器的触点A 向右滑动. (C) 螺线管上接点B 向左移动(忽略长螺线管的电阻). (D) 把铁芯从螺线管中抽出. [ ]Ib d b d bcd v v I64、 一矩形线框长为a 宽为b ,置于均匀磁场中,线框绕OO ′轴,以匀角速度ω旋转(如图所示).设t =0时,线框平面处于纸面内,则任一时刻感应电动势的大小为(A) 2abB | cos ω t |. (B) ω abB(C)t abB ωωcos 21.(D) ω abB | cosω t |. (E) ω abB | sin ω t |. [ ]65、一无限长直导体薄板宽为l ,板面与z 轴垂直,板的长度方向沿y 轴,板的两侧与一个伏特计相接,如图.整个系统放在磁感强度为B 的均匀磁场中,B 的方向沿z 轴正方向.如果伏特计与导体平板均以速度v 向y 轴正方向移动,则伏特计指示的电压值为(A) 0.(B) 21v Bl .(C) v Bl . (D) 2v Bl . [ ]66、一根长度为L 的铜棒,在均匀磁场 B 中以匀角速度ω绕通过其一端O 的定轴旋转着,B 的方向垂直铜棒转动的平面,如图所示.设t =0时,铜棒与Ob 成θ 角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点),则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是:(A) )cos(2θωω+t B L . (B) t B L ωωcos 212. (C) )cos(22θωω+t B L . (D) B L 2ω.(E)B L 221ω. [ ] 67、如图,长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动,直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v . (B) Bl v sin α. (C) Bl v cos α. (D) 0. [ ]68、如图所示,导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动(角速度ω 与B 同方向),BC 的长度为棒长的31,则 (A) A 点比B 点电势高. (B) A 点与B 点电势相等.(B) A 点比B 点电势低. (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点.[ ]69、如图所示,矩形区域为均匀稳恒磁场,半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O 作逆时针方向匀角速转动,O 点是圆心且恰好落在磁场的边缘上,半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时.图(A)—(D)的 --t 函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势? [ ]B ☜ t O (A) ☜ tO (C) ☜ t O (B) ☜ tO (D)70、如图所示,M 、N 为水平面内两根平行金属导轨,ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线.外磁场垂直水平面向上.当外力使ab 向右平移时,cd(A) 不动.(B) 转动. (C) 向左移动. (D) 向右移动.[ ]71、有两个线圈,线圈1对线圈2的互感系数为M 21,而线圈2对线圈1的互感系数为M 12.若它们分别流过i 1和i 2的变化电流且ti t i d d d d 21>,并设由i 2变化在线圈1中产生的互感电动势为 12,由i 1变化在线圈2中产生的互感电动势为 21,判断下述哪个论断正确.(A) M 12 = M 21, 21 = 12.(B) M 12≠M 21, 21 ≠ 12.(C) M 12 = M 21, 21 > 12.(D) M 12 = M 21, 21 < 12. [ ]72、已知一螺绕环的自感系数为L .若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数(A) 都等于L 21. (B) 有一个大于L 21,另一个小于L 21. (C) 都大于L 21. (D) 都小于L 21. [ ]73、面积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图放置,通有相同的电流I .线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示,线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12表示,则Φ21和Φ12的大小关系为: (A) Φ21 =2Φ12. (B) Φ21 >Φ12.(C) Φ21 =Φ12. (D) Φ21 =21Φ12. [ ]74、如图所示的电路中,A 、B 是两个完全相同的小灯泡,其内阻r >>R ,L 是一个自感系数相当大的线圈,其电阻与R 相等.当开关K 接通和断开时,关于灯泡A 和B 的情况下面哪一种说法正确?(A) K 接通时,I A >I B . (B) K 接通时,I A =I B . (C) K 断开时,两灯同时熄灭.(D) K 断开时,I A =I B . [ ]75、用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式221LI W m =(A) 只适用于无限长密绕螺线管. (B) 只适用于单匝圆线圈.(C) 只适用于一个匝数很多,且密绕的螺绕环.(D) 适用于自感系数L一定的任意线圈. [ ] ca b d N M B76、两根很长的平行直导线,其间距离d 、与电源组成回路如图.已知导线上的电流为I ,两根导线的横截面的半径均为r 0.设用L 表示两导线回路单位长度的自感系数,则沿导线单位长度的空间内的总磁能W m 为 (A) 221LI .(B) 221LI ⎰∞+π-+0d π2])(2π2[2002r r r r d I r I I μμ (C) ∞.(D) 221LI 020ln 2r d I π+μ [ ]77、真空中一根无限长直细导线上通电流I ,则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为(A) 200)2(21a I πμμ (B) 200)2(21aI πμμ (C) 20)2(21I a μπ (D) 200)2(21aI μμ [ ] 78、电位移矢量的时间变化率t D d /d 的单位是A )库仑/米2 (B )库仑/秒C )安培/米2 (D )安培•米279、对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确.(A) 位移电流是指变化电场.(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的.(C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律.(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理. [ ] 80、在感应电场中电磁感应定律可写成t l E LK d d d Φ-=⎰⋅ ,式中K E 为感应电场的电场强度.此式表明: (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等.(B) 感应电场是保守力场.(C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线.(D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念. [ ]二、填空题(每题4分)81、一磁场的磁感强度为k c j b i a B ++= (SI),则通过一半径为R ,开口向z轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为____________Wb .82、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈,则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量Φ=__________.若通过S 面上某面元S d 的元磁通为d Φ,而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d Φ',则d Φ∶d Φ'=_________________.83、在非均匀磁场中,有一电荷为q 的运动电荷.当电荷运动至某点时,其速率为v ,运动方向与磁场方向间的夹角为α ,此时测出它所受的磁力为f m .则该运动电荷所在处的磁感强度的大小为________________.磁力f m 的方向一定垂直________________________________________________________________.84、沿着弯成直角的无限长直导线,流有电流I =10 A .在直角所决定的平面内,距两段导线的距离都是a =20 cm 处的磁感强度B =____________________.(μ0 =4π×10-7 N/A 2)85、在真空中,将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状,并通以电流I ,则圆心O 点的磁感强度B 的值为_________________.86、电流由长直导线1沿切向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环,再由b 点沿切线流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线上的电流强度为I ,圆环的半径为R ,且a 、b 和圆心O 在同一直线上,则O 点的磁感强度的大小为______________.87、在真空中,电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环,再由b 点沿切向从圆环流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线上的电流强度为I ,圆环半径为R .a 、b 和圆心O 在同一直线上,则O 处的磁感强度B 的大小为__________________________.88、如图,球心位于O 点的球面,在直角坐标系xOy 和xOz 平面上的两个圆形交线上分别流有相同的电流,其流向各与y 轴和z 轴的正方向成右手螺旋关系.则由此形成的磁场在O 点的方向为________________.89、如图,两根导线沿半径方向引到铁环的上A 、A ′两点,并在很远处与电源相连,则环中心的磁感强度为____________.90、一质点带有电荷q =8.0×10-10 C ,以速度v =3.0×105 m ·s -1在半径为R =6.00×10-3 m 的圆周上,作匀速圆周运动.该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________,该带电 质点轨道运动的磁矩p m =___________________.(μ0 =4π×10-7 H ·m -1)。
高考物理电磁学计算题(二十六)含答案与解析
高考物理电磁学计算题(二十六)含答案与解析评卷人得分一.计算题(共40小题)1.光电倍增管可将光信号转化为电信号并逐级放大,其前两个平行倍增极结构如图。
当频率为v的入射光照射到第1倍增极的上表面MN时,极板上表面逸出大量速率不同、沿各个方向运动的光电子,空间加上垂直纸面的匀强磁场,可使从MN逸出的部分光电子打到第2倍增极的上表面PQ.已知第1倍增极金属的逸出功为W,两个倍增极长度均为d,水平间距为,竖直间距为,光电子电量为e、质量为m,普朗克常量为h,仅考虑光电子在纸面内运动且只受洛伦兹力作用。
(1)求从MN上逸出的光电子的最大速率。
(2)若以最大速率、方向垂直MN逸出的光电子可以全部到达PQ,求磁感应强度的大小和方向。
(3)若保持(2)中的磁场不变,关闭光源后,发现仍有光电子持续击中PQ,求关闭光源后光电子持续击中PQ的时间。
2.如图所示,将两根足够长的电阻不计的相同金属条折成“”型导轨,导轨右半部分水平,左半部分倾斜,且与水平面夹角0=37°.金属细杆ab和cd与导轨接触良好且始终垂直。
导轨左、右两部分分别处于方向沿导轨向上和竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小均为B=1T.开始杆cd锁定,用恒力F垂直作用于杆ab中点,使其向右运动,当ab匀速运动时的速度为v0,此时解除cd锁定,杆cd仍静止不动。
已知杆ab 和cd的质量均为m=0.5kg,电阻均为R=0.5g,导轨间距d=1m,杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6.求:(1)要使杆cd始终不动,作用在杆ab的恒力F的最小值和对应的ab匀速运动速度v0;(2)若ab杆匀速运动的速度为6m/s,某时刻同时撤去恒力F和左侧磁场,此后ab向右移动1.5m停止。
在此过程中cd沿导轨下滑的距离和杆cd中产生的焦耳热。
3.自然界真是奇妙,微观世界的运动规律竟然与宏观运动规律存在相似之处。
电磁学计算题题库(附答案)
《电磁学》练习题(附答案)E x= bx, E y= 0, E z= 0.高斯面边长a= 0.1 m,常量b= 1000 N/(C • m).试求该闭合面中包含的净电荷.真空介电常数0= 8.85X 10-12 C2• N-1• m-2 )1.如图所示,两个点电荷+ q和一3q,相距为d.试求:11.有一电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面.若以该平面处为电势零点,试求带电平面周围空间的电势2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .(1)在它们的连线上电场强度E 0的点与电荷为+ q的点电荷相距多远?(2)若选无穷远处电势为零,两点电荷之间电势U=0的点与电荷为+ 的点电荷相距多远?分布.12.如图所示,在电矩为P的电偶极子的电场中,将一电荷为q的点电荷从A点沿半径为R的圆弧(圆心与电偶极子中心重合,R>>电偶极子正负电荷之+q -3qb—一带有电荷q= 3X 10-9 C的粒子,位于均匀电场中,电场方向如图所示.当该粒子沿水平方向向右方运动 5 cm时,外力作功6X 10-5 J, 粒子动能的增量为4.5X 10-5 J.求:(1)粒子运动过程中电场力作功多少?(2)该电场的场强多大?如图所示,真空中一长为L的均匀带电细直杆,总电荷为试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度. 半径为R的带电球体,其电荷体密度分布为=Ar (r w R), =0 (r > R)A为一常量.试求球体内外的场强分布.若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为门=10 cm和间距离)移到B点,求此过程中电场力所作的功.13. 一均匀电场,场强大小为E= 5X 104 N/C,方向竖直朝上,把一电荷为q =X 10-8 C的点电荷,置于此电场中的电场力作的功.(1)沿半圆路径I移到右方同高度的沿直线路径n向下移到c点,b 点,ab = 45cm ;ac = 80cm ;a点,如图所示.求此点电荷在下列过程中「2= 20 cm的两个同心球面上,设无穷远处电势为零,已知球心电势为300 V,试求两球面的电荷面密度的值. 真空中一立方体形的高斯面,边长a= 0.1 m,位于图中所示位置.已知空间的场强分布为:E x=bx , E y=0 , E z=0. 常量b= 1000 N/(C • m).试求通过该高斯面的电通量.m2 ) (0= 8.85X 10-12C2 / N -一电偶极子由电荷q= 1.0 X 10-6 C的两个异号点电荷组成,两电荷相距I = 2.0 cm .把这电偶极子放在场强大小为E= 1.0 X 105 N/C的均匀电场中.试求:(1)电场作用于电偶极子的最大力矩.(2)电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中,电场力作的功. 电荷为q1 = 8.0X 10 6 C和q2=—16.0X 10 6 C的两个点电荷相距20 cm,求离它们都是20 cm处的电场强度.(真空介电常量0= 8.85X 10-12C2N-1m-2 )边长为b的立方盒子的六个面,分别平行于xOy、yOz和xOz平面.盒子的一角在坐标原点处.在此区域有一静电场,场强为E 200i 300 j .试求穿过各面的电通量.10.图中虚线所示为一立方形的高斯面,已知空间的场强分布为:d点,ad = 260 cm(与水平方向成45°角).14.两个点电荷分别为q1=+ 2 X 10 7 C和q2 = —2 X 10 7 C,相距0.3 m .求距q1为沿曲线路径川朝右斜上方向移到点的电场强度.15.图中所示, A、面密度A=—17.7 X0.4m、距q2为0.5 1( ---- =9.00 X 109 Nm2 /C2)4 0B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面, A面上电荷10-8 C • m-2, B 面的电荷面密度 B = 35.4 X 10-8 C - m-2.试计算两平面之间和两平面外的电场强度. (真空介电常量0= 8.85X 10-12 C2• N-1• m-2)16. 一段半径为a如图所示.试以17.电荷线密度为的细圆弧,对圆心的张角为0,其上均匀分布有正电荷a, q, 0表示出圆心O处的电场强度.半圆弧AB的半径为R,试求圆心0点的场强.q,的“无限长”均匀带电细线,弯成图示形状.--OO__OO18.真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a,其电荷线密度分别为—和+ •试求:(1)在两直线构成的平面上,两线间任一点的电场强度(选Ox轴如图所示,两线的中点为原点). 27.如图所示,在xOy平面(即纸面)内有一载流线圈abcda,其中be弧和da(2)两带电直线上单位长度之间的相互吸引力.弧皆为以O为圆心半径R =20 cm的1/4圆弧,ab和cd皆为直线,电流19. 一平行板电容器,极板间距离为10 cm,其间有一半充以相对介电常量I =20 A,其流向为沿abcda的绕向.设线圈处于B = 8.0 x 10-2 T,方向与20 .21 .22 .=10的各向同性均匀电介质,其余部分为空气,如图所示.当两极间电势差为100 V时,试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量(真空介电常量0= 8.85x 1012 C2• N-1• m-2)若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴, 电势的多少倍?(设电荷分布在水滴表面上,水滴聚集时总电荷无损失.假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为(1)当球上已带有电荷q时,再将一个电荷元(2)使球上电荷从零开始增加到Q的过程中, R的导体球带电.此大水滴的电势将为小水滴dq从无限远处移到球上的过程中,外力作多少功?外力共作多少功? 一绝缘金属物体,在真空中充电达某一电势值,其电场总能量为W0.若断开电源,使其上所带电荷保持不变,并把它浸没在相对介电常量为r的无限大的各向同性均匀液态电介质中,问这时电场总能量有多大?23. 一空气平板电容器,极板A、B的面积都是S,极板间巧/2a7b的方向相一致的均匀磁场中,试求:(1)图中电流元I12 =0.10mm ;线圈上直线段线圈上圆弧段|1和I 12所受安培力F1和F2的方向和大小,设I1 =ab和cd所受的安培力F ab和F cd的大小和方向;bc弧和da弧所受的安培力F bc和F da的大小和方向.28.如图所示,在xOy平面(即纸面)内有一载流线圈abcda,其中bc弧和da弧皆为以O为圆心半径R =20 cm的1/4圆弧,ab和cd皆为直线,电流I =20 A,其流向沿abcda的绕向.设该线圈处于磁感强度 B = 8.0x 10-2 T的均匀磁场中,B方向沿x轴正方向.试求:(1)图中电流元I=0.10mm ;线圈上直线段|1和I 12所受安培力F1和F2的大小和方向,设11 = 12ab和cd所受到的安培力F ab和F cd的大小和方向;距离为d.接上电源后,A板电势U A=V,B板电势U B=0.现线圈上圆弧段bc弧和da弧所受到的安培力F bc和F da的大小和方向. 将一带有电荷q、面积也是S而厚度可忽略的导体片 C平行插在两极板的中间位置,如图所示,试求导体片C的电势.24. 一导体球带电荷Q.球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳,相对介电常量分别为r1和r2,分界面处半径为R,如图所示.求两层介质分界面上的极化电荷面密度.25.半径分别为1.0 cm与2.0 cm的两个球形导体,各带电荷1.0X 10-8 C, 两球相距很远.若用细导线将两球29. AA/和CC/为两个正交地放置的圆形线圈,其圆心相重合.1相连接.求(1)每个球所带电荷;(2)每球的电势.(——49 109N m2/C2)26.如图所示,有两根平行放置的长直载流导线.它们的直径为a,反向流过相同大小的电流I,电流在导线内均匀分布.试在图示的坐标系中求出x轴上两导线之间区域[丄a, -a]内磁感强度的分布.2 2 2aa N''X I I1 為c A瑶I 2Q x1〔1/ C -<33° cI事yAA/线圈半径为20.0 cm,流10.0 A ;而CC/线圈的半径为10.0 cm,共20匝,通有电流5.0 A .求两线圈公共中心的大小和方向.(0 =4 x 10-7N • A-2)30.真空中有一边长为I的正三角形导体框架.另有相互平行并与三角形的bc边平行的长直导线1和2分别在a点和b点与三角形导体框架相连(如图).已知直导线中的电流为I,三角形框的每一边长为I,求正三角形中心点O处的磁感强度B .共10匝,通O点的磁感31.半径为R的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流,这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成角.设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i,求轴线上的磁感强度.32.如图所示,半径为R,线电荷密度为(>0)的均匀带电的圆线圈,绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度转动,求轴线上任一点的B的大小及其方向.33.横截面为矩形的环形螺线管,圆环内外半径分别为R1和R2,芯子材料的磁导率为,导线总匝数为N,绕得很密,若线圈通电流I,求. (1)芯子中的B值和芯子截面的磁通量. N心O点处磁感强度B的大小.(真空磁导率0 =4 X 10-7 T • m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有一个边是导线的中心轴线,另一边是10 A电流,在导线内部作一平面S, S的S平面与导线表面的交线,如图所示.试(2)在r < R i和r > R2处的B值.——R2 ;R1 计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S平面的磁通量.(真空的磁导率0r~ 1)34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率0),半径为R,通有均匀分布的电流I .今=4 X 10-7 T • m/A,铜的相对磁导率43.两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流,面电流密度分别为i i和取一矩形平面S (长为1 m,宽为2 R),位置如右图中画斜线部分所示,求通i2,若i1和i2之间夹角为,如图,求: 过该矩形平面的磁通量.35.质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中,试求质子轨道半径R1与电子轨道半径R2的比值.36.在真空中,电流由长直导线1沿底边ac方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框,再由b点沿平行底边ac方向从三角形框流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线的电流强度为I, 三角形框的每一边长为I,求正三角形中心O处的磁感强度B .37.在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内,由实线表示),AB EF R,大圆弧BC的半径为R,小圆弧DE的半径为1-R,求圆心O处的磁感强度B的大小和方向.238.有一条载有电流I的导线弯成如图示abcda形状.其中ab、cd是直线段,其余为圆弧.两段圆弧的长度和半径分别为11、R1 和12、R2,且两段圆弧共面共心.求圆心O处的磁感强度B的大小.39.假定地球的磁场是由地球中心的载流小环产生的, 已知地极附近磁感强度1 1 m60B R(1)两面之间的磁感强度的值B i.两面之外空间的磁感强度的值B o.当i1 i2 i,0时以上结果如何?44.图示相距为a通电流为I1和I2的两根无限长平行载流直导线.(1)写出电流元I1 d 11对电流元12 dl2的作用力的数学表达式;(2)推出载流导线单位长度上所受力的公式.45. 一无限长导线弯成如图形状,弯曲部分是一半径为两直线部分平行且与半圆平面垂直,如在导线上通有电流向如图.(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直处的磁感强度.R的半圆,I,方46.如图,在球面上互相垂直的三个线圈1、2、3,通有相等的电流,dB为6.27X 10-5 T,地球半径为=6.37 X 106 m. 0 =4 X 10-7 H/m .试用毕奥—萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小.40.在氢原子中,电子沿着某一圆轨道绕核运动.求等效圆电流的磁矩P m与电子轨道运动的动量矩L大小之比, 并指出P m和L方向间的关系.(电子电荷为e,电子质量为m)41.两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm的导电圆环上.如图.圆弧ADB 是铝导线,铝线电阻率为 1 =2.50X 10-8• m,圆弧ACB是铜导线,铜线电阻率为2 =1.60X 10-8• m.两种导线截面积相同,圆弧ACB的弧长是圆周长的1/ .直导线在很远处与电源相联,弧ACB上的电流I2 =2.00A,求圆I 4■■I# A I2聞卜初"2I i)求圆心O方向如箭头所示.试求出球心O点的磁感强度的方向.(写出在直角坐标系中的方向余弦角)HI 47. 一根半径为R的长直导线载有电流I,作一宽为R、长为I的假想平面S,如图所示。
(完整版)大学物理电磁学练习题及答案
(C) (D)
2.一个平行板电容器,充电后与电源断开,当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大,则两极板间的电势差 、电场强度的大小 、电场能量 将发生如下变化:[C]
(A) 减小, 减小, 减小;
(B) 增大, 增大, 增大;
(C) 增大, 不变, 增大;
(D) 减小, 不变, 不变.
3.如图,在一圆形电流 所在的平面内,选一个同心圆形闭合回路
(A)
(B)
(C)
(D)
6.对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确[A]
(A)位移电流是由变化的电场产生的;
(B)位移电流是由线性变化的磁场产生的;
(C)位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律;
(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理.
二、填空题(20分)
1.(本题5分)
若静电场的某个区域电势等于恒量,则该区域的电场强度为处处为零,若电势随空间坐标作线性变化,则该区域的电场强度分布为均匀分布.
4.(本题5分)
一长直导线旁有一长为 ,宽为 的矩形线圈,线圈与导线共面,如图所示.长直导线通有稳恒电流 ,则距长直导线为 处的 点的磁感应强度 为;线圈与导线的互感系数为.
三、计算题(30分)
1.(本题10分)
一半径为 、电荷量为 的均匀带电球体,设无穷远处为电势零点。
试求:(1)球体内外电场强度的分布;
答案
D
C
B
题号
4
5
6
答案
C
B
A
二、填空题
1.处处为零;均匀分布
2. 0.226T;300AБайду номын сангаасm;
3. ; ;
4.;
三、计算题
(完整版)电磁学练习题及答案
Prλ2λ1R 1 R 21.坐标原点放一正电荷Q ,它在P 点(x =+1,y =0)产生的电场强度为E ρ。
现在,另外有一个负电荷-2Q ,试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零? (A) x 轴上x >1。
(B) x 轴上0<x <1。
(C) x 轴上x <0。
(D) y 轴上y >0。
(E) y 轴上y <0。
[ C ]2.个未带电的空腔导体球壳,内半径为R 。
在腔内离球心的距离为d 处( d < R ),固定一点电荷+q ,如图所示. 用导线把球壳接地后,再把地线撤去。
选无穷远处为电势零点,则球心O 处的电势为 (A) 0 (B)dq04επ(C)R q 04επ- (D) )11(40Rd q -πε [ D ] 3.图所示,两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面,均匀带电,沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为λ1和λ2,则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为:(A) r 0212ελλπ+ (B) ()()20210122R r R r -π+-πελελ(C) ()20212R r -π+ελλ(D) 20210122R R ελελπ+π [ A ]4.荷面密度为+σ和-σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板,放在与平面相垂直的x 轴上的+a 和-a 位置上,如图所示。
设坐标原点O 处电势为零,则在-a <x <+a 区域的电势分布曲线为 [ C ]5.点电荷+q 的电场中,若取图中P 点处为电势零点 , 则M 点的电势为(A)a q 04επ (B) a q08επ(C) a q 04επ- (D) aq08επ- [ D ]yxO +Q P(1,0)R O d +q+a aO -σ +σO-a +ax U (A)O -a +a xUO -a +a x U (C)O -a +ax U (D)aa+qPM6.图所示,CDEF 为一矩形,边长分别为l 和2l 。
电磁学计算题题库(附答案)
《电磁学》练习题(附答案)1. 如图所示,两个点电荷+q 和-3q ,相距为d . 试求:(1) 在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷为+q 的点电荷相距多远?(2) 若选无穷远处电势为零,两点电荷之间电势U =0的点与电荷为+q 的点电荷相距多远?d-3q+q2. 一带有电荷q =3×10-9C 的粒子,位于均匀电场中,电场方向如图所示.当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时,外力作功6×10-5J ,粒子动能的增量为4.5×10-5J .求:(1) 粒子运动过程中电场力作功多少?(2) 该电场的场强多大?3. 如图所示,真空中一长为L 的均匀带电细直杆,总电荷为q ,试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度.4. 一半径为R 的带电球体,其电荷体密度分布为=Ar (r ≤R ) ,=0 (r >R )A 为一常量.试求球体内外的场强分布.5. 若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为r 1=10 cm 和r 2=20 cm 的两个同心球面上,设无穷远处电势为零,已知球心电势为300 V ,试求两球面的电荷面密度的值. (0=8.85×10-12C 2 / N ·m 2)6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a =0.1 m ,位于图中所示位置.已知空间的场强分布为:E x =bx , E y =0 , E z =0.常量b =1000 N/(C ·m).试求通过该高斯面的电通量. 7. 一电偶极子由电荷q =1.0×10-6C 的两个异号点电荷组成,两电荷相距l =2.0 cm .把这电偶极子放在场强大小为E =1.0×105N/C 的均匀电场中.试求: (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩.(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中,电场力作的功.8. 电荷为q 1=8.0×10-6C 和q 2=-16.0×10-6C 的两个点电荷相距20 cm ,求离它们都是20 cm 处的电场强度. (真空介电常量0=8.85×10-12 C 2N -1m -2)9. 边长为b 的立方盒子的六个面,分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面.盒子的一角在坐标原点处.在此区域有一静电场,场强为j i E300200+= .试求穿过各面的电通量.10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面,已知空间的场强分布为:E x =bx , E y =0, E z =0.高斯面边长a =0.1 m ,常量b =1000 N/(C ·m).试求该闭合面中包含的净电荷.(真空介电常数=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)11. 有一电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面.若以该平面处为电势零点,试求带电平面周围空间的电势分布.12. 如图所示,在电矩为p 的电偶极子的电场中,将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合,R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点,求此过程中电场力所作的功.13. 一均匀电场,场强大小为E =5×104N/C ,方向竖直朝上,把一电荷为q = 2.5×10-8C 的点电荷,置于此电场中的a 点,如图所示.求此点电荷在下列过程中电场力作的功.(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点,ab =45 cm ; (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点,ac =80 cm ;(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点,ad =260 cm(与水平方向成45°角).14. 两个点电荷分别为q 1=+2×10-7C 和q 2=-2×10-7C ,相距0.3 m .求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P点的电场强度. (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示, A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,A 面上电荷面密度A=-17.7×10-8 C ·m -2,B 面的电荷面密度B=35.4 ×10-8 C ·m -2.试计算两平面之间和两平面外的电场强度.(真空介电常量0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)16. 一段半径为a 的细圆弧,对圆心的张角为0,其上均匀分布有正电荷q ,如图所示.试以a ,q ,0表示出圆心O 处的电场强度.17. 电荷线密度为的“无限长”均匀带电细线,弯成图示形状.若半圆弧AB 的半径为R ,试求圆心O 点的场强.18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ,其电荷线密度分 EqLdqO xzyaaaaABRⅠⅡ Ⅲ dba45︒cEσAσBA BOa θ0 q A R ∞∞O -λ+λ别为-和+.试求:(1) 在两直线构成的平面上,两线间任一点的电场强度(选Ox 轴如图所示,两线的中点为原点). (2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力.19. 一平行板电容器,极板间距离为10 cm ,其间有一半充以相对介电常量r=10的各向同性均匀电介质,其余部分为空气,如图所示.当两极间电势差为100 V 时,试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴,此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍?(设电荷分布在水滴表面上,水滴聚集时总电荷无损失.) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电.(1) 当球上已带有电荷q 时,再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中,外力作多少功? (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中,外力共作多少功?22. 一绝缘金属物体,在真空中充电达某一电势值,其电场总能量为W 0.若断开电源,使其上所带电荷保持不变,并把它浸没在相对介电常量为r的无限大的各向同性均匀液态电介质中,问这时电场总能量有多大? 23. 一空气平板电容器,极板A 、B 的面积都是S ,极板间距离为d .接上电源后,A 板电势U A =V ,B 板电势U B =0.现将一带有电荷q 、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C平行插在两极板的中间位置,如图所示,试求导体片C 的电势.24. 一导体球带电荷Q .球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳,相对介电常量分别为r 1和r 2,分界面处半径为R ,如图所示.求两层介质分界面上的极化电荷面密度.25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体,各带电荷 1.0×10-8C ,两球相距很远.若用细导线将两球相连接.求(1) 每个球所带电荷;(2) 每球的电势.(22/C m N 1094190⋅⨯=πε)26. 如图所示,有两根平行放置的长直载流导线.它们的直径为a ,反向流过相同大小的电流I ,电流在导线内均匀分布.试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布. 27. 如图所示,在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcd a ,其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧,ab 和cd 皆为直线,电流I =20 A ,其流向为沿abcd a 的绕向.设线圈处于B = 8.0×10-2T ,方向与a →b 的方向相一致的均匀磁场中,试求:(1) 图中电流元I l 1和I l 2所受安培力1F ∆和2F∆的方向和大小,设l 1 = l 2 =0.10 mm ;(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培力ab F 和cd F的大小和方向;(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培力bc F 和da F的大小和方向.28. 如图所示,在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcda ,其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧,ab 和cd 皆为直线,电流I =20 A ,其流向沿abcda 的绕向.设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2T 的均匀磁场中,B方向沿x 轴正方向.试求:(1) 图中电流元I l 1和I l 2所受安培力1F ∆和2F∆的大小和方向,设l 1= l 2 =0.10 mm ;(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培力ab F 和cd F的大小和方向;(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力bc F 和da F的大小和方向.29. AA '和CC '为两个正交地放置的圆形线圈,其圆心相重合.AA '线圈半径为20.0 cm ,共10匝,通有电流10.0 A ;而CC '线圈的半径为10.0 cm ,共20匝,通有电流 5.0 A .求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向.(=4×10-7 N ·A -2)30. 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架.另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图).已知直导线中的电流为I ,三角形框的每一边长为l ,求正三角形中心点O 处的磁感强度B.31. 半径为R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流,这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成角.设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i ,求轴线上的磁感强度.32. 如图所示,半径为R ,线电荷密度为 (>0)的均匀带电的圆线圈,绕过a b c dO RR x yI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 2 Ia aIx2aεrdd/2 d/2B C AqR R OQ εr 1εr 2a bc d O RR x yI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 2abcIIO12 ey OR圆心与圆平面垂直的轴以角速度转动,求轴线上任一点的B的大小及其方向.33. 横截面为矩形的环形螺线管,圆环内外半径分别为R 1和R 2,芯子材料的磁导率为,导线总匝数为N ,绕得很密,若线圈通电流I ,求. (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量. (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值.34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率),半径为R ,通有均匀分布的电流I .今取一矩形平面S (长为1 m ,宽为2 R ),位置如右图中画斜线部分所示,求通过该矩形平面的磁通量.35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中,试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值.36. 在真空中,电流由长直导线1沿底边ac 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框,再由b 点沿平行底边ac 方向从三角形框流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线的电流强度为I ,三角形框的每一边长为l ,求正三角形中心O 处的磁感强度B.37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内,由实线表示),R EF AB ==,大圆弧BC R ,小圆弧DE 的半径为R 21,求圆心O 处的磁感强度B 的大小和方向. 38. 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状.其中ab 、cd 是直线段,其余为圆弧.两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2,且两段圆弧共面共心.求圆心O 处的磁感强度B的大小.39. R =6.37×106 m .=4×10-7H/m .试用毕奥-萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小.40. 在氢原子中,电子沿着某一圆轨道绕核运动.求等效圆电流的磁矩m p与电子轨道运动的动量矩L 大小之比,并指出m p和L 方向间的关系.(电子电荷为e ,电子质量为m )41. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上.如图.圆弧ADB是铝导线,铝线电阻率为1=2.50×10-8·m ,圆弧ACB 是铜导线,铜线电阻率为2=1.60×10-8·m .两种导线截面积相同,圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/.直导线在很远处与电源相联,弧ACB 上的电流I 2 =2.00A,求圆心O 点处磁感强度B 的大小.(真空磁导率=4×10-7T ·m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流,在导线内部作一平面S ,S 的一个边是导线的中心轴线,另一边是S 平面与导线表面的交线,如图所示.试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量.(真空的磁导率0=4×10-7T ·m/A ,铜的相对磁导率r≈1)43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流,面电流密度分别为i 1和i 2,若i 1和i 2之间夹角为,如图,求:(1) 两面之间的磁感强度的值B i . (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o . (3) 当i i i ==21,0=θ时以上结果如何?44. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线.(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I的作用力的数学表达式;(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式.45. 一无限长导线弯成如图形状,弯曲部分是一半径为R 的半圆,两直线部分平行且与半圆平面垂直,如在导线上通有电流I ,方向如图.(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O 处的磁感强度.46. 如图,在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3,通有相等的电流,电流方向如箭头所示.试求出球心O 点的磁感强度的方向.(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R 的长直导线载有电流I ,作一宽为R 、长为l 的假想平面S ,如图所示。
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大学物理电磁学试题(1)一、选择题:(每题3分,共30分)1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是:(A)如果高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷。
(B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零。
(C)如果高斯面上E处处不为零,则该面内必有电荷。
(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零(E )高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]2. 在已知静电场分布的条件下,任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于:(A)1P 和2P 两点的位置。
(B)1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。
(C)试验电荷所带电荷的正负。
(D)试验电荷的电荷量。
[ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线,虚线表示等势面,由图可看出:(A)C B A E E E >>,C B A U U U >> (B)C B A E E E <<,C B A U U U << (C)C B A E E E >>,C B A U U U <<(D)C B A E E E <<,C B A U U U >> [ ]4. 如图,平行板电容器带电,左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质,则两种介质内:(A)场强不等,电位移相等。
(B)场强相等,电位移相等。
(C)场强相等,电位移不等。
(D)场强、电位移均不等。
[ ] 5. 图中,Ua-Ub 为:(A)IR -ε (B)ε+IR(C)IR +-ε (D)ε--IR [ ]6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ,放在均匀磁场B 中,其平面与磁场平行,它所受磁力矩L 等于:(A)BI a 221 (B)BI a 2341 (C)BI a2 (D)0 [ ]7. 如图,两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上,线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍,线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计,当达到稳定状态后,线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是:(A)4; (B)2; (C)1; (D)1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中,自感线圈的电阻为Ω10,自感系数为H 4.0,电阻R 为Ω90,电源电动势为V 40,电源内阻可忽略。
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《电磁学》练习题(附答案)1. 如图所示,两个点电荷+q 和-3q ,相距为d . 试求:(1) 在它们的连线上电场强度0=E ϖ的点与电荷为+q 的点电荷相距多远?(2) 若选无穷远处电势为零,两点电荷之间电势U =0的点与电荷为+q 的点电荷相距多远?2. 一带有电荷q =3×10-9 C 的粒子,位于均匀电场中,电场方向如图所示.当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时,外力作功6×10-5 J ,粒子动能的增量为4.5×10-5 J .求:(1) 粒子运动过程中电场力作功多少?(2) 该电场的场强多大?3. 如图所示,真空中一长为L 的均匀带电细直杆,总电荷为q ,试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度.4. 一半径为R 的带电球体,其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R ) , ρ =0 (r >R )A 为一常量.试求球体内外的场强分布.5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1=10 cm 和r 2=20 cm 的两个同心球面上,设无穷远处电势为零,已知球心电势为300 V ,试求两球面的电荷面密度σ的值. (ε0=8.85×10-12C 2/ N ·m 2 )6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a =0.1 m ,位于图中所示位置.已知空间的场强分布为: E x =bx , E y =0 , E z =0.常量b =1000 N/(C ·m).试求通过该高斯面的电通量.7. 一电偶极子由电荷q =1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成,两电荷相距l =2.0 cm .把这电偶极子放在场强大小为E =1.0×105 N/C 的均匀电场中.试求: (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩.(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中,电场力作的功.8. 电荷为q 1=8.0×10-6 C 和q 2=-16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ,求离它们都是20 cm 处的电场强度. (真空介电常量ε0=8.85×10-12 C 2N -1m -2 )9. 边长为b 的立方盒子的六个面,分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面.盒子的一角在坐标原点处.在此区域有一静电场,场强为j i E ϖϖϖ300200+= .试求穿过各面的电通量.E ϖqLq P10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面,已知空间的场强分布为: E x =bx , E y =0, E z =0.高斯面边长a =0.1 m ,常量b =1000 N/(C ·m).试求该闭合面中包含的净电荷.(真空介电常数ε0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )11. 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面.若以该平面处为电势零点,试求带电平面周围空间的电势分布.12. 如图所示,在电矩为p ϖ的电偶极子的电场中,将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合,R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点,求此过程中电场力所作的功.13. 一均匀电场,场强大小为E =5×104 N/C ,方向竖直朝上,把一电荷为q = 2.5×10-8 C 的点电荷,置于此电场中的a 点,如图所示.求此点电荷在下列过程中电场力作的功.(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点,ab =45 cm ; (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点,ac =80 cm ;(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点,ad =260 cm(与水平方向成45°角).14. 两个点电荷分别为q 1=+2×10-7 C 和q 2=-2×10-7 C ,相距0.3 m .求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度. (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示, A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,A 面上电荷面密度σA =-17.7×10-8 C ·m -2,B 面的电荷面密度σB =35.4 ×10-8 C ·m -2.试计算两平面之间和两平面外的电场强度.(真空介电常量ε0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )16. 一段半径为a 的细圆弧,对圆心的张角为θ0,其上均匀分布有正电荷q ,如图所示.试以a ,q ,θ0表示出圆心O 处的电场强度.17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线,弯成图示形状.若半圆弧AB 的半径为R ,试求圆心O 点的场强.ABRϖⅠⅡ Ⅲ dba 45︒cEϖσAσBA BOa θ0 q AR ∞∞ O18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ,其电荷线密度分别为-λ和+λ.试求:(1) 在两直线构成的平面上,两线间任一点的电场强度(选Ox 轴如图所示,两线的中点为原点).(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力.19. 一平行板电容器,极板间距离为10 cm ,其间有一半充以相对介电常量εr =10的各向同性均匀电介质,其余部分为空气,如图所示.当两极间电势差为100 V 时,试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量ε0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴,此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍?(设电荷分布在水滴表面上,水滴聚集时总电荷无损失.) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电.(1) 当球上已带有电荷q 时,再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中,外力作多少功? (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中,外力共作多少功?22. 一绝缘金属物体,在真空中充电达某一电势值,其电场总能量为W 0.若断开电源,使其上所带电荷保持不变,并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中,问这时电场总能量有多大?23. 一空气平板电容器,极板A 、B 的面积都是S ,极板间距离为d .接上电源后,A 板电势U A =V ,B 板电势U B =0.现将一带有电荷q 、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C 平行插在两极板的中间位置,如图所示,试求导体片C 的电势.24. 一导体球带电荷Q .球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳,相对介电常量分别为εr 1和εr 2,分界面处半径为R ,如图所示.求两层介质分界面上的极化电荷面密度.25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体,各带电荷 1.0×10-8 C ,两球相距很远.若用细导线将两球相连接.求(1) 每个球所带电荷;(2) 每球的电势.(22/C m N 1094190⋅⨯=πε)-λ +λ26. 如图所示,有两根平行放置的长直载流导线.它们的直径为a ,反向流过相同大小的电流I ,电流在导线内均匀分布.试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布.27. 如图所示,在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcd a ,其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧,ab 和cd 皆为直线,电流I =20 A ,其流向为沿abcd a 的绕向.设线圈处于B = 8.0×10-2T ,方向与a →b 的方向相一致的均匀磁场中,试求:(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ϖ∆和2F ϖ∆的方向和大小,设∆l 1 =∆l 2 =0.10 mm ;(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培力ab F ϖ和cd F ϖ的大小和方向;(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培力bc F ϖ和da F ϖ的大小和方向.28. 如图所示,在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcda ,其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧,ab 和cd 皆为直线,电流I =20 A ,其流向沿abcda 的绕向.设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2 T 的均匀磁场中,B ϖ方向沿x 轴正方向.试求:(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ϖ∆和2F ϖ∆的大小和方向,设∆l 1 = ∆l 2=0.10 mm ;(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培力ab F ϖ和cd F ϖ的大小和方向;(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力bc F ϖ和da F ϖ的大小和方向.29. AA '和CC '为两个正交地放置的圆形线圈,其圆心相重合.AA '线圈半径为20.0 cm ,共10匝,通有电流10.0 A ;而CC '线圈的半径为10.0 cm ,共20匝,通有电流 5.0 A .求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向.(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)30. 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架.另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图).已知直导线中的电流为I ,三角形框的每一边长为l ,求正三角形中心点O 处的磁感强度B ϖ.31. 半径为R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流,这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成α 角.设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i ,求轴线上的磁感强度.a b c dO RR x yI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 2a bc d O RR xyI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 232. 如图所示,半径为R ,线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈,绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度ω 转动,求轴线上任一点的B ϖ的大小及其方向.33. 横截面为矩形的环形螺线管,圆环内外半径分别为R 1和R 2,芯子材料的磁导率为μ,导线总匝数为N ,绕得很密,若线圈通电流I ,求. (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量. (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值.34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0),半径为R ,通有均匀分布的电流I .今取一矩形平面S (长为1 m ,宽为2 R ),位置如右图中画斜线部分所示,求通过该矩形平面的磁通量.35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B ϖ的匀强磁场中,试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值.36. 在真空中,电流由长直导线1沿底边ac 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框,再由b 点沿平行底边ac 方向从三角形框流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线的电流强度为I ,三角形框的每一边长为l ,求正三角形中心O 处的磁感强度B ϖ.37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内,由实线表示),R EF AB ==,大圆弧BCR ,小圆弧DE 的半径为R 21,求圆心O 处的磁感强度B ϖ的大小和方向. 38. 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状.其中ab 、cd 是直线段,其余为圆弧.两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2,且两段圆弧共面共心.求圆心O 处的磁感强度B ϖ的大小.39.地球半径为R =6.37×106 m .μ0 =4π×10-7 H/m .试用毕奥-萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小. 40. 在氢原子中,电子沿着某一圆轨道绕核运动.求等效圆电流的磁矩m p ϖ与电子轨道运动的动量矩L ϖ大小之比,并指出m p ϖ和L ϖ方向间的关系.(电子电荷为e ,电子质量为m )41. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上.如图.圆弧ADB 是铝导线,铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8Ω·m ,圆弧ACB 是铜导线,铜线电阻率为ρ2 =1.60×10-8Ω·m .两种导线截面积相同,圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/π.直导线在很远处与电源相联,弧ACB 上的电流I 2 =2.00A,求圆心O 点处磁感强度B 的大小.(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流,在导线内部作一平面S ,S 的一个边是导线的中心轴线,另一边是S 平面与导线表面的交线,如图所示.试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量.(真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A ,铜的相对磁导率μr ≈1)43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流,面电流密度分别为i 1和i 2,若i 1和i 2之间夹角为θ ,如图,求: (1) 两面之间的磁感强度的值B i . (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o . (3) 当i i i ==21,0=θ时以上结果如何?44. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线.(1) 写出电流元11d l I ϖ对电流元22d l I ϖ的作用力的数学表达式;(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式.45. 一无限长导线弯成如图形状,弯曲部分是一半径为R 的半圆,两直线部分平行且与半圆平面垂直,如在导线上通有电流I ,方向如图.(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O 处的磁感强度.46. 如图,在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3,通有相等的电流,电流方向如箭头所示.试求出球心O 点的磁感强度的方向.(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R 的长直导线载有电流I ,作一宽为R 、长为l 的假想平面S ,如图所示。
高考物理电磁学计算题(一)含答案与解析
高考物理电磁学计算题(一)组卷老师:莫老师评卷人得分一.计算题(共50小题)1.如图所示,粗糙斜面的倾角θ=37°,半径r=0.5m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。
一个匝数n=10匝的刚性正方形线框abcd,通过松弛的柔软导线与一个额定功率P=1.25W的小灯泡A相连,圆形磁场的一条直径恰好与线框bc边重合。
已知线框总质量m=2kg,总电阻R0=1.25Ω,边长L>2r,与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.从t=0时起,磁场的磁感应强度按B=2﹣t(T)的规律变化。
开始时线框静止在斜面上,在线框运动前,灯泡始终正常发光。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.π=3.2)求:(1)线框不动时,回路中的感应电动势E;(2)小灯泡正常发光时的电阻R;(3)线框保持不动的时间内,小灯泡产生的热量Q。
2.如图所示为一种“电磁天平”的结构简图,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,线圈未通电时天平两臂平衡;已知线圈的水平边长L=0.1m,匝数为N=800,线圈的下底边处于匀强磁场内,磁感应强度B=0.5T,方向垂直于线圈平面向里,线圈中通有方向沿顺时针,大小可在0﹣2A范围内调解的电流I;挂盘放上待测物体后,调解线圈中电流使得天平平衡,测出电流即可测得物体的质量;重力加速度g=10m/s2,试求:该“电磁天平”能够称量的最大质量.3.如图甲所示为发电机的简化模型,固定于绝缘水平桌面上的金属导轨,处在方向竖直向下的匀强磁场中,导体棒ab在水平向右的拉力F作用下,以水平速度v沿金属导轨向右做匀速直线运动,导体棒ab始终与金属导轨形成闭合回路。
已知导体棒ab的长度恰好等于平行导轨间距l,磁场的磁感应强度大小为B,忽略摩擦阻力。
(1)求导体棒ab运动过程中产生的感应电动势E和感应电流I;(2)从微观角度看,导体棒切割磁感线产生感应电动势是由于导体内部的自由电荷受到沿棒方向的洛伦兹力做功而产生的。
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(完整版)电磁学试题库试题及答案电磁学试题库试题3⼀、填空题(每⼩题2分,共20分)1、带电粒⼦受到加速电压作⽤后速度增⼤,把静⽌状态下的电⼦加速到光速需要电压是()。
2、⼀⽆限长均匀带电直线(线电荷密度为λ)与另⼀长为L ,线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共⾯,且互相垂直,设A 端到⽆限长均匀带电线的距离为a ,带电线AB 所受的静电⼒为()。
3、如图所⽰,⾦属球壳内外半径分别为a 和b ,带电量为Q ,球壳腔内距球⼼O 为r 处置⼀电量为q 的点电荷,球⼼O 点的电势(4、两个同⼼的导体薄球壳,半径分别为b a r r 和,其间充满电阻率为ρ的均匀介质(1)两球壳之间的电阻()。
(2)若两球壳之间的电压是U ,其电流密度()。
5、载流导线形状如图所⽰,(虚线表⽰通向⽆穷远的直导线)O 处的磁感应强度的⼤⼩为()6、⼀矩形闭合导线回路放在均匀磁场中,磁场⽅向与回路平⾯垂直,如图所⽰,回路的⼀条边ab 可以在另外的两条边上滑动,在滑动过程中,保持良好的电接触,若可动边的长度为L ,滑动速度为V ,则回路中的感应电动势⼤⼩(),⽅向()。
7、⼀个同轴圆柱形电容器,半径为a 和b ,长度为L ,假定两板间的电压t U u m ω=sin ,且电场随半径的变化与静电的情况相同,则通过半径为r (a⼀圆柱⾯的总位移电流是()。
8、如图,有⼀均匀极化的介质球,半径为R ,极化强度为P ,则极化电荷在球⼼处产⽣的场强是()。
9、对铁磁性介质MB H ρρρ、、三者的关系是())。
10、有⼀理想变压器,12N N =15,若输出端接⼀个4Ω的电阻,则输出端的阻抗为()。
⼀、选择题(每⼩题2分,共20分) 1、关于场强线有以下⼏种说法()(A )电场线是闭合曲线(B )任意两条电场线可以相交(C )电场线的疏密程度代表场强的⼤⼩(D )电场线代表点电荷在电场中的运动轨迹R I O a b v ρPzRLI2、对某⼀⾼斯⾯S ,如果有0=??S S d E ρρ则有()(A )⾼斯⾯上各点的场强⼀定为零(B )⾼斯⾯内必⽆电荷(C )⾼斯⾯内必⽆净电荷(D )⾼斯⾯外必⽆电荷3、将⼀接地的导体B 移近⼀带正电的孤⽴导体A 时,A 的电势。
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《电磁学》练习题(附答案)1. 如图所示,两个点电荷+q 和-3q ,相距为d . 试求:(1) 在它们的连线上电场强度0=E ϖ的点与电荷为+q 的点电荷相距多远?(2) 若选无穷远处电势为零,两点电荷之间电势U =0的点与电荷为+q 的点电荷相距多远?d2. 一带有电荷q =3×10-9C 的粒子,位于均匀电场中,电场方向如图所示.当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时,外力作功6×10-5J ,粒子动能的增量为4.5×10-5J .求:(1) 粒子运动过程中电场力作功多少?(2) 该电场的场强多大?3. 如图所示,真空中一长为L 的均匀带电细直杆,总电荷为q ,试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度.4. 一半径为R 的带电球体,其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R ) , ρ =0 (r >R )A 为一常量.试求球体内外的场强分布.5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1=10 cm 和r 2=20 cm 的两个同心球面上,设无穷远处电势为零,已知球心电势为300 V ,试求两球面的电荷面密度σ的值. (ε0=8.85×10-12C 2/ N ·m 2) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a =0.1 m ,位于图中所示位置.已知空间的场强分布为:E x =bx , E y =0 , E z =0.常量b =1000 N/(C ·m).试求通过该高斯面的电通量. 7. 一电偶极子由电荷q =1.0×10-6C 的两个异号点电荷组成,两电荷相距l =2.0 cm .把这电偶极子放在场强大小为E =1.0×105N/C 的均匀电场中.试求: (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩.(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中,电场力作的功.8. 电荷为q 1=8.0×10-6C 和q 2=-16.0×10-6C 的两个点电荷相距20 cm ,求离它们都是20 cm 处的电场强度. (真空介电常量ε0=8.85×10-12C 2N -1m -2)9. 边长为b 的立方盒子的六个面,分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面.盒子的一角在坐标原点处.在此区域有一静电场,场强为j i E ϖϖϖ300200+= .试求穿过各面的电通量.10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面,已知空间的场强分布为: E x =bx , E y =0, E z =0.高斯面边长a =0.1 m ,常量b =1000 N/(C ·m).试求该闭合面中包含的净电荷.(真空介电常数ε0=8.85×10-12C 2·N -1·m -2)11. 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面.若以该平面处为电势零点,试求带电平面周围空间的电势分布.12. 如图所示,在电矩为p ϖ的电偶极子的电场中,将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合,R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点,求此过程中电场力所作的功.13. 一均匀电场,场强大小为E =5×104N/C ,方向竖直朝上,把一电荷为q = 2.5×10-8C 的点电荷,置于此电场中的a 点,如图所示.求此点电荷在下列过程中电场力作的功.(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点,ab =45 cm ; (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点,ac =80 cm ;(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点,ad =260 cm(与水平方向成45°角). 14. 两个点电荷分别为q 1=+2×10-7C 和q 2=-2×10-7C ,相距0.3 m .求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P点的电场强度. (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示, A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,A 面上电荷面密度σA =-17.7×10-8C ·m -2,B 面的电荷面密度σB =35.4 ×10-8C ·m -2.试计算两平面之间和两平面外的电场强度.(真空介电常量ε0=8.85×10-12C 2·N -1·m -2)16. 一段半径为a 的细圆弧,对圆心的张角为θ0,其上均匀分布有正电荷q ,如图所示.试以a ,q ,θ0表示出圆心O 处的电场强度.17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线,弯成图示形状.若半圆弧AB R ,试求圆心O 点的场强.E ϖqLdqO xzyaaaaABRϖⅠⅡ Ⅲ dba 45︒cEϖσAσBA BOa θ0 q AR ∞∞ O18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ,其电荷线密度分别为-λ和+λ.试求:(1) 在两直线构成的平面上,两线间任一点的电场强度(选Ox 轴如图所示,两线的中点为原点).(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力.19. 一平行板电容器,极板间距离为10 cm ,其间有一半充以相对介电常量εr=10的各向同性均匀电介质,其余部分为空气,如图所示.当两极间电势差为100 V 时,试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量ε0=8.85×10-12C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴,此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍?(设电荷分布在水滴表面上,水滴聚集时总电荷无损失.) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电.(1) 当球上已带有电荷q 时,再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中,外力作多少功? (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中,外力共作多少功?22. 一绝缘金属物体,在真空中充电达某一电势值,其电场总能量为W 0.若断开电源,使其上所带电荷保持不变,并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中,问这时电场总能量有多大? 23. 一空气平板电容器,极板A 、B 的面积都是S ,极板间距离为d .接上电源后,A 板电势U A =V ,B 板电势U B =0.现将一带有电荷q 、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C平行插在两极板的中间位置,如图所示,试求导体片C 的电势.24. 一导体球带电荷Q .球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳,相对介电常量分别为εr 1和εr 2,分界面处半径为R ,如图所示.求两层介质分界面上的极化电荷面密度.25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体,各带电荷 1.0×10-8C ,两球相距很远.若用细导线将两球相连接.求(1) 每个球所带电荷;(2) 每球的电势.(22/C m N 1094190⋅⨯=πε)26. 如图所示,有两根平行放置的长直载流导线.它们的直径为a ,反向流过相同大小的电流I ,电流在导线内均匀分布.试在图示的坐标系中求出x轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布.27. 如图所示,在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcd a ,其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧,ab 和cd 皆为直线,电流I =20 A ,其流向为沿abcd a 的绕向.设线圈处于B = 8.0×10-2T ,方向与a →b 的方向相一致的均匀磁场中,试求:(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ϖ∆和2F ϖ∆的方向和大小,设∆l 1 = ∆l 2=0.10 mm ;(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培力ab F ϖ和cd F ϖ的大小和方向;(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培力bc F ϖ和da F ϖ的大小和方向.28. 如图所示,在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcda ,其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧,ab 和cd 皆为直线,电流I =20 A ,其流向沿abcda 的绕向.设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2T 的均匀磁场中,B ϖ方向沿x 轴正方向.试求:(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ϖ∆和2F ϖ∆的大小和方向,设∆l 1 = ∆l 2=0.10 mm ;(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培力ab F ϖ和cd F ϖ的大小和方向; (3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力bc F ϖ和da F ϖ的大小和方向.29. AA '和CC '为两个正交地放置的圆形线圈,其圆心相重合.AA '线圈半径为20.0 cm ,共10匝,通有电流10.0 A ;而CC '线圈的半径为10.0 cm ,共20匝,通有电流 5.0 A .求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向.(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)30. 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架.另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图).已知直导线中的电流为I ,三角形框的每一边长为l ,求正三角形中心点O 处的磁感强度B ϖ.31. 半径为R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流,这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成α 角.设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i ,求轴线上的磁感强度.a b c dO RR x yI I 30° 45° I ∆l 1I ∆l 2-λ +λdd/2 d/2a bc d O RR xyI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 232. 如图所示,半径为R ,线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈,绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度ω 转动,求轴线上任一点的B ϖ的大小及其方向.33. 横截面为矩形的环形螺线管,圆环内外半径分别为R 1和R 2,芯子材料的磁导率为μ,导线总匝数为N ,绕得很密,若线圈通电流I ,求. (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量. (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值.34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0),半径为R ,通有均匀分布的电流I .今取一矩形平面S (长为1 m ,宽为2 R ),位置如右图中画斜线部分所示,求通过该矩形平面的磁通量.35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B ϖ的匀强磁场中,试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值.36. 在真空中,电流由长直导线1沿底边ac 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框,再由b 点沿平行底边ac 方向从三角形框流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线的电流强度为I ,三角形框的每一边长为l ,求正三角形中心O 处的磁感强度B ϖ.37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内,由实线表示),R EF AB ==,大圆弧BCR ,小圆弧DE 的半径为R 21,求圆心O 处的磁感强度B ϖ的大小和方向. 38. 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状.其中ab 、cd 是直线段,其余为圆弧.两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2,且两段圆弧共面共心.求圆心O 处的磁感强度B ϖ的大小.39.R=6.37×106 m .μ0 =4π×10-7H/m .试用毕奥-萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小.40. 在氢原子中,电子沿着某一圆轨道绕核运动.求等效圆电流的磁矩m p ϖ与电子轨道运动的动量矩L ϖ大小之比,并指出m p ϖ和L ϖ方向间的关系.(电子电荷为e ,电子质量为m)41. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上.如图.圆弧ADB 是铝导线,铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8Ω·m ,圆弧ACB 是铜导线,铜线电阻率为ρ2=1.60×10-8Ω·m .两种导线截面积相同,圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/π.直导线在很远处与电源相联,弧ACB 上的电流I 2 =2.00A,求圆心O 点处磁感强度B 的大小.(真空磁导率μ0 =4π×10-7T ·m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流,在导线内部作一平面S ,S 的一个边是导线的中心轴线,另一边是S 平面与导线表面的交线,如图所示.试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量.(真空的磁导率μ0 =4π×10-7T ·m/A ,铜的相对磁导率μr ≈1)43.两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流,面电流密度分别为i 1和i 2,若i 1和i 2之间夹角为θ ,如图,求:(1) 两面之间的磁感强度的值B i . (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o . (3) 当i i i==21,0=θ时以上结果如何?44. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线.(1) 写出电流元11d l I ϖ对电流元22d l I ϖ的作用力的数学表达式;(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式.45.一无限长导线弯成如图形状,弯曲部分是一半径为R 的半圆,两直线部分平行且与半圆平面垂直,如在导线上通有电流I ,方向如图.(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O 处的磁感强度.46. 如图,在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3,通有相等的电流,电流方向如箭头所示.试求出球心O 点的磁感强度的方向.(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R 的长直导线载有电流I ,作一宽为R 、长为l 的假想平面S ,如图所示。