圆柱的表面积

圆柱的表面积（学生学案）

【学习目标】

1、在认识圆柱的基础上，我能理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和

表面积的计算方法。

2、我能正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

【自主学习】自学课本P21-P22页，完成下列问题。

知识点一：圆柱的侧面的面积

（1）圆柱的侧面积指的是什么？

圆柱周围的面是一个，叫做圆柱的。

（2）圆柱的侧面积的计算方法：

圆柱的侧面沿高展开后是一个，长方形的长相当于圆柱的，长方形的宽相当于圆柱的，所以，这个长方形的面积就等于圆柱的侧面积。因为长方形的面积＝，所以圆柱的侧面积＝

（3）用一张长15cm，宽8cm的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是()立方厘米。

通过练习我知道

圆柱的和这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式

知识点二：探究圆柱的表面积

2、圆柱的表面积

（1）圆柱的表面是由和组成。

（2）圆柱的表面积的计算方法：

圆柱的表面积＝

3.圆柱体的表面积又怎样计算呢？并请你归纳：圆柱体的表面积的计算方法和步骤：

圆柱体的表面积＝

计算圆柱体的表面积，要先算出（）和( )，最后（）。

知识点三：应用圆柱的表面积公式

自学例4：一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径是20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）

分析，理解题意：求需要用多少面料，就是求帽子的。需要注意的是厨师帽没有下底面，说明它只有个底面。

列式计算：①帽子的侧面积＝

②帽顶的面积＝

③这顶帽子需要用面料＝

温馨提示：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟囱用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积+一个底面积；油桶用铁皮是侧面积+2个底面积。求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

【学后反思】

我这节课学会（）。

我在（）方面表现很好，在（）方面需努力。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

当堂检测

一、填空

1、一个圆柱底面周长12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

2、一个圆柱底面半径6厘，高是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

2、用一张长15cm，宽8cm的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）

平方厘米。

4、一个圆柱底面半径是2dm，高是4.5dm，它的表面积是（）平方分米。

二、解决问题

1、制作一个底面直径为20cm，长为60cm的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？

2、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

3、一个会议大厅有6根同样的圆柱形木柱，每根高4米，底面周长是1.5分米.如果每千克油漆可以漆4.5平方米,漆这些木柱需要多少千克?

4、压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？