移动平均法教学
移动平均线教学指南：设定八大法则计算方法全解析
移动平均线教学指南：设定八大法则计算方法全解析移动平均线是什么？移动平均线都有哪些种类？如何计算移动平均线？如何使用和设定移动平均线？其使用有什么技巧？本文将会从以上几方面入手，为读者详细的介绍移动平均线。
一、移动平均线(Moving Average)是什么？移动平均线是将特定时间段内的价格求出一个平均值，然后随着将整个时间段向后推移一个时间单位得出下一个平均值，以此类推，将算出来的平均值用线连接起来，就得到了我们所说的移动平均线。
其中移动的概念比较抽象，我们在这里举例为大家解释，假设我们的第一个平均值是时间单位1到10中的价格平均值，那么第二的平均值就是时间单位2到11中的价格平均值，依从向后移动。
为了更加清楚的让读者理解这个概念我们再举一个生活中个例子，每斤猪肉的价格每天都会波动，假设今天是周五，我们则用周一到周五内五天猪肉价格的平均价格作为周五的平均值，取周二到周六的五天价格平均值作为周六的平均值，以此类推周三到周日的猪肉价格平均值作为周日的，将这三日的平均价格连成一条线就得到了一条猪肉价格的移动平均线。
二、移动平均线的分类是什么？移动平均线分类可以按照平均数计算方法分类，最常用的平均值计算方法为算术平均法，加权平均法和指数平滑移动法三种，根据这三种计算方法，相应算出的移动平均线就被称为简单移动平均线（Simple Moving Average，简称SMA）、加权移动平均线（Weighted Moving Average，简称WMA）和指数平滑移动平均线（Exponential Moving Average，简称EMA）。
SMA使用的是日常生活中最常用的算术平均，WMA和EMA则是在这个基础上为不同时期的价格加上了不同的权重，期数越近的价格权重越大，也就意味着对平均数的影响越大，所以相对于SMA，这两种移动平均线更能反映价格在近期的变化。
三、移动平均线的计算方法是什么？SMA和EMA为例最简单SMA的计算公式为：N日移动平均线＝N日收市价之和／N。
移动平均法的步骤和原理
移动平均法的步骤和原理
移动平均法是一种统计方法，用于分析时间序列数据，特别是消除短期波动，揭示长期趋势或周期性模式。
以下是移动平均法的步骤和原理：
1. 选择窗口大小：首先，选择一个窗口大小，这个窗口大小决定了要考虑的数据点的数量。
例如，如果有一个每日销售数据的时间序列，可以选择一个7天的窗口，这意味着每次计算的是最近7天的平均值。
2. 计算平均值：对于每个时间点，计算在所选窗口内的所有数据点的平均值。
这个平均值就是该时间点的移动平均值。
3. 移动窗口：将窗口向前移动一个单位，然后重复第2步，直到计算出所有时间点的移动平均值。
移动平均法的原理是通过连续计算数据集中一段连续的数据点的平均值，以平滑数据并揭示出数据的潜在趋势或周期性模式。
这种方法特别适用于时间序列数据，因为它有助于消除短期的波动，更好地理解数据的长期趋势。
以上内容仅供参考，建议查阅统计学书籍或咨询统计学专业人士获取更多信息。
移动平均法ppt课件
xtn
得到预测的通式，即 ：
F x ( 1 ) F t 1 t t
由一次指数平滑法的通式可见：
一次指数平滑法是一种加从而可以大大减少数据存储问题，甚 至有时只需一个最新观察值、最新预测值和α值 ，就可以进行预测。它提供的预测值是前一期预 测值加上前期预测值中产生的误差的修正值。
一次移动平均
1.一次移动平均方法的内涵 一次移动平均方法是收集一组观察值，计算这 组观察值的均值，利用这一均值作为下一期的预 测值。 在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实 际个数，必须一开始就明确规定。每出现一个新 观察值，就要从移动平均中减去一个最早观察值， 再加上一个最新观察值，计算移动平均值，这一 新的移动平均值就作为下一期的预测值。
拟选用α=0.3，α=0.5，α=0.7试预测。
结果列入下表：
由上表可见：
α=0.3，α=0.5，α=0.7时，均方误差分别
为：
MSE=287.1 MSE=297.43 MSE=233.36
。
最小
因此可选α=0.7作为预测时的平滑常数 1981年1月的平板玻璃月产量的预测值为：
0 . 7 259 . 5 0 . 3 240 . 1 25 . 6
3.一次移动平均方法的应用公式 设时间序列为
,移动平均法可以表示为：
式中： 为第t周期的一次移动平均数； 为第t周期的观测值；N为移动平均的项数，即求 每一移动平均数使用的观察值的个数. 由移动平均法计算公式可以看出，每一新预测 值是对前一移动平均预测值的修正，N越大平滑效 果愈好。
这个公式表明当t向前移动一个时期，就增加一 个新近数据，去掉一个远期数据，得到一个新的平 均数。由于它不断地“吐故纳新”，逐期向前移动， 所以称为移动平均法。 由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不 规则变动的影响，使得长期趋势显示出来，因而可 以用于预测。其预测公式为：
课题26 实训——预测商品库存量
老师演示操作方法
老师演示后要求学生自己操作一遍，然后巡视指导
老师收取实训成果
老师评价
学生听讲
学生听讲并做笔记
学生自己操作，并截取相应步骤图片，作为实训作业
学生上交实训作业
学生根据老师评价进行总结
【课后作业】（5分钟）
1.本小节学习体会
2.下一堂课的预习
布置作业
完成作业
六、课后教学反思（教师填写）
解决方案：教师首先演示操作方法，然后安排学生自己操作，并在教室巡视指导。
五、教学结构流程设计
教学过程
教师活动
学生活动
【课前准备】（ 5分钟）
1.课前三件事：点名；检查卫生和物品摆放；检查学生精神状态；
2.安全教育
考勤
检查卫生
清点学生人数
问好
卫生整理
准备书本
上交手机
【教学实施】
1.教学导入（5分钟）
介绍本次实训的目的和重要性
（1）提升动手操作能力；
（2）进一步提升数据分析能力，提升行业敏感度。
二、教学方法和资源
教学方法：小组实训、操作和演示；
教学资源（媒体和平台）：一体化教室、外网、Excel。
三、教学重难点
教学重点：使用移动平均法预测商品库存量；
教学难点：使用移动平均法预测商品库存量。
四、教学问题预测及方案
问题预测：学生动手能力不强，难以掌握操作方法；
电子教案
任课教师
专业
日期
年 月 日
教学课题
实训——预测商品库存量
课时
1课时
Байду номын сангаас所选教材
《电子商务数据分析（慕课版）》
教学班级
移动平均法-教学PPT课件
N为奇数
• 需要一次移动平均，就可以作为中间一期的趋势代表值
• N=2k+1时，移动平均后的序列值就能够对齐时期K。所以，在大多数应 用中，我们都选取N为奇数进行移动平均。
N为偶数
移正平均
• 序列存在季节性变化，而且季节周期为偶数（比如一 年4个季度和12个月份的周期），此时在移动平均时需 要移正平均
简单移动平均（预测值等于前N期数据的平均值）
适用
• 呈水平趋势 • 序列的变化不大（即方差比较小） • 没有明显的升降趋势和循环变动
Tips：预测下一期的序列值，更多期的预测将会产生更大的误 差
期数的选择
使用移动平均后，序列就变得更加平滑， 期数N越大，平滑效果就越好
期数大小的影响
• N越大，则平滑效果越好，但会对序列的变动不敏感；
移动平C 均法
目的
• 消除时间序列中的周期变动和不规则波动的影响 • 以便呈现出时间序列的总体发展趋势（即趋势线） • 然后根据趋势线分析序列的长期趋势
• 应用：当产品的需求既不快速增长也不快速下降，且不存在季节性因素时，移动平均法 能够有效地消除预测中的随机波动，非常有用。
•简单的移动平均（一次移动平均和二次移动平均） 就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
移动平均线原理 PPT
250天以上样本太大,失去意义,有效性降低。
MA(3)、MA(30)
四、移动平均线得特点与作用
反映价格变动得趋势,道氏理论得具体化、数字 化;
短期线更贴近市场,但假信号也多;长期线比较 迟钝,但能较好地反映趋势;
因此趋势良好时长期均线效果好;价格横向整理 时,短期均线效果好;趋势持续时,长期均线效果 好,趋势反转时,短期均线效果好。
乖离率就是移动平均原理派生出得一项技术指 标,其功能主要就是通过测算股价在波动过程 中与移动平均线产生偏离得程度,从而得出股 价在剧烈波动时因偏离移动平均趋势而造成得 可能得回档或反弹,以及股价在正常波动范围 内移动而形成继续原有趋势得可信度。
乖离率得原理在于:如果股价偏离移动平均线 太远,不管其在移动平均线之上或之下,都有可 能被拉回到移动平均线附近。乖离率表示股价 偏离某一移动平均线得百分比值。
EMA1(n) C1
EMA2
(n)
C2
1 n
EMA1 (n)
n 1 n
EMAt
(n)
Ct
1 n
EMAt 1 (n)
n 1 n
0 1 1 n
⑵指数加权平滑:
以0、1—1作加权,一般对最近一天权数加倍。
2
n 1
EMAt (n) Ct n 1 EMAt1(n) n 1
特点:第一,覆盖所有价格区间。第二,指数平 滑得权重就是递减得,由平滑因子具体体现递
作用:助涨助跌
较长期得60天移动平均线很好地反映了中集集团长期向好得趋 势,而短期得5天、10天线则在价格调整时发挥了很好得作用。
中集集团2004年得复权走势中,5天线紧跟价格波动,反映了短期得价 格趋势;60天线平缓向上,充分展示了中集集团中期向好得良好趋势。
移动平均法
移动平均法移动平均法又称滑动平均法、滑动平均模型法（Moving average，MA）[编辑]什么是移动平均法?移动平均法是用一组最近的实际数据值来预测未来一期或几期内公司产品的需求量、公司产能等的一种常用方法。
移动平均法适用于即期预测。
当产品需求既不快速增长也不快速下降，且不存在季节性因素时，移动平均法能有效地消除预测中的随机波动，是非常有用的。
移动平均法根据预测时使用的各元素的权重不同移动平均法是一种简单平滑预测技术，它的基本思想是：根据时间序列资料、逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均值，以反映长期趋势的方法。
因此，当时间序列的数值由于受周期变动和随机波动的影响，起伏较大，不易显示出事件的发展趋势时，使用移动平均法可以消除这些因素的影响，显示出事件的发展方向与趋势（即趋势线），然后依趋势线分析预测序列的长期趋势。
[编辑]移动平均法的种类移动平均法可以分为：简单移动平均和加权移动平均。
[编辑]一、简单移动平均法简单移动平均的各元素的权重都相等。
简单的移动平均的计算公式如下：Ft=(At-1+At-2+At-3+…+At-n)/n式中，∙Ft--对下一期的预测值；∙n--移动平均的时期个数；∙At-1--前期实际值；∙At-2,At-3和At-n分别表示前两期、前三期直至前n期的实际值。
[编辑]二、加权移动平均法加权移动平均给固定跨越期限内的每个变量值以不同的权重。
其原理是：历史各期产品需求的数据信息对预测未来期内的需求量的作用是不一样的。
除了以n为周期的周期性变化外，远离目标期的变量值的影响力相对较低，故应给予较低的权重。
加权移动平均法的计算公式如下：Ft=w1At-1+w2At-2+w3At-3+…+wnAt-n式中，∙w1--第t-1期实际销售额的权重；∙w2--第t-2期实际销售额的权重；∙wn--第t-n期实际销售额的权∙n--预测的时期数；w1+ w2+…+ wn=1在运用加权平均法时，权重的选择是一个应该注意的问题。
二次移动平均法的步骤
二次移动平均法的步骤嘿，朋友们，今天咱们来聊聊一个听起来有点复杂，但其实非常实用的东西——二次移动平均法。
乍一听，可能让人觉得高深莫测，但其实就像做饭一样，掌握了技巧，嘿嘿，轻松上手。
想象一下，咱们在厨房里，先把所有材料准备好，然后一步一步来，绝对不急。
咱们得搞清楚二次移动平均法是啥。
这玩意儿主要用来平滑时间序列数据，比如说，股票价格、气温变化，甚至你每月的零花钱支出。
通过这个方法，咱们可以把那些波动得让人眼花缭乱的数据变得更简单、更容易理解。
说白了，就是把那些坑坑洼洼的曲线变得平滑好看，像是给数据做个美容。
咱们需要收集数据，得把要分析的数字全部拿到手。
有点像是你要做一顿大餐，得把食材准备齐全。
数据最好是连续的，比如说，过去几个月的每一天的数据，越多越好。
想想，你拿到的数据像是一张乱糟糟的拼图，咱们需要一点一点把它拼好。
好啦，接下来就是计算简单移动平均了。
这个简单，假设咱们有一个数据集，比如说某个星期每天的温度。
咱们就选定一个时间窗口，比如说三天。
然后，把这三天的温度加起来，除以三，得出一个平均值。
这就像你在做一个美味的沙拉，先把所有配料放在一起，拌匀了再说。
注意哦，这个简单移动平均是“一次”的，咱们要的可是“二次”的，所以得再来一次。
嘿嘿，接着咱们就得再对刚才的平均值进行一次移动平均。
这就像把你的沙拉放进冰箱里冷藏，再拿出来加点新鲜的调料。
把前几天的平均值拿出来，再加上新的数据，继续进行计算，直到你把所有数据都处理一遍。
每一步都不能少，得保持一致性，才能让结果靠谱。
在这个过程中，你可能会发现，数据开始变得越来越平滑，不再像以前那样波动得让人晕。
简直就像把泡沫去掉，露出真实的内容。
嘿，这个时候，你也许会想，“哇，原来数据可以这么好看！”就是这种感觉，简简单单的数字，经过几轮的加工，就变成了一幅美丽的画。
二次移动平均法还有个好处，就是能帮助咱们识别趋势。
就像人生活中，总有起伏，有高有低，但随着时间的推移，咱们能看到更清晰的方向。
3移动平均法
3移动平均法第二节移动平均法移动平均法是根据时间序列资料，逐项推移，依次计算包含二定项数的序时平均数，以反映长期趋势的方法。
当时间序列的数值由于受周期变动和不规则变动的影响，起伏较大，不易显示出发展趋势时，可用移动平均法，消除这些因素的影响，分析，预测序列的长期趋势。
移动平均法有简单移动平均法，加权移动平均法，趋势移动平均法，分别介绍如下：一简单移动平均法设时间序列为Y1，Y2，……YT……；简单移动平均法公式为： M t = y t +y t -1+y t -2+y t -3……y t -n+1 （t ≥ N） N式中:Mt为t期移动平均数;N为移动平均数的项数.这公式表明:当T向前移动一个时期,就增加一个新近数据,去掉一个远期数据,得到一个新的平均数.由于它不断地”吐故纳新”,逐期向前移动,所以称为移动平均法。
由上式可知： M －= yt-1+yt-2+……+yt-n t1 yt-yt-N yt-1+yt-2+……yt-n N yt yt ∴ Mt = + + = Mt-1+N N N Nyt-yt-N Mt=Mt-1+ N这是它的递堆公式。
当N较大时，利用递堆公式可以大大减少计算量。
由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不规则变动的影响使长期趋势显示出来，因而可以用于预测：^ ＝M 预测公式为： y t+1t即以第t期移动平均数作为第t+1期的预测值。
例1：某市汽车配件销售公司，某年1月至12月的化油器销量如表4－1所示。
试用简单移动平均法，预测下年1月的销售量。
解：分别取N＝3 和N＝5 按列预公式 yt+yt-1+yt-2^ y t =3yt+yt-1+yt-2+yt-3+yt-4^ yt+1=5计算3个月和5个月移动平均预测值，其结果如表：月份 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 实际销售量 yt 423 358 434 445 527 429 426 502 480 384 427 446 3个月移动平均预测值^ yt �u �u �u 405 412 469 467 461 452 469 456 430 419 5个月移动平均预测值yt �u �u �u �u �u 437 439 452 466 473 444 444 448 6005004003002001000123456789101112实际销售量3个月移动平均预测值5个月移动平均预测值由图可以看出，实际销售量的随机波动比较大，经过移动平均法计算以后，随即波动显著减小，即消除随机干扰。
第4章 移动平均法和指数平滑法(1)
第4章 移动平均法和指数平滑法
4.1 朴素法 4.2 平均值预测法 4.3 指数平滑法 4.4 Stata软件操作
4.1 朴素法
朴素法（naive approach）
定义：朴树预测法假定近期是未来的最佳预测值 特点：简单；只需很少的历史数据就可以实现预测 （1）朴素模型：
ˆ Y Y t 1 t
Y t ˆ Y Y t 1 t Yt 1
公式（3）适用于变化率较固定的时间序列
4.1 朴素法
（4）朴素季节性模型：
ˆ Y Y t 1 t 3
练习3（见书P97表4-1）：如果知道1996年各季度以 及1997年第一季度的销售额，请预测1997年第二季度的 销售额？ 注意：该模型也可用于月度数据的预测，只不过时 间间隔应由4变成12 该模型的缺点：忽视了从上一年起发生的所有事情及 趋势
4.1 朴素法
练习5（见书P97表4-1）：如果知道1996年各季度以 及1997年第一季度的的销售额，请分别用模型（4）和 模型（5）预测1997年2-4季度的销售额？并分别利用平 均绝对误差MAD、均方误差MSE、平均绝对百分比误 差MAPE和平均百分比误差MPE对这两种预测方法进行 评价。
4.1 朴素法
Yt Yt 1 Yt k 1 Mt k
(t k )
其中k为移动平均的期数，表示k阶移动平均 移动平均的作用在于修匀数据，消除一些随机干扰， 使长期趋势显露出来，从而可用于趋势分析及预测
4.2 平均值预测法
如果时间序列没有明显的周期变化和趋势变化，可 用第t 期的移动平均值作为第t+1期的预测值，即：
Yt Yt 1 Yt k 1 ˆ Yt 1 M t k
(t k )
数据培训之-销售预测之移动平均法
移动平均法-绘制加权移动平均图表
绘制加权移动平均可以使用Exce图表功能。 在每日实际销售数据后面增加加权移动平均数列，同时定义权重，本例中以间隔仍旧 为3，第一个数据的权重为35%，第二个为30%，第三个为35%。 加权平均=B2*$G$1+B3*$H$1+B4*$I$1，即为最近三日的平均数休息，休息。。。。
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移动平均法-简单移动平均
根据预测时使用的各元素的权重不同，可以分为：简单移动平均和加权移动平均。 移动平均有一个很重要的概念就是“间隔”，移动平均数的计算是限定在间隔数之内 的。以简单移动平均数的计算为例，假设间隔为3，则每个移动平均数都是前3个原始 数据的平均值。注意，跨度越大，预测序列就越平滑。
销 售 数 据 预 测
时间序列分析之 移动平均法
王和平
前言
预测才是数据分析的 真谛，通过历史数据， 预测未来的各种可能 性，针对预测的结果 防范于未然。
预测方法有很多种，包括定性以及定量方法。其中，时间序列预测，它不用过 多考虑内部具体的、错综复杂的影响因素，是“历史重演”的惯性假设条件下， 基于外部数据的对未来的估计。 本PPT将介绍时间序列最常用的分析方法移动平均法。
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移动平均法-绘制简单移动平均图表
绘制简单移动平均可以使用Excel提供的数据分析工具。 单击图3“数据”选项卡中的“数据分析”按钮，在打开的对话框中选择 图4“移动平 均”并单击“确定”按钮，将打开如图5所示的“移动平均”对话框。 图3
图4 图5
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移动平均法-绘制简单移动平均图表
图1 在图1 中，C4是A2、A3、A4单元格的平均值，C5是A3、A4、A5单元格的平均值， 以此类推。通过这种移动方式的平均值计算可以有效消除数值波动影响。例如， 图中移动平均数最大值与最小值的差是9（即25-16），而原始数据中最大值与最 小值的差是21（即31-10）。
时间序列的移动平均预测法
3.2 时间序列的移动平均预测法由于影响时间序列的因素很多、很复杂，在对时间序列进行预测时，只能抓住主要矛盾。
一般地说，只能考虑它的趋势性和周期性，对不规则的扰动应该消除。
消除不规则扰动最简单的方法就是取时间序列的算术平均或几何平均。
显然，这样的方法太过简单、粗糙。
这些方法的实质是数据的过分修匀，即完全不顾数据的扰动及其他特征。
对此想法进行修正，有移动平均法（Moving average method ），这种方法就是对数据进行一定程度的修匀，部分消除不规则的扰动。
3.2.1 移动平均法的基本原理设时间序列为N x x x ,,,21 ，即样本容量为N ，有N 个历史数据。
所谓移动平均，是指每次移动地求算术平均值。
若每次按)1(N n n ≤≤个数据移动地求平均值，那么在第t 时点的移动平均值t M 为：∑+-=-+-=+++=yn t i i t t n t t x n x x x n M 1111)(1 （3-3） 式中，N t n ≤≤≤1，而t M 作为第t 时点的移动平均值，即可作为第1+t 时点的预测值t t t M y y =++11:。
由公式（3-3）可以容易地推出如下迭代公式：)(1)(1)(11121n t t t n t t n t n t t t t x x nM x x n x x x x n M ----+----+=-+++++=（3-4） 【例3-6】某商品某年1~11月销售量i x 如表3-1所示。
其移动平均计算后也列入表3-1（也可按下面的Matlab 程序计算）。
表3-1 某商品销售量历史数据及其移动平均值显然，取不同的n 就有不同的移动平均值，同时也容易看出，当N n <<1时，移动平均值随着n 的增大，t M 越显均匀（称为修匀）。
因此，应该选择一个较为合理的n 值来做移动平均。
选择较为合理n 值的方法是：在计算多个移动平均值（对应多个n ）后，计算各自的均方差()n MSE ：()∑+=---=Nn t t i n M x n N MSE 121)(1（3-5） 比较不同的()n MSE ，最小者对应的移动平均值是合适的。
趋势移动平均法
三、趋势移动平均法()N y y y M N t t t t 111+--+++=()()()N M M M MN t t t t )1(11112+--+++= ()()()()⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=M M b M M a tt t t t t N 2121122 T b a y tt T t +=+ˆ§3.3 指数平滑法一、一次指数平滑法1．预测模型()()()S y S t t t 1111--+=αα()S t 1___一次指数平滑值α _____加权系数，且0<α<1指数平滑法的基本思想：()()∑-∞=-=011j j t jt y S αα，加权系数符合指数规律，又具有平滑数据的功能，故称为指数平滑。
以这种平滑值进行预测，就是一次指数平滑法。
2．加权系数的选择⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+y y y y tt t t ˆˆˆ1α，新预测值是根据预测误差对原预测值进行修正而得到的。
α的大小则体现了修正的幅度，α值愈大，修正幅度愈大；α值愈小，修正幅度愈小。
α值的选择原则：（1）如果时间序列波动不大，比较平稳，则α应取小一点。
如0.1－0.3，以减少修正幅度，使预测模型能包含较长时间序列的信息。
（2）如果时间序列具有迅速且明显的变动倾向，则α应取大一点，如0.6－0.8，使预测模型灵敏度高一些，以便迅速跟上数据的变化。
一般要采用测试法，根据预测误差的大小，选择合适的α作为权重。
3．初始值的确定当时间序列在20个以上时，取第一期数据为初始值。
当时间序列数据在20个以下时，取最初几期实际值的平均值作为初始值。
二、二次指数平滑法时间序列从某时期开始具有直线趋势。
()()()S y S t t t 1111--+=αα()()()()S S St t t 21121--+=αα ()()()()⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=S S b S S a tt t t t t 212112αα T b a y tt T t +=+ˆ三、三次指数平滑法时间序列的变动表现为二次曲线趋势。
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简单移动平均（预测值等于前N期数据的平均值）
适用
• 呈水平趋势 • 序列的变化不大（即方差比较小） • 没有明显的升降趋势和循环变动
Tips：预测下一期的序列值，更多期的预测将会产生更大的误 差
期数的选择
使用移动平均后，序列就变得更加平滑， 期数N越大，平滑效果就越好
期数大小的影响
• N越大，则平滑效果越好，但会对序列的变动不敏感；
• N越小，越能够反映序列的波动，但无法有效呈现长期 的变化趋势
N为奇数
• 需要一次移动平均，就可以作为中间一期的趋势代表值
• N=2k+1时，移动平均后的序列值就能够对齐时期K。所以，在大多数应 用中，我们都选取N为奇数进行移动平均。
N为偶数
移正平均
• 序列存在季节性变化，而且季节周期为偶数（比如一 年4个季度和12个月份的周期），此时在移动平均时需 要移正平均
ห้องสมุดไป่ตู้
存在的问题
• 1、 即加大n值，会使平滑波动效果更好，但会使预测值对数据实际变动 更不敏感
• 2、 移动平均值并不能总是很好地反映出趋势。由于是平均值，预测值 总是停留在过去的水平上而无法预计会导致将来更高或更低的波动
• 3、 移动平均法要由大量的过去数据的记录
知识回顾 Knowledge Review
移动平C 均法
目的
• 消除时间序列中的周期变动和不规则波动的影响 • 以便呈现出时间序列的总体发展趋势（即趋势线） • 然后根据趋势线分析序列的长期趋势
• 应用：当产品的需求既不快速增长也不快速下降，且不存在季节性因素时，移动平均法 能够有效地消除预测中的随机波动，非常有用。
•简单的移动平均（一次移动平均和二次移动平均） •加权移动平均 •移动平均比率法