《探索勾股定理》教学设计

《探索勾股定理》教学设计

一、教学分析

（一）教学内容分析

本节课是北师大版数学八年上册第一章《勾股定理》第一节第1课时的内容，勾股定理是几何中极重要的一个定理, 它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将数与形密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用.本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数、学习三角函数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性和连续性.

此外，历史上勾股定理的发现反映了人类的杰出智慧，其中蕴含着丰富的科学和人文价值.本节课内容渗透了数形结合、转化、从特殊到一般等数学思想方法，教材中关于勾股定理的多种验证及勾股定理的推广等，都可供学生探究与挖掘，是渗透研究性学习，培养学生探究能力和创新精神的极好素材.

（二）教学对象分析

本节课所教学生是沈阳市博才中学八年级四班学生，学生数学基础较好，思维活跃，自主学习和小组合作的能力较强；学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，对数学上常用的几何画板比较了解；学生已经掌握了直角三角形的有关性质，并且已经对图形的探索、验证有了一定的推理能力，因此学生对勾股定理的学习会有较浓厚的兴趣.

（三）教学环境分析

选择多媒体教室进行授课.使用相关的教学软件：FLASH、几何画板等来完成各种图形的制作.

二、教学目标

（一）知识与技能

1.使学生在探索勾股定理的过程中，掌握直角三角形三边之间的数量关系.

2.学会初步运用勾股定理进行简单的计算，并解决实际问题.

（二）过程与方法

让学生经历用面积法探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想，体验从特殊到一般的逻辑推理过程.

（三）情感、态度与价值观

1.通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习热情．

2.在探索勾股定理的过程中体验获得成功的快乐.

三、教学重点难点

（一）教学重点

探索和验证勾股定理及简单应用.

（二）教学难点

通过计算面积的方法探索勾股定理及简单应用.

四、教法与学法分析

（一）教法分析

我采用探究发现式的教学方法，安排了两探究活动，通过方格纸为学生设计一个合适的学习铺垫，通过观察、计算、多媒体辅助演示，使学生在教师的引导下达到知识的顺利迁移和综合内化.

（二）学法分析

在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生真正成为学习的主体.

五、教学过程

根据新课程改革的教学理念，本节课我采用如下的教学模式来组织教学，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养.“创设情境引入新课----师生互动探究新知----验证结论得到定理----回归生活应用新知----感悟收获巩固拓展---归纳总结布置作业”至此，使各个教学目标在整个教学过程中，逐步得到落实.

(五)

感悟收获巩固拓展

1.如图，受台风麦莎影

响，一棵树在离地面4米处断

裂，树的顶部落在离树跟底部

3米

处，这棵树折断前有多高？

2.在平静的湖面上，有一

支红莲，高出水面1尺红莲被

风一吹，花朵刚好与水面平

齐，已知红莲移动的水平距离

是2尺问这里水深是多少？

讲练结合法

为了检验学生是否

完成了学习目标，及时反

馈学生掌握知识情况，给

出以上两题进一步体会

勾股定理在实际生活中

的应用，还渗透了方程思

想.

设计意图

这两题立足于巩固，

着眼于发展，使学生进一

步巩固所学内容，增强学

生学数学、用数学的意

识.

图片演示，

立体直观.

（六）归纳总结布置作业归纳总结

1.这节课你学到了什么

知识？

2.运用“勾股定理”应

注意什么问题？

3.你还有什么疑惑或没有弄

懂的地方？

作业

1.探索勾股定理还有那

学方法？

2.查找有关勾股定理相

关的历史知识.

送给同学们一副对联

（flash）.

设计意图

反思总结、布置作业

学生们对本节课的知识

认真的加以梳理，并为学

习新知做好准备.

内化知识，培养能

力.与情境引入交相呼

应，也为下节课学习做好

铺垫 .

视频对联4米

3米

六、教学过程反思

1.本节课的教学流程体现了知识发生,形成和发展过程,让学生体会到观察,猜想,归纳,验证的思想和数形结合的思想.

2.本节课最大的亮点是：始终把学生的探索与验证活动放在首位，整个教学过程我采用动画、几何画板、图片等多媒体形式引导学生主动参与课堂活动，借助信息技术手段适时呈现问题情境，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系，意在创设一种学生乐学的课堂气氛，让学生真正成为课堂的主体，最终实现知识的建构.

七、板书设计