枚举算法教案

枚举算法教学设计教案《枚举法》

教学目标：

1、知识和技能----理解枚举法的概念和注意点，能用枚举法来解决实际问题。

2、方法和过程----通过对知识的探究和实际问题的解决，自学探究能力、解决问题能力和归纳概括能力得以提高。

3、情感态度和价值观----创设情境，激发学生兴趣，培养学生学习的主动性和积极性；构建研究的环境，培养学生良好的学习习惯和探索研究的科学态度。

知识点：计数器的概念、伪代码、多重For循环、List1box控件的使用、枚举算法

教学重点：用枚举法解决问题、培养学生自主学习探索知识的能力

教学难点：多重For循环的理解、培养学生自主学习、探索获取知识的学习方法

教学方法：启发式

教学过程：

一、理解枚举概念

A．将一箱苹果中烂的苹果挑出来。

B．工厂检验每件产品质量

枚举算法的基本思想：把问题所有的可能解，逐一罗列出来并加以验证，若是问题的真正解，就予以采纳，否则就抛弃它。

关键点：列举、检验

难点：多重For 循环的理解

（1）从最内层开始运行，

（2）从循环次数角度理解

注意点：不遗漏、不重复

二、案例讨论(进一步理解枚举的概念)

在前1000个奇自然数中，计算恰好有三位为1的二进制数的个数（例如，19对应的二进制数10011，是一个符合题目要求的数字，而23对应的二进制数10111，则不符合本题目要求）代码：(穿插伪代码、计数器的概念)

Private Sub Form_Load()

Dim K(1 To 11) As Integer '定义数组下标最大为11, 2^11=2048>1999

Dim a, b, c As Integer

Dim i, j, w As Integer

Form1.Show

c = 0

For i = 1 To 1000

a = 0 '采用除2取余法将十进制数化二进制数，结果存放在数组K中

j = i * 2 - 1

Do While j > 0

a = a + 1

K(a) = j Mod 2

j = j \ 2

Loop

w = 0 '统计数组K中1的个数,结果存放在变量w中

For b = a To 1 Step -1

If K(b) = 1 Then w = w + 1

Next b

If w = 3 Then c = c + 1 ‘统计二进制数中恰好有三位1的个数

Next i

Print "在前1000个奇自然数中,恰好有三位为1的二进制数的个数有"; c; "个。"

End Sub

三、案例——推算被涂抹单据上的数字

题目：一张单据上有一个5位数的编号，其百位数和十位数处已经变得模糊不清（如下）。但知道这个5位数是37或67的倍数。现设计下列算法，找出所有满足这些条件的5位数，并统计出这些5位数的个数。对照流程图在程序的空白行填写合适的语句：

NO. 25□□6

代码1：

Private Sub Command1_Click()

Dim j, n, c As Integer

c = 0

List1.Clear

For j = 0 To 99

n = 25006 + j * 10 ‘产生出25006、25016、25026…25996这100个自然数 If n Mod 37 = 0 Or n Mod 67 = 0 Then

List1.AddItem Str(n)

c = c + 1

End If

Next j

List1.AddItem "总计有" + Str(c) + "个五位数"

End Sub

四、练习1

如果一个三位正整数等于它的每个数字的立方和，则此数称为“水仙花”数(如：153＝1^3+5^3+3^3 )。下列程序用于求出100—999之间的所有“水仙花”数，则程序中①②划线处应添入的语句：—— ——

代码1：

Private Sub Command1_Click()

Dim m as Integer , n as Integer

Dim a as Integer, b as Integer , c as Integer

For m=100 to 999

a=Int(m/100)

b=Int((m-100*a)/10)

n=

①

if ② Str(m)

Next m

End Sub

其中a b c 的值还可以用另外的方式表示吗？（能）

a = m \ 100 ‘求得百位上的数字

b =m \ 10 Mod 10 ‘求得十位上的数字

c =m Mo

d 10 ‘求得个位上的数字

玩具工厂要包装600个变形金刚，要求是：

（1）包装的规格分别是：小盒（每盒2个），中盒（每盒5个），大盒（盒8个）；

（2 ）每种规格的盒数都不能为0。

设计一个算法，输出所有可能的包装方案，并输出包装方案的个数。

解题思路：假设小盒、中盒、大盒的数量分别为X ,Y , Z,那么可推导出2*X+5*Y+8*Z=600, 并且X=<293 Y=<118 Z=<74；只要满足这两个条件的X ,Y , Z值，都是是符合要求的方案。本题可通过枚举的方法，通过多重循环，逐一的检验每一个可能的X ,Y , Z值，最终得出所有可能的包装方案。

主要代码：

Private Sub Command1_Click()

Dim c,x,y,z as integer

C=0

For x = 1 To 293

For y = 1 To 118

For z = 1 To 74

If 2 * x + 5 * y + 8 * z = 600 Then

List1.AddItem (“x=”+str(x)+””+”y=”+str(y)+””+”z=”+str(z))

c = c + 1

End If

Next z

Next y

Next x

Label1.Caption = "个数：" + Str(c)

End Sub