蓝桥杯软件设计大赛习题

1.语法知识vs 任务型

int i = 0; while(i>3) ++i; // 循环几次？

10! 共有几位数字？ 100! 呢？

2.描述性vs 确定性

c语言宏定义与内联函数有什么区别？

Java static 可否修饰内部类？

一幅随机排列的扑克牌（52张），随机抽取5张，含有“对子”的概率是多少？“同花顺”的概率呢？

3.二阶魔方旋转

魔方可以对它的6个面自由旋转。

我们来操作一个2阶魔方（如图1所示）：

为了描述方便，我们为它建立了坐标系。

各个面的初始状态如下：

x轴正向：绿

x轴反向：蓝

y轴正向：红

y轴反向：橙

z轴正向：白

z轴反向：黄

假设我们规定，只能对该魔方进行3种操作。分别标记为：

x 表示在x轴正向做顺时针旋转y 表示在y轴正向做顺时针旋转z 表示在z轴正向做顺时针旋转

xyz 则表示顺序执行x,y,z 3个操作

题目的要求是：

从标准输入获得一个串，表示操作序列。

程序输出：距离我们最近的那个小方块的3个面的颜色。

顺序是：x面，y面，z面。

例如：在初始状态，应该输出：

绿红白

初始状态下，如果用户输入：

x

则应该输出：

绿白橙

初始状态下，如果用户输入：

zyx

则应该输出：

红白绿

4.连通单体面积统计

BMP是常见的图像存储格式。

如果用来存黑白图像（颜色深度=1），则其信息比较容易读取。

与之相关的数据：

（以下偏移均是从文件头开始）

偏移：10字节, 长度4字节：图像数据真正开始的位置。

偏移：18字节, 长度4字节：位图的宽度，单位是像素。

偏移：22字节, 长度4字节：位图的高度，单位是像素。

从图像数据开始处，每个像素用1个二进制位表示。

从图片的底行开始，一行一行向上存储。

Windows规定图像文件中一个扫描行所占的字节数必须是4字节的倍数，不足的位均以0 填充。例如，图片宽度为45像素，实际上每行会占用

8个字节。

可以通过Windows自带的画图工具生成和编辑二进制图像。

需要在“属性”中选择“黑白”，指定为二值图像。

可能需要通过查看| 缩放| 自定义... 把图像变大比例一些，

更易于操作。

图像的左下角为图像数据的开始位置。白色对应1，黑色对应0

我们可以定义：两个点距离如果小于2个像素，则认为这两个点连通。

也就是说：以一个点为中心的九宫格中，围绕它的8个点与它都是连通的。如：t1.bmp 所示，左下角的点组成一个连通的群体；

而右上角的点都是孤立的。

程序的目标是：根据给定的黑白位图，分析出所有独立连通的群体，

输出每个连通群体的面积。所谓面积，就是它含有的像素的个数。

输入数据固定存在in.bmp中。

如示例的in.bmp,

程序应该输出：

12

81

52

133

该输出表示：共有4个连通群体。

输出的连通体面积间的顺序可以随意。

5.蚂蚁问题

有一根27厘米的细木杆，在第3厘米、7厘米、11厘米、17厘米、23厘米这五个位置上各有一只蚂蚁。木杆很细，只能同时通过一只蚂蚁。开始时，蚂蚁的头朝左还是朝右是任意的，它们只会朝前走或调头，但不会后退。当任意两只蚂蚁碰头时，两只蚂蚁会同时调头朝反方向走。假设蚂蚁们每秒钟可以走一厘米的距离。编写程序，求所有蚂蚁都离开木杆的最小时间和最大时间。

6.搜索问题

一个很大的数组中，有几乎一半的记录是相同的。如何找出这个相同记录的值？

7.国庆星期几？

1949~2012 几个国庆节是星期日？

用windows日历？

用Excel？

8.四点平均距离

已知平面上若干个点的坐标。

需要求出在所有的组合中，4个点间平均距离的最小值（四舍五入，保留2位小数）。

比如有4个点：a,b,c,d, 则平均距离是指：ab, ac, ad, bc, bd, cd 这6个距离的平均值。

每个点的坐标表示为：横坐标,纵坐标

坐标的取值范围是：1~1000

例如，如果程序输入：

10,10

20,20

80,50

10,20

20,10

则程序应该输出：

11.38

9.排列问题

计算3个A，2个B可以组成多少种排列的问题（如：AAABB, AABBA）是《组

合数学》的研究领域。但有些情况下，也可以利用计算机计算速度快的特点通过巧妙的推理来解决问题。下列的程序计算了m个A，n个B可以组合成多少个不同排列的问题。请完善它。

int f(int m, int n)

{

if(m==0 || n==0) return 1;

return _ _____________;

}

参考答案：f(m-1, n) + f(m, n-1)

10.取5次

A B C D中取5次，每个字母都可以重复取出，形成一个串。

现在要求，串中A出现的次数必须为偶数（0次也算偶数）。

求可以形成多少种可能的串。

参考答案：

528

// 取n次，A出现奇数次

public static int g(int n)

{

if(n==1) return 1;

return 3 * g(n-1) + f(n-1);

}

// 取n次，A出现偶次

public static int f(int n)

{

if(n==1) return 3;

return 3 * f(n-1) + g(n-1);

}

public static void main(String[] args)

{

System.out.println(f(5));

}

11.