小学奥数(6)多位数计算
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结论：多位数M×99……9（n个9）的数字之和为9n （M的位数小于n）
注意数一下位数！
规律不明显时怎么办？
补充：平方差公式
平方差公式
平方差公式练习：
Leabharlann Baidu
在奥数的高峰上 继续攀登！
例题二：
变形题，求数字和问题
求111111×999999乘积的各位数字之和。 原式＝111111×（1000000－1） ＝1111111000000－111111 ＝111110888889
求222222×9999999乘积的各位数字之和。 原式＝（10000000－1）×222222 ＝222222000000－222222 ＝2222219777778
总结：
求111111×999999乘积的各位数字之和。 原式＝111111×（1000000－1） ＝1111111000000－111111 ＝111110888889 数字之和：9×6=54
求222222×9999999乘积的各位数字之和 原式＝（10000000－1）×222222 ＝222222000000－222222 ＝2222219777778 数字之和：7×9＝63
随堂练习
计算： 999999999×111111111
原式＝（10000000000－1）×111111111 ＝1111111111000000000－1111111111 ＝111111110888888889
二、提公因数
例题一： 计算：22222×99999＋33333×33334
原式＝22222×3×33333＋33333×33334 ＝666666×33333＋33333×33334 ＝33333×（66666＋33334） ＝33333×100000 ＝3333300000 公因数常见给法——倍数关系
多位数计算！
瓜大青羊
知识点二
学习内容：
凑整法、提公因数、平方差公式
学习目标：
灵活运用简便方法，提高做作业的计算速度以及准 确率。
一、凑整法 【例1】计算：66666×133332 原式＝33333×2×3×44444 ＝（33333×3）×（2×44444） ＝99999×88888 ＝（100000－1）×88888 ＝8888800000－88888 ＝8888711112 解析：99……9常用处理方式——化为（100……0－1） 抵消思想 133……32之和＝3×2009＝6027 2008个3