大学电路分析第四章课后习题答案
电路分析智慧树知到课后章节答案2023年下上海电力大学
电路分析智慧树知到课后章节答案2023年下上海电力大学上海电力大学第一章测试1.图示电路中,节点A和B之间的电压ＵAB为（）V。
A:19 B:16 C:-16 D:21答案:-162.图示电路中Ｉ= 0 时,电位ＵA=（）V。
A:70 B:90 C:-10 D:60答案:603.通常所说负载增加，是指负载（）增加。
A:电阻 B:功率 C:电流 D:电压答案:功率4.图示电路中Ｓ断开时Ｉ1= 0A,Ｉ=2A。
Ｓ闭合时Ｉ1=( )A,Ｉ=( )A。
（）A:3 B:0 C:6 D:2答案:0;65.图示电路中,当ＩS=10A 时,电压Ｕ为（）V,当ＩS=8A时电压Ｕ为（）V。
（）A:0 B:16 C:12 D:8答案:16;126.电路理论分析的对象是电路模型而不是实际电路。
（）A:错 B:对答案:对7.欧姆定律可表示成U=RI,也可表示成U=-RI,这与采用的参考方向有关。
（）A:对 B:错答案:对8.在节点处各支路电流的方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流而无流出节点的电流。
（）A:错 B:对答案:错9.在电压近似不变的供电系统中，负载增加相当于负载电阻减少。
（）A:错 B:对答案:对10.理想电压源的端电压是由它本身确定的，与外电路无关，因此流过它的电流则是一定的，也与外电路无关。
（）A:对 B:错答案:错第二章测试1.图示电路ＡＢ间的等效电阻为（）。
A:24Ω B:14Ω C:12Ω D:10.67Ω答案:14Ω2.电路如图所示，Ａ、Ｂ端的等效电阻Ｒ＝（）。
A:5Ω B:4Ω C:10Ω D:20Ω答案:4Ω3.电路如图所示，可化简为（）A:不能化简B:8Ω电阻C:13Ω电阻D:3Ω电阻答案:3Ω电阻4.如图所示电路中，当电阻Ｒ2增加时电流Ｉ将（）。
A:不变 B:增加 C:减小答案:增加5.图示电路中，就其外特性而言，（）。
A:ａ、ｄ等效 B:ａ、ｂ、ｃ、ｄ均等效 C:ａ、ｂ等效 D:ｂ、ｃ等效答案:ｂ、ｃ等效6.两只额定电压为110V的电灯泡串联起来总可以接到220V的电压源上使用。
《电路原理导论》第四章习题解答
习题四习题四1习题四习题四4-1用叠加定理求图示电路中的电流I 。
答：A 2=I解：（1）电流源单独作用时如图4-14-1′′ A 12131621224//42=´´=´++=¢sI I（2）电压源单独作用时如图4-14-1″″ A 12144//412=´+=¢¢I（3）当两电源同时作用时）当两电源同时作用时A 2=¢¢+¢=I I I4-2用叠加定理求图示电路中的I 1、U 4 。
答：V V33;;A A 55..1141-==U I解：（1）当电压源单独作用时如图4-2′()A 166//24311==++=¢R R R R U I sA 5.02114=´=¢I ；V 14=¢U （2）当电流源单独作用时如图4-2-2″″A 5.0//212432141=+´++´=¢¢R R R R R R R R I I s()[]()[]V 432//24//4////43214-=´+=+=¢¢s I R R R R U 4Ω4Ω2Ω2Ω 12V6A I图4-1 习题4-1题图题图图4-2 习题4-2题图题图R 1 R 2 R 4 R 3 I 1 I 5U 5U 4 4Ω 6V3A 4Ω2Ω 2Ω4Ω4Ω 2Ω 2Ω 6AI ′图4-14-1′′ 2Ω4Ω4Ω 2Ω 12V6A I ″图4-14-1″″ I ′1 R 1 R 2 R 4 R 3 I 5U 54Ω 6V3A 4Ω2Ω 2Ω4U ¢ 图4-24-2′′R 1 R 2R 4 R 3 1I ¢¢I s4U ¢¢ 4Ω 3A 4Ω2Ω 2Ω图4-24-2″″习题四习题四（3）当两电源同时作用时）当两电源同时作用时A 5.15.01111=+=¢¢+¢=I I I V 341444-=-=¢¢+¢=U U U 4-3利用叠加定理求图4-3电路中的电压U 。
4电路分析课后答案谭永霞西南交通大学
10kΩ a
3Ω
0.2S
a
8kΩ b
10kΩ 4kΩ
4kΩ
(a)
15Ω
0.1S 0.1S
b (b)
8Ω
10Ω
a
5Ω
4Ω
9Ω
a
54Ω
18Ω
9Ω2Ω bຫໍສະໝຸດ 14Ω18Ωb
(c)
(d)
题 2-5 图
解：(a)图等效为： 5kΩ
a
5kΩ a
8kΩ
4kΩ
8kΩ
2kΩ
4kΩ b
b
∴ Rab
=
8 //(5 +
2)
=
- U3 +
R2 I3
题 1-7 图
解：
I4
= U1 −U2 R1
=
20 −10 5
= 2A
I5
= U2 −U3 R2
= 10 − 5 2
= 2.5A
I6
= U1 −U3 R3
=
20 − 5 5
= 3A
I1 = I4 + I6 = 5A
I 2 = I5 + I 4 = 0.5A
I3 = −I5 − I 6 = −5.5A
∴
由结点 b 得 由结点 c 得
I3 = I1 − I 2 = −2 A
2I3 − 7I4 − I2 = 0
I4
=
2I3 − I2 7
= −1A
I5 = I2 − I4 = 4 A
I6 = −I3 − I4 = 3 A
2-1 分别求出题 2-1 图示电路在开关 K 打开和闭合两种情况下的电流表 dAdd 的 读数。
− 2)dτ
电路分析第四章习题参考答案
4-2 试用外施电源法求图题4-2 所示含源单口网络VCR ，并绘出伏安特性曲线。
解：图中u 可认为是外加电压源的电压。
根据图中u 所示的参考方向。
可列出(3)(6)(5)20(9)50u i i A V A i V=Ω+Ω++=+4-5试设法利用置换定理求解图题4-5所示电路中的电压0u 。
何处划分为好？置换时用电压源还是电流源为好？解：试从下图虚线处将电路划分成两部分，对网路N 1有（节点法）1111967(11)u u u u i ⎧⎛⎫+-=⎪ ⎪+⎝⎭⎨⎪-++=-⎩ 整理得：1511714u i =-对网络2N 有251133u i i i =⨯+⨯= 解得3i A =，用3A 电流源置换N 1较为方便，置换后利用分流关系，可得： ()121031V 1V u +=⨯⨯=4-9 求图题4-7所示电路的输入电阻R i ，已知0.99α=解： 施加电源t u 于输入端可列出网孔方程：12335121(25100)100 (1)100(100100101010)100.990(2)t i i u i i i +-=-++⨯+⨯-⨯=将(2)代入(1)得135t i u R i ==Ω4-14求图题4-10所示各电路的等效电路。
解解： 图(a):因电压的计算与路径无关，所以[5(1)]4(13)4ad ac cd ad ab bd u u u V Vu u u V V =+=---=-=+=--=-图(b): 流出a 点的电流(521)8a i A =++=，流入b 点多的电流(541)8b i A =+-=。
所以ab 之间的等效电路为8A 的电流源，电流从b 端流出。
图(c):导线短接。
4-23 电路如图题4-15 所示，已知非线性元件A 的VCR 为2u i =。
试求u ，i ，i 1.解： 断开A ，求得等效内阻：1o R =Ω开路电压a u 所满足的方程：()(11)12111/21c a c a u u u u +-⨯=⎧⎪⎨-⨯++=⎪⎩求得2a u V =，最后将A 接到等效电源上，如上图所示。
电路分析基础章后习题答案及解析(第四版)
第1章习题解析一．填空题：1.电路通常由电源、负载和中间环节三个部分组成。
2.电力系统中，电路的功能是对发电厂发出的电能进行传输、分配和转换。
3. 电阻元件只具有单一耗能的电特性，电感元件只具有建立磁场储存磁能的电特性，电容元件只具有建立电场储存电能的电特性，它们都是理想电路元件。
4. 电路理论中，由理想电路元件构成的电路图称为与其相对应的实际电路的电路模型。
5. 电位的高低正负与参考点有关，是相对的量；电压是电路中产生电流的根本原因，其大小仅取决于电路中两点电位的差值，与参考点无关，是绝对的量6.串联电阻越多，串联等效电阻的数值越大，并联电阻越多，并联等效电阻的数值越小。
7.反映元件本身电压、电流约束关系的是欧姆定律；反映电路中任一结点上各电流之间约束关系的是KCL定律；反映电路中任一回路中各电压之间约束关系的是KVL定律。
8.负载上获得最大功率的条件是：负载电阻等于电源内阻。
9.电桥的平衡条件是：对臂电阻的乘积相等。
10.在没有独立源作用的电路中，受控源是无源元件；在受独立源产生的电量控制下，受控源是有源元件。
二．判断说法的正确与错误：1.电力系统的特点是高电压、大电流，电子技术电路的特点是低电压，小电流。
（错）2.理想电阻、理想电感和理想电容是电阻器、电感线圈和电容器的理想化和近似。
（对）3. 当实际电压源的内阻能视为零时，可按理想电压源处理。
（对）4.电压和电流都是既有大小又有方向的电量，因此它们都是矢量。
（错）5.压源模型处于开路状态时，其开路电压数值与它内部理想电压源的数值相等。
（对）6.电功率大的用电器，其消耗的电功也一定比电功率小的用电器多。
（错）7.两个电路等效，说明它们对其内部作用效果完全相同。
（错）8.对电路中的任意结点而言，流入结点的电流与流出该结点的电流必定相同。
（对）9．基尔霍夫电压定律仅适用于闭合回路中各电压之间的约束关系。
（错）10．当电桥电路中对臂电阻的乘积相等时，则该电桥电路的桥支路上电流必为零。
电路分析(中国石油大学(华东))智慧树知到课后章节答案2023年下中国石油大学(华东)
电路分析（中国石油大学（华东））智慧树知到课后章节答案2023年下中国石油大学（华东）中国石油大学（华东）绪论单元测试1.学好《电路》课的意义（）答案:《电路》是电类专业（自动化、电气工程、电子与信息工程、通信等专业）的第一门专业基础课，有着非常重要的地位。
;《电路》课程的掌握程度对于后续专业课程的学习，有着举足轻重的作用。
;《电路》也是多数电类专业研究生入学考试课。
第一章测试1.电流的参考方向为（）。
答案:沿电路任意选定的某一方向2.图示电路，求u：（）。
答案:-4V3.基尔霍夫电流定律应用于（）。
答案:节点4.在有n个节点，b条支路的连通电路中，可以列出独立KCL方程的个数为（）。
答案:n-15.图示电路中，直流电压表和电流表的读数分别为4V及1A,则电阻R为（）。
答案:76.图示电路中电压U为（）。
答案:2V7.图示电路中电压U AB为（）。
答案:-16V8.电路中b、c两点间的电压U bc为（）。
答案:2V9.图示为某电路中的一个回路，其KCL方程为（）。
答案:R1I1-R2I2-R3I3+R4I4=U S1+U S2-U S3-U S410.图示电路中电压U S为（）。
答案:4V第二章测试1.图示电路中的I为（）。
答案:2A2.电路如图所示，短路线中的电流I为（）。
答案:10A3.图示直流电路中，已知a点电位为5V，则参考点为（）。
答案:c点4.图示电路中的电流I为（）。
答案:0A5.图示电阻串联电路中，U=U1-U2+U3，再根据欧姆定律，可求出等效电阻R为（）。
答案:R1+R2+R36.在下列各图中，与图(N)所示伏安特性相对应的电路是（）。
答案:（B）7.图示电路的开路电压Uoc为（）。
答案:-2V8.图示电路中电位VA为（）。
答案:4V9.如图所示电路中I1为（）。
答案:2A10.图示电路的电压U与电流I的关系为（）。
答案:U=-1-3I第三章测试1.各点电位的高低是（）的，而两点之间的电压值是（）的。
大学电路分析第四章课后习题答案
4-2．5μF 电容的端电压如图示。
（1）绘出电流波形图。
（2）确定2μs t =和10μs t =时电容的储能。
解：（1）由电压波形图写出电容端电压的表达式：10 0μs 1μs10 1μs 3μs ()1040 3μs 4μs 0 4μs t t t u t t t t≤≤⎧⎪≤≤⎪=⎨-+≤≤⎪⎪≤⎩式中时间t 的单位为微秒；电压的单位为毫伏。
电容伏安关系的微分形式：50 0μs 1μs 0 1μs 3μs()()50 3μs 4μs 0 4μs t t du t i t C t dt t<<⎧⎪<<⎪==⎨-<<⎪⎪<⎩上式中时间的单位为微秒；电压的单位为毫伏；电容的单位为微法拉；电流的单位为毫安。
电容电流的波形如右图所示。
（2）电容的储能21()()2w t Cu t =，即电容储能与电容端电压的平方成正比。
当2μs t =时，电容端电压为10毫伏，故：()()22631010μs 11()5101010 2.510J 22t w t Cu ---===⨯⨯⨯⨯=⨯当10μs t =时，电容的端电压为0，故当10μs t =时电容的储能为0。
4-3．定值电流4A 从t=0开始对2F 电容充电，问：（1）10秒后电容的储能是多少100秒后电容的储能是多少设电容初始电压为0。
解：电容端电压：()()()00110422t tC C u t u i d d t C τττ+++=+==⎰⎰；()1021020V C u =⨯=； ()1002100200V C u =⨯=()()211010400J 2C w Cu ==； ()()2110010040000J 2C w Cu ==4-6．通过3mH 电感的电流波形如图示。
（1）试求电感端电压()L u t ，并绘出波形图；（2）试求电感功率()L p t ，并绘出波形图；（3）试求电感储能()L w t ，并绘出波形图。
电路分析基础第四版课后习题第四章第五章第六章答案
/i4-16 用戴维南定理求图题4-11所示电路中流过20k Ω电阻的电流及a 点电压。
a U 解将电阻断开，间戴维南等效电路如图题解4-16所示。
20k Ω,a bk Ω60//3020120120(30120100)V 60V6030a OCR k k k U ==Ω+=×−+=+ 将电阻接到等效电源上，得20k Ω3360mA 1.5mA2020(2010 1.510100)V 70V ab a i U −==+=×××−=− 4-21 在用电压表测量电路的电压时，由于电压表要从被测电路分取电流，对被测电路有影响，故测得的数值不是实际的电压值。
如果用两个不同内险的电压表进行测量，则从两次测得的数据及电压表的内阻就可知道被测电压的实际值。
设对某电路用内阻为的电压表测量，测得的电压为45V ；若用内阻为510Ω5510×Ω的电压表测量，测得电压为30V 。
问实际的电压应为多少？ 解将被测电路作为一含源二端网络，其开路电压，等效电阻OC U O R ，则有5OC 555o o OC OC 454OCo OC 4o 10451045104510(18090)V 90V 30510151051030510u R R u u u R u R ⎧×=⎪⎧+=−×⎪⎪⇒⇒=⎨⎨=×−×⎪⎪⎩××=⎪+×⎩−=4-28 求图题4-20所示电路的诺顿等效电路。
已知：12315,5,10,R R R =Ω=Ω=Ω。
10V,1A S S u i ==解对图题4-20所示电路，画出求短路电流和等效内阻的电路，如下图所示SC i对左图，因ab 间短路，故0,0i i α==，10A 0.5A 155SC i ==+ 对右图，由外加电源法，106ab R α=Ω− 4-30 电路如图题4-22所示。
电路分析基础(浙江大学)智慧树知到课后章节答案2023年下浙江大学
电路分析基础（浙江大学）智慧树知到课后章节答案2023年下浙江大学浙江大学第一章测试1.实现电能的输送和变换的电路称为____电路。
（）答案:电工2.图示电路中电流 I 的大小为：（）。
答案:4A3.两个电容C1=3μF,C2=6μF串联时，其等效电容值为_____μF（）。
答案:24.图示电路中a、b端的等效电阻Rab在开关K打开与闭合时分别为_____。
（）答案:10Ω，10Ω5.电路理论的研究对象是（）。
答案:模型化电路第二章测试1.具有n个节点，b条支路的连通图G，其独立节点数为：（）答案:n-12.受控源在叠加定理时，下列说法正确的是（）。
答案:受控源不能当独立源单独作用3.最大功率传输定理说明，当负载电阻RL等于电源内阻RS时，负载可获得最大功率，该定理成立的条件是（）。
答案:电源电压和其内阻不变，负载RL可变4.下图电路中，Is=0时，I=2A，则当Is=8A时，I为___ 安。
（）答案:85.若电流表A示数为0，则R与I的值分别为：（）答案:6Ω，2.5A第三章测试1.在交流电路中，直流电路的各种定理和分析方法，只要用____形式代替各种物理量，则直流电路的各种定理和分析方法都可适用。
（）答案:相量2.已知负载阻抗为Z=10∠60°Ω，则该负载性质为____。
（）答案:感性3.图示串联谐振电路的品质因数Q等于：____。
（）答案:104.RLC串联谐振电路品质因数Q=100，若UR=10mV，则电源电压U=____，电容两端电压UC=____。
（）答案:0.01V ; 1V5.理想变压器匝数比为N1:N2, 求ab端的等效阻抗（）答案:第四章测试1.下列说法正确的是：（）答案:正确找出非正弦周期量各次谐波的过程称为谐波分析法。
2.（）答案:24W3.在非正弦周期电路中，电磁系或者电动系仪表测量的是非正弦的________（）。
答案:有效值4.（）答案:0.775A5.下列说法正确的是：（）。
电路分析习题解答(第四章)
习题四4－1 用叠加定理求题4－1图示电流源两端的电压u 。
解：电压源单独作用时如图(b)所示，则V u a 55516=⨯+= V u b 22246=⨯+=而 V u u u a b 352'-=-=-=当电流源单独工作时，如图(c)所示，则4Ω与2Ω并联，1Ω与5Ω并联然后两并联电路再串联，所以V u 26126865''=⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=所以由叠加定理V u u u 23263'''=+-=+=4－2 用叠加定理求题4－2图示电路中的X I 。
题4－1图 6V 4Ω Ω (b)b (c) 4Ω Ω5Ω 3Ω (a)4I x6V 4Ω Ω (a)解：电压源单独作用时的电路如图(b) 所示，则()24435''=++x x I I 解得 A I x 2'=电流源单独作用时的电路如图(c)所示，图中虚线为网孔电流，则 ()0''4''63''5=+++x x x I I I 解得 A I x 5.1''-= 所以 A I I I x x x 5.05.12'''=-=+=4－3 用叠加定理求题4－3图示电路中的独立电压源和独立电流源发出的功率。
5Ω 3Ω '(b) 4I 'x 4I ''x5Ω 3Ω I ''x(c) 题4－2图 题4－3图 2A 4Ω (a) 2V2A 4Ω 2i'(b) + - i''14Ω (c) u''1 2V解：电流源单独作用时的电路如图(b) 所示，则A i 2'1= 0'=i则 V i i u 824''1'1=-=电压源单独作用时的电路如图(b) 所示，则A i 5.042''1-=-= A i i 5.0''1''=-=则 V i u 122''''1=-=所以由叠加定理 A i i i 5.15.02''1'11=-=+=V u u u 918''1'11=+=+=可得电压源和电流源的功率分别为W i P V 3212-=-= W u P A 18212==4－4 题4－4图示电路中，R N 为电阻网络，由两个电流源供电。
电子电路基础习题册参考答案-第四章
第四章集成运算放大器的应用§4-1 集成运放的主要参数和工作点1、理想集成运放的开环差模电压放大倍数为Aud=∞，共模抑制比为K CMR= ∞，开环差模输入电阻为ri= ∞，差模输出电阻为r0=0 ，频带宽度为Fbw=∞。
2、集成运放根据用途不同，可分为通用型、高输入阻抗型、高精度型和低功耗型等。
3、集成运放的应用主要分为线性区和非线性区在分析电路工作原理时，都可以当作理想运放对待。
4、集成运放在线性应用时工作在负反馈状态，这时输出电压与差模输入电压满足关系；在非线性应用时工作在开环或正反馈状态，这时输出电压只有两种情况；+U0m 或-U0m 。
5、理想集成运放工作在线性区的两个特点：（1）up=uN ，净输入电压为零这一特性成为虚短，（2）ip=iN，净输入电流为零这一特性称为虚断。
6、在图4-1-1理想运放中，设Ui=25v,R=1.5KΩ，U0=-0.67V,则流过二极管的电流为10 mA ，二极管正向压降为0.67 v。
7、在图4-1-2所示电路中，集成运放是理想的，稳压管的稳压值为7.5V，Rf=2R1则U0=-15 V。
二、判断题1、反相输入比例运算放大器是电压串联负反馈。
（×）2、同相输入比例运算放大器是电压并联正反馈。
（×）3、同相输入比例运算放大器的闭环电压放大倍数一定大于或等于1。
（√）4、电压比较器“虚断”的概念不再成立，“虚短”的概念依然成立。
（√）5、理想集成运放线性应用时，其输入端存在着“虚断”和“虚短”的特点。
（√）6、反相输入比例运算器中，当Rf=R1，它就成了跟随器。
（×）7、同相输入比例运算器中，当Rf=∞，R1=0，它就成了跟随器。
（×）三、选择题1、反比例运算电路的反馈类型是（B ）。
A.电压串联负反馈B.电压并联负反馈C.电流串联负反馈2、通向比例运算电路的反馈类型是（A ）。
A.电压串联负反馈B.电压并联负反馈C.电压串联正反馈3、在图4-1-3所示电路中，设集成运放是理想的，则电路存在如下关系（B ）。
电路分析基础第4章习题答案
I1 25 ＋ U Ri 100 －
100k
10k I2
100I2 100 103(I1 I2 0.99I1) 10 103(I1 I2 )
100I2 103 I1 105 I2 104 I1 104 I2 110100I2 11000I1
I2
11000 110100
I1
110 1101
mA
44 i2 R 2k 2 mA
4-7 试用习题4-1、4-2、4-3所得结果，绘出图题4-1、4-2、4-3 所示三个单口网络的等效电路。 试对上述三种情况的等效电路做出结论。
4-1
u 12.5i 11.25
4-2
u 9i 50
4-3
u (1 )RLi
12.5
＋ 11.25V
4-1 求图题4-1所示单口网络的VCR 。
25
列节点方程求解
u1
u2
i
10
20
＋
＋
u1 15 V
15V
10
u
－
－
1 10
u1
(1 10
1 20
1 10 )u2
1 20
u
30 20
u2 0.2u 6
i u u1 u u2 u 15 u 0.2u 6 8u 90
得 u 1.2i 2
解方程组
5u 4i 5 u 1.2i 2
u 1.4 V
得
i 0.5 A
4-4 在图题4-4 电路中已知N的VCR为5u = 4i + 5。试求电路中各支路电流。
u 1.4 V i 0.5 A
则可得：
i4
i
i1
3
＋
＋
5V
电路分析基础第四版课后习题第一章第二章第三章第四章答案
+ 42V
−
i1
18Ω
i2 3Ω
i3
gu
2−5
解
设网孔电流为 i1, i2 , i3 ,则 i3 = −guA = −0.1uA ,所以只要列出两个网孔方程
27i1 −18i2 = 42 −18i1 + 21i2 − 3(−0.1uA ) = 20
因 uA = 9i1 ,代入上式整理得
−15.3i1 + 21i2 = 20
⎪⎩i3 = 4A
第二章部分习题及解答
2-1 试用网孔电流法求图题所示电路中的电流 i 和电压 uab 。
4Ω
1Ω
i2
+
7V
−
i1
2Ω
i3 i
+ 3V
−
解
设网孔电流为 i1, i2 ,i3 ，列网孔方程
⎪⎨⎧3−ii11
− i2 − 2i3 = 7 + 8i2 − 3i3 = 9
⎪⎩−2i1 − 3i2 + 5i3 = −12
解得
i1 = 4.26A uA = (9× 4.26)V = 38.34V i3 = −0.1uA = −3.83A
2-8 含 CCVS 电路如图题 2-6 所示，试求受控源功率。
1Ω i3
5Ω
+
i 4Ω
+
50V i1 −
20Ω i2
15i −
2−6
解
标出网孔电流及方向，
⎧⎪⎨2−52i01i−1 +202i42i−2 −5i43 i=3
50 = −15i
⎪⎩−5i1 − 4i2 +10i3 = 0
又受控源控制量 i 与网孔电流的关系为 i = i1 − i2
电路分析基础(英文版)课后答案第四章
DE 4.4 [a]
vn vn ¡ vo + = 0; 4500 63;000 Thus vo = 15vp ;
therefore vo = 15vn ; vp = 0:4Rx 15;000 + Rx vp = 0:32 V; 123
So when Rx = 60 k−;
vo = 4:8 V
124
0 0 ¡ va 0 ¡ vo + + in = 0; Ra Rb
in = 0
Therefore 0 vo va =¡ ; Rb Ra
0 vo =
Rb va Ra
Assume vb is acting alone. Replace va with a short circuit. Now vp = vn = vb Rd Rc + Rd in = 0
Rd Ra =
Rb Ra + Rb vb ¡ va Rc + Rd Ra therefore Rd (Ra + Rb ) = Rb (Rc + Rd ) Ra Rc = Rb Rd
Rd [b] Ra
µ
Ra + Rb Rc + Rd
¶
Rb ; Ra
Rd Ra = Rb Rc ; Rd When Ra
µ
vb = 0 V; vb = 0 V; vb = 2 V; vb = 2 V; vb = 8 V;
vo = 18 V (sat)
vo = 40:5 ¡ 8va = §18
:¢: 2:8125 · va · 7:3125 V P 4.4 [a] ia = 120 £ 10¡6 = 20 ¹A 6
[b]
250 250 va ¡ vb = ¡50(0:1) ¡ 10(0:25) = ¡5 ¡ 2:5 = ¡7:5 V 5 25 [b] vo = ¡50va ¡ 2:5 = ¡10 V; therefore 50va = 7:5; va = 0:15 V [d] vo = ¡50va + 10vb = ¡5 + 2:5 = ¡2:5 V vo = ¡50va + 2:5 = ¡10 V; 50va = 12:5; va = 0:25 V 10vb = 20; vb = 2:0 V vn = vp vo = ¡5 + 10vb = 15 V; [c] vo = ¡5 ¡ 10vb = ¡10 V; 10vb = 5; vb = 0:5 V
电路分析课后习题第四章习题
-(i+isc)
为可变电阻， 4-20 RL为可变电阻，求获得最大功率时应 为多大?已知 为多大 已知
R1 = 300Ω，R 2 = 600Ω，R3 = 100Ω，R 4 = 200Ω
U1
1 1 1 1 2 ( + + )U1 − U s = 0 ⇒ U1 = U s 3 100 200 300 100 1 U = U1 − U s = − U s 3 Us U 56 −3 i=− − 3 ×10 U + = Us 100 200 6000 U s 6000 R0 = = = 107.14Ω i 56
U oc 13 = = 2.5Ω R0 = 5.2 isc
原电路的 戴维南等 效电路如 图所示。 图所示。
求图示电路的诺顿等效电路。 4-13 求图示电路的诺顿等效电路。已知
u S = 10V，R1 = 15Ω，R2 = 5Ω， R3 = 10Ω，R4 = 7.5Ω, I s = 1A
us = 10V， R1 = 15Ω， R2 = 5Ω， R3 = 10Ω， R4 = 7.5Ω, I s = 1A
′ I x′′ = −5 ×
9 45 =- A 11 11
4 40 ′ I x′′′= 10 × = A 11 11
由叠加定理得
15 ′ ′ ′ ′ I x = I x + I x′ + I x′′ + I x′′′= A 11
4-5 已知图题 所示电路中，用叠加定理求i。其中 已知图题4-5所示电路中，用叠加定理求 。 所示电路中
4-7
试用替代定理求电流和电压。 试用替代定理求电流和电压。已知
u S1 = 40V，u S 2 = 10V，i S = 1A，R1 = 5Ω，R2 = 10Ω
电路 第四 答案(第四章)
第四章 电路定理电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。
因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。
应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。
需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。
4-1 应用叠加定理求图示电路中电压ab u 。
解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a ）和（b ）所示。
对（a ）图应用结点电压法可得1sin 5)121311(1tu n =+++ 解得 15sin 3sin 53n tu t V == (1)111113sin sin 2133n ab n u u u t t V =⨯==⨯=+对（b ）图，应用电阻的分流公式有1132111135tt e i e A --+=⨯=++所以 (2)110.25t t abu i e e V --=⨯== 故由叠加定理得 (1)(2)sin 0.2t ab abab u u u t e V -=+=+4-2 应用叠加定理求图示电路中电压u 。
解：画出电源分别作用的分电路如题解（a ）和（b ）所示。
对（a ）图应用结点电压法有105028136)101401281(1++=+++n u 解得 (1)113.650.10.0250.1n u u +==++18.624882.6670.2253V ===对（b ）图，应用电阻串并联化简方法，可求得10402(8)32161040331040183(8)21040si u V ⨯⨯++=⨯=⨯=⨯+++ (2)16182323si u u V -==-⨯=- 所以，由叠加定理得原电路的u 为(1)(2)24888033u u u V =+=-= 4-3 应用叠加定理求图示电路中电压2u 。
《电路原理导论》第四章习题解答
习题四4-1用叠加定理求图示电路中的电流I 。
答：A 2=I解：（1）电流源单独作用时如图4-1′A 12131621224//42=⨯⨯=⨯++='sI I（2）电压源单独作用时如图4-1″A 12144//412=⨯+=''I（3）当两电源同时作用时A 2=''+'=I I I4-2用叠加定理求图示电路中的I 1、U 4 。
答：V 3;A 5.141-==U I解：（1）当电压源单独作用时如图4-2′()A 166//24311==++='R R R R U I sA 5.02114=⨯='I ；V 14='U （2）当电流源单独作用时如图4-2″A 5.0//212432141=+⨯++⨯=''R R R R R R R R I I s()[]()[]V 432//24//4////43214-=⨯+=+=''s I R R R R U 图4-1 习题4-1题图图4-2 习题4-2题图2Ω图4-1′ 2Ω图4-1″图4-2′图4-2″（3）当两电源同时作用时A 5.15.01111=+=''+'=I I I V 341444-=-=''+'=U U U 4-3利用叠加定理求图4-3电路中的电压U 。
答：V 6=U解：（1）当电压源单独作用时如图4-3′V 11516=+⋅='U （2）当电流源单独作用时如图4-3″A 51556=+⨯=''I ，V 551=⨯=''U （3）当两电源同时作用时V 651=+=''+'=U U U4-4利用叠加定理求图示电路的电压U ab 。
答：V 9=ab U解：（1）当电流源单独作用时如图4-4′V 5.46241866186A 3-=⨯-=Ω⨯+⨯-='abU （2）当电压源单独作用时如图4-4″A 875.12.1936181218121236==+⨯+=''us IV 5.1312875.15312181218=⨯⨯=Ω⨯''+=''usabI U （3）当两电源同时作用时V 95.135.4=+-=''+'=ab abab U U U 4-5图4-5电路中已知Ω=11R ，Ω=22R ，Ω=33RΩ=44R ，Ω=55R ，V 6=s U ，A 7=s I ，试用叠加定理求电路中的I 。
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4-2．5μF 电容的端电压如图示。
（1）绘出电流波形图。
（2）确定2μs t =和10μs t =时电容的储能。
解：（1）由电压波形图写出电容端电压的表达式：10 0μs 1μs10 1μs 3μs ()1040 3μs 4μs 0 4μs t t t u t t t t≤≤⎧⎪≤≤⎪=⎨-+≤≤⎪⎪≤⎩ 式中时间t 的单位为微秒；电压的单位为毫伏。
电容伏安关系的微分形式：50 0μs 1μs 0 1μs 3μs()()50 3μs 4μs 0 4μs t t du t i t C t dt t<<⎧⎪<<⎪==⎨-<<⎪⎪<⎩上式中时间的单位为微秒；电压的单位为毫伏；电容的单位为微法拉；电流的单位为毫安。
电容电流的波形如右图所示。
（2）电容的储能21()()2w t Cu t =，即电容储能与电容端电压的平方成正比。
当2μs t =时，电容端电压为10毫伏，故：()()22631010μs 11()5101010 2.510J 22t w t Cu ---===⨯⨯⨯⨯=⨯当10μs t =时，电容的端电压为0，故当10μs t =时电容的储能为0。
4-3．定值电流4A 从t=0开始对2F 电容充电，问：（1）10秒后电容的储能是多少？100秒后电容的储能是多少？设电容初始电压为0。
解：电容端电压：()()()00110422t tC C u t u i d d t C τττ+++=+==⎰⎰；()1021020V C u =⨯=； ()1002100200V C u =⨯=()()211010400J 2C w Cu ==； ()()2110010040000J 2C w Cu ==4-6．通过3mH 电感的电流波形如图示。
（1）试求电感端电压()L u t ，并绘出波形图；（2）试求电感功率()L p t ，并绘出波形图；（3）试求电感储能()L w t ，并绘出波形图。
解：（1）由电流波形图写出电流表达式：10 3 0μs 3μs ()1040 3μs 4μs 0 4μs t t i t t t t ≤≤⎧⎪=-+≤≤⎨⎪≤⎩s)μs)μ-μs)-式中时间t 的单位用微秒；电流的单位为毫安。
依据电感伏安关系的微分形式：10 0μs 3μs ()30 3μs 4μs 0 4μs L t di u t L t dt t<<⎧⎪==-<<⎨⎪<⎩式中时间的单位为微秒；电压的单位为伏特。
电感电压的波形如右上图示。
（2）电感功率：0 0μs3μs ()()()0.31.2 3μs 4μs 0 4μs L t t p t u t i t t t t ≤≤⎧⎪==-≤≤⎨⎪≤⎩式中时间的单位为微秒；功率的单位为瓦特。
功率的波形如右图所示。
（3）电感电流：103 0μs 3μs ()1040 3μs 4μs4μs t t i t t t t ≤≤⎧⎪=-+≤≤⎨⎪≤⎩式中时间t 的单位用微秒；电流的单位为毫安。
电感储能：22225030μs 3μs 13()()()24001200150 3μs 4μs 220 4μs L t t w t Li t i t t t t t⎧≤≤⎪===-+≤≤⎨⎪≤⎩式中时间t 的单位用微秒；电流的单位用毫安；电感的单位用毫亨；能量的单位用纳焦耳（910-焦耳）。
能量的波形如右图所示。
4-14．电路如左图所示。
换路前电路处于稳态。
0t =时电路换路，求换路后瞬间()0u +、()0i +。
解：换路前，电路处于稳态，故：()00LL di u Ldt -==，电路简化为中图所示电路。
依据分流公式有： ()20052A 2030i -=-⨯=-+ 换路后电路简化为右图所示电路，依据换路定理：()()200052A 2030i i +-==-⨯=-+；()()010020V u i ++=-⨯=4-15．电路如左图所示。
换路前电路处于稳态。
0t =时电路换路。
求换路后瞬间()10u +、()20u +、()20i +。
设()200u -=。
解：换路前，电路处于稳态，故：()1010V u -=。
依据换路定理：()()110010V u u +-==，()()22000u u +-==，()()()1220010V 001A 1010u u i +++--===ΩΩμs)()t ()0-()0+10Ω2μF()t4-19．电路如图所示，设开关K 在时间0t =时断开，断开前电路已经处于稳态，试求：0t >时，流过3欧姆电阻的电流。
解：开关K 断开前电路已处于稳态，故0t -=时刻，电容电流为零，电容端电压等于3欧姆电阻的端电压：10V(0)36V 2+3C u -=Ω⨯=ΩΩ开关K 断开后，电路简化为右图。
由图列写微分方程：0, 0C C Ri u t -=>非关联参考方向下，电容的伏安关系：CC du i Cdt=-，代入上式，整理后得： 10, 0C C du u t dt RC+=> 特征方程和特征根：10s RC +=，1s RC=-。
微分方程的通解： 1, 0t RCC u Aet -=>依据换路定理：(0)(0)6V C C u u +-==，有：10(0)(0)6V t RCC C t u AeA u +-+-=====故：()11366(V), 0t t RCC u t eet --==>电容电流：132(A), 0t CC du i C e t dt-=-=>4-20．电路如图示， 设0t =时开关K 由a 掷向b 实现换路，换路前电路已经处于稳态，试求0t >时电感端电压。
解：开关K 换路前电路已处于稳态，故0t -=时刻，电感端电压为零，电感电流为：10V 1(0)A 303i -==Ω 换路后电路等效为右图。
设电阻端电压等于电感端电压（电阻端电压与电流为非关联参考方向），由图列写微分方程：0, 0L R u u t -=>Ω10Vu403Ω3Ω3ΩCu将电感伏安关系L diu Ldt=以及电阻伏安关系R u Ri =-代入上式，整理后得： 0, 0di Ri t dt L+=> 特征方程和特征根：0R s L +=，Rs L=-。
微分方程的通解： , 0Rt Li Aet -=>依据换路定理：1(0)(0)A 3i i +-==，有： ()()0100A 3R t Lt i AeA i +-+-=====故：()1(A), 03Rt L i t e t -=>电感端电压：1, 03R t LL di R u L e t dt L-==-⨯>将403R =Ω，1H L =代入上式，有： 40340(V), 09t L u e t -=->4-23．（修改）题图4-23所示电路中，开关K 在t=0时闭合，闭合前开关处于断开状态为时已久，试求t ≥0的u L 和i L 。
解：t >0，有：4L R u u +=。
其中：()()2.5 2.510R L RL L u i i i u '=+=+， 代入后有：()2.5104L L L u i u ++=，整理得：1.25 2.54L L u i +=。
将0.2L L L di diu L dt dt==代入前式整理后有：1016, 0LL di i t dt+=> （1） 非齐次通解：()L Lh Lp i t i i =+。
其中齐次通解为：/10t t Lh i Ae Ae τ--==；设非齐次特解为：0Lp i I =，代回（1）式有：0 1.6I =，非齐次通解：()101.6tL i t Ae-=+。
由换路定理确定待定常数A ：()()1000 1.6 1.600tL L t i Ae A i +-+-==+=+==由此有：1.6A =-故通解为：()()101.61, 0t L i t e t -=->考虑到换路前后电感电流无跃变，上式的时间定义域可前推至零点：()()101.61, 0t L i t e t -=-≥题图4-23H4V i电感端电压：100.23.2, 0t LL di u e t dt-==> 考虑0t -=，()00L u -=，有：103.2, 00, 0t L e t u t --⎧>=⎨=⎩4-24．（修改）电路如图所示，已知开关在0t =时闭合，闭合前电容无储能，求：0t ≥时，电容电压和电流。
解：将电路等效为右图，取各电压电流参考方向如图示，当t >0时，有：6C Ri u +=，在关联参考方向下，电容的伏安关系：Cdu i Cdt=代入后有： 6CC du RCu dt+= 非齐次通解：()C Ch Cp u t u u =+。
时间常数：36151020100.3RC s τ-==⨯⨯⨯=，齐次通解为：/10/3t t Ch u Ae Ae τ--==设非齐次特解为：Cp u K =，代回非齐次微分方程，有：6K =非齐次通解：()1036t C u t Ae -=+由换路定理确定待定常数A ：()()103006600t C C t u Ae A u +-+-==+=+==由此有：6A =-故通解为：()10366, 0t C u t e t -=-⋅>考虑到换路前后电容电压无跃变，上式的时间定义域可前推至零点，故：()()1061V, 0t C u t e t -=-≥电容电流()61034103201066410, 0t t Cdu i Ce e t dt----'==⨯⨯-⋅=⨯⋅> 考虑t<0，开关没有闭合，有：0i =，上式可写为：t Ωt103400μA, 00, 0t e t i t -⎧⋅>=⎨<⎩4-26．电路如图所示，已知换路前电路处于稳态。
求：换路后i(0+)和i(∞)。
（a ）()()()61300202222L L i i i A ++-===⋅=；()632i A ∞== （b ）()()()0606600222s C C u u u i +-+---====；()63222i A ∞==+（c ）()()006i i A +-==；()0i ∞= （d ）()0623c u V -==，()633044i A +-==；()61222i A ∞==++4-27．求图示各电路的时间常数。
（a ） 将电压源置0，有：()121212//R R R R C C R R τ=⋅=+；（b ） 将电压源置0，有：()2//22L LR R R Rτ==+； 题图4-26（a ）i题图4-26（b ） 题图4-26（c ）2L题图4-26（d ）题图4-27（a ）题图4-27（b ）题图4-27（c ）题图4-27（d ）（c ） 将电流源置0，有：()12R R C τ=+⋅； （d ） 将电压源置0，有：()12R C C τ=⋅+。