2018年云南中考数学试卷(含解析)

2018年云南省中考数学试卷

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（2018云南，1，3分）－1的绝对值是________．

【答案】1．

【解析】根据“负数的绝对值等于它的相反数”知，－1的绝对值是1．

2．（2018云南，2，3分）已知点P （a ，b ）在反比例函数y ＝2x

的图象上，则ab ＝________． 【答案】2．

【解析】因为点P （a ，b ）在反比例函数y ＝2x 的图象上，所以b ＝2a

，即ab ＝2． 3．（2018云南，3，3分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员有3 451人．将3 451用科学记数法表示为________．

【答案】3.451×310．

【解析】用科学记数法表示3 451，就是将3 451写成a ×10n （其中1≤a ＜10，n 为整数）的形式．因为1≤a ＜10，所以a ＝3.541；因为3 451一共有4位整数数位，所以n ＝3．所以3 451用科学记数法表示为3.541×310．

4．（2018云南，4，3分）分解因式：24x -＝________．

【答案】(2)(2)x x +-．

【解析】多项式24x -可运算平方公式分解，即24x -＝(2)(2)x x +-，而因式2x +与2x -不能再分解，所以(2)(2)x x +-就是因式分解的结果．

5．（2018云南，5，3分）如图，已知AB ∥CD ，若AB CD ＝14，则OA OC

＝________． 【答案】14

． 【解析】因为AB ∥CD ，所以△OAB ∽△OCD ，所以OA OC ＝AB CD ＝14． 6．（2018云南，6，3分）在△ABC 中，AB ＝34，AC ＝5．若BC 边上的高等于3，则BC 边的长为________．

【答案】1或9．

【解析】设边BC 上的高为AD ．

当边BC 上的高AD 在△ABC 的内部时，如答图1所示，在Rt △ABD 中，由勾股定理得BD ＝22AB AD -＝22(34)3-＝5，在Rt △ACD 中，由勾股定理得CD ＝22AC AD -＝2253-＝4，所以BC ＝5＋4＝9．

在边BC 上的高AD 在△ABC 的外部时，如答图2所示，同理BD ＝5，CD ＝4，所以BC ＝5－4＝1．

（第5题图） C D

A

B O

（第6题答图1） C

D A B （第6题答图2） C

D

A B

二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共计32分）

7．（2018云南，7，4分）函数y ＝1x -的自变量x 取值范围为 ········································ （ ）

A ．x ≤0

B ．x ≤1

C ．x ≥0

D ．x ≥1

【答案】B ．

【解析】函数y ＝1x -自变量x 满足1x -≥0，解得x ≤1．．

8．（2018云南，8，4分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）。

则这个几何体是 ·································································································· （ ）

A ．三棱柱

B ．三棱锥

C ．圆柱

D ．圆锥

【答案】D ．

【解析】由主视图、左视图是等腰三角形知，这个几何体是锥体，由俯视图是带有圆心的圆知，这个几何体是圆锥．

9．（2018云南，9，4分）一个五边形的内角和 ······························································· （ ）

A ．540°

B ．450°

C ．360°

D ．180°

【答案】A ．

【解析】由“n 边形的内角和为(2)180n -⋅︒”知，当n ＝5时，(52)180-⋅︒＝540°．

10．（2018云南，10，4分）按一定规律排列的单项式：a ，2a -，3a ，4a -，5a ，6a -，…，第n 个单项

式是 ················································································································· （ ）

A ．n a

B ．n a -

C ．1(1)n n a +-

D ．(1)n n a -

【答案】C ．

【解析】将已知单项式改写成如下形式：2(1)a -，32(1)a -，43(1)a -，54(1)a -，65(1)a -，76(1)a -，…，于是可推知，第n 个单项式是1(1)n n a +-．

11．（2018云南，11，4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ····················· （ ）

A ．三角形

B ．菱形

C ．角

D ．平行四边形

【答案】B ．

【解析】三角形不一定是轴对称图形，也不一定是中心对称图形；菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形；角仅是轴对称图形；平行四边形仅是中心对称图形．

12．（2018云南，12，4分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝1，BC ＝3，则∠A 的正切值为 ···· （ ）

A ．3

B ．13

C ．1010

D ．31010 【答案】A ．

【解析】根据正切的意义得tan A ＝BC AC ＝31

． 13．（2018云南，13，4分）2017年12月8日，以“[数学工匠]玉汝于成，[数学工坊]”为主题的2017一

带一路数字科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新凡需大赛（简称“全国3D 大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1 300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项，错误的是 ··········································································································· （ ）

A ．抽取的学生人数为50人

B ．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%

C ．α＝72°

D ．全校“不了解”的人数估计有428人

主视图 左视图

俯视图

（第8题图）