1.1整数和整除的意义

有.是零 没有.
练习
1.P4.(1)
思考
42名学生参加夏令营,他们想分 成人数相等的几个小组进行活动,可以怎 样分组？能分成4组吗？
ห้องสมุดไป่ตู้
整除：
整数 除a以整数 ，如b果除得的商是整
数而余数为零，就说 能被a整除;b或者说 能 整除b . a a b
例题 下列哪一个算式的被除数能被除数 整除?为什么？
解 16的因数有 1, 2, 4, 8, 16, 13的因数有 1, 13,
问题1
一个整数的因数中,有没有最小或 着最大的因数？如果有，是什么？
有，
一个整数的因数中最小的因数是1， 最大的因数是它本身.
例题2 分别写出2和5倍数. 解 2的倍数有
2, 4, 6, 8, 10, 12, ,
5的倍数有
2. 整数： 正整数 、零、负整数 3. 整除：
整数 除a以整数 ，如b果除得的商是整 数而余数为零，就说 能被a整除b;或者说 能 整除b . a a b
整数 a能被整数 整b除， 叫a 的倍b 数，叫 b 的因a 数.
ab
5, 10, 15, 20, 25, ,
问题2
一个整数的倍数有多少个？它没有 最小或着最大的倍数？如果有，是什 么？
一个整数没有最大的倍数，最小的倍 是它本身.
练习
1. 写出能被2整除的数（25以内）
2. 写出能被5整除的数（35以内）
3. 写出能同时被2、5整除的数（35以 内）
想一想本节课学了哪些内容？ 1. 自然数： 零 和正整数
思考
能整除12的数有哪些？
1, 2, 3, 4, 6, 12, ★ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 是12的因数. ★ 12是1, 2, 3, 4, 6, 12, 的倍数.
1.2 因数和倍数
整数 a能被整数 整b除， 叫a 的倍b 数，叫 b 的因a 数.
ab
例题1 分别写出16和13因数.
第一节 整数和整除的意义
想一想
1. 什么是正整数？ 表示物体个数的数叫做正整数.
例如 1,2,3,4,5, ,
2. 什么是负整数？
例如 1,2,3,4,5, ,
零既不是正整数也不是负整数.
自然数
零 正整数
整数
正整数 零 负整数
问题1
⑴ 是否有最小的自然数？ ⑵ 是否有最大的整数？
你还能提出问题吗？
1 10 3; 2 48 8; 3 6 4;
4 2.6 1.3;
问题2
整除的条件是什么？
1. 除数(除数不为0）、被除数都是 整数； 2. 被除数除以除数，商是整数而
余数为零. 两者缺一不可
思考
1.若b能被c整除，a能被b整除，a和c 有什么关系呢？
2.若a能被m整除，b能被m整除，则 （a+b)与m什么关系？ （a+b)与m什 么关系？
3.若a能被m整除，b为自然数，则ab 与m有什么关系呢？
练习
1. 写出下列语句的算式： ⑴ 56能被7整除. ⑵ 15能整除45.
⑶ m能整除 . n ⑷ 能b 被 整a 除.
2. 一个正整数,能被7整除,同时又 能整除7，则这个正整数是 .
3. 一班同学分成四个小组糊纸盒， 每组糊的个数同样多，小马虎统计时 说：全班共糊纸盒342个，小马虎统 计错了？为什么？