《勾股定理》教学设计(作业)
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀7篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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苏科版数学八年级上册3.1《勾股定理》教学设计1
苏科版数学八年级上册3.1《勾股定理》教学设计1一. 教材分析《勾股定理》是苏科版数学八年级上册第三章的第一节，本节课的主要内容是让学生掌握勾股定理的内容、证明及应用。
教材通过生活中的实例引入勾股定理，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
同时，本节课还引导学生通过探究、合作、交流的方式，感受数学的探究过程，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、勾股数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和数学探究能力。
但部分学生对勾股定理的理解可能仍停留在死记硬背的层面，对勾股定理的应用和证明过程可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生深入理解勾股定理，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握勾股定理的内容、证明及应用。
2.过程与方法：通过探究、合作、交流的方式，让学生体验数学的探究过程，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学的趣味性与魅力，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：勾股定理的内容、证明及应用。
2.难点：勾股定理的证明过程，以及如何将实际问题转化为数学问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入勾股定理，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.探究教学法：引导学生通过自主探究、合作交流的方式，探索勾股定理的证明过程。
3.启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生的数学思维。
六. 教学准备1.教学课件：制作勾股定理的相关课件，包括生活中的实例、证明过程、应用实例等。
2.教学素材：准备一些与勾股定理相关的实际问题，用于课堂练习和拓展。
3.板书设计：设计简洁清晰的板书，突出勾股定理的关键信息。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如直角三角形的家具尺寸、建筑物的设计等，引导学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
勾股定理的应用教学设计5篇
勾股定理的应用教学设计5篇第一篇：《勾股定理的应用》教学设计《勾股定理的应用》教学设计——解决立体图形外表上最短路线的问题__县第_中学李政法一、内容及内容解析1、内容勾股定理的应用——解决立体图形外表上最短路线的问题。
2、内容解析本节课是勾股定理在立体图形中的一个拓展，在初中阶段，勾股定理在求两点间的距离时，沟通了几何图形和数量关系，发挥了重要的作用，在中考中有席之地。
启发学生对空间的认知，为将来学习空间几何奠定根底。
二、教学目标1、能把立体图形依据需要局部展开成平面图形，再建立直角三角形，利用两点间线段最短勾股定理求最短路径径问题。
2、学会观看图形，勇于探究图形间的关系，培养学生的空间观念;在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
3、通过有趣的问题提高学习数学的兴趣;在解决实际问题的过程中，培养学生的合作交流能力，体验数学学习的有用性，增强自信心，呈现成功感。
三、教学重难点【重点】：探究、发觉立体图形展开成平面图形，利用两点间线段最短勾股定理求最短路径径问题。
【难点】：查找长方体中最短路线。
四、教学方法本课采纳学生自主探究归纳教学法。
教学中，学生充分运用多媒体资源及大量的实物教具和学具，通过观看、思考、操作，归纳。
五、教学过程【复习回忆】右图是湿地公园长方形草坪一角，有人避开拐角在草坪内走出了一条小路，问这么走的理论依据是什么？若两步为1m，他们仅仅少走了几步？目的：1、复习两点之间线段最短及勾股定理，为新课做预备；2、激起学生爱护环境意识和对核心价值观“文明、友善”的践行。
思考：如图，立体图形中从点A到点B处，怎样找到最短路线呢？目的：引出课题。
【台阶中的最值问题】三级台阶示意图如图，每级台阶的长、宽、高分别为5dm、3dm和1dm，请你想一想，一只蚂蚁从点A动身，沿着台阶面爬行到点B，爬行的最短路线是多少？老师活动：假如A、B两点在同一个平面上，直接连接两点即可求出最短路。
勾股定理的教学设计(热门14篇)
勾股定理的教学设计(热门14篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级数学上册《勾股定理》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对勾股定理的证明和应用进行讨论。鼓励学生发表自己的观点，分享解题思路。
2.交流展示：每个小组选派代表进行成果展示，其他小组成员认真倾听，互相学习，共同进步。
-通过实际操作，如拼图、构造三角形等，让学生直观感受逆定理的应用。
-设计开放性问题，如“如何确定一个三角形是直角三角形？”鼓励学生多角度思考问题。
5.情感态度与价值观的培养：在教学过程中，注重渗透数学文化，介绍勾股定理的历史背景和我国古代数学家的贡献。
-增强学生的民族自豪感，激发学生对数学文化的兴趣。
5.能够运用勾股定理推导出相似直角三角形的边长比例关系。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.通过实际问题引入勾股定理，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察力和思考能力。
2.采用探究式教学方法，引导学生通过观察、实验、归纳等方法发现勾股定理，并理解其内涵。
3.运用数形结合的方法，将勾股定理与图形相结合，培养学生的空间想象能力和几何直观。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获和感悟。
2.教师总结：强调勾股定理的重要性，概括本节课的重点和难点，提醒学生课后巩固。
3.情感态度与价值观的渗透：引导学生认识到勾股定理在几何学中的重要地位，激发学生对数学的热爱和探索精神。
五、作业布置
为了巩固学生对勾股定理的理解和应用，以及培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
-培养学生严谨、踏实的科学态度，认识到数学知识在实际生活中的广泛应用。
初二勾股定理教案
初二勾股定理教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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勾股定理教学设计(优秀3篇)
勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。
2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。
3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。
4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。
求点F和点E坐标。
6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。
北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》(大单元教学设计)
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，梳理勾股定理及其逆定理的知识体系。
2.学生分享自己在学习勾股定理过程中的收获和感悟，提高学生的归纳总结能力。
3.教师强调勾股定理在实际生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
6.课堂小结，巩固提高
通过对本节课所学知识的回顾和总结，帮助学生梳理知识体系，巩固重点，突破难点。
7.作业布置，分层设计
根据学生的学习程度，分层布置作业，使学生在课后能够有针对性地巩固所学知识。
8.教学评价，多元反馈
采用课堂提问、作业批改、小组评价等多种方式，全面了解学生的学习情况，给予及时、有效的反馈，促进学生全面发展。
注意事项：
1.请同学们认真完成作业，保持字迹工整，便于教师批改和反馈。
2.遇到问题时，可先与同学讨论，如仍有疑问，可向教师请教。
3.作业完成后，及时检查，确保解答过程正确，避免因粗心大意而出现错误。
4.家长在辅导孩子完成作业时，注意引导孩子独立思考，切勿直接给出答案。
3.小组合作，共同探讨勾股定理在几何图形证明中的应用。选取一个或多个几何图形，运用勾股定理进行证明，并将证明过程和结果整理成文档，以便在课堂上分享。
4.完成课后拓展题（见附件），挑战更高难度的勾股定理相关问题。此部分作业旨在提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
5.家长参与作业：请同学们向家长介绍勾股定理及其在实际生活中的应用，并邀请家长参与一起解决一道勾股定理相关问题，增进家校互动，提高学生学习兴趣。
9.教学反思，持续改进
教师在教学过程中，要关注学生的学习反馈，及时进行教学反思，调整教学方法，提高教学效果。
《勾股定理》教学设计
③若a∶b=3∶4，c=10，求a, b.
3.求下列图中字母所表示的正方形的面积.
4．一个直角三角形的两边长分别为3 cm和4 cm，则第三边的为.
能力提升
5．如图，在△ABC中，∠ACB=，AB=10 cm，BC=6 cm，CD⊥AB与D.
求：（1）AC的长；（2）CD的长.
课后作业：教材P24 1、2题
反思：课程培训中，好几个专家都同时强调，学会课堂中放手，让学生学会学习，主动学习，这才是根本。
这堂课以学生活动为主线，寓教于学，同时充分利用一体机，直观图形的变化，取得了很好的效果。
其实作为班主任懂得放手，更加重要。
坚守教室、关爱学生，做事讲方法，让我一点一点的学会去做一个班级的管理者，学会和家长沟通，学会处理学生的问题，学会应对压力。
但是也不可否认遇到了瓶颈，我可能还不太会也不太敢放手，所以虽然班级整体越来越好，而我也越来越累，究其根本就是我不懂的放手。
我一直都在尝试，主题班会放手，家长会放手等等，令我印象最深的是有一次家长会，三天时间，开会决定形式，负责人，所有的事情全部由学生完成。
舞蹈、唱歌、情景剧、朗诵各种形式都在短时间内自发完成。
诧异于学生的主动，得意于他们的表现。
这两年我一共外出学习或比赛三次，最长的有十天，没找代理班主任，没麻烦家长们帮忙管理，他们依然保持优秀，我真的感觉学会管理才能真正出成效！。
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀6篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇初中数学《勾股定理》教学设计篇一一、学生知识状况分析本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。
学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。
二、教学任务分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节。
具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。
当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。
三、本节课的教学目标是：1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念。
2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。
利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的`重点也是难点。
四、教法学法1.教学方法引导—探究—归纳本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：(1)从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程；(2)从学生活动出发，顺势教学过程；(3)利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。
2.课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件。
学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具五、教学过程分析本节课设计了七个环节。
第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：做一做；第四环节：小试牛刀；第五环节：举一反三；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。
勾股定理习题课教学设计
勾股定理习题课教学设计-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN勾股定理复习教案课题：勾股定理习题课 授课类型：复习课 日期：3月17日一、教学目标：1.会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
二、教学重点：勾股定理及逆定理的综合应用三、教学难点：利用方程解决翻折问题四、教学方法：例题讲解法五、典型例题（一）勾股定理及逆定理的综合应用1.（1）如图，分别以Rt △ABC 三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S 1，S 2，S 3表示，则S 1，S 2，S 3之间的关系为 。
．（2）以△ABC 三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S 1，S 2，S 3表示，如果S 1 +S 3=S 2则此三角形是 三角形。
2.教材29页13题（二）利用方程解决翻折问题3.如图，Rt ⊿ABC 中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D 为BC 上一点， 将AC 沿AD 折叠，使点C 落在AB 上，求CD 的长。
S 1S 2 S 3 A C ´（三）勾股定理的应用4.一根70cm 的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm 、40cm 、30cm 的长方体木箱中，能放进去吗（长方体的高垂直于底面的任何一条直线）5.教材29页14题（四）最短路程-展开图六、家庭作业1.教材39页9题2.设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a,b 及h.求证：222111h b a =+ 3.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm 、 3dm 、2dm ，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是_____________。
七、教学反思。
沪教版数学八年级上册19.3《勾股定理》教学设计
沪教版数学八年级上册19.3《勾股定理》教学设计一. 教材分析勾股定理是八年级数学的重要内容，也是古代中国数学的瑰宝。
沪教版教材通过引入几何图形，引导学生探索并证明勾股定理，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
本节课的内容包括勾股定理的发现、证明及应用，通过学习，学生能理解勾股定理的含义，并能运用勾股定理解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了相似三角形、直角三角形等基础知识，对数学图形有一定的认识。
但勾股定理的证明和应用还需要学生具备一定的逻辑推理能力和空间想象能力。
此外，学生可能对古代数学文化感兴趣，可以从这方面激发学生的学习积极性。
三. 教学目标1.理解勾股定理的含义，掌握勾股定理的证明方法。
2.能够运用勾股定理解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，激发学生对古代数学文化的兴趣。
四. 教学重难点1.重难点：勾股定理的证明方法。
2.难点：如何引导学生理解和证明勾股定理，并运用到实际问题中。
五. 教学方法1.讲授法：讲解勾股定理的定义、证明方法及应用。
2.启发式教学：引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索勾股定理的证明方法。
3.案例教学：通过具体例子，让学生学会运用勾股定理解决实际问题。
4.小组合作：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作勾股定理的相关课件，包括勾股定理的定义、证明方法及应用实例。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.板书设计：设计板书，突出勾股定理的关键信息。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入古代中国数学家毕达哥拉斯的故事，激发学生对勾股定理的兴趣。
同时，让学生了解到勾股定理在数学发展史上的重要性。
2.呈现（10分钟）展示勾股定理的定义，引导学生理解直角三角形三边之间的关系。
然后，通过动画演示勾股定理的证明过程，让学生初步掌握勾股定理的证明方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个证明方法，用自己的语言描述证明过程。
初二数学教案《勾股定理》
初二数学教案《勾股定理》初二数学教案《勾股定理》篇1一、教材分析：（一）教材的地位与作用从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。
其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
（二）重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。
限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。
”因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
首先，情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。
（请看视频）让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了什么三角形？反映在三边上，又蕴含着什么数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
第二步追溯历史解密真相勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。
从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。
学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。
巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的思想。
勾股定理 教学设计(一)
勾股定理
教学目标：
1.知识与技能目标：
⑴．了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程
⑵．简单应用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法目标:
⑴.经历用面积割、补方法探究“勾股定理”的过程，培养学生探究意识，发展
合情推理能力，体现数形结合思想。
⑵.通过拼图活动体验数学思维的严密性，发展形象思维。
3.情感与态度目标：
⑴．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。
⑵．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探
究精神。
⑶．应用中体会勾股定理的数学价值。
教学重点：探索与证明勾股定理，并体验一般概念的建立过程。
教学难点：⑴.用拼图方法证明勾股定理。
⑵.学生在探究活动之后对概念本质属性的概括,以及回顾反思环节
中对学习策略的概括.
五、应用定理,解决问题
c。
初中数学《勾股定理》教学设计及教学反思
《勾股定理》教学设计（1）一、教学内容解析勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（华东师大版九年义务教育八年级上册P108~111。
）二、教学目标设置基于以上分析和数学课程标准的要求，制定了本节课的教学目标。
知识与技能：经历探索勾股定理的过程，掌握勾股定理及其简单应用。
过程与方法：1、通过动手、猜想、概括及验证，获得数学思维的一般方法。
2、感受数学思考过程的条理性，体会特殊到一般的数学思想。
情感与态度：1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。
2、在动手实践中，体验学习数学带来自信与成功感，培养合作意识和探索精神。
教学重、难点（1）重点：勾股定理内容及其简单的应用。
（2）难点：勾股定理的应用。
三、学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。
部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过讨论交流，能够形成解决问题的思路。
现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会。
四、教学策略本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
如图，每个小方格代表以AC,BC,AB三边为边长作正方形。
回答以下内容：（１）正方形Ｐ中含有（如图：这里每一小格表示（１）正方形Ｐ中含有（Ｐ的面积是（师：（）你是怎么知道它是９个呢？（２）正方形Ｑ中含有（（引导学生用自己的语言归纳出结论）教学反思舞雩中学魏凤琼俗话说：“螳螂捕蝉黄雀在后”。
勾股定理是数学中重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
《勾股定理》教学设计
《勾股定理》教学设计一、内容解析：本节课为人教版八年级数学上册第一章第一节的内容。
其内容包括章前对勾股定理整章的引入：2002年北京召开的国际数学家大会的会徽及“赵爽弦图”的简介，反映了我国古代对勾股定理的研究成果，是对学生实行爱国主义教育的良好素材。
教材正文中从毕达哥拉斯发现等腰直角三角形的边之间的数量关系这个事实引入对勾股定理的探究，用面积法得到勾股定理的结论，而后教材又重点从“赵爽弦图”的方法对勾股定理实行了详细的论证勾股定理是几何中几个重要定理之一，揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是对直角三角形性质的进一步学习和深入，它能够解决很多直角三角形中的计算问题，在实际生活中用途很大。
它不但在数学领域而且在其他自然科学领域中也被广泛地应用，而说明数学是一门基础学科，是人们生活的基本工具。
学生接受勾股定理的内容“在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方”这个事实从学习的角度不难，包括对它的应用也不成问题。
但对勾股定理的论证，教材中介绍的面积证法即：依据图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积就不会改变。
学生接受起来有障碍（是第一次接触面积法），所以从面积的“分割”“补全”两种方法实行演示同时学生动手亲自拼接图形构成“赵爽弦图”并亲自验证三个正方形之间的面积关系得到勾股定理的证明。
有利的让学生经历了“感知、猜测、验证、概括、证明”的认知过程，感触知识的产生、发展、形成以提升学生学习习惯和水平。
教学重点：勾股定理的内容教学难点：勾股定理的论证二、教学目标及目标解析：1、教学目标理解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的内容。
在勾股定理的探索过程中，发展合情推理水平，体会数形结合的思想。
通过观察课件探究拼图等活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维，体验解决问题方法的多样性，并学会与人合作、与人交流，培养学生的合作交流意识和探索精神。
、在对勾股定理历史的理解过程中，感受数学文化，增强爱国情操，激发学习热情，养成关爱生活、观察生活、思考生活的习惯。
教学设计 《勾股定理》教学设计方案
《勾股定理》教学设计方案一、教学目标（学习目标与任务）知识与技能的作用知识目标：a. 从现实生活中收集数据、整理数据、分析数据、体会数据在生活中的作b.通过情景式设计帮助学生初步掌握分割图形的证明方法c.能够熟练地运用勾股定理，由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长能力目标：能应用公式解决生活实际问题。
过程与方法学习方式：多媒体环境和网络环境下的自主学习和探究学习。
学习过程：1、在教师引导下探究——通过质疑、实验、观察、思考、猜想、推理论证这一过程使学生进一步理解和掌握勾股定理2、合作学习的过程：通过分组讨论，由给出的图形来探究证明的方法3、思维碰撞的过程：通过对课本的质疑，并经学生自主探求，得出与课本不同的证明方法，让学生体验成功。
情感态度态度观通过向学生介绍中国古代在勾股定理研究方面的成就，激发学生热爱祖国的思想感情，培养他们的民族自豪感，同时教育学生奋发图强，努力学习。
课前准备知识（1）直角三角形的基本概念。
（2）图形的变换:平移,旋转,翻折。
（3）多项式的乘法公式。
(4) 了解一般三角形的三边关系：两边之和大于第三边、两边之差小于第三边．课前准备在上课之前，必须仔细阅读并会使用网上的信息。
二、教学内容及重点难点分析（学习内容与学习任务说明）（一）学习重点1．利用图形来证明勾股定理，以及勾股定理的应用2、演示文稿制作（二）学习难点1、由图形的变换推出勾股定理不同的证明方法突破该难点的方法，通过教师支持材料多媒体文件夹，为学生提供丰富的学习材料和问题探究情境，使学生通过思考、讨论与辨析，理解季风气候成因，归纳出季风气候的特点。
2、获取、选择信息的能力，应用信息的能力。
初中学生大多具备了浏览信息的能力，但如何判断、筛选、分析、归纳信息并通过自己的思考、内化，完成意义建构，对初中学生来说仍存在相当难度，突破该难点的方法：通过师生间、学生之间的讨论、争论等协作学习方式来促进学生学会对信息的判别和选择。
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《勾股定理》教学设计
一、教学目标
1、知识与技能目标
用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
2、过程与方法目标
让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
发展学生的说理和简单推理的意识及能力。
3、情感态度与价值观
在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐。
体会数学与现实生活的紧密联系。
二、教学重难点
重点：经历探索勾股定理的过程，培养学生发现问题、提出问题的能力。
难点：通过观察计算，小组合作交流探索得到勾股定理。
三、教法学法
1.教法：本节课采用“探究—发现—证明—应用”的教学模式。
以学生为中
心，教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导，为学生搭建参与、交流的平台。
学法：学生的学法突出探究与发现，通过拼图活动，在动手探究，自主思考，小组讨论，互动交流和老师的引导中，获得本节课的知识与思想方法。
2.课前准备：拼图纸片、课件。
四、教学过程
环节１创设情景引入新课
（课前给每一个小组发一个信封，信封里装有拼图时用的纸片，课前请学生不要打开。
）在大屏幕上展示一段我国发射第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射升空的影片。
学生活动：观看影片
【设计意图】（1）给学生制造了一种神秘感，激起了他们探究新知的欲望。
（2）揭示本堂课的课题：探索直角三角形三边的关系
环节２拆信揭秘拼图游戏
①拆信揭秘
老师板书课题，并及时追问：
（1）信封里装了什么？
（2）数数看，各有几张，各自大小关系又怎样？
（3）你们小组的纸片大小和邻组的相同吗？
学生活动：拆开信封,观察纸片
②拼图游戏
你能分别用这两组图片，拼出两个既无缝隙又不重叠的正方形吗？
学生活动：有趣地拼图
【设计意图】既让学生注意到自己手中的直角三角形与正方形纸片的边长关系，又让他们注意到各小组的纸片大小是不同的，这样更具有普遍性，为将要探索的“一般直角三角形的性质”埋下伏笔。
环节3 成果展示伟大发现
老师让学生把作品展示在黑板上，并让最快的小组来谈谈当时是如何考虑拼接的。
然后引导学生通过拼好的图形来发现勾股定理。
学生活动：展示作品,谈拼接理由,并在老师的引导下,自主探索、合作交流发现勾股定理。
【设计意图】让学生体验到成功的喜悦，在老师的几次适时追问和学生的自主探索中，突出本堂课的重点。
环节4 勾股史话叹为观止
老师请两名学生朗诵了大屏幕上展示的有关勾股定理的资料，并在学生朗
诵完之后及时地作补充。
学生活动：聆听同学的朗诵,并体会老师对历史的客观分析。
【设计意图】
（1）使学生在紧张、激烈地拼图比赛之后得以暂时的放松，
（2）了解勾股定理的文化背景，增强了学生的民族自豪感，同时让学生客观
地看待历史。
环节5 各显身手 再证定理
你能用这四个直角三角形，拼出一个允许有缝隙的正方形吗？
老师让学生再次拼图，并为学生介绍弦图，然后让学生利用拼好的图形来证明定理。
在证明过程中，老师注意观察学生的状态，并在恰当的时候，以提问的方式给学生提示让学生找到证明定理的方法。
然后，老师再对
图形稍作变式，取其一半来证明定理。
学生活动：通过拼好的图形,证明定理。
【设计意图】（1）通过提问为学生搭建平台，从而突破本堂课的难点，让学
生找到证明定理的方法，
（2）培养学生的合情推理能力和演绎推理能力。
环节6 学以致用 加深理解
例1、火眼金睛辨真伪
(1)在ABC ∆中，若,4,3==b a 则5=c 。
(2)在ABC Rt ∆中，若,4,3==b a 则5=c 。
(3)在ABC Rt ∆中,,90ο=∠C 若,4,3==b a 则5=c 。
学生活动：激烈地辨析，并和同学交流收获。
【设计意图】在学生犯错之后，通过师生互动、生生互动，共同辨析，纠正错误，加深学生对定理的理解。
例2：如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶
（教师板演解题过程）
设计意图：例题一方面是用来理解巩固勾股定理，另一方面它是实际应用问
题，体现了数学来源于生活，又服务于生活，意在培养学生“用数学”的意识。
练习：随堂练习和习题2
环节7 课堂小结
教师提问：本节课我们探索得到了勾股定理，请同学们从知识点、探索过程，
数学方法、谈谈本节课自己的收获及还存在的困惑。
（知识层面：勾股定理；通过观察—探索—猜想—验证—归纳得到了勾股定
理，用“割、补、拼、接”计算大正方形的面积；按照从特殊的直角三角形到一
般直角三角形的顺序来探索的勾股定理，而用数量关系来描述三边关系也体现了
数形结合思想）
设计意图：鼓励学生积极大胆发言，畅谈收获和体会，意在培养学生口头表
达和交流的能力，增强不断反思总结的意识。
环节8 布置作业
作业：1．课本习题1、3．
2.教材例题2（秋千问题）
3.思考锐角三角形和钝角三角形是否也具有类似的三边关系，可以通过画
方格的方式来探讨。
设计意图：一方面可以巩固基础知识，强化对勾股定理的理解和掌握；另一
方面可以拓广知识面，进行课后探究而，通过此题可让学生进一步认识勾股定理
的前提条件．。