数字逻辑电路与系统设计习题及解答[蒋立平主编]

数字逻辑电路与系统设计习题答案

图 P3.5
题 3.5 解：由逻辑图可写出 Y 的逻辑表达式为：
Y S3 AB S 2 AB S1 B S0 B A
图中的 S3 、S2 、S1 、S0 作为控制信号，用以选通待传送数据 A、B，两类信号作用不同，分析中应区别开来，否则得不出正确结果。由于 S3 、S2 、S1 、S0 共有 16 种取值组合，因此输出 Y 和 A、B 之间应有 16 种函数关系。列表如下：

（4） F ( A, B, C, D) 题 1.15 解：（1） F ABC BC
m0,2,3,8,9,10,11,13
F B C AC B C
或
F B C B C A B
（2） F A C A B C A B C

（1） F A B C D ABC ACD （2） F AC AB （3） F A, B, C
且 AB CD 0
且 A, B, C 不能同时为 0 或同时为 1
m3,5,6,7 d 2,4 m0,4,6,8,13 d 1,2,3,9,10,11 m0,1,8,10 d 2,3,4,5,11 m3,5,8,9,10,12 d 0,1,2,13
2.7 在图 P2.7 各电路中，每个输入端应怎样连接，才能得到所示的输出逻辑表达式。
&
F1 A B
≥1
F2 AB
VCC
&
≥1
&
F4 A B
F3 AB CD
&
图 P2.7

蒋立平版数字逻辑电路与系统设计第1章习题

第一章数字逻辑基础1.9 用真值表证明下列各式相等。

1) B A B A B B A +=++解：A B B A B B A ++ B A +0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 12) )()()(AC AB C B A ⊕=⊕解：A B C )(C B A ⊕ )()(AC AB ⊕0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 03) C B A C B A )(+=+解：A B C C B A + C B A )(+0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 04) C A B A C A AB +=+解：A B C C A AB + C A B A +0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 01.10 写出下列逻辑函数的对偶式F ’及反函数F 。

1）CD B A F +=解：))((D C B A F ++=' ))((D C B A F ++=2）[]G E D C B A F ++=)( 解：[]G E D C B A F +++=')([]G E D C B A F +++=)(3) BC A C B A F +++= 解：)()(C B A C B A F +∙+=' )()(C B C B A F +∙+=4) E D C B A F ++++= 解：)('DE C AB F =)(E D C B A F ⋅=1.11 用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。

1）F=D C A BC C A B A +++解：D C A BC C A B A F +++=ABC BCBC A CA BCB A +=+=++=2）))((D CD A C A A F +++=解：))((D CD A C A A F +++=3）解：4)D C B AD C B A F )(+++=解：D C B AD C B A F )(+++=DC B AD C B A C B A D C B A C B A +⋅⋅=+=+++=)(5) )(C A B C B AC F ⊕++=解：)(C A B C B AC F ⊕++= CB AC CA B C B AC B AC AC C A B C B AC C A B C B AC C A B C B AC +=+++=++∙+=⊗+∙+=⊕+∙+=)()()()()()())((B D A C B D D D B F ++++=))((B D A C B D D D B F ++++=CB D CDB D D BC BD +=+=++=))((CDA D A C A +=++=))((CB AC C B A C B A BCA C ABC B A C A C A B C B A C A B C B AC F +=+=+=+++=+++=⊕++=)()()()(6）))((C B B A F ⊕⊕=解：))((C B B A F ⊕⊕=CB C A AB C B C A BC AB C B C A BC B A AB C B BC B A AB C B B A C B B A ⋅++=⋅+++=⋅+++⋅+=⋅++⋅+=⊗+⊗=⊕+⊕=CA BCB AC A C B BC B A C A C B BC B A AB C B BC B A AB C B B A CB B A ++⋅=+⋅++⋅=+⋅++⋅+=⋅++⋅+=⊗+⊗=⊕+⊕=1.12 用卡诺图将下列逻辑函数化成最简与或式。

数字逻辑电路与系统设计[习题解答

（1）
（2）
（3）
（4）
题1.9解：
（1）证明
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 1 1
（2）证明
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 1 0 0 0
0 1 1 0 0
1 0 0 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 1 1
a第1章习题及解答
1.1 将下列二进制数转换为等值的十进制数。
（1）（11011）2 （2）（10010111）2
（3）（1101101）2 （4）（11111111）2
a1 a0 b1 y2 y1 y0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1
0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0
0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1
分别求出y3,y2,y1,y0的表达式为：
（2）同理从1111到1010经历的两条途径111111101010存在1冒险；而111110111010不存在静态功能冒险。
（3）从0011到0110经历的两条途径001100100110和001101110110，都会产生0冒险。
第4章习题及解答

数字逻辑电路与系统设计习题答案

第1章习题及解答将下列二进制数转换为等值的十进制数。

（1）（11011）2 （2）（）2（3）（1101101）2 （4）（）2（5）（）2（6）（）2（7）（）2（8）（）2题解：（1）（11011）2 =（27）10 （2）（）2 =（151）10（3）（1101101）2 =（109）10 （4）（）2 =（255）10（5）（）2 =（）10（6）（）2 =（）10（7）（）2=（）10（8）（）2 =（）10将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。

（1）（1010111）2 （2）（1）2（3）（）2 （4）（）2题解：（1）（1010111）2 =（57）16 =（127）8（2）（0）2 =（19A）16 =（632）8（3）（）2 =（）16 =（）8（4）（）2 =（2C.61）16 =（）8将下列十进制数表示为8421BCD码。

（1）（43）10 （2）（）10（3）（）10 （4）（）10题解：（1）（43）10 =（01000011）8421BCD（2）（）10 =（.00010010）8421BCD（3）（）10 =（）8421BCD（4）（）10 =（.0001）8421BCD将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。

（1）+13 （2）?9 （3）+3 （4）?8题解：（1） +13 =（01101）2 （2）?9 =（10111）2 （3） +3 =（00011）2（4）?8 =（11000）2用真值表证明下列各式相等。

（1） B A B A B B A +=++ （2） ()()()AC AB C B A ⊕=⊕（3） ()C B A C B A +=+（4） C A B A C A AB +=+题解：（1）证明B A B A B B A +=++（2）证明()()()AC AB C B A ⊕=⊕（3）证明()C B A C B A +=+（4）证明C A B A C A AB +=+用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。

数字逻辑电路与系统设计蒋立平主编习题解答

第4章习题及解答用门电路设计一个4线—2线二进制优先编码器。

编码器输入为3210A A A A ，3A 优先级最高，0A 优先级最低，输入信号低电平有效。

输出为10Y Y ，反码输出。

电路要求加一G 输出端，以指示最低优先级信号0A 输入有效。

题解：根据题意，可列出真值表，求表达式，画出电路图。

其真值表、表达式和电路图如图题解所示。

由真值表可知3210G A A A A =。

(a)0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 0 1 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10000000000000000000000000010100011111010110000103A 2A 1A 0A 1Y 0Y G真值表≥1&1Y 3A 2A 1&&1A 0Y &1GA 00 01 11 100010001111000000001101113A 2A 1A 0A 03231Y A A A A =+00 01 11 1000000011110001000011103A 2A 1A 0A 132Y A A =(b) 求输出表达式(c) 编码器电路图图题解4.1试用3线—8线译码器74138扩展为5线—32线译码器。

译码器74138逻辑符号如图（a ）所示。

题解：5线—32线译码器电路如图题解所示。

&&&&11EN01234567BIN/OCTENY 0&G 1G 2AG 2B42101234567BIN/OCTEN&G 1G 2A G 2B42101234567BIN/OCT EN&G 1G 2A G 2B42101234567BIN/OCT EN&G 1G 2A G 2B421A 0A 1A 2A 3A 4Y 7Y 8Y 15Y 16Y 23Y 24Y 31图题解4.3写出图所示电路输出1F 和2F 的最简逻辑表达式。

蒋立平数电答案

蒋立平数电答案【篇一：南理工老师】p> 1，教电路的，治学严谨，课程质量高；2，绝对推荐黄锦安老师！只是对他本人有几个问题搞不懂～i.从不让学生给他擦黑板，甚至有主动给他擦被拒绝了．．．ii.上一节课就可以知道每个学生的名字．绝了～iii.号称”四大名捕”？3.当年上黄锦安的电路课有人过来摄像可能是要评优秀课程什么的当时我坐窗户旁边外面有一plmm 就光顾着看美女了下课时还感慨说不知道这朵鲜花会落到哪堆牛粪上去～一转头老黄就在旁边怒斥“上课不好好听讲老往外面看什么”～～汗啊当然他讲课确实条理清晰脉络分明属于很强的教书育人型人才不像后来的那些专业课老师课讲的一点也没吸引力精力都用来搞项目了4黄锦安老师电路教的那是没得说，特别是他的板书，条理清晰，系统性强，而且他上课从不看书或备课本什么的，就是随便出个题目也能直接写答案。

5黄锦安--基本上不点名，但几乎认识班上每一个人，能够清楚地知道每节课来了多少人，谁第二节课才来，谁第一节课上完就溜了；作业每个人每次都交，改作业极其认真，能够查出标点符号的错误；上课的思路极其清晰，能够让人在没有预习的情况下很清楚的理解每一部分的内容。

6黄锦安——大二时上他的电工学，点过一次名，点了七个人，就那七个全没来，汗。

挂了不少人，但没人说他不好的7黄锦安老师是我们自动化系带本科教育最好的一位老师了，相信我们学校上过他的课的学生没有不说黄老师好的.ps:版主也来捣鼓两句，这个学习黄锦安给我们上的的电路课还剩一节了，结果最后一节课我被抽中讲一道最难的电路题目。

还问了好几位普通版的老师结果他们都不会，无语...不过还是要赞一句，黄锦安老师绝对是一位不错的老师，他的课充满了一种教学的艺术；他很负责，记得他曾经说过，教书育人，从记住每一个学生名字做起。

二.叶有培教离散数学，计算机学院1.不听他的课是人生一大损失，常讲课外的东西，受用一生2.强烈支持叶有培（我们通常称呼小培～～）3离散数学功力深厚。

蒋立平数字逻辑电路与系统设计第8章习题及解答

第8章习题及解答8.1 在图8.3（a ）用5G555定时器接成的施密特触发电路中，试问：（1）当CC 12V V =时，而且没有外接控制电压时，T+V 、T-V 和T V ∆各为多少伏？（2）当CC 10V V =时，控制电压CO 6V V =时，T+V 、T-V 和T V ∆各为多少伏？题8.1 解：⑴ 283T CC V V V +== ， 143T CC V V V -==， V V V V T T T 4=-=∆-+；⑵ 6T CO V V V +== ， 132T CO V V V -== ，3T T T V V V V +-∆=-=。

8.3 图P8.3（a ）为由5G555构成的单稳态触发电路，若已知输入信号i V 的波形如图P8.3（b ）所示，电路在t=0时刻处于稳态。

（1）根据输入信号i V 的波形图定性画出C V 和输出电压O V 对应的波形。

（2）如在5G555定时器的5脚和1脚间并接一只10K 的电阻，试说明输出波形会发生怎样的变化？OiV（a ）（b ）图 P8.3题8.3 解：（1）对应的波形如图题解8.3（a ）所示。

i VV V图题解8.3（a ）（2）如在5G555定时器的5脚和1脚间并接一只10K 的电阻，则输出脉冲宽度W1t 等于电容电压C V 从0上升到CC 1115V=7.5V 22V =⨯所需时间，因此输出脉冲宽度W1t 要比图题解8.3（a ）波形中W t 窄。

对应的波形如图题解8.3（b ）所示。

i VV V 图题解8.3（b ）8.5 图P8.5（a ）所示是用集成单稳态触发电路74121和D 触发器构成的噪声消除电路，图P8.5（b ）为输入信号。

设单稳态触发电路的输出脉冲宽度W t 满足n W s t t t <<（其中n t 为噪声，s t 为信号脉宽），试定性画出Q 和O V 的对应波形。

图 P8.5题8.5 解：波形图如图题解8.5所示。

数字逻辑电路与系统设计习题答案

第1章习题及解答1.1 将下列二进制数转换为等值的十进制数。

（1）（11011）2 （2）（10010111）2（3）（1101101）2 （4）（11111111）2（5）（0.1001）2（6）（0.0111）2（7）（11.001）2（8）（101011.11001）2题1.1 解：（1）（11011）2 =（27）10 （2）（10010111）2 =（151）10（3）（1101101）2 =（109）10 （4）（11111111）2 =（255）10（5）（0.1001）2 =（0.5625）10（6）（0.0111）2 =（0.4375）10（7）（11.001）2=（3.125）10（8）（101011.11001）2 =（43.78125）10 1.3 将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。

（1）（1010111）2 （2）（110111011）2（3）（10110.011010）2 （4）（101100.110011）2题1.3 解：（1）（1010111）2 =（57）16 =（127）8（2）（110011010）2 =（19A）16 =（632）8（3）（10110.111010）2 =（16.E8）16 =（26.72）8（4）（101100.01100001）2 =（2C.61）16 =（54.302）81.5 将下列十进制数表示为8421BCD码。

（1）（43）10 （2）（95.12）10（3）（67.58）10 （4）（932.1）10题1.5 解：（1）（43）10 =（01000011）8421BCD（2）（95.12）10 =（10010101.00010010）8421BCD（3）（67.58）10 =（01100111.01011000）8421BCD（4）（932.1）10 =（100100110010.0001）8421BCD1.7 将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。

数字逻辑电路与系统设计习题答案

第1章习题及解答将下列二进制数转换为等值的十进制数。

（1）（11011）2 （2）（）2（3）（1101101）2 （4）（）2（5）（）2（6）（）2（7）（）2（8）（）2题解：（1）（11011）2 =（27）10 （2）（）2 =（151）10（3）（1101101）2 =（109）10 （4）（）2 =（255）10（5）（）2 =（）10（6）（）2 =（）10（7）（）2=（）10（8）（）2 =（）10将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。

（1）（1010111）2 （2）（1）2（3）（）2 （4）（）2题解：（1）（1010111）2 =（57）16 =（127）8（2）（0）2 =（19A）16 =（632）8（3）（）2 =（）16 =（）8（4）（）2 =（2C.61）16 =（）8将下列十进制数表示为8421BCD码。

（1）（43）10 （2）（）10（3）（）10 （4）（）10题解：（1）（43）10 =（01000011）8421BCD（2）（）10 =（.00010010）8421BCD（3）（）10 =（）8421BCD（4）（）10 =（.0001）8421BCD将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。

（1） +13 （2）−9 （3）+3 （4）−8题解：（1） +13 =（01101）2（2）−9 =（10111）2（3） +3 =（00011）2（4）−8 =（11000）2用真值表证明下列各式相等。

（1）BA+=+B+BBAA（2）()()()=⊕A⊕CACABB（3）()C BA+=+BCA（4）CAB++A=AABC题解：（1）证明BA+=++BABBA（2）证明()()()ACABCBA⊕=⊕（3）证明()C BACBA+=+（4）证明CAB++=AACBA用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。

（1）D++A=F+BCBCACA（2）()()D++=F+AACCDA（3）()()B++F+=B+DCDBDDA（4）()D++F+=ADCBCBA（5）()C A B C B AC F ⊕++= （6）()()C B B A F ⊕⊕= 题解：（1）BC A D C A BC C A B A F +=+++= （2）()()CD A D CD A C A A F +=+++=（3）()()C B B A D B D A C B D D D B F ++=++++= （4）()D C B A D C B AD C B A F +=+++= （5）()C B AC C A B C B AC F +=⊕++=（6）()()C A BC B A C B B A F ++=⊕⊕=或C A C B AB ++= 用卡诺图将下列逻辑函数化成最简与或表达式。

数字逻辑电路及系统设计习题答案

第1章习题及解答1.1 将下列二进制数转换为等值的十进制数。

（1）（11011）2 （2）（10010111）2（3）（1101101）2 （4）（11111111）2（5）（0.1001）2（6）（0.0111）2（7）（11.001）2（8）（101011.11001）2题1.1 解：（1）（11011）2 =（27）10 （2）（10010111）2 =（151）10（3）（1101101）2 =（109）10 （4）（11111111）2 =（255）10（5）（0.1001）2 =（0.5625）10（6）（0.0111）2 =（0.4375）10（7）（11.001）2=（3.125）10（8）（101011.11001）2 =（43.78125）10 1.3 将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。

（1）（1010111）2 （2）（110111011）2（3）（10110.011010）2 （4）（101100.110011）2题1.3 解：（1）（1010111）2 =（57）16 =（127）8（2）（110011010）2 =（19A）16 =（632）8（3）（10110.111010）2 =（16.E8）16 =（26.72）8（4）（101100.01100001）2 =（2C.61）16 =（54.302）81.5 将下列十进制数表示为8421BCD码。

（1）（43）10 （2）（95.12）10（3）（67.58）10 （4）（932.1）10题1.5 解：（1）（43）10 =（01000011）8421BCD（2）（95.12）10 =（10010101.00010010）8421BCD（3）（67.58）10 =（01100111.01011000）8421BCD（4）（932.1）10 =（100100110010.0001）8421BCD1.7 将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。

数字逻辑电路与系统设计习题答案

第1章习题及解答1.1 将下列二进制数转换为等值的十进制数。

（1）（11011）2 （2）（10010111）2（3）（1101101）2 （4）（11111111）2（5）（0.1001）2（6）（0.0111）2（7）（11.001）2（8）（101011.11001）2题1.1 解：（1）（11011）2 =（27）10 （2）（10010111）2 =（151）10（3）（1101101）2 =（109）10 （4）（11111111）2 =（255）10（5）（0.1001）2 =（0.5625）10（6）（0.0111）2 =（0.4375）10（7）（11.001）2=（3.125）10（8）（101011.11001）2 =（43.78125）10 1.3 将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。

（1）（1010111）2 （2）（110111011）2（3）（10110.011010）2 （4）（101100.110011）2题1.3 解：（1）（1010111）2 =（57）16 =（127）8（2）（110011010）2 =（19A）16 =（632）8（3）（10110.111010）2 =（16.E8）16 =（26.72）8（4）（101100.01100001）2 =（2C.61）16 =（54.302）81.5 将下列十进制数表示为8421BCD码。

（1）（43）10 （2）（95.12）10（3）（67.58）10 （4）（932.1）10题1.5 解：（1）（43）10 =（01000011）8421BCD（2）（95.12）10 =（10010101.00010010）8421BCD（3）（67.58）10 =（01100111.01011000）8421BCD（4）（932.1）10 =（0.0001）8421BCD1.7 将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。

数字逻辑电路与系统设计习题答案

第1章习题及解答将下列二进制数转换为等值的十进制数。

（1）（11011）2 （2）（）2（3）（1101101）2 （4）（）2（5）（）2（6）（）2（7）（）2（8）（）2题解：（1）（11011）2 =（27）10 （2）（）2 =（151）10（3）（1101101）2 =（109）10 （4）（）2 =（255）10（5）（）2 =（）10（6）（）2 =（）10（7）（）2=（）10（8）（）2 =（）10将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。

（1）（1010111）2 （2）（1）2（3）（）2 （4）（）2题解：（1）（1010111）2 =（57）16 =（127）8（2）（0）2 =（19A）16 =（632）8（3）（）2 =（）16 =（）8（4）（）2 =（2C.61）16 =（）8将下列十进制数表示为8421BCD码。

（1）（43）10 （2）（）10（3）（）10 （4）（）10题解：（1）（43）10 =（01000011）8421BCD（2）（）10 =（.00010010）8421BCD（3）（）10 =（）8421BCD（4）（）10 =（.0001）8421BCD将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。

（1）+13 （2）−9 （3）+3 （4）−8题解：（1） +13 =（01101）2 （2）−9 =（10111）2 （3） +3 =（00011）2（4）−8 =（11000）2用真值表证明下列各式相等。

（1） B A B A B B A +=++ （2） ()()()AC AB C B A ⊕=⊕（3） ()C B A C B A +=+（4） C A B A C A AB +=+题解：（1）证明B A B A B B A +=++（2）证明()()()AC AB C B A ⊕=⊕（3）证明()C B A C B A +=+（4）证明C A B A C A AB +=+用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。

数字逻辑电路与系统设计[蒋立平主编][习题解答]

第4章习题及解答4.1 用门电路设计一个4线—2线二进制优先编码器。

编码器输入为3210A A A A ，3A 优先级最高，0A 优先级最低，输入信号低电平有效。

输出为10Y Y ，反码输出。

电路要求加一G 输出端，以指示最低优先级信号0A 输入有效。

题4.1 解：根据题意，可列出真值表，求表达式，画出电路图。

其真值表、表达式和电路图如图题解4.1所示。

由真值表可知3210G A A A A =。

(a)0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 0 1 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10000000000000000000000000010100011111010110000103A 2A 1A 0A 1Y 0Y G真值表1Y 3A 2A 1A 0Y GA 00 01 11 100010001111000000001101113A 2A 1A 0A 03231Y A A A A =+00 01 11 1000000011110001000011103A 2A 1A 0A 132Y A A =(b) 求输出表达式(c) 编码器电路图图题解4.14.3 试用3线—8线译码器74138扩展为5线—32线译码器。

译码器74138逻辑符号如图4.16（a ）所示。

题4.3 解：5线—32线译码器电路如图题解4.3所示。

ENA 0A 1A 2A 3A 4图题解4.34.5写出图P4.5所示电路输出1F 和2F 的最简逻辑表达式。

译码器74138功能表如表4.6所示。

&01234567BIN/OCTEN &CB A 421&F 1F 2174138图 P4.5题4.5解：由题图可得：12(,,)(0,2,4,6)(,,)(1,3,5,7)F C B A m A F C B A m A====∑∑4.7 试用一片4线—16线译码器74154和与非门设计能将8421BCD 码转换为格雷码的代码转换器。