巴特沃兹、切比雪夫、椭圆滤波器的滤波性能比较

一、三种滤波器回顾 二、三种滤波器阶数相同时的性能比较 三、满足相同滤波指标时的性能比较 四、小结
小结
一、三种滤波器的滤波特点 二、三种滤波器的性能比较
三种滤波器的滤波特点
巴特沃斯(Butterworth)滤波器:具有 单调下降的幅频特性； 切比雪夫(Chebyshev)滤波器:幅频特 性在通带或者阻带有等波纹特性，可 以提高选择性； 椭圆(Ellipse)滤波器:选择性是最好的 ，但通带和阻带内均呈现等波纹幅频 特性，相位特性的非线性也稍严重。
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巴特沃兹、切比雪 夫、椭圆滤波器的 滤波性能比较
在满足相同滤波器幅频响应指 标时： （1）椭圆型的阶数最低，巴 特沃兹型的阶数最高。 （2）就满足滤波幅频响应指 标而言，椭圆型的性价比较高 ，应用比较广泛。
相位逼近情况
巴特沃思和切比雪夫滤 波器在大约3/4的通带上非常 接近线性相位特性，而椭圆 滤波器仅在大约半个通带上 非常接近线性相位特性。
(2) 同一种滤波器如巴特沃斯，阶数 增加，衰减特性改善，相应的实现电 路变得复杂。
(3) 巴特沃斯、切比雪夫、椭圆滤波 器是从滤波器的幅频特性上考虑的， 滤波器的相位特性较差，其中最差的 是椭圆滤波器，切比雪夫滤波器次之 ，巴特沃斯滤波器较好。
三种滤波器的性能比较
实际滤波器由于电路实现的限制 ，只能在某些方面(通带特性、阻带 特性、衰减特性、相位特性等)逼近 理想滤波器。常用抗混滤波器有巴 特沃斯、切比雪夫、椭圆；主要特 征如下:
(1) 从幅频特性上看，具有相同阶数 的各类滤波器中，衰减特性依次为椭 圆、切比雪夫、巴特沃斯；通带波纹 依次为巴特沃斯、切比雪夫、椭圆； 巴特沃斯滤波器具有“最平幅度”特性 。
主讲 ：王文博 matlab程序：张楠 PPT制作：马跃 资料整合：雷俊
一、三种滤波器回顾 二、三种滤波器阶数相同时的性能比较 三、满足相同滤波指标时的性能比较 四、小结
一、三种滤波器回顾 二、三种滤波器阶数相同时的性能比较 三、满足相同滤波指标时的性能比较 四、小结
在相同阶数时： （1）巴特沃思滤波器具有单调下降的幅 频特性，过渡带最宽。 （2）两种类型的切比雪夫滤波器的过渡 带宽度相等，比巴特沃思滤波器的过渡带 窄，但比椭圆滤波器的过渡带宽。切比雪 夫Ⅰ型滤波器在通带具有等波纹幅频特性 ，过渡带和阻带是单调下降的幅频特性。 （3）椭圆滤波器的过渡带最窄，通带和 阻带均是等波纹幅频特性。
一、三种滤波器回顾 二、三种滤ห้องสมุดไป่ตู้器阶数相同时的性能比较 三、满足相同滤波指标时的性能比较 四、小结
Ex：设归一化模拟低通滤波器设计指标 如下： p=3dB，s=40dB，λ=3 求使用三种滤波器进行设计时所需阶数 ，并画出幅频响应。
当分别使用巴特沃兹滤波器、 切比雪夫滤波器和椭圆滤波器 时，可相应计算出传输函数 H（p），并计算出其阶数分别 为5阶，4阶，和3阶。