2012年江苏省苏州市中考数学试题及答案

2012年苏州市初中毕业暨升学考试试卷

数

学

注意事项：

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分，考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共

30分． 1．2的相反数是

A ．－2

B ．2

C ．－

12

D ．

12

2．若式子2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是

A ．x<2

B ．x ≤2

C ．x>2

D ．x ≥2 3．一组数据2，4，5，5，6的众数是

A ．2

B ．4

C ．5

D ．6

4．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是 A ．

12

B ．13

C ．

14

D ．

16

（第4题） （第5题） （第6题）

5．如图，已知BD 是⊙O 直径，点A 、C 在⊙O 上，AB BC =，∠AOB=60°，则∠BDC 的度数是 A ．20° B ．25°

C ．30°

D ．40°

6．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC ＝ 4，则四边形CODE

的周长是 A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 7．若点(m ，n)在函数y ＝2x ＋1的图象上，则2m －n 的值是 A ．2 B ．－2 C ．1

D ．－1

8．若3927m m ⨯⨯＝321，则m 的值是

A ． 3

B ．4

C ．5

D ．6

9．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A’O B’， 若∠AOB=15°，则∠AO B’的度数是 A ．25° B ．30° C ．35° D ．40°

(第9题)

数学试卷第2页（共8页）

2

10．已知在平面直角坐标系中放置了 5个如图所示的 正方形（用阴影表示），点B 1在y 轴上，点C 1、E 1、 E 2、C 2、E 3、E 4、C 3在x 轴上．若正方形A 1B 1C 1D 1 的边长为1，∠B 1C 1O ＝60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3， 则点A 3到x 轴的距离是

A ．

33

18+ B ． 31

18+

C ． 336

+

D ．

31

6

+

二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上． 11．计算：23＝ ▲ ．

12．若a ＝2，a ＋b ＝3，则 a 2＋ab ＝ ▲ ．

13．已知太阳的半径约为696 000 000m ，696 000 000这个数用科学记数法可表示为 ▲ ． 14．已知扇形的圆心角为45°，弧长等于

2

π

，则该扇形的半径是 ▲ ． 15．某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，

并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 ▲ 人．

(第15题)

16．已知点A(x 1，y 1 )、B （x 2，y 2 )在二次函数()2

11y x =-+的图象上，若x 1>x 2>1，则 y 1▲ y 2(填“>”、

“ = ”或 “<”）．

17．如图，已知第一象限内的图象是反比例函数1

y x

=

图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数2

y x

=-图象的一个分支，在x 轴上方有一条平行于x 轴的直线l 与它们分别交于点A 、B ，过点A 、B

作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ．若四边形ACDB 的周长为8且 AB

(第17题）

化学试卷第6页（

共8页）

18．如图①，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝

60°，动点P 从A 点出发，以1cm/s 的速度沿着A →B →

C →

D 的方向不停移动，直到点P 到达点D 后才停止．已知△PAD 的面积S (单位：cm 2)与点P 移动的时间t(单位：s)的函数关系如图②所示，则点P 从开始移动到停止移动一共用了 ▲ 秒(结果保留根号）．

三、解答题：本大题共11小题，共76分． 19．(本题满分5分) 计算：

(

)

3124-+--

20．(本题满分5分） 解不等式组：()3228131x x x x -<+⎧⎪

⎨-≥--⎪⎩

21．(本题满分5分） 先化简，再求值：2224411a a a a -++

--·1

2

a a +-，其中21a =+．

22．(本题满分6分) 解分式方程：2

314

22x x x x

+=++．

23．(本题满分6分）如图，在梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB ＝CD ，延长线段CB 到E ，使BE ＝AD ，连接AE 、AC ．

(1)求证：△ABE ≌CDA ；

(2)若∠DAC ＝40°，求∠EAC 的度数．

(第23题)

24．(本题满分6分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅

为美国人均淡水资源占有量的1

5

，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、

美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3)？

25．(本题满分8分)在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．(1)从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是▲；

(2)从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这

两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表法求解）．

（第25题）

26．(本题满分8分）如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC)为30°，BC⊥AC．现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：3≈1. 732)．

(1)若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，

则平台DE的长最多为▲米；

(2)—座建筑物GH距离坡脚A点27米远

（即AG＝27米），小明在D点测得建筑物顶

部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、

G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HG丄CG,问建筑物GH高为多少米？

(第26题)

27．(本题满分8分)如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x(2

⑴当x=5

2

时，求弦PA、PB的长度；

(2)当x为何值时PD·CD的值最大？最大值是多少？

(第27题)

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