2014冬A2-12-气体动理论 (1)
高中物理竞赛第12章气体动理论(共56张PPT)
k
3 2
kT
6.211021J
1m3
Ek nk 1.65105 J/m3
H2 : vrms= 1920ms-1 O2 : vrms= 483ms-1
注
a. P、T、 k 、vrms… — 统计量(平衡态,系统)
对少数粒子 无意义
b. 不同气体(m 、v 2不同) k 相同 — T 相同
15 .
氢( H2 )
2.02
氦( He )
4.0
氮( N2 )
28.0
水蒸气( H2O )
18.0
氧( O2 )
32.0
二氧化硫(SO2)
64.0
1 920
1 370 517 645 483
324
14 .
[讨论] 系统( V=1m3 ,t =27ºC,P=1atm) 的分子微观量的平均值
n P 2.661025 m3 kT
17 .
二 能量均分定理（玻耳兹曼假设）
气体处于平衡态时，分子任何一个能量 自由度的平均值都相等，均为 1 kT ，这就 是能量按自由度均分定理 . 2
分子的平均能量
1 (t r 2s)kT 1 (t r v)kT i kT
2
2
2
对于个别分子来说,每一种形式的能量不一定 按自由度均分.能均分定理是关于分子热运动 动能的统计规律.
系统状态了,其它的宏观物理
性质则是这两个物态参量的函数 o
A ( p1,V1,T1)
B ( p2 ,V2 ,T2 ) V
— T =f (P 、V ) (与气体性质有关)
如果过程进行的充分缓慢,过程进行的每一个
中间态都可以近似看成平衡态,这就是准静态过程
气体动力学基础PPT课件
气体动力学基础_1
23
第二章 一维定常流的基本方程
§2.1 应知的流体力学基本概念
• 无限多个连续分布的流体微团 组成的连续介质的假设（
Euler明确，1752）。而非分子论。适用于l/L<1/100，例
如100公里以下的大气与飞行器
• 一维定常流 1-D Steady flow，流线 Streamline，
3
第一章 绪论
§1.1 气体动力学的涵义
气体动力学是
➢ 流体力学的一个分支，在连续介质假设下，研
究与热力学现象有关的气体的运动规律及其与
相对运动物体之间的相互作用。
➢ 气体在低速流动时属不可压缩流动，其热力状
态的变化可以不考虑；但在高速流动时，气体
的压缩效应不能忽略，其热力状态也发生明显
的变化，气体运动既要满足流体力学的定律，
学科名 Discipline 流体力学 Fluid Dynamics 空气动力学 Aerodynamics 气体动力学 Gas Dynamics
主要研究范围 Primary Scope
不可压缩流体动力学 Incompressible Fluid Flow
不可压缩＋可压缩流体动力学 Incom-＋Com-pressibleLeabharlann 解析解，螺旋桨理论，飞机设计
1904-20年代，普朗特Prandtl（德）的普朗特－迈耶流动理论，（超音
速膨胀波和弱压缩波），风洞技术，边界层理论，机翼举力线、举
力面理论，湍流理论，接合理论流体与实验流体，奠定了现代流体
力学气体动力学研究的基础
1910年瑞利和泰勒研究得出了激波的不可逆性
1933年泰勒和马科尔提出了圆锥激波的数值解
气体动力学基础_1
12气体动理论总结
有三条实验定律
Boyle-Mariotte定律 等温过程中 pV=const
Gay-Lussac定律 等体过程中 p/T=const
Charles定律
等压过程中 V/T=const
12
对一定质量的同种气体
理想气体物态方程 形式1
p1V1 p2V2
T1
T2
pV RT m RT
M
摩尔气体常量 R 8.31 J mol1 K1
气体动理论的基本观点
•分子的观点：宏观物体是由大量微粒——分子（或原子）组
成的。
•分子运动的观点：物体中的分子处于永不停息的无规则运动
中，其激烈程度与温度有关。
•分子力的观点：分子之间存在着相互作用力。
从上述气体动理论的基本观点出发，研究和说明 宏观物体的各种现象和本质是统计物理学的任务。
18
我们的世界丰富多彩，气象万千，万物种类繁多， 形态各异，但是否具有共性？共性在哪儿？隐藏于 物质多样性背后的统一性只有到微观层次中去寻找。 费曼说道：“假如在一次浩劫中所有的科学知识都 被摧毁，只剩下一句话留给后代，什么语句可用最 少的词包含最多的信息？我相信，这是原子假说， 即万物由原子组成，它们永恒地运动着，并在一定 距离以外相互吸引，而被挤压时则相互排斥。这一 句话包含了有关这世界巨大数量的信息。”费曼这 种说法一点儿也不过分，因为原子假说将告诉后代 世界的本原是什么，告诉后代自然界这个“大 魔方”的每一“魔块”是什么。
r
分子力
21
利用扫描隧道显微 镜技术把一个个原子排 列成 IBM 字母的照片.
对于由大量分子组成的热力学系统从微观上 加以研究时, 必须用统计的方法.
22
三 分子热运动的无序性及统计规律 热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止的 无规运动 .
气体动力学基础答案
气体动力学基础答案1. 什么是气体动力学？气体动力学是研究气体在力的作用下及热力学条件下的运动规律和性质的学科。
它主要研究气体的物理性质、状态方程以及气体的运动、扩散和传热等过程。
2. 描述气体的状态有哪些基本参数？气体的状态可以由以下几个基本参数来描述：•压力（P）：指气体分子对容器壁的撞击给容器壁单位面积上的力，通常以帕斯卡（Pascal）表示。
•体积（V）：指气体所占据的空间大小，通常以立方米（m³）表示。
•温度（T）：指气体的热度，通常以开尔文（Kelvin）表示。
•物质量（n）：指气体中的物质量，通常以摩尔（mol）表示。
这些参数可以通过状态方程来描述气体的状态，常见的状态方程有理想气体状态方程（PV=nRT）和范德瓦尔斯状态方程。
3. 什么是理想气体状态方程？理想气体状态方程是描述理想气体状态的数学公式，由理想气体定律得到。
理想气体状态方程可以表示为PV=nRT，其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量（摩尔数），R表示气体常量，T表示气体的温度（开尔文）。
理想气体状态方程可以用于描述气体的状态和变化，例如计算气体的压力、体积和温度的关系以及计算气体的摩尔数等。
4. 理想气体状态方程适用的条件有哪些？理想气体状态方程适用于以下条件下的气体：•气体分子之间不存在相互作用力；•气体分子之间的体积可以忽略；•气体分子之间的碰撞是完全弹性碰撞；•气体分子之间的相互作用不会受到温度的影响。
在实际情况下，很多气体都可以近似看作是理想气体，特别是在低密度、高温度的条件下。
但在高密度、低温度的情况下，气体分子之间的相互作用力会变得更加显著，此时理想气体状态方程将不再适用，需使用修正的状态方程进行计算。
5. 范德瓦尔斯状态方程是什么？范德瓦尔斯状态方程是对理想气体状态方程的修正，考虑了气体分子之间的相互作用力和气体分子的体积。
范德瓦尔斯状态方程可以表示为： \[ (P + \frac{an2}{V2})(V - nb) = nRT \] 其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量（摩尔数），R表示气体常量，T表示气体的温度（开尔文），a和b是范德瓦尔斯常量。
第十二章 气体动理论
1 2 v = v 3
2 x
1 ε k = mv2 2
理想气体压强公式： 第十二章：气体动理论
2 p = nε k 3
压强的物理意义
统计关系式 宏观可观测量
2 p = nε k 3
微观量的统计平均值
理想气体的压强公式是力学原理和统计方法相结合得出 的统计规律。
第十二章：气体动理论
理想气体分子平均平动动能与温度的关系
T = 273.15 + t
此外还包含：气体的质量，密度等
表示大量分子集体特征的物理量，可直接测量！ 第十二章：气体动理论
微观角度: 研究气体分子的热运动
质量 m 坐标 (x, y, z) 气体分子 的： 精确求解所有分子的运动方程？ 不可能！ 分子数目太大！ 相互作用复杂！ 不能直接观测！
v 速度 v
1 3 2 ε k = m v = kT 2 2
i ε = kT 2
分子的平均能量：
i 1 mol 理想气体的内能： E = N Aε = RT 2
第十二章：气体动理论
εk ∝ T
第十二章：气体动理论
方均根速率
1 3 2 ε k = m v = kT 2 2
vrms
3kT 3RT = v = = m M
2
气体分子的方均根速率和质量的平方根成反比
第十二章：气体动理论
注意
热运动与宏观运动的区别： 温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体 运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有 规则运动的表现. 当温度 T = 0 时，气体的平均平动动能为零，这时气 体分子的热运动将停止。然而，事实上绝对零度是不 可能达到的，因而分子的热运动是永不停息的。
单个分子遵循力学规律:
12章气体动理论
二、分子力
分子力是指分子之间存在的吸引或排斥的相互作 用力。它们是造成固体、液体、和封闭气体等许多物理
性质的原因。
吸引力——固体、液体聚集在一起； 排斥力——固体、液体较难压缩。 分子力 f 与分子之间的距离r有关。 存在一个r0——平衡位置 r= r0时，分子力为零 r < r 0分子力表现在排斥力 r > r0分子力表现在吸引力 r > 10 r0分子力可以忽略不计
2 x 2 y 2 z
1 1 1 1 2 2 2 m v x m v y m v z kT 2 2 2 2
结论：分子的每一个平动自由度上具有相同的平均平动动
能，都是kT/2 ，或者说分子的平均平动动能3kT/2是均匀地 分配在分子的每一个自由度上
推广：在温度为T 的平衡态下，分子的每一个转动自由度
12－5 能量均分定理 理想气体内能
一、自由度 确定一个物体的空间位置所需的独立 坐标数，常用i 表示。
(1)单原子分子： 可视为质点，确定其质心空 间位置需三个独立坐标。 故 自由度为3（i=3） 称为平动自由度 ， 如He、Ne等。
z
O
( He ) ( x, y, z )
x
y
(2) 刚性哑铃型双原子分子
单原子分子 双原子分子 三原子分子
练习：说明下列各式的物理含义
§12-4 麦克斯韦气体分子速率分布率 一、速率分布函数
1.分布的含义
人口按地域分布、按年龄分布
石油按储量分布等
例如，某城市人口按年龄分布：
N N
1% 5% 30% 35% 20% 4% 2% … 0 10 20 30 40 50 6 0 70 80 ∞
(1)揭示宏观现象的本质； (2)有局限性，与实际有偏差，不 可任意推广.
大学物理 气体动理论
n k
(
n m)
分子平均平动动能
k
1 mv2 2
气体压强公式
p
2 3
n k
宏观可测量量
微观量的统计平均
12－4 理想气体分子的平均平动
动能与温度的关系
P nkT
由
P
2 3
n k
k
1 2
mv2
3 2
kT
T k ( 运动激烈程度 )
方均根速率 vrms
v2
3kT m
*可以用温度计来比较各个系统的温度
48ºC
A
48ºC
绝热板
B
AB
(a)
(b)
12－2 物质的微观模型 统计规律性
一.分子的线度和分子力 分子间的平均距离 l 3 1/ n
1.分子线度
占有体积
自身体积
有效体积 (相互作用)
2.分子力 — 短程力、电磁相互作用力
r0 引力>斥力 r r0 分子力为零
理想气体满足:分子体积不计,相互作用不计,完全弹性碰撞
(1) 定量,平衡态
m M
pV N k T 或 pV RT
N NA
k R / NA 1.381023J K1 Boltzmann常数
摩尔气体常量 R 8.31 J mol1 K1
m系统总质量，M摩尔质量，m 单个分子质量
8.
[讨论] a. 抛硬币，抛骰子— 等概率事件 b. 伽尔顿板实验—不等概率事件
注
............
...........
当小球数 N 足够大时小
............ ...........
大学物理B2_第12章_2
(2)由分子平均平动动能公式
3 k k (T2 T1 ) 2 3 1.38 1023 (450 300) 3.11 1021 J 2
2014年10月15日星期三
3 k kT 2
4
第十二章 气体动理论2
12-5 能量均分定理 理想气体的内能
一、自由度 力学概念 1.自由度的定义: 决定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目
三、麦克斯韦速率分布律 麦克斯韦在1859年导出，在温度为
T的平衡态下气体速率分布函数为
f ( v) 4 ( m ) e 2 kT
3 2 mv 2 2 kT
f ( v)
dS
v2
mv dN m 3 4 ( ) 2 e 2 kT v 2 d v N 2 kT
2
f (v)
dN Nd v
分子能量自 由度的数目
或是分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数目 z 2.各类(刚性)分子的自由度： z （1）单原子：
3个平动自由度，i =3 （2）双原子： （3）多原子： 刚性多原子3平动+3转动，i=6
2014年10月15日星期三
x
o
y
3个平动自由度+2个转动自由度，i=5
cos2 cos2 cos2 1
N Nf ( v)d v
0 vp
1 2 1 2 2) Ek v ( mv ) Nf (v)d v mv v Nf (v)d v p p 2 2 1 2 2 2 2 Ek m(v2 dN v dN v dN ... v dN ... v p 1 2 2 3 3 i i dN n ) 2 1 2 1 m vi dNi m v 2 Nf ( v)d v 2 vvp 2 vp
大学物理B2_第12章_1
15
第十二章 气体动理论1
3) 所有分子在单位时间内施于A1器壁的总冲量 2 N y m vix m N 2 I x I ix vix x x i 1 i 1
2 2 2 2 vix v v ... v 2 2x Nx N N vx N 1x N i 1 N N
1. 气体压强产生的微观解释 相比可以忽略不计。 就容器内气体的整体而言，每一时刻都有大量分子与器壁发生 2.分子间无相互作用力 (除碰撞瞬间)
碰撞，在宏观上表现出器壁受到一个恒定的、持续的压力。 3.气体分子间碰撞或分子与器壁间碰撞是完全弹性碰撞 2.由于在平衡态，系统的能量不变 压强公式推导 1 二、理想气体压强公式 （ 1）压强公式： P nmv2 3 n分子数密度，m分子质量， v2 速率平方平均值
2014年10月15日星期三
3
第十二章 气体动理论1
第十二章 气体动理论 热学的研究对象：物质的热运动
热运动：所构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规运动
热现象：与温度有关的物理性质的变化
12-1 平衡态 理想气体物态方程 热力学第零定律
一、热力学系统 在热力学中把所研究的宏观物体（如气体、液体、固体等）称 为热力学系统；把与系统相互作用的环境称为外界。本课程的系 统一般是指气体。 热力学系统分类： (1) 孤立系统－－与外界既无能量交换，又无物质交换的系统 (2) 封闭系统－－与外界只有能量交换，但无物质交换的系统 (3) 开放系统－－与外界既有能量交换，又有物质交换的系统
M
2.0 102 23 6.022 10 N NA 3 27 3 2.0 10 n 1.51 10 m V V 4.0 103
3P 3 3.9 105 22 k 3.87 10 J 27 2 n 2 1.5110
气体动理论
MpV 解： T不变，设每天用去m 质量的气体 m RT Mp1V1 使用前，气体质量为 m1 RT Mp2V1 m2 充气时，气体质量为 RT
使用天数：
m1 m2 ( p1 p2 )V1 N 9.6天 m pV
§7.4
理想气体压强公式与温度公式
一、理想气体的微观模型
热力学第零定律——测温原理 热平衡：两热力学系统互相热接触，经过一段时 间后它们的宏观性质不再变化，即达到了热平衡 状态。
热力学第零定律：在不受外界影响的条件下，如 果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，则这 两个系统彼此也处于热平衡。
A A
B
C
B C
温度 T —— 表征物体的温暖程度
在宏观层次上：温度是表征热平衡状态下系统的 宏观性质的物理量。处于热平衡的两个系统，它 们的温度是相同的。 在微观层次上：温度是物 质分子无规则运动的量度。 这种微观运动在宏观上不 能直接观察，观察到的是 温度。随着温度的升高， 微观运动也加强。 温度 —— 某种温度计上的读数
1 2 kt v 分子平均平动动能 2
是大量分子运动的集体表现，决定于微观量 的统计平均值。 对少数分子压强无意义。
四、理想气体的温度公式 理想气体状态方程 压强公式
p nkT
说明： 温度是分子平均平动动能的量度，是分子热 运动剧烈程度的标志。 温度是大量分子热运动的集体表现，是统 计性概念，对个别分子无温度可言。
热运动：物质中大量微观粒子的无规则运动 热学：是研究与热现象（热运动的集体表现）有关 的规律的学科。 ①宏观理论：热力学（宏观理论） 从实验事实出发，以热力学基本规律为基础，用 逻辑推理的方法研究物质各宏观性质间的关系，以 及热运动过程进行的方向和限度。 ②微观理论：统计物理学（微观理论）
物理竞赛热学气体动理论 固体 液体 物态变化
积分可以求出速率范围在v1－v2内分子数占总 分子数的比率为
N v2 f v dv v1 N
归一化条件
f ( v ) dv 1
0
平均值
v vf ( v)dv
0
v v f ( v)dv
2 2 0
二、麦克斯韦速率分布 早在1859年，英国物 理学家麦克斯韦利用平衡 态理想气体分子在三个方 向上作独立运动的假设导 出了麦克斯韦速率分布， 其表达式如下：
因而分子的每一个平动自由度的平均动能都为
1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 mv x mv y mv z ( mv ) kT 2 2 2 3 2 2
按照统计力学的基本原理，可将上述结论推广 到分子的转动和振动，因为无论是平动、转动还是 振动，都没有哪一个自由度是特别优越的，或者说 跟任何一个自由度相对应的运动出现的机会都是均 等的。可由此推出一个普遍的定理——能量按自由 度均分定理:在温度为T的平衡态下，气体分子的每 一个自由度都具有相同的平均动能，其大小都等于
W E S S
例：在一大水杯的水中，有一半径为R的大油滴，现 将此大油滴打散成多个半径均为r的小油滴，问此过 程要做多少功？已知油和水的表面张力系数为σ
解：设最后大油滴被打散成N个半径均为r的小油滴
3
4 4 3 3 R N r 3 3
油滴表面积增加
2 2
R N r
df (v) dv
v v p
0
可得
2kT 2 RT RT vp 1.41 m M M
2．平均速率
8kT 8RT v vf ( v)dv m M 0
3．方均根速率
《应用物理》课件第2章
力为
Fi
Pi t
2mix 2L ix
mi2x
L
(2-5)
第2章 气体动理论
容器内有大量分子，这些分子不断地与A1面碰撞，因 而使A1面受到一个持续的作用力。把容器中N个分子对器壁 的作用都考虑进去，则A1面受到各个分子的平均冲力之和 为
F F1 F2 FN
N
Fi
m12x
L
m22x
L
m
2 Nx
统是天文的、化学的、生物的或其它系统，也其涉及的现
象是力学的、电磁的、天体的或其它现象，只要与热运动
第2章 气体动理论
有关就应遵循热力学规律。然而，这种方法不能揭示宏观规 律的微观本质。所谓微观方法，也称分子运动理论方法或统 计力学方法，是指从系统由大量微观粒子组成的前提出发， 根据一些微观结构知识，把宏观性质视为微观粒子热运动的 统计平均效果，运用统计的方法，找出宏观量和微观量的关 系，确定宏观规律的本质。比较这两种研究方法可知，宏观 方法和微观方法分别从两个不同的角度研究物质的热运动性 质和规律，它们彼此密切联系，相辅相成，使热学成为联系
P
F S
1 L2
N L
m
2 x
nm
2 x
(2-9)
第2章 气体动理论
式中 n N 表示单位体积内的分子数，它也是统计平均值。
由于分子L速3 率的平方可表示为i2
2 ix
2 iy
2 iz
，所以，N
个分子的速率均方值为
N
N
N
N
2 i
2 ix
2 iy
2 iz
2 i1
N
i1 N
i1 N
i1 N
第2章 气体动理论
气体动理论
3
统计规律有以下几个特点: 2、统计规律有以下几个特点:
（1）只对大量偶然的事件才有意义。 只对大量偶然的事件才有意义。 （2）它是不同于个体规律的整体规律。 它是不同于个体规律的整体规律。 （3）总是伴随着涨落。 总是伴随着涨落。 但就前面其中的每一次实验来看， 但就前面其中的每一次实验来看，所得的分布曲线只能 近似重合，不能完全一致，由此说明，在统计规律中一 近似重合，不能完全一致，由此说明， 定出现起伏或涨落现象。 定出现起伏或涨落现象。
p,V ,T
2、气体压强 :作用于容器壁上单位 面积的正压力 压强-----帕斯卡 压强---帕斯卡 1 a =1 ⋅ m 2 P N −
1 atm= 760 m g = 1.013×105 P m H a
气体冷热程度的量度. 3、温度 : 气体冷热程度的量度. 温度---开尔文 温度---开尔文 --T ) = 273.15+ t(0C (K )
（N、V、M）
l3
l2 B
A
O
l1
X
设一个分子的质量为 m
Z
仅讨论大量分子与一面A的碰撞产生的压强 压 强
23
个分子与A面发生碰撞时 面发生碰撞时， 第i个分子与 面发生碰撞时，由于碰撞为完全弹性的 并且分子的质量远远小于器壁的质量。 ，并且分子的质量远远小于器壁的质量。 Y 面所受到的冲量为： 所以A面所受到的冲量为：
T1 = T2
p1 = p 2
M PV= R T M mol
(D) 那种的密度较大是无法判断的 那种的密度较大是无法判断的.
[A ]
M ρ= V
1
M mol 1 ρ1 = ρ 2 M mol 2
H2 O2
2
气体动理论ppt课件
一 自由度
kt
1 mv2 2
3 kT 2
v
2 x
v
2 y
v2z
1 v2 3
z
oy
x
1 2
m
v
2 x
1 2
mv2y
1 2
mv2z
1 kT 2
28
第六章 气体动理论
单原子分子平均能量
3 1 kT
2
刚性双原子分子
分子平均平动动能
kt
1 2
mvC2 x
1 2
mvC2 y
1 2
mvC2 z
29
第六章 气体动理论
摩尔热容比
E m i RT M2
dE m i RdT M2
CV ,m
i 2
R
C p,m
i
2 2
R
Cp,m i 2
CV ,m i
36
第六章 气体动理论
7-6 麦克斯韦气体分子速率分布律
一 测定气体分子速率分布的实验
实验装置
接抽气泵
2
l v vl
Hg
金属蒸汽 狭缝
l
显 示
屏
37
第六章 气体动理论 分子速率分布图
12
第六章 气体动理论
二 分子力
现主为要当斥表力 现r； 为当 引r力0r时.，r分0时子，力分主子要力表
F
o
r 109 m, F 0
r0 ~ 1010 m
r0
r
分子力
三 分子热运动的无序性及统计规律
热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止的
无规运动 . 例 : 常温和常压下的氧分子
v 450m/s ~ 107 m; z ~ 1010次 / s
燃烧理论课程回顾2014
速度，干扰速度可以忽略。 Z缓燃时，燃烧速度相对慢，必须考虑（或排除） 干扰速度。
9. 火焰传播行进速度uf、燃烧速度us、来流速度 ua，确定定置火焰、行进火焰、脱火、回火的速 度关系
Z 定置火焰： u f = 0 Z 行进火焰： us ≠ ua Z 脱火： ua Z 回火： us
us = −ua
《燃烧理论基础》课程回顾
罗马吉 2014.5
本课程的学习内容
第一章 燃烧热力学 第二章 化学动力学 第三章 燃烧物理学 第四章 着火（自燃与引燃） 第五章 预混合气体燃烧火焰 第六章 扩散火焰与液体燃料燃烧 第七章 气体燃料的喷射与燃烧 第八章 固体燃料的燃烧 课程实验
物、中间产物、最终产物的浓度有关。 Z 反应速度与温度的关系常用Arrhenius 指数项 − E / RT 或 e m 简单的指数 T 的关系式表示。
4.简单反应或热反应
Z 反应速度只受初始反应物浓度影响的反应
5.复杂反应或自催化反应
Z 反应速度受中间产物或最终产物浓度影响的反应
6. 热着火需要满足的条件是什么？
第五章 预混合气体火焰
1. 预混合燃烧受化学动力学（化学反应速度）控 制。燃烧速度快，火焰呈蓝色。 2. 非预混合燃烧受扩散速度（可燃气的制备）和化 学动力学 双重控制，且受最慢一种控制。 3. 火焰的结构的定义
Z 火焰锋面及其前后成分、温度、密度、速度、压力等变
量随火焰锋面厚度方向的变化情况
3.研究基础有哪些基本定律和现象？
Z 牛顿粘性定律，傅里叶导热定律，费克扩散定律，斯蒂芬流现象
4、自燃：不Βιβλιοθήκη 要外界的火源引火，在适当的温度压力条件 下可燃混合气（剂）自身的化学反应速度已经快得足以产生 足够的热量，使之着火燃烧或爆炸。 5、引燃：可燃混合气（剂）依靠外火源（如电火花、引燃 火焰、火星等）来引燃的。 6. 关于混合流动的一些结论
热力学-2.气体分子动理论
分子间势能曲线：
分子间距离改变dr时，分子间势能的增 量就等于分子力做的功：
dE p Fdr
取r=∞时势能为零：
r
r
Ep
Fdr
(rs
rt
)dr
'
r s1
'
r t 1
分子碰撞有效直径d
d随温度升高将如何变化？
承认分子固有体积的存在 就是承认存在分子间排斥 力？
p
1 3
nmv 2
p
2 3
n(
1 2
mv 2 )
2 3
n k
•理想气体的压强正比于气体分子的数密度 和分子的平均平动动能； •理想气体的压强公式揭示了宏观量与微观 量统计平均值之间的关系。
分析：
p 2 n
3
系统总粒子数增高
碰撞频率增高
体系压强增高。
粒子平均动能增高
运动速率增高
碰撞频率增高 冲量增高，
气体分子在不停地运动着。
液体分子在不停地运动着。
• 有人做过这样一个实验，把磨得很光滑 的铅片和金片紧压在一起，在室温下过 了5年，铅片和金片就结合在一起了，切 开后发现铅和金相互渗透了约1mm深。
• 固体分子在不停地运动着。
固体、液体、气体都存在扩散现象。 扩散现象说明了： 一切物体的分子都在不停地做无规则的运动。
v12 m2
v22
m1
•当温度T=0时，气体的平均平动动能为零，这时气体分子的热
运动将停止。然而事实上是绝对零度是不可到达的(热力学第 三定律)，因而分子的运动是永不停息的。
温度1000ºC及0ºC时气体分子的平均动能。
气体动理论
思考题
• 既然分子运动得如此之快，为什么当有人 打开一瓶香水后需要1min左右才能在房子 的另一边闻到香味？
• 例：一定质量的气体，当温度不变时，压 强随体积的减小而增大；当体积不变时， 压强随温度的升高而增大，从微观的角度 看，这两种使压强增大的过程有何不同？
p nkT
V减小，n增大，单位时间内分子碰撞 器壁的次数增加，则P增大
二 理想气体压强公式
气体对器壁的压强是大量分子对容器不断碰撞 的统计平均效果。 理想气体的压强公式
F p S
每个分子对器壁的单次作用
f t
t 0
所有分子对器壁的作用
F
f t
t
一、理想气体的分子模型
1、分子可以看作质点
本身的大小比起它们之间的平均距离可忽略不计
2、除碰撞外，分子之间的作用可忽略不计 3、分子间的碰撞是完全弹性的
气体分子的方均根速率
k
1 3 2 mv kT 2 2
v
2
3kT m
3 RT M mol
说明：
1、 v 2是大量分子统计平均值(某一分子的v是 不断变化的，方向也杂乱无章的) 2、氢气分子在室温下的方均根速率为 1920m/s——比子弹还快！ 3、方均根速率只是一种平均速率，有些分子比 它快，有些又比它慢
0.010 1.33 10 p a 1.33p a
2
V 1 10 m
求：N=？EK=？
6
3
T 27 C 300K
0
P 解： P nkT n kT
3.21 10 个
16
P 1.33 6 N nV V 10 23 kT 1.38 10 300
气体动理知识点总结
气体动理知识点总结1. 气体的运动气体是由大量微观粒子（分子或原子）组成的，这些微观粒子在空间中不断地做着无规则的热运动。
由于气体分子之间的热运动，气体具有压力、温度和体积等宏观性质。
气体的运动包括普通热运动和自由运动两种。
普通热运动是指气体分子在外力作用下做规则的运动，包括扩散、扩散误差和漂移等。
自由运动是气体分子在不受外力作用下的无规则运动。
气体分子的自由运动是非常快速和混乱的，其具体运动状态取决于气体的温度和压力。
2. 理想气体的状态方程理想气体是指在标准条件下（温度为0℃，压力为1大气压，体积为1摩尔），气体分子之间没有相互作用的气体。
理想气体的状态方程描述了气体的体积、压力和温度之间的关系：PV = nRT其中，P是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的摩尔数，R是气体常数，T是气体的绝对温度。
根据理想气体状态方程，当气体的温度和压力发生变化时，气体的体积也会相应发生变化。
3. 气体的分子速率气体分子的速率是指气体分子在空间中的速度。
根据气体分子速率分布定律，气体分子的速率服从麦克斯韦尔-玻尔兹曼分布，即速率的分布呈现高速和低速分子的形态。
麦克斯韦尔-玻尔兹曼分布可以用以下公式表示：f(v) = 4π(2πRT/M)^(1/2) × v^2 × exp(-Mv^2/2RT)其中，f(v)是速率为v的分子在速率范围内的概率密度，R是气体常数，T是气体的绝对温度，M是气体分子的摩尔质量。
从分布定律可以看出，气体分子的速率与气体的温度和摩尔质量有关，速率较高的分子比较少，速率较低的分子比较多。
4. 气体的分子碰撞在气体中，分子之间会不断地发生碰撞，并且碰撞的频率和能量会随着气体的温度和压力而发生变化。
气体分子碰撞的规律可以用分子平均自由程和碰撞概率来描述。
分子平均自由程是指气体分子在两次碰撞之间平均所走过的距离，它与气体的密度和分子速率有关。
碰撞概率是指在单位时间内，某个分子发生碰撞的概率，它与气体的密度和分子速率有关。
大学物理-气体动理论
dN N
f
(v ) dv
f (v) dN ⑩
Ndv
f(v) 称为速率分布函数，含义：分布在速率v 附近单位速率间
隔内的分子数与总分子数的比率。
第五章 气体分子运动论
三. 麦克斯韦速率分布定律
1. 麦克斯韦速率分布定律 理想气体在平衡态下分子的速率分布函数
f (v ) 4 ( m0 ) v e 3/ 2 2 m0v2 / 2kT ( 麦克斯韦速率分布函数 )
pV m RT M
mV
v2
3p
3 0.011.013105 1.24 102
m s1
494 m s-1
第五章 气体分子运动论
（2）根据物态方程，得
M m RT RT
Vp
p
1.24 102 8.31 273 kg mol -1 0.011.013 105
28 103 kg mol -1
vp
2kT μ
速率
v1 ～ v2 v2 ～ v3 … vi ～ vi +Δv
…
分子数按速率
的分布
ΔN1
ΔN2
…
ΔNi
…
分子数比率 按速率的分布
ΔN1/N
ΔN2/N
…
ΔNi/N
…
｛ ΔNi ｝就是分子数按速率的分布
二. 速率分布函数 f(v)
设某系统处于平衡态下， 总分子数为 N ，则在v～v+ dv 区
间内分子数的比率为
y
踪其中一个分子, 某一时刻速 A2
A1
率为 vi与器壁A1碰撞, x 方向
动量的增量
m0 vix m0 vix 2m0 vix
O vi
x
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1
两个体积不等的容器，分别储有氦气和氧气，若它们的压强相同，温度相同，则下列各量中相同的是
A 、单位体积中的分子数；
B 、单位体积中的气体内能；
C 、单位体积中的气体质量；
D 、容器中的分子总数。
［ A ］
A
同温、同压、同体积的任何气体物质的量相等
那么分子数相等
课本P175，P nkT =，P 同，T 同，则，n 同 B
2
i E RT ν=，课本P187，摩尔数一样，温度一样，一个单原子分子，一个双原子分子，i 不相等，内能不相等。
C
气体质量m M ν=，摩尔数乘以分子量，分子量M 不一样
D
单位体积中的分子数一样的，容器大小不一样，总分子数不一样。
2
B
3
在一封闭的容器中，储有三种理想气体A 、B 、C ，处于平衡状态，它们的分子数密度分别为n 、2n 和3n ，且已知A 种气体产生的压强为P ，则混合气体的压强为：
A 、3P
B 、4P
C 、5P
D 、6P ［ D ］ P nkT =
4
5
1mo1单原子理想气体从0℃升温到100℃，内能的增量约为
A 、12.3J
B 、20.50J
C 、1.25×103J
D 、2.03×103J ［ C ］ 33()8.31100 1.2510()22
i E R T J ν∆=∆=⨯⨯=⨯ 6
7
设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比22H O /v v 为
A 、1 ；
B 、1/2 ；
C 、1/3 ；
D 、1/4 。
［ D ］
课本
P192 2214
O H v v v ====
8
f(V P )表示速率在最可几速率V P 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，那么，当气体的温度降低时，下述说法正确的是：
A 、V P 变小，而ƒ(V P )不变
B 、V P 和ƒ (V P )都变小
C 、V P 变小，而ƒ (V P )变大
D 、V P 不变，而ƒ (V P )变大 [ C ]
9
答案是2.6875×1025个。
提示1mol 任何汽体的体积是22.4升，则1立方米有
44.6428571428571 mol ，而1mol 汽体分子数为6.02×1023个。
1立方米则有
44.6428571428571 *6.02×1023=2.6875×1025个分子。
10
水蒸气分解为同温度T 的氢气和氧气时，当不计振动自由度时，求此过程中内能的增量．（H 2O →H 2＋12
O 2） 解：设水蒸气为1mol ，则：H 2O →H 2＋
21O 2 26(H O)322
i E RT RT RT === 25(H )22
i E RT RT == 211255(O )2224
i E RT RT RT ===
222(H )(O )(H O)
55324
34E E E E RT RT RT RT ∴∆=+-=+-=
23/325%()4
E E H O ∆==
11
B
12
B
pV RT ν= 知，摩尔数相同.
2
i E RT ν
= 氦气 i=3 362
J R T ν=⋅∆ 氢气i=5
5102
J R T ν=⋅∆
13
当氢气和氦气的压强，体积和温度都相同时，求它们的.内能比 5:3 。
2
i E RT νν
=相同， 氢气i=5
氦气i=3 14
图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。
曲线
（a ）是 氩 分子的速率分布曲线；
曲线（c ）是 氦 分子的速率分布曲线；
P v =
15
在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f (v )、分子质量为m 、最概然速率为v p ，试说明下列各式的物理意义：
(1)
()⎰∞p f v v v d 表示 分子在速率区间p v →∞ 的分子数在总分子数中占的百分率 ； (2)
()v v v d 2
102f m ⎰∞表示 分子平均平动动能 ．
16 C
(a)(b)(c)
v f (v )
17
18
容积为V的容器内，同时盛有质量为M1和质量为M2的两种单原子分子的理想气体，已知
此混合气体处于平衡状态时它们的内能相等，且均为E．则混合气体压强P＝4
3
E
V
；
3,,2P17522
23243A A M M E RT T u u n N N M E P nkT kT kT u V V RT E
V =⇒====
相同相同，则相同。
体积相同，摩尔数相同，则相同。
课本，
19
0()d Nf ∞⎰
v v v ()d /()d f f ∞∞⎰
⎰00v v v v v v v ()d f ∞⎰
0v v v
20
P v == 2(H )(2)()(4)M M He =<= p 2p (H )()He ∴>v v ()1000/P v He m s =
p 2p p 2p (H )
()
(H )()1414/He He m s
=====v v v
21
3.81
232.4210-⨯
3.81, 232.4210-⨯ 22。