沪科版数学八年级上册复习课件
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12.2 一次函数(课件)沪科版数学八年级上册
知4－练
例 5 在同一平面直角坐标系中，作出下列函数的图象： (1)y1＝2x－1；(2)y2＝2x；(3)y3＝2x＋2 . 然后观察图象，你能得到什么结论？ 解题秘方：按“两点法”的作图步骤作图.
感悟新知
解：列表如下：
x 0 0.5 y1 －1 0
x01 y2 0 2 x 0 －1 y3 2 0
2. 正比例函数图象的画法 因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函
数y＝kx(k ≠ 0)的图象. 一般地，过原点和点(1，k)的直线， 即为正比例函数y＝kx(k ≠ 0)的图象.
感悟新知
知2－讲
特别提醒 正比例函数y＝kx(k ≠ 0)中，|k|越大，直线与x轴相交
所成的锐角越大，直线越陡；|k|越小，直线与x轴相交所 成的锐角越小，直线越缓.
描点、连线，即可得到它们 的图象，如图12 .2- 4 .
知4－练
感悟新知
知4－练
从图象中我们可以看出：它们是一组互相平行的直线， 原因是这组函数的表达式中k的值都是2 .
结论：一次函数中的k值相等(b值不相等)时，其图象 是一组互相平行的直线. 它们可以通过互相平移得到.
感悟新知
知4－练
5-1. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－3的图象是 ( D)
4-2. 正比例函数y＝(1－k)x的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2， y2)，当x1<x2时，y1>y2，则k的取值范围是__k_＞__1__.
感悟新知
知识点 4 一次函数的图象
知4－讲
1. 一次函数的图象 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k ≠ 0)的图象是一
条直线，我们称它为直线y＝kx＋b.
感悟新知
例 5 在同一平面直角坐标系中，作出下列函数的图象： (1)y1＝2x－1；(2)y2＝2x；(3)y3＝2x＋2 . 然后观察图象，你能得到什么结论？ 解题秘方：按“两点法”的作图步骤作图.
感悟新知
解：列表如下：
x 0 0.5 y1 －1 0
x01 y2 0 2 x 0 －1 y3 2 0
2. 正比例函数图象的画法 因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函
数y＝kx(k ≠ 0)的图象. 一般地，过原点和点(1，k)的直线， 即为正比例函数y＝kx(k ≠ 0)的图象.
感悟新知
知2－讲
特别提醒 正比例函数y＝kx(k ≠ 0)中，|k|越大，直线与x轴相交
所成的锐角越大，直线越陡；|k|越小，直线与x轴相交所 成的锐角越小，直线越缓.
描点、连线，即可得到它们 的图象，如图12 .2- 4 .
知4－练
感悟新知
知4－练
从图象中我们可以看出：它们是一组互相平行的直线， 原因是这组函数的表达式中k的值都是2 .
结论：一次函数中的k值相等(b值不相等)时，其图象 是一组互相平行的直线. 它们可以通过互相平移得到.
感悟新知
知4－练
5-1. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－3的图象是 ( D)
4-2. 正比例函数y＝(1－k)x的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2， y2)，当x1<x2时，y1>y2，则k的取值范围是__k_＞__1__.
感悟新知
知识点 4 一次函数的图象
知4－讲
1. 一次函数的图象 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k ≠ 0)的图象是一
条直线，我们称它为直线y＝kx＋b.
感悟新知
沪科版八年级上册数学全册教学课件(2021年秋整理)
第四象限
在x 轴上
在正半轴上 在负半轴上
在y 轴上
在正半轴上 在负半轴上
原点
横坐标符号 ＋ － － ＋ ＋ － 0 0 0
纵坐标符号 ＋ ＋ － － 0 0 ＋ － 0
课堂小结
平面直角坐标系
y
5
第二象限 4 P• 3 •
（-2,3）2
1
-6 -5 -4 -3 •-2 -1O
-1
-2
第三象限 -3
-4
1 2 3 4 5 x6
C2
一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其 坐标就要发生相应的变化，可以简单地理解为：
左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化 规律是左减右加；
上、下平移横坐标不变，纵坐标变，变化 规律是上加下减.
在平面直角坐标系中，描述平移的一个方 法是用图形上任一点的坐标（x,y）的变化来表 示.
2
D（2.5，-2） E（0，4）
-4 -2 O
C•
-2
-4
•A
2 4x
•
D
新课推进
例1 在平面直角坐标系中描出下列各组 点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到 一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并 计算它们的面积.
（1）A（5,1），B（2,1），C（2，-3）； （2）A（-1,2），B（-2，-1），C（2，-1） ，D（3,2）.
x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，分别
叫做第一、二、三、四象限. y
第二象限 4
3
坐标轴上的点， （-,+） 2
1
也就是x轴、y
轴上的点不属于
-4 -3 -2 -1-O1
第一象限 （+,+）
1234 x
最新沪科版八年级数学上册全套PPT课件
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（_-_1_._5_，__-_2。）
5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，
则a=_4__,b=__5__。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在_第__二__或__四__象__限_。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范
围是__a_<_0_，b的取值范围__b_>__1___。
A(-4,3)
4
· ·3 C(-2,3)
2
1
· ·B(4,3)
D(2,3)
观察所得的图
形，你觉得它
象什么？
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
-2
· E(-2,-3)
-3
·F(2,-3)
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）(C-2,3)45 3
（+，+）
B (5,3)
F(-7,2)
2
A(3,2)
5.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的 点
• 当a>0，b<0时点M位于第几象限？
• 当ab>0时，点M位于第几象限？
• 当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐 标系中的位置是什么？
巩固练习：
1.点（3，-2）在第_四____象限;点（-1.5，-1）
在第__三_____象限；点（0，3）在__y__轴上；
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，
则a=_4__,b=__5__。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在_第__二__或__四__象__限_。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范
围是__a_<_0_，b的取值范围__b_>__1___。
A(-4,3)
4
· ·3 C(-2,3)
2
1
· ·B(4,3)
D(2,3)
观察所得的图
形，你觉得它
象什么？
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
-2
· E(-2,-3)
-3
·F(2,-3)
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）(C-2,3)45 3
（+，+）
B (5,3)
F(-7,2)
2
A(3,2)
5.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的 点
• 当a>0，b<0时点M位于第几象限？
• 当ab>0时，点M位于第几象限？
• 当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐 标系中的位置是什么？
巩固练习：
1.点（3，-2）在第_四____象限;点（-1.5，-1）
在第__三_____象限；点（0，3）在__y__轴上；
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
沪科版数学八年级上册14.1全等三角形课件(共19张PPT)
如图，按同一底版印制的两枚邮票，它们的形状相同、大小一样。
全等形定义：能够完全重合的两个图形，叫做全等形.
全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状相同，大小相等.
1.与下左图所示图形全等的是 ．
①、④
2.下列说法：①用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等的； ②所有正三角形是全等形； ③面积相等的图形一定是全等形．其中正确的是 ．
两个三角形全等是通过什么方法验证的？
平移
解：对应边是：__________________________________
对应角是：__________________________________
AC与DF，AB与DE，BC与EF
∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
A
C
B
如图△AOC≌△BOD
1.对应边是：________________________
2.∠AOC的对应角是________
∠A的对应角是________
OC与OD，AC与BD
∠BOD
∠B
O
D
小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.
想一想： 有什么办法判断两个三角形全等？用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边.
旋转
A
B
C
D
A
A
B
B
D
C
如图△ABD≌△ABC
大角对大角，小角对小角
公共角一定是对应角
对顶角一定是对应角
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
第十四章 全等三角形
14.1 全等三角形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.了解全等形，明确全等三角形的概念.2.掌握全等三角形的性质，识别全等三角形的对应边和对应角.
全等形定义：能够完全重合的两个图形，叫做全等形.
全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状相同，大小相等.
1.与下左图所示图形全等的是 ．
①、④
2.下列说法：①用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等的； ②所有正三角形是全等形； ③面积相等的图形一定是全等形．其中正确的是 ．
两个三角形全等是通过什么方法验证的？
平移
解：对应边是：__________________________________
对应角是：__________________________________
AC与DF，AB与DE，BC与EF
∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
A
C
B
如图△AOC≌△BOD
1.对应边是：________________________
2.∠AOC的对应角是________
∠A的对应角是________
OC与OD，AC与BD
∠BOD
∠B
O
D
小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.
想一想： 有什么办法判断两个三角形全等？用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边.
旋转
A
B
C
D
A
A
B
B
D
C
如图△ABD≌△ABC
大角对大角，小角对小角
公共角一定是对应角
对顶角一定是对应角
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
第十四章 全等三角形
14.1 全等三角形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.了解全等形，明确全等三角形的概念.2.掌握全等三角形的性质，识别全等三角形的对应边和对应角.
沪科版八年级上册数学全册教学课件(2021年秋整理)
-5
第一象限
1 2 3 4 5 x6 第四象限
随堂演练
1.在平面直角坐标系中，点P（－3，4） 到x轴的距离为（ C ）
A.3
B. －3 C.4
D. －4
2.已知坐标平面内点A（m,n）在第四象限， 那么点B（n,m）在（B ）
A.第一象限
B.第二象限.
C.第三象限
D.第四象限
3.坐标平面上，在第二象限内有一点P，且 P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐 标为（A ）
A
6 5 4
A1
3
→B1（2,2）
2 B1
C（1,1）→（7,1）
1C
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4
56
→C1（7,-1）
-1 -2
C1
x
思考
把平面直角坐标系中的一个图形，按下 面的要求平移，那么，图形上任一个点的坐 标（x，y）是如何变化的？
（1）向左或向右移动a（a＞0）个单位； （x，y）→（x+a，y） 向右 （x，y）→（x-a，y） 向左
D
C
A
B
y
解 如图，以顶点A为 6
原点，AB所在的直线为x轴， 4 D
C
AD所在的直线为y轴建立平
2
面直角坐标系.
B
A（0,0），B（4,0）， -2 A（O） 2 4 6 x
C（4,4），D（0,4）. -2
思考 你能另建一个平面直角坐标系， 并写出此时顶点A，B，C，D的坐标吗？
y
如图 A（-2,-2），B（2,-2）
像一个箭头
y
6•
4
••
2
••
-6 -4 -2 O
第一象限
1 2 3 4 5 x6 第四象限
随堂演练
1.在平面直角坐标系中，点P（－3，4） 到x轴的距离为（ C ）
A.3
B. －3 C.4
D. －4
2.已知坐标平面内点A（m,n）在第四象限， 那么点B（n,m）在（B ）
A.第一象限
B.第二象限.
C.第三象限
D.第四象限
3.坐标平面上，在第二象限内有一点P，且 P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐 标为（A ）
A
6 5 4
A1
3
→B1（2,2）
2 B1
C（1,1）→（7,1）
1C
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4
56
→C1（7,-1）
-1 -2
C1
x
思考
把平面直角坐标系中的一个图形，按下 面的要求平移，那么，图形上任一个点的坐 标（x，y）是如何变化的？
（1）向左或向右移动a（a＞0）个单位； （x，y）→（x+a，y） 向右 （x，y）→（x-a，y） 向左
D
C
A
B
y
解 如图，以顶点A为 6
原点，AB所在的直线为x轴， 4 D
C
AD所在的直线为y轴建立平
2
面直角坐标系.
B
A（0,0），B（4,0）， -2 A（O） 2 4 6 x
C（4,4），D（0,4）. -2
思考 你能另建一个平面直角坐标系， 并写出此时顶点A，B，C，D的坐标吗？
y
如图 A（-2,-2），B（2,-2）
像一个箭头
y
6•
4
••
2
••
-6 -4 -2 O
沪科版数学八年级上册全册复习课件(PPT共276张)
(2)△ABC 的面积为 3×3－12×3×1－12× 3×1－12×2×2＝4， 所以这个平行四边形的面积为 4×2＝8.
数学·沪科版（HK）
第11章 |复习
方法技巧 我们以前就已经知道，平行四边形的两组对边平行 且相等，而线段平移后得到的线段与原线段平行且相 等，于是我们可以利用平移求平行四边形第四个顶点的 坐标；求平面直角坐标系中多边形的面积时，一般采用 补形法，即将所求图形的面积转化成若干个特殊的四边 形和三角形的面积的和与差，如本题中求△ABC 的面积， 就是转化为一个正方形的面积与三个三角形面积的差 来求解．
数学·沪科版（HK）
第11章 |复习 针对第15题训练
在坐标轴上，距离原点 5 个单位长度的点的坐标是 ___(_5_,0_)_，_(_0,_5_)，__(－__5_,0_)，__(0_，__－_5_)_______________________．
数学·沪科版（HK）
第12章复习（一）
数学·沪科版（HK）
数学·沪科版（HK）
第11章 |复习
►考点二 确定图形平移后的点的坐标
例 2 在平面直角坐标系中，已知线段 MN 的两个端 点的坐标分别是 M(－4，－1)、N(0,1)，将线段 MN 平移 后得到线段 M′N′，点 M、N 的对应点分别为 M′、N′， 若点 M′的坐标为(－2,2)，则点 N′的坐标为___(2_,4_)___．
，通
常把横坐标写在纵坐标的前面，这样坐标平面内的点
与 有序实数对 之间一一对应．
数学·沪科版（HK）
第11章 |复习
3．点的坐标特点
(1)各象限内的点的坐标符号特征：第一象限 (＋，＋) ，第 二象限 (－，＋) ，第三象限 (－，－) ，第四象限 (＋，－) .
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第11章 |复习
方法技巧 我们以前就已经知道，平行四边形的两组对边平行 且相等，而线段平移后得到的线段与原线段平行且相 等，于是我们可以利用平移求平行四边形第四个顶点的 坐标；求平面直角坐标系中多边形的面积时，一般采用 补形法，即将所求图形的面积转化成若干个特殊的四边 形和三角形的面积的和与差，如本题中求△ABC 的面积， 就是转化为一个正方形的面积与三个三角形面积的差 来求解．
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第11章 |复习 针对第15题训练
在坐标轴上，距离原点 5 个单位长度的点的坐标是 ___(_5_,0_)_，_(_0,_5_)，__(－__5_,0_)，__(0_，__－_5_)_______________________．
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第12章复习（一）
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第11章 |复习
►考点二 确定图形平移后的点的坐标
例 2 在平面直角坐标系中，已知线段 MN 的两个端 点的坐标分别是 M(－4，－1)、N(0,1)，将线段 MN 平移 后得到线段 M′N′，点 M、N 的对应点分别为 M′、N′， 若点 M′的坐标为(－2,2)，则点 N′的坐标为___(2_,4_)___．
，通
常把横坐标写在纵坐标的前面，这样坐标平面内的点
与 有序实数对 之间一一对应．
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第11章 |复习
3．点的坐标特点
(1)各象限内的点的坐标符号特征：第一象限 (＋，＋) ，第 二象限 (－，＋) ，第三象限 (－，－) ，第四象限 (＋，－) .
沪科版八年级上册数学全册教学课件(2021年秋整理)
像一个箭头
y
6•
4
••
2
••
-6 -4 -2 O
2 4 x6
-2
•
•
-4
-6
2.如图，建立平面直角坐标系，使点B， C的坐标分别为（0，0）和（4，0），写出点 A、D、E、G的坐标，并指出它们所在的象限。
y G（1,5）
（-2,3）
A
E（5,3）
F
D（6,1）
B（0,0）
C（4,0）
x
3.李强同学家在学校以 东100m再往北150m处，张 明同学家在学校以西100m再 往南50m处，王玲同学家在 学校以南150m处，如图，在 坐标系中画出这三位同学家 的位置，并用坐标表示出来.
第四象限
在x 轴上
在正半轴上 在负半轴上
在y 轴上
在正半轴上 在负半轴上
原点
横坐标符号 ＋ － － ＋ ＋ － 0 0 0
纵坐标符号 ＋ ＋ － － 0 0 ＋ － 0
课堂小结
平面直角坐标系
y
5
第二象限 4 P• 3 •
（-2,3）2
1
-6 -5 -4 -3 •-2 -1O
-1
-2
第三象限 -3
-4
A
6 5 4
A1
3
→B1（2,2）
2 B1
C（1,1）→（7,1）
1C
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4
56
→C1（7,-1）
-1 -2
C1
x
思考
把平面直角坐标系中的一个图形，按下 面的要求平移，那么，图形上任一个点的坐 标（x，y）是如何变化的？
（1）向左或向右移动a（a＞0）个单位； （x，y）→（x+a，y） 向右 （x，y）→（x-a，y） 向左
初中数学沪科版八年级上册1.3.2三角形内角和定理课件(22张PPT)
同理 ∠3= ∠5. (两直线平行，内错角相等).
A 41 5
l
∵ ∠1 ，∠4， ∠ 5组成平角， ∴ ∠1 + ∠4+ ∠5=180° (平角定义).
B2
3C
∴ ∠1 + ∠2+ ∠3=180° (等量代换).
A
证法2：延长BC到D，过点C作CE//BA，
∴ ∠A=∠1 ，(两直线平行，内错角相等)
D．45°
解：∵在△ABC中，有∠A +∠B +∠C=180° 且∠B=90° ∴ ∠A+∠C=180°- ∠B= 180°- 90∠ C＝90°，则△ABC是一个（ B ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定
解：∵在△ABC中，有∠A +∠B +∠C=180°，且∠B+∠C=90°， ∴ ∠A=180°- （∠B +∠C ）= 180°- 90°=90°
∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等)
B
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°.(平角定义)
A
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.(等量代换)
B
C E
1 2
CD
方法三 剪拼法
B AC
B
C
B
A
1
A
2
C
B
C
三角形内角和定理: 三角形的三个内角和等于180° 符号语言： 在△ABC 中,∠A +∠B +∠C=180°
通过添加与边BC平行的辅助线l，
利用平行线的性质和平角的定义，
A
BA C
即可证明结论．
BB
l
A 41 5
l
∵ ∠1 ，∠4， ∠ 5组成平角， ∴ ∠1 + ∠4+ ∠5=180° (平角定义).
B2
3C
∴ ∠1 + ∠2+ ∠3=180° (等量代换).
A
证法2：延长BC到D，过点C作CE//BA，
∴ ∠A=∠1 ，(两直线平行，内错角相等)
D．45°
解：∵在△ABC中，有∠A +∠B +∠C=180° 且∠B=90° ∴ ∠A+∠C=180°- ∠B= 180°- 90∠ C＝90°，则△ABC是一个（ B ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定
解：∵在△ABC中，有∠A +∠B +∠C=180°，且∠B+∠C=90°， ∴ ∠A=180°- （∠B +∠C ）= 180°- 90°=90°
∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等)
B
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°.(平角定义)
A
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.(等量代换)
B
C E
1 2
CD
方法三 剪拼法
B AC
B
C
B
A
1
A
2
C
B
C
三角形内角和定理: 三角形的三个内角和等于180° 符号语言： 在△ABC 中,∠A +∠B +∠C=180°
通过添加与边BC平行的辅助线l，
利用平行线的性质和平角的定义，
A
BA C
即可证明结论．
BB
l
八年级数学上册课件(沪科版)：第12章一次函数复习课件
思考
y=k xn +b为一次函数的条件是什么? 一. 指数n=1
二. 系数 k ≠0
1.下列函数中,哪些是一次函数?
(1) y 2x
(2) y
1 (3) y x 1(4) y x
x2
答: (1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是
2m2 :函数y=(m +2)x+(m² -4)为正比例
函数,则m为何值__m__=_2___
思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x的函数．
图１
图２
练习 1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客 车出发t小时后与上海的距离为s千米， 下列图象能大致反应s与t之间的函数关 系的是（ A ）
A
B
C
D
2．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速 行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下 来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车 前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程 s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个 同学行驶情况的图像大致是 （ C ）
0=-2k+b
①
-1=b
②
把 b= -1 代入①，得：
y
k= - 0.5
a
-2
o
x
所以,其函数解析式为y=
-
0.5
-1
x-1
点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两 对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、 b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
2、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写
(3) ∵图象与y轴的交点在轴的下方 ∴m-3﹤0 ∴m﹤3
怎样画一次函数y=kx+b的图象？
y=k xn +b为一次函数的条件是什么? 一. 指数n=1
二. 系数 k ≠0
1.下列函数中,哪些是一次函数?
(1) y 2x
(2) y
1 (3) y x 1(4) y x
x2
答: (1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是
2m2 :函数y=(m +2)x+(m² -4)为正比例
函数,则m为何值__m__=_2___
思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x的函数．
图１
图２
练习 1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客 车出发t小时后与上海的距离为s千米， 下列图象能大致反应s与t之间的函数关 系的是（ A ）
A
B
C
D
2．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速 行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下 来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车 前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程 s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个 同学行驶情况的图像大致是 （ C ）
0=-2k+b
①
-1=b
②
把 b= -1 代入①，得：
y
k= - 0.5
a
-2
o
x
所以,其函数解析式为y=
-
0.5
-1
x-1
点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两 对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、 b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
2、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写
(3) ∵图象与y轴的交点在轴的下方 ∴m-3﹤0 ∴m﹤3
怎样画一次函数y=kx+b的图象？
沪科版八年级数学上册 第14章 全等三角形 复习课件 (共22张PPT)
第14章 全等三角形
复习题
要点梳理
一、全等三角形的性质 能够完全重合的两个图形叫全等图形，能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角.
D B和 点E ，点C和_点F _是对应顶点. 其中点A和 点 ，点 AB和 DE ，BC和EF ，AC和 DF 是对应边.
∠BAO =∠CAO吗？为什么？
解： ∠BAO=∠CAO， 理由：∵ OB⊥AB,OC⊥AC，
B A C O
∴ ∠B=∠C=90°.
在Rt△ABO和Rt△ACO中，
OB=OC，AO=AO，
∴ Rt△ABO≌Rt△ACO ，（HL）
∴ ∠BAO=∠CAO.
热点四 利用全等三角形解决实际问题
例4 如图，两根长均为12米的绳子一端系在旗杆上，旗杆与地面垂 直，另一端分别固定在地面上的木桩上，两根木桩离旗杆底部的距离 相等吗？ 【分析】将本题中的实际问题转化为数学问题 就是证明BD=CD.由已知条件可知AB=AC，
D.AB=DE,BC=EF, ∠ C= ∠ F
3.如图所示，AB与CD相交于点O, ∠A=∠B，OA=OB 添加 或∠AOC=∠BOD ， 所以 条件 ∠C=∠D △AOC≌△BOD 理由是 AAS . 或ASA
C O A D
B
考点三 全等三角形的性质与判定的综合应用
例3 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,CE⊥AD于点G,交AB于点E,EF∥BC 交AC于点F, 求证：∠DEC=∠FEC.
A
D
BC＝CB（公共边），
∠ACB＝∠DBC（已知）， ∴△ABC≌△DCB（ASA ）.
B
C
复习题
要点梳理
一、全等三角形的性质 能够完全重合的两个图形叫全等图形，能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角.
D B和 点E ，点C和_点F _是对应顶点. 其中点A和 点 ，点 AB和 DE ，BC和EF ，AC和 DF 是对应边.
∠BAO =∠CAO吗？为什么？
解： ∠BAO=∠CAO， 理由：∵ OB⊥AB,OC⊥AC，
B A C O
∴ ∠B=∠C=90°.
在Rt△ABO和Rt△ACO中，
OB=OC，AO=AO，
∴ Rt△ABO≌Rt△ACO ，（HL）
∴ ∠BAO=∠CAO.
热点四 利用全等三角形解决实际问题
例4 如图，两根长均为12米的绳子一端系在旗杆上，旗杆与地面垂 直，另一端分别固定在地面上的木桩上，两根木桩离旗杆底部的距离 相等吗？ 【分析】将本题中的实际问题转化为数学问题 就是证明BD=CD.由已知条件可知AB=AC，
D.AB=DE,BC=EF, ∠ C= ∠ F
3.如图所示，AB与CD相交于点O, ∠A=∠B，OA=OB 添加 或∠AOC=∠BOD ， 所以 条件 ∠C=∠D △AOC≌△BOD 理由是 AAS . 或ASA
C O A D
B
考点三 全等三角形的性质与判定的综合应用
例3 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,CE⊥AD于点G,交AB于点E,EF∥BC 交AC于点F, 求证：∠DEC=∠FEC.
A
D
BC＝CB（公共边），
∠ACB＝∠DBC（已知）， ∴△ABC≌△DCB（ASA ）.
B
C
八年级数学上册_第13章一次函数复习课件_沪科版
怎样画一次函数y=kx+b的图象？ 1、两点法 2、平移法
y=x+1
练习： ２、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x， 且与y轴交于点（０，－２），则 -2 -2 k=___,b=___. 此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过 怎样平移得到？
向下平移2个单位
直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移b 个单位长度而得到（当时b>0，向上平移； 当b<0时，向下平移）
4、如图所示l1反映了该公司产品的销售成本与销售量的 关系, l2反映了某公司产品的销售收入应的表达是 Y=500x+2000 ，l2对 Y=1000x 应的表达式是 。 （ 2）当销售量为2吨时，销售收入 =2000元，销售成本= 3000 元。 （3）当销售量为6吨时，销售收入 = 6000 元，销售成本= 5000 元。 （4）当销售量等于 4 吨时，销售 收入等于销售成本。 （5）当销售量 大于4吨时，该公司 盈利（收入大于成本）。 当销售 小于4 吨时，该公司亏损 （收入小于成本）。
解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点 把两点的坐标分别代入y=kx+b,得： 0=-2k+b ① -1=b ② y 把 b= -1 代入①，得：
k= - 0.5 所以,其函数解析式为y=
a -2 o -1 x
-
0.5 x-1
点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两 对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、 b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
思
考
y=k xn +b为一次函数的条件是什么? 一. 指数n=1 二. 系数 k ≠0
沪科版数学八年级上册精品课件优秀课件
王戎推理方法是:
假设“李子甜” 树在道边则李子少 与已知条件 “树在道边而多子”产生矛盾 假设 “李子甜”不成立
所以“树在道边而多子，此必为苦李” 是正确的
在证明一个命题时，有时先假设原命题不成立，然 后从这个假设出发，经过逐步推理论证，最后推出 与已知条件矛盾，或者与学过定义、公理、定理等 矛盾，从而得出假设是错误的，原结论是正确的.
这与__三__角__形__三__个__内___角__的__和__等__于__1_8__0_°___相矛盾.
所以_假__设___不成立，所求证的结论成立.
试一试
已知：如图，直线a，b被直线c所截，
∠1 ≠ ∠2ຫໍສະໝຸດ 1求证：a∥b2
证明：假设结论不成立，则a∥b
∴∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等)
这与已知的∠1≠∠2矛盾 ∴假设不成立
用反证法证明（填空）:在三角形的内角中，至少有
一个角大于或等于60°.
已知: ∠A，∠B，∠C是△ABC的内角.
求证: ∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于或等于60°. 证明: 假设所求证的结论不成立，即
∠A _<__ 60° ，∠B _<__ 60° ，∠C _<__60°
则∠A+∠B+∠C < 180°.
中国古代有一个叫《路边苦李》的故事:王戎7岁时， 与小伙伴们外出游玩，看到路边的李树上结满了果子.小 伙伴们纷纷去摘取果子，只有王戎站在原地不动.有人问 王戎为什么？
王戎回答说:“树在道边而多子，此必苦李.” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李. 王戎是怎样知道李子是苦的吗？他运用了怎样的推 理方法？
这种证明方法叫做反证法.
证明：一个三角形中最多有一个直角
【沪科版】八年级数学上册全册课件
【沪科版】八年级数学上册全册课件一、教学内容1. 函数及其性质函数的定义与表示方法函数的性质：单调性、奇偶性、周期性反函数的概念及求法2. 一次函数与二次函数一次函数的图像、性质与应用二次函数的图像、性质、顶点坐标与对称轴二次函数的解析式及其图像变换3. 三角形及其性质三角形的分类与性质三角形的重心、外心、内心、垂心全等三角形的判定与性质4. 四边形及其性质四边形的分类与性质矩形、菱形、正方形的性质与判定平行四边形的性质与判定二、教学目标1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法，了解函数的性质及其应用。
2. 掌握一次函数与二次函数的图像、性质、解析式及其应用。
3. 掌握三角形的分类、性质、重心、外心、内心、垂心等概念，以及全等三角形的判定与性质。
4. 掌握四边形的分类、性质、矩形、菱形、正方形的性质与判定，以及平行四边形的性质与判定。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数的性质及其应用二次函数的图像变换全等三角形的判定与性质矩形、菱形、正方形的性质与判定2. 教学重点：函数的定义与表示方法一次函数与二次函数的图像、性质与应用三角形的分类、性质与全等三角形的判定四边形的分类、性质与判定四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规、量角器等。
2. 学具：练习本、草稿纸、直尺、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过现实生活中的实例，引出函数、一次函数、二次函数、三角形、四边形等概念。
2. 例题讲解：讲解函数的定义、表示方法及其性质分析一次函数与二次函数的图像、性质与应用介绍三角形的分类、性质、全等三角形的判定讲解四边形的分类、性质、矩形、菱形、正方形的性质与判定3. 随堂练习：解答函数性质的应用题画一次函数与二次函数的图像，分析性质判断三角形的全等关系识别四边形类型，判定矩形、菱形、正方形4. 课堂小结：六、板书设计1. 左侧板书：函数及其性质一次函数与二次函数三角形及其性质四边形及其性质2. 右侧板书：实例、定义、性质、图像、判定等关键内容例题解析、解题步骤、注意事项七、作业设计1. 作业题目：函数性质的应用题一次函数与二次函数图像的绘制与分析判断全等三角形的题目四边形类型判定及性质应用题2. 答案：（1）函数性质的应用题答案：根据函数性质，解答应用题（2）一次函数与二次函数图像的绘制与分析答案：根据函数解析式，绘制图像，分析性质（3）判断全等三角形的题目答案：根据全等三角形的判定定理，判断三角形全等关系（4）四边形类型判定及性质应用题答案：根据四边形的性质与判定定理，解答应用题八、课后反思及拓展延伸1. 反思：分析学生掌握的知识点，为下一节课做好准备2. 拓展延伸：引导学生探讨函数在实际生活中的应用研究三角形、四边形在建筑、艺术等领域的应用引导学生自主学习相关数学竞赛题目，提高解题能力重点和难点解析一、教学难点与重点1. 教学难点：（1）函数的性质及其应用补充说明：函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等，这些性质对于解决实际问题具有重要意义。
沪科版八年级数学上册总复习PPT课件
m=5.5
3、一次函数y=（m+7）x -（n-4） 经过原点的条件2是021 _ 。m≠-7,n=4 14
4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的 函数值随X的增大而增大，则一次函 数y=kx-k的图象大致是（ ）
B
y
y
y
y
Ox
Ａ ．
O x
Ox
Ox
B．
C．
2021
Ｄ．
15
5、直线y1=ax+b与直线y2=bx-a在同一 坐标系内的大致图象是 ( B )
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
第三象限 -2 第四象限
-3
坐标轴上的点不属于任何象限
2021
4
三：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) . 2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) . 3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 x 轴上 或 y 轴上 .
2021
32
考点三：三角 形的三线 例4：下列说法错误的是（ B）
A:三角形的三条中线都在三角形内。 B:直角三角形的高线只有一条。 C:三角形的三条角平分线都在三角形内。 D:钝角三角形内只有一条高线。
例5：在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中 线，高和这边所对角的角平分线，最短的是（B ）
分析与解： ∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-（180°-（∠1+∠2+∠A）
A
=∠1+∠2+∠A=135°．
B
2021
O 1
图1
3、一次函数y=（m+7）x -（n-4） 经过原点的条件2是021 _ 。m≠-7,n=4 14
4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的 函数值随X的增大而增大，则一次函 数y=kx-k的图象大致是（ ）
B
y
y
y
y
Ox
Ａ ．
O x
Ox
Ox
B．
C．
2021
Ｄ．
15
5、直线y1=ax+b与直线y2=bx-a在同一 坐标系内的大致图象是 ( B )
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
第三象限 -2 第四象限
-3
坐标轴上的点不属于任何象限
2021
4
三：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) . 2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) . 3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 x 轴上 或 y 轴上 .
2021
32
考点三：三角 形的三线 例4：下列说法错误的是（ B）
A:三角形的三条中线都在三角形内。 B:直角三角形的高线只有一条。 C:三角形的三条角平分线都在三角形内。 D:钝角三角形内只有一条高线。
例5：在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中 线，高和这边所对角的角平分线，最短的是（B ）
分析与解： ∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-（180°-（∠1+∠2+∠A）
A
=∠1+∠2+∠A=135°．
B
2021
O 1
图1
沪科版初中数学八年级上册全册优质课件【全套】
O (-，-) (0，b) (+，-) (+，+)
(0，0)
x
巩固
3.已知在平面直角坐标系
中，P(-3，0)在（ B ）
A.x轴正半轴上
B.x轴负半轴上
C.y轴正半轴上
D.y轴负半轴上
4.指出下列各点所在的象限或坐标轴： 第四象限 点P(5，-3)在 ； 点P(-3，-1)在 点P(0，-3)在 点P(4，0)在 点P(0，0)在
y 4 3 2 1 -3 -2 -1
0
B (1，-3) -3 C (3，-3) A (-2，-3)
1 -1 -2
2
3
4
x
请你观察A、B、C三点的坐标的
变化，你能发现什么规律吗？
探究二
1.点A向上 平移5个单位长 度得到点B。 2.点A向上 平移7个单位长 度得到点C。 A (-2，-3) B (-2，2)
第三象限
y轴负半轴 x轴正半轴
； ； ； 。
原点
小结1
1.你眼中的坐标系是什么样的？坐标系有什么作 用？ 两条在原点互相垂直的数轴 2.你还能想起各象限、两坐标轴的点的坐标有
什么特征吗？
图形记忆法 3.怎样找点的坐标？
分别做两轴的垂线段
y
点的坐标特征 (-，-) (+，+)
(a，0)
O (-，+)
(0，0)
x
(+，-) (0，b)
复习
1.若点P(a-2，a+3)在y轴上，则点P的
坐标是 。
2.若点P(a，b)在第三象限，则点Q(-a，
b)在
象限。
3.若点P(a，b)在第三象限，则点Q(-a，
b 2 )在
(0，0)
x
巩固
3.已知在平面直角坐标系
中，P(-3，0)在（ B ）
A.x轴正半轴上
B.x轴负半轴上
C.y轴正半轴上
D.y轴负半轴上
4.指出下列各点所在的象限或坐标轴： 第四象限 点P(5，-3)在 ； 点P(-3，-1)在 点P(0，-3)在 点P(4，0)在 点P(0，0)在
y 4 3 2 1 -3 -2 -1
0
B (1，-3) -3 C (3，-3) A (-2，-3)
1 -1 -2
2
3
4
x
请你观察A、B、C三点的坐标的
变化，你能发现什么规律吗？
探究二
1.点A向上 平移5个单位长 度得到点B。 2.点A向上 平移7个单位长 度得到点C。 A (-2，-3) B (-2，2)
第三象限
y轴负半轴 x轴正半轴
； ； ； 。
原点
小结1
1.你眼中的坐标系是什么样的？坐标系有什么作 用？ 两条在原点互相垂直的数轴 2.你还能想起各象限、两坐标轴的点的坐标有
什么特征吗？
图形记忆法 3.怎样找点的坐标？
分别做两轴的垂线段
y
点的坐标特征 (-，-) (+，+)
(a，0)
O (-，+)
(0，0)
x
(+，-) (0，b)
复习
1.若点P(a-2，a+3)在y轴上，则点P的
坐标是 。
2.若点P(a，b)在第三象限，则点Q(-a，
b)在
象限。
3.若点P(a，b)在第三象限，则点Q(-a，
b 2 )在
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2．平面内的点与有序实数对一一对应
表示平面上的点的坐标是一组 有序实数对 ，通
常把横坐标写在纵坐标的前面，这样坐标平面内的点
与 有序实数对 之间一一对应．
-
数学·沪科版（H3K）
第11章 |复习
3．点的坐标特点
(1)各象限内的点的坐标符号特征：第一象限 (＋，＋) ，第 二象限 (－，＋)，第三象限 (－，－)，第四象限(＋，－) .
(2)△ABC 的面积为 3×3－12×3×1－12× 3×1－12×2×2＝4， 所以这个平行四边形的面积为 4×2＝8.
-
数学·沪科版（H11K）
第11章 |复习
方法技巧 我们以前就已经知道，平行四边形的两组对边平行 且相等，而线段平移后得到的线段与原线段平行且相 等，于是我们可以利用平移求平行四边形第四个顶点的 坐标；求平面直角坐标系中多边形的面积时，一般采用 补形法，即将所求图形的面积转化成若干个特殊的四边 形和三角形的面积的和与差，如本题中求△ABC 的面积， 就是转化为一个正方形的面积与三个三角形面积的差 来求解．
[解析] 由点 M(－4，－1)和其对应点 M′(－2,2)，可知
平移的规律是把点 M 先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个
单位．由于线段平移时，线段上每一点平移的方式都是一样的，
所以点 N 按此方式平移后，其对应点的横坐标为 0＋2＝2，纵
坐标为 1＋3＝4，即点 N′的坐标为(2,4)．
-
难易 易中 度难
1,2,3,4,5,6,11,12,13,17,18,20,21 7,8,9,10,15,19,22 14,16,23,24
-
数学·沪科版（H13K）
(1)请直接写出这个平行四边 形第四个顶点的坐标；
(2)求此平行四边形的面积．
-
数学·沪科版（H10K）
第11章 |复习
解：(1)确定平行四边形，可以平移线段 AB，使点 B 与 点 C 重合，可得到第四个顶点的坐标为(1,5)；可以平移线段 AB，使点 A 与点 C 重合，可得到第四个顶点的坐标为(7,7)； 可以平移线段 AC，使点 C 与点 B 重合，可得到第四个顶点 的坐标为(5,1)．所以这个平行四边形第四个顶点的坐标为 (1,5)或(7,7)或(5,1)．
数学
八年级上册 沪科版（HK）
luzishu
-
1
第11章复习
-
数学·沪科版（H2K）
第11章 |复习
知识归纳
1．平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，其中
水 平 的 数 轴 叫 做 x轴或横轴
，垂直的数轴叫
做 y轴或纵轴，两轴的交点 O 称为 原点，这样就建
立了 平面直角坐标系 .这个平面叫做坐标平面．
-
数学·沪科版（H12K）
第11章 |复习
试卷讲练
平面直角坐标系是后面学习函数知识的基础，在各
考 查 意 图
类考试中常以选择、填空、作图题的形式考查点的坐 标特点、坐标系内图形的平移及作图等．本卷主要考 查了各象限内点的坐标特点、物体位置的确定、坐标 系中的平移、平移作图等．重点考查了坐标系知识的 应用．
(2)坐标轴上的点的坐标特征：x 轴和 y 轴统称为坐标轴，
坐标轴上的点不属于任何一个象限，x 轴上任何一点的纵坐标
为 0, y 轴上任何一点的 横坐标为0 ，原点的坐标为 (0,0) .
(3)平行于 x 轴的直线上的点的 纵坐标 相同，平行于 y 轴 的直线上的点的 横坐标 相同．
(4)点到坐标轴的距离：点 P(a，b)到 x 轴(横轴)的距离
-
数学·沪科版（H5K）
第11章 |复习
考点攻略
►考点一 确定点的坐标
例 1 如果点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离
是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为( C )
A．(－4,3)
B．(－4，－3)
C．(－3,4)
D．(－3，－4)
[解析] 设点 P 的坐标为(x，y)，因为 P 到 x 轴的距离等于 4，
为
b
，到 y（H4K）
第11章 |复习
4．图形在坐标系中的平移规律 (1)在平面直角坐标系中，若图形向左(或向右)平移 k(k ＞0)个单位，则原图形上的点 P(x，y)的对应点的坐标 P′ 为 (x－k，y) (或 (x＋k，y) )；若图形向上(或向 下)平移 h(h＞0)个单位，则原图形上的点 P(x，y)的对应点 的坐标 P′为 (x，y＋h) (或 (x，y－h) )． (2)若图形上各点的纵坐标不变，而横坐标同时加上(或 减去)k(k＞0)，则图形 向右 (或 向左 )平移 k 个单位； 若图形上各点的横坐标不变，而纵坐标同时加上(或减 去)h(h＞0)，则图形 向上 (或 向下 )平移 h 个单位．
到 y 轴的距离等于 3，所以有y＝4，x＝3，所以 x＝±3，y＝±4.
又因为点 P 在第二象限，所以点 P 的坐标为(－3,4)．
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数学·沪科版（H6K）
第11章 |复习
方法技巧 点到 x 轴(横轴)的距离是纵坐标的绝对值，点到 y 轴(纵 轴)的距离是横坐标的绝对值．若设点 P 的坐标为(x，y)，则 它到 x 轴(横轴)的距离是y，到 y 轴(纵轴)的距离是x，所以 我们可以根据题目所述，求得 x 和 y 的值，再根据点的坐标 的特征，进一步确定出点 P 的坐标．
数学·沪科版（H8K）
第11章 |复习
方法技巧 本题考查了在平面直角坐标系内点的平移与坐 标的变化规律，本题我们先根据对应点的坐标的数 值变化，得到平移方式，然后再根据平移方式，写 出另一个对应点的坐标．
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数学·沪科版（H9K）
第11章 |复习
►考点三 求图形的面积
例 3 如图 11－1，A、B、C 为一个平行四边形 的三个顶点，且 A、B、C 三点的坐标分别为(3,3)、 (6,4)、(4,6)．
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数学·沪科版（H7K）
第11章 |复习
►考点二 确定图形平移后的点的坐标
例 2 在平面直角坐标系中，已知线段 MN 的两个端 点的坐标分别是 M(－4，－1)、N(0,1)，将线段 MN 平移 后得到线段 M′N′，点 M、N 的对应点分别为 M′、N′， 若点 M′的坐标为(－2,2)，则点 N′的坐标为___(2_,_4_)__．