解释变量的选择
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一、变量间的关系及回归分析的基本概念
1. 变量间的关系（两类） （1）确定的函数关系：研究的是确定现象非随 机变量间的关系。 如：销售收入Y＝销售单价P×销量X
圆面积 f , 半径 半径2
（2）非确定的统计相关关系：研究的是非确定 现象随机变量间的关系。
农作物产量 f 气温, 降雨量, 阳光, 施肥量
11
五、计量模型成功的关键因素
• 理论 • 方法 • 数据
12
六、应用计量经济学软件介绍
Eviews （Econometric Views） TSP （Time Series Programe） SPSS （Statistical Package for the Social Science） SAS Excle …….
§1.2 计量经济学模型的建立与应用
一、理论模型的设计
二、样本数据的收集
三、模型参数的估计
四、模型的检验
五、应用计量经济学软件介绍
六、计量经济学模型的应用
1
一、理论模型的设计
. 建立计量模型四步骤：
理论模型设计
样本数据收集 模型参数估计 模型的检验
. 何为理论模型设计？
依据研究目的和一定的经济理论，适当的选择一个或一组数学 方程式来表示研究系统内各经济变量之间的关系。 . 单方程计量模型的四要素？ 变量，参数，随机项，方程
用估计好的计量模型在众多政策方案中选择最优方案。 • 政策评价的重要性。 模拟不同的政策假定对经济目标的影响，从而制订正 确的政策。 • 经济政策具有不可试验性。 • 计量经济学模型的“经济政策实验室”功能。 • 三种方法： • ⑴工具—目标法 • ⑵政策模拟 • ⑶最优控制方法
18
4、理论检验与发展
7
三、模型参数的估计
模型参数估计方法是计量经济学的核心内容
⑴ 主要的参数估计方法（OLS,WLS,GLS,ML等） ⑵ 如何选择模型参数估计方法 ⑶ 关于应用软件的使用 课堂教学结合Eviews 能够熟练使用
8
四、模型的检验（四级检验）
⑴ 经济意义检验 . 含义：检验模型在经济意义上的合理性 . 方法: 参数估计量与拟定理论期望值比较，包括参数估计量的符 号、大小（注意顺序）, 判断其合理性。 例如：
26
单方程计量经济学模型
这是相对于联立方程计量经济学模型而言的，它 以单一经济现象为研究对象，模型中只包括一个 方程，是应用最为普遍的计量经济学模型。其理 论方法不仅是计量经济学内容体系中最重要组成 部分，也是联立方程计量模型理论方法的基础。
回归（Re-gress）的涵义
• 最初为遗传学中的一个名词，是由英国生物学家 兼统计学家高尔登（Galton，1822～1911）首先 提出的。 • 发现：高个父母的子女身高有低于其父母身高的 趋势，矮个父母的子女身高有高于其父母身高的 趋势。 • 即样本有趋近总体均值的趋势。
4
2. 确定模型的数学形式（建立理论模型） ⑴要依据经济行为理论（即利用经济学和数理经济学的成果， 如在数理经济学中已给出常用的生产、需求、消费、投 资等模型的数学形式）； 模型应既有经济学解释又能反映历史情况。 ⑵根据样本数据作出的被解释变量和解释变量之间的关系图 （散点图），确定模型形式。 ⑶采用可能的形式试模拟，选择结果较好的一种。
28
• 如：例中无法确定农作物产量与施肥量 间确定的函数关系，但却能通过统计计 量等方法研究它们之间的统计相关关系。 例中的农作物产量为非确定性变量（随 机变量）。
• 变量间的函数关系和相关关系非绝对， 在一定条件下可相互转化。
29
• 对变量间统计相关关系（非确定现象）的考察主要是 通过相关分析(correlation analysis)或回归分析 (regression analysis)来完成的。
6
⑶ 面板数据（平行数据，合成数据）（panel data） 时序和截面融合在一起的数据 如1980－2013全国各省市城乡居民人均收入的调查 数据。 2. 样本数据质量 ⑴ 完整性----所有变量均有相同容量的观测值 如“缺失数据”问题及处理 ⑵ 准确性 数据本身和变量口径。如生产函数中的劳动要素， 应是生产工人而非全体职工。 ⑶ 可比性 数据口径 ，如可变价和不变价 ⑷ 一致性 样本与总体一致
32
• 回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内 容包括： – 1）根据样本观察值对计量经济模型参数进行估计， 求得回归方程； – 2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验；
– 3）利用回归方程进行分析、评价及预测。
xy
Var( X )Var(Y )
• 其中，Cov(X,Y)是变量X和Y的协方差，Var（X）和 Var（Y）分别是变量X和Y的方差。 • 样本: ( X i - X )(Y i - Y ) r ( X i - X ) (Y i -Y ) • 其中， Y和X 分别是变量Y与X的样本均值。 • 注意 ①不线性相关并不意味着不相关。 ②有相关关系并不意味着一定有因果关系。
• 实践是检验真理的唯一标准。 • 任何经济学理论，只有当它成功地解释了过去，才 能为人们所接受。 • 计量经济学模型提供了一种检验经济理论的好方法。 • 对理论假设的检验可以发现和发展理论。 • 计量经济学模型的两方面功能：
•
•
⑴检验理论
⑵发现和发展理论
19
△计量经济学方法研究步骤
• ⑴结构图
20
a. 煤炭行业生产模型 产量＝－100.5＋0.05固产原值＋0.02职工数－0.02电力消耗＋0.003木材消耗 b. 煤炭企业生产模型 ln产量＝2.71＋1.81ln固产原值＋0.62ln职工数
注意：对数线性模型中，参数表示为弹性。产出弹性参数估计量∈(0,1)
如果模型参数之间存在某种关系，则除了检验参数的符号和大小之 外，还要检验由经济行为确定的参数之间的关系是否存在。
3. 拟定模型中待估计参数的理论期望值区间 符号、大小、 关系 例如：生产函数模型中有3个待估参数α 、β、A。 则数值范围应为： 0<α<1 ， 0< β <1 ， α+ β≈ 1，A>0
5
二、样本数据的收集
是建模过程中的重要工作（工作量大），常与建模(选择变量) 同时进行 1. 三类常用的样本数据 ⑴ 时间序列数据（纵向数据） 含义及需注意的4个问题： .样本区间经济行为一致性。如纺织生产模型 .不同样本点间的可比性。如月饼价格 .样本值可能过于集中。如工资收入变动幅度 .易引发随机扰动项的序列相关 ⑵ 截面数据（横向数据） 含义及需注意的2个问题： .样本与总体的一致性。如估计电力企业生产模型，不能用 行业数据。 .易引发随机扰动项的异方差
16
• 对于非稳定发展的经济过程，对于缺乏规范行为理 论的经济活动，计量经济学模型预测功能失效。
• 随着模型理论方法的发展，将计量经济学模型与其 它经济数学模型相结合，以适应预测的需要。 • 两类经济预测： －宏观：宏观计量模型是经济预测的主要手段之一。 －微观：主要是产品需求预测。
17
3、政策评价（政策分析，政策模拟）
2
. 理论模型设计的三部分工作：
1.确定模型包含的变量 （1）被解释变量与解释变量 其他常见几类变量：内生,外生,虚拟,滞后等 （2）解释变量的选择 ①. 根据经济学理论和经济行为分析。情况不同,选择不同。 例如：生产问题中的供不应求和供过于求（电力，纺织） 电力----投入 纺织----需求 ②. 考虑数据的可得性。（变量是统计指标，数据来源可靠） 注意因素和变量之间的联系与区别。 选择合适变量表征“因素”，如生产函数中，总产值－产出； 固定资产原值－资本；职工人数－劳动；时间－技术。 ③. 考虑入选变量之间的关系。 要求变量间互相独立（不相关）。 3
23
作 业
教材 ：P21
作业题： 7， 8
其余为思考题 注意：作业提交电子版 邮件主题：专业，姓名，第几章作业
24
Βιβλιοθήκη Baidu
第二章 一元线性回归模型
• • • • •
一元线性回归模型的基本概念 一元线性回归模型的参数估计 一元线性回归模型的统计检验 一元线性回归模型的预测 实例
25
§2.1 一元线性回归模型的基本概念 一、回归分析的基本概念 二、总体回归函数（PRF）与总体回归模型 三、随机扰动项 四、样本回归函数（SRF）与样本回归模型
N
模型检验
符合标准？ Y
征求决策者意见
政策分析与模 型应用阶段 结构分析
用于决策？ Y
N
修改整理 模型 检验发展理论
22
应用
预测未来 评价政策
△计量经济学分类
古典最小二乘法 广义古典最小二乘法 特殊变量（随机变量，虚拟变量） 线性约束 设定误差 识别理论 估计方法 应用
单一方程 方法 联立方程
微观经济模型 部门经济模型 国民经济模型 世界经济模型
（3）错误选择变量的几个例子： 1）财政收入＝4219.1＋4.729股票融资额 这里忽视重要因素：税收 2）农副产品出口额＝－107.66＋0.13社会商品零售总额＋ 0.22农副产品收购额 这里选择了无关变量：社会商品零售总额 3）生产资料进口额＝0.73轻工业投资＋0.21出口额＋0.18生 产消费＋67.6 进出口政策 这里选择了不重要变量：轻工业投资 4）农业总产值＝0.78＋0.24粮食产量＋0.05农机动力－0.21 受灾面积 这里选择了相关（不独立）变量：粮食产量与农机动力和 受灾面积相关 （上面错误例子都能很好拟合样本数据） （4）2点注意：
• 结构分析所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较 静力分析。
• 计量经济学模型的功能是揭示经济现象中变量之间的相互 关系，即通过模型得到弹性、乘数等。弹性分析和乘数分 析是比较静力分析的形式。
15
2、经济预测
• 计量经济学模型作为一类经济数学模型，是 从用于经济预测，特别是短期预测而发展起 来的。 • 计量经济学模型是以模拟历史、从已经发生 的经济活动中找出变化规律为主要技术手段。
n i 1 XY n 2 n 2 i 1 i 1
31
（2） 回归分析的基本概念
• 回归分析(regression analysis)是研究一个 变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系 的计算方法和理论。 • 其目的在于通过后者的已知或设定值，去估 计和（或）预测前者的（总体）均值。
• 被解释变量（Explained Variable）或应变 量（Dependent Variable）。 • 解释变量（Explanatory Variable）或自变 量（Independent Variable）。
13
六、计量经济学模型的应用
四方面： 1、结构分析
2、经济预测
3、政策评价 4、理论检验与发展
14
1、结构分析
• 经济学中的结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的 研究。即当一个或几个变量发生变化时会对其他变量乃至 整个经济系统产生什么样的影响。（不同于通常所说的结 构分析－投资、消费、产业、产品）
正相关
线性相关
不相关 相关系数： 负相关
统计相关关系
-1 rXY 1
有因果关系 回归分析 无因果关系 相关分析
正相关
非线性相关 不相关
负相关
30
2. 相关分析与回归分析 （1）相关分析：
主要研究随机变量间的相关形式和相关程度
• 相关系数的计算公式： • 总体: r Cov( X , Y )
经济意义检验是最基本的检验，只有通过此检验， 才可进行下一步检验。 9
⑵ 统计检验 由数理统计理论决定 包括: .拟合优度检验 .方程显著性检验 .变量显著性检验
⑶ 计量经济学检验 由计量经济学理论决定 包括: . 随机扰动项的序列相关性检验 和异方差性检验 . 解释变量的多重共线性检验
10
⑷ 模型预测能力检验 由模型的应用要求决定 包括: .稳定性检验： 扩大样本重新估计，再与原估计值比 较，检验二者差距的显著性。 .预测性能检验（灵敏度） ： 对样本外某一点进行实际预测，再与实 际观测值比较，检验二者差距的显著性。
原料
经济理论
数理模型 计量模型
经济事实
经济统计数据 建模数据
数理统计方法
计量模型的辨识 和估参方法
加工
建立计量经济模型
模型检验 Y N
成品
结构分析
经济预测
政策评价 检验发展理论
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⑵流程图
理论研究或经验总结 设计理论模型 收集统计资料 模型的参数估计，建立具体模型
理论模型与数 据收集阶段
参数估计与 模拟阶段 修改模型
一、变量间的关系及回归分析的基本概念
1. 变量间的关系（两类） （1）确定的函数关系：研究的是确定现象非随 机变量间的关系。 如：销售收入Y＝销售单价P×销量X
圆面积 f , 半径 半径2
（2）非确定的统计相关关系：研究的是非确定 现象随机变量间的关系。
农作物产量 f 气温, 降雨量, 阳光, 施肥量
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五、计量模型成功的关键因素
• 理论 • 方法 • 数据
12
六、应用计量经济学软件介绍
Eviews （Econometric Views） TSP （Time Series Programe） SPSS （Statistical Package for the Social Science） SAS Excle …….
§1.2 计量经济学模型的建立与应用
一、理论模型的设计
二、样本数据的收集
三、模型参数的估计
四、模型的检验
五、应用计量经济学软件介绍
六、计量经济学模型的应用
1
一、理论模型的设计
. 建立计量模型四步骤：
理论模型设计
样本数据收集 模型参数估计 模型的检验
. 何为理论模型设计？
依据研究目的和一定的经济理论，适当的选择一个或一组数学 方程式来表示研究系统内各经济变量之间的关系。 . 单方程计量模型的四要素？ 变量，参数，随机项，方程
用估计好的计量模型在众多政策方案中选择最优方案。 • 政策评价的重要性。 模拟不同的政策假定对经济目标的影响，从而制订正 确的政策。 • 经济政策具有不可试验性。 • 计量经济学模型的“经济政策实验室”功能。 • 三种方法： • ⑴工具—目标法 • ⑵政策模拟 • ⑶最优控制方法
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4、理论检验与发展
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三、模型参数的估计
模型参数估计方法是计量经济学的核心内容
⑴ 主要的参数估计方法（OLS,WLS,GLS,ML等） ⑵ 如何选择模型参数估计方法 ⑶ 关于应用软件的使用 课堂教学结合Eviews 能够熟练使用
8
四、模型的检验（四级检验）
⑴ 经济意义检验 . 含义：检验模型在经济意义上的合理性 . 方法: 参数估计量与拟定理论期望值比较，包括参数估计量的符 号、大小（注意顺序）, 判断其合理性。 例如：
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单方程计量经济学模型
这是相对于联立方程计量经济学模型而言的，它 以单一经济现象为研究对象，模型中只包括一个 方程，是应用最为普遍的计量经济学模型。其理 论方法不仅是计量经济学内容体系中最重要组成 部分，也是联立方程计量模型理论方法的基础。
回归（Re-gress）的涵义
• 最初为遗传学中的一个名词，是由英国生物学家 兼统计学家高尔登（Galton，1822～1911）首先 提出的。 • 发现：高个父母的子女身高有低于其父母身高的 趋势，矮个父母的子女身高有高于其父母身高的 趋势。 • 即样本有趋近总体均值的趋势。
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2. 确定模型的数学形式（建立理论模型） ⑴要依据经济行为理论（即利用经济学和数理经济学的成果， 如在数理经济学中已给出常用的生产、需求、消费、投 资等模型的数学形式）； 模型应既有经济学解释又能反映历史情况。 ⑵根据样本数据作出的被解释变量和解释变量之间的关系图 （散点图），确定模型形式。 ⑶采用可能的形式试模拟，选择结果较好的一种。
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• 如：例中无法确定农作物产量与施肥量 间确定的函数关系，但却能通过统计计 量等方法研究它们之间的统计相关关系。 例中的农作物产量为非确定性变量（随 机变量）。
• 变量间的函数关系和相关关系非绝对， 在一定条件下可相互转化。
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• 对变量间统计相关关系（非确定现象）的考察主要是 通过相关分析(correlation analysis)或回归分析 (regression analysis)来完成的。
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⑶ 面板数据（平行数据，合成数据）（panel data） 时序和截面融合在一起的数据 如1980－2013全国各省市城乡居民人均收入的调查 数据。 2. 样本数据质量 ⑴ 完整性----所有变量均有相同容量的观测值 如“缺失数据”问题及处理 ⑵ 准确性 数据本身和变量口径。如生产函数中的劳动要素， 应是生产工人而非全体职工。 ⑶ 可比性 数据口径 ，如可变价和不变价 ⑷ 一致性 样本与总体一致
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• 回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内 容包括： – 1）根据样本观察值对计量经济模型参数进行估计， 求得回归方程； – 2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验；
– 3）利用回归方程进行分析、评价及预测。
xy
Var( X )Var(Y )
• 其中，Cov(X,Y)是变量X和Y的协方差，Var（X）和 Var（Y）分别是变量X和Y的方差。 • 样本: ( X i - X )(Y i - Y ) r ( X i - X ) (Y i -Y ) • 其中， Y和X 分别是变量Y与X的样本均值。 • 注意 ①不线性相关并不意味着不相关。 ②有相关关系并不意味着一定有因果关系。
• 实践是检验真理的唯一标准。 • 任何经济学理论，只有当它成功地解释了过去，才 能为人们所接受。 • 计量经济学模型提供了一种检验经济理论的好方法。 • 对理论假设的检验可以发现和发展理论。 • 计量经济学模型的两方面功能：
•
•
⑴检验理论
⑵发现和发展理论
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△计量经济学方法研究步骤
• ⑴结构图
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a. 煤炭行业生产模型 产量＝－100.5＋0.05固产原值＋0.02职工数－0.02电力消耗＋0.003木材消耗 b. 煤炭企业生产模型 ln产量＝2.71＋1.81ln固产原值＋0.62ln职工数
注意：对数线性模型中，参数表示为弹性。产出弹性参数估计量∈(0,1)
如果模型参数之间存在某种关系，则除了检验参数的符号和大小之 外，还要检验由经济行为确定的参数之间的关系是否存在。
3. 拟定模型中待估计参数的理论期望值区间 符号、大小、 关系 例如：生产函数模型中有3个待估参数α 、β、A。 则数值范围应为： 0<α<1 ， 0< β <1 ， α+ β≈ 1，A>0
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二、样本数据的收集
是建模过程中的重要工作（工作量大），常与建模(选择变量) 同时进行 1. 三类常用的样本数据 ⑴ 时间序列数据（纵向数据） 含义及需注意的4个问题： .样本区间经济行为一致性。如纺织生产模型 .不同样本点间的可比性。如月饼价格 .样本值可能过于集中。如工资收入变动幅度 .易引发随机扰动项的序列相关 ⑵ 截面数据（横向数据） 含义及需注意的2个问题： .样本与总体的一致性。如估计电力企业生产模型，不能用 行业数据。 .易引发随机扰动项的异方差
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• 对于非稳定发展的经济过程，对于缺乏规范行为理 论的经济活动，计量经济学模型预测功能失效。
• 随着模型理论方法的发展，将计量经济学模型与其 它经济数学模型相结合，以适应预测的需要。 • 两类经济预测： －宏观：宏观计量模型是经济预测的主要手段之一。 －微观：主要是产品需求预测。
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3、政策评价（政策分析，政策模拟）
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. 理论模型设计的三部分工作：
1.确定模型包含的变量 （1）被解释变量与解释变量 其他常见几类变量：内生,外生,虚拟,滞后等 （2）解释变量的选择 ①. 根据经济学理论和经济行为分析。情况不同,选择不同。 例如：生产问题中的供不应求和供过于求（电力，纺织） 电力----投入 纺织----需求 ②. 考虑数据的可得性。（变量是统计指标，数据来源可靠） 注意因素和变量之间的联系与区别。 选择合适变量表征“因素”，如生产函数中，总产值－产出； 固定资产原值－资本；职工人数－劳动；时间－技术。 ③. 考虑入选变量之间的关系。 要求变量间互相独立（不相关）。 3
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作 业
教材 ：P21
作业题： 7， 8
其余为思考题 注意：作业提交电子版 邮件主题：专业，姓名，第几章作业
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第二章 一元线性回归模型
• • • • •
一元线性回归模型的基本概念 一元线性回归模型的参数估计 一元线性回归模型的统计检验 一元线性回归模型的预测 实例
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§2.1 一元线性回归模型的基本概念 一、回归分析的基本概念 二、总体回归函数（PRF）与总体回归模型 三、随机扰动项 四、样本回归函数（SRF）与样本回归模型
N
模型检验
符合标准？ Y
征求决策者意见
政策分析与模 型应用阶段 结构分析
用于决策？ Y
N
修改整理 模型 检验发展理论
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应用
预测未来 评价政策
△计量经济学分类
古典最小二乘法 广义古典最小二乘法 特殊变量（随机变量，虚拟变量） 线性约束 设定误差 识别理论 估计方法 应用
单一方程 方法 联立方程
微观经济模型 部门经济模型 国民经济模型 世界经济模型
（3）错误选择变量的几个例子： 1）财政收入＝4219.1＋4.729股票融资额 这里忽视重要因素：税收 2）农副产品出口额＝－107.66＋0.13社会商品零售总额＋ 0.22农副产品收购额 这里选择了无关变量：社会商品零售总额 3）生产资料进口额＝0.73轻工业投资＋0.21出口额＋0.18生 产消费＋67.6 进出口政策 这里选择了不重要变量：轻工业投资 4）农业总产值＝0.78＋0.24粮食产量＋0.05农机动力－0.21 受灾面积 这里选择了相关（不独立）变量：粮食产量与农机动力和 受灾面积相关 （上面错误例子都能很好拟合样本数据） （4）2点注意：
• 结构分析所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较 静力分析。
• 计量经济学模型的功能是揭示经济现象中变量之间的相互 关系，即通过模型得到弹性、乘数等。弹性分析和乘数分 析是比较静力分析的形式。
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2、经济预测
• 计量经济学模型作为一类经济数学模型，是 从用于经济预测，特别是短期预测而发展起 来的。 • 计量经济学模型是以模拟历史、从已经发生 的经济活动中找出变化规律为主要技术手段。
n i 1 XY n 2 n 2 i 1 i 1
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（2） 回归分析的基本概念
• 回归分析(regression analysis)是研究一个 变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系 的计算方法和理论。 • 其目的在于通过后者的已知或设定值，去估 计和（或）预测前者的（总体）均值。
• 被解释变量（Explained Variable）或应变 量（Dependent Variable）。 • 解释变量（Explanatory Variable）或自变 量（Independent Variable）。
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六、计量经济学模型的应用
四方面： 1、结构分析
2、经济预测
3、政策评价 4、理论检验与发展
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1、结构分析
• 经济学中的结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的 研究。即当一个或几个变量发生变化时会对其他变量乃至 整个经济系统产生什么样的影响。（不同于通常所说的结 构分析－投资、消费、产业、产品）
正相关
线性相关
不相关 相关系数： 负相关
统计相关关系
-1 rXY 1
有因果关系 回归分析 无因果关系 相关分析
正相关
非线性相关 不相关
负相关
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2. 相关分析与回归分析 （1）相关分析：
主要研究随机变量间的相关形式和相关程度
• 相关系数的计算公式： • 总体: r Cov( X , Y )
经济意义检验是最基本的检验，只有通过此检验， 才可进行下一步检验。 9
⑵ 统计检验 由数理统计理论决定 包括: .拟合优度检验 .方程显著性检验 .变量显著性检验
⑶ 计量经济学检验 由计量经济学理论决定 包括: . 随机扰动项的序列相关性检验 和异方差性检验 . 解释变量的多重共线性检验
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⑷ 模型预测能力检验 由模型的应用要求决定 包括: .稳定性检验： 扩大样本重新估计，再与原估计值比 较，检验二者差距的显著性。 .预测性能检验（灵敏度） ： 对样本外某一点进行实际预测，再与实 际观测值比较，检验二者差距的显著性。
原料
经济理论
数理模型 计量模型
经济事实
经济统计数据 建模数据
数理统计方法
计量模型的辨识 和估参方法
加工
建立计量经济模型
模型检验 Y N
成品
结构分析
经济预测
政策评价 检验发展理论
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⑵流程图
理论研究或经验总结 设计理论模型 收集统计资料 模型的参数估计，建立具体模型
理论模型与数 据收集阶段
参数估计与 模拟阶段 修改模型