反比例函数的定义PPT课件

4 ∴ k 9
4 2 y x 9
∴ 当x=1.5时，y=1
例1、已知y与x2成反比例，并且当x=3时 y=4。求x=1.5时y的值。
k 解：设 y 2 x
∵当x=3时，y=4
k ∴ 4 9
∴ k 36
36 y 2 x
∴ 当x=1.5时，y=16
例3：已知 y (2 k ) x 求k的值。 解：依题意得
1.68 10 s n
4
二、反比例函数定义
v 1463 t
1000 y x
k y （k≠0） x
反比例函数
1.68 104 s n
定 义
一般地，如果两个变量Ｘ，Ｙ之间的关系可以表示 成： y
k x
（Ｋ为常数，且Ｋ≠０）的形式，那么
称Ｙ是Ｘ的反比例函数
三、用待定系数法求函数解析式 1、已知y与x2成正比例，并且当x=3时 y=4。求x=1.5时y的值。 解：设y=kx2 ∵当x=3时，y=4 ∴ 4=9k
k2 解：设 y k1 x x
｛
k2 19 2k1 2 k2 19 3k1 3
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小结：
1、这节课你学到了什么知识？
通过这节课的学习，你还有 什么不明白的问题？
的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的 全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。
1463 v t 思考2 某住宅小区要种植一个面积为1000m2 矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x （单位：m）的变化而变化。 1000
y
x
思考3
已知北京市的总面积为1.68×104平方 千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千 米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化 而变化。
3b (4) y （b为常数） x
1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长 分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数 吗？如果是写出函数解析式。 20
y
x
四、拓展应用 已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2 与x成反比例，并且x=2和x=3时，y的值都 等于19，求y与x之间的函数关系式。
k 2 5
是反比例函数，
k 5 1
2
∴ 又∵ ∴ ∴
k=±2 （2－k）≠0 k≠2 k=2
四、练习巩固
一、下列哪些式子表示 并且说明Ｋ是多少？
y 是 x 的反比例函数?为什么?
1 (1) xy 2;(2) y 10 x;(3) y 3x 2 (5) y ;(6) xy 0.5 5x
反比例函数（全章）知识结构图
现实世界中 的反比例关系 反比例函数 的定义
实际应用
反比例函数的 图象和性质
反比例函数的意义
重点：1、能正确理解反比例函数的定义。 2、能运用反比例的定义找出一些问 题中的函数关系。 3、会用待定系数法确定反比例函数 的解析式。 难点：
一、问题引入 思考1 京沪线铁路全程为1463km，某次列车