蜗轮蜗杆减速器机械设计课程设计
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*******
课程设计
课程设计名称:单级蜗杆减速器
学生姓名:****
学院:*********
专业及班级:**********************
学号:**************
指导教师:*************
2011年6月2日
摘 要
课程设计是大学学习的一个很重要的环节,是一个将理论与实践相结合的一个环节,大学生的动手能力差,对设计比较模糊,课程设计就是一个锻炼大学生的提供的平台。课程设计的基本目的在于综合运用机械设计课程和其他先修课程的知识,分析和解决机械设计问题,进一步巩固和加深所学的知识,同时通过实践,增强创新意思和竞争意识,培养分析问题和解决问题的能力。通过课程设计,对绘图以及运用技术标准,规范,设计手册等相关资料,进行全面的机械设计基本技能训练。
K= K K K =1.15*1*1.05=1.21
C、确定弹性影响系数Z
因为选用的是铸锡青铜涡轮和45钢蜗杆相配,故可以知道Z =160MPa
d、确定接触系数Z
先假设蜗杆分度圆直径d 和传动中心距a的比值d /a=0.35,那么根据参考资料《机械设计》濮良贵、纪明刚主编 高等教育出版社 第八版第253页图11-18得Z =2.9
数据整理:
轴类型
各级功率(kw)
转速(r/min)
转矩(N*m)
总传动效率
蜗杆轴
4.19
1440
27.8
0.708
涡轮轴
3.28
49.7
630.3
传动滚筒轴
3.18
49.7
611
(2)涡轮蜗杆传动参数
<1>选择传动类型、精度等级和材料
考虑到传动功率不大,转速中等,经济性,可以选用ZA蜗杆传动,8级精度
<3>按齿面接触疲劳强度进行设计
a.确定蜗轮转矩
T =9550* P / n =630.3N.m
b.确定载荷系数
取载荷分布不均系数K =1;根据参考资料《机械设计》濮良贵、纪明刚主编 高等教育出版社 第八版第253表11-5选取使用系数K =1.15;由于转速不高,冲击不大,可以选取动载荷系数K =1.05,则
2.2N.m
2.3N.m
3
Y132M2-6
5.5
1000
960
2.0 N.m
2.2 N.m
4
Y160M2-8
5.5
750
720
2.0 N.m
2.0 N.m
根据前面的蜗杆转速n =1384.6r/min可以知道,方案二最符合要求,此电动机的参数如下表:
电机型号
额定功率
满载转速
起动转矩
最大转矩
Y132S1-4
四减速箱的参数选择及热平衡计算
(1)减速箱参数
根据根据参考文献《机械设计课程设计》任济生、唐道武、马克新主编 中国矿业大学出版社第32页表5-1可以得到(单位:mm)
名称
符号
蜗杆减速器减速器箱体尺寸
基座壁厚
0.04a+3=10.6>8
机盖壁厚
蜗杆在下 =0.85 =0.85*10.6=9.01>8
机座凸缘厚度
216*140
12
38*80
10*33*38
(三)、涡轮蜗杆参数的计算
(1)各个轴的运动参数计算
蜗杆轴的输入功率P =P * =4.24*0.99=4.19kw
转速n =1440r/min
转矩T =9550 P / n =9550*4.19/1440=27.8N.m
蜗轮轴的输入功率P = P * =4.19*0.8*0.98=3.28kw
一、减速器的整体设计....................1
二、电动机的选择……………………2
三、蜗轮蜗杆的参数计算…………………….3
(1)各个轴的运动参数计算.…………………….3
(2)蜗轮蜗杆传动参数计算……………………4
四、减速箱的参数选择及热平衡计算…………8
(1)减速箱参数………………………8
根据参考文献《机械设计课程设计》任济生、唐道武、马克新主编 中国矿业大学出版社第255页附表9-1可得
方案
电机型号
额定功率/kw
同步转速/r/min
满载转速/r/min
启动转矩
最大转矩
额定转矩
额定转矩Biblioteka Baidu
1
Y132S1-2
5.5
3000
2900
2.0N.m
2.2N.m
2
Y132S1-4
5.5
1500
1440
转速n = n /i=1440/29=49.7r/min
转矩T =9550* P / n =9550*3.28/49.7=630.3N*m
传动滚筒轴的的输入功率P = P =3.28*0.99*0.98=3.18kw
转速n =49.7r/min
转矩T =9550 P / n =9550*3.18/49.7=611.0N*m
e、确定许用应力
根据我敢材料为铸锡青铜ZCuSn10P1,金属模铸造,蜗杆螺旋齿面硬度>45HRC,参考资料《机械设计》濮良贵、纪明刚主编 高等教育出版社 第八版第254页表11-7可查的涡轮的基本许用应力 =268MPa,
根据所给定的参数,根据参考文献《机械设计课程设计》任济生、唐道武、马克新主编 中国矿业大学出版社第5页可知 j=1,L =16*300*4=19200h,那么
卷筒的转动速度n =v/ =1000/( )*60=47.7r/min
那么涡轮的转速n =n =47.7r/min
蜗杆的速度n =n *i=47.7*29=1384.6r/min
又因为电动机至传动带的传动总效率 = * * * *
根据参考文献《机械设计课程设计》任济生、唐道武、马克新主编 中国矿业大学出版社第152页附表1-1可得
<4>蜗杆、涡轮的的主要参数与尺寸
名 称
代 号
计算关系式及结果
中心距
a
a=(d + d +2x m)/2=(90+290)/2=190
蜗杆头数
Z
Z =2
蜗轮齿数
Z
Z =58
齿形角
=20
模数
m
m=5
传动比
i
i=29
蜗杆分度圆直径
d
d =90
蜗杆直径系数
q
q=18
蜗杆齿顶圆直径
d
d = d +2h = d +2h m=90+2*1*5=100
=56MPa
寿命系数
K = =0.638
K =0.638
弯曲许用应力
= * K =56*0.638=35.728
=35.728MPa
因为 < ,所以弯曲强度是满足要求的
效率验算
分度圆导程角
= arctanZ /q=6.34
=6.34
相对滑动速度
V =
V =6.797m/s
当量摩擦角
根据参考资料《机械设计》濮良贵、纪明刚主编 高等教育出版社 第八版第264页表11-18得 =0.0198
d = d +2h =290+10=300
蜗轮齿根圆直径
d
d = d -2h =290-10=280
涡轮齿顶高
h
h =5
蜗轮齿宽
B
B 0.75 d =225不妨取B=200
<5>蜗轮齿根弯曲的强度和蜗轮蜗杆效率的验算
计算项目
计算内容
计算结果
蜗轮当量齿数
Z =Z /cos =58/ cos 6.34=59.08
5.5kw
1440r/min
2.2N*m
2.3N*m
根据参考文献《机械设计课程设计》任济生、唐道武、马克新主编 中国矿业大学出版社第256页可得
中心高H
外形尺寸(L*(AC/2+AD)*HD)
底角安装尺寸(A*B)
地脚螺栓孔直径K
轴身尺寸(D*E)
装键部位尺寸(F*G*D)
132
475*(275/2+210)*315
=0.0198
桑辆摩擦系数
根据参考资料《机械设计》濮良贵、纪明刚主编 高等教育出版社 第八版第264页表11-18得f =1.1657
f =1.1657
效率
=(0.95~0.96)
=0.938~0.948
大于原来估计的值0.8,所以满足要求
<5>精度等级公差和表面粗糙度的确定
考虑到所涉及的蜗杆传动是动力传动,属于通用机械减速器,从GB/T 10089-1988圆柱蜗杆、蜗轮精度等级中选择8级精度,侧隙种类为f,标注为8f,GB/T10089-1988. 然后由有关手册查得要求的公差项目及表面粗糙度。
该减速器的结构包括电动机、蜗轮蜗杆传动装置、蜗轮轴、箱体、滚动轴承、检查孔与定位销等附件、以及其他标准件等。
(二)、电动机的选择
由于使用三相交流电源,可以选用常见的三相异步电动机。电动机的电压为380v
根据要求,取该卷筒直径D=400,运输带的有效拉力为3000牛,运输带速度为1.0m/s,常温下连续工作,有粉尘,电压为380v,由以上数据,由公式P=FV/1000算得传送带的所需功率为P=5000*1.0/100=3kw
应力循环次数 N=60j n L =60*1*49.7*19200=5.73*10
寿命系数 K = =0.804
则 = K * =0.804*268MPa=215.5MPa
f、计算中心距
a = =152.3mm
不妨取蜗杆模数m=5,q=18,变位系数x =0,中心距a=(d + d +2x m)/2=(90+290)/2=190 那么d =mq=5*18=90,d /a=90/190=0.45,查参考资料《机械设计》濮良贵、纪明刚主编 高等教育出版社 第八版第253页图11-18,得接触系数Z =2.35,因为Z < Z ,因此以上计算结果可以用。
(2)蜗杆传动的热平衡的验算…………………….10
五、轴的设计以及强度校核……………………10
(1)蜗轮轴的设计及强度校核…………………10
(2)蜗杆轴的设计…………………18
六、轴承的选择和强度校核……………………23
(1)蜗轮轴承的寿命校核……………………23
(2)蜗杆轴承的校核……………………24
Z =59.08
蜗轮齿形系数
根据Z =59.08,x =0参考资料《机械设计》濮良贵、纪明刚主编 高等教育出版社 第八版第255页图11-19
Y =2.3
螺旋角系数
Y =1- /140
Y =0.955
基本许用弯曲应力
根据参考资料《机械设计》濮良贵、纪明刚主编 高等教育出版社 第八版第256页表11-8知 =56MPa
(一)减速器的整体设计
根据要求设计单级蜗杆减速器,传动路线为:电机——联轴器——减速器——联轴器——带式运输机。(如图左图所示) 根据生产设计要求可知,该蜗杆的圆周速度V=0.5 ~1.5m≤4——5m/s,所以该蜗杆减速器采用蜗杆下置式见(如图下图所示),采用此布置结构,由于蜗杆在蜗轮的下边,啮合处的冷却和润滑均较好。蜗轮及蜗轮轴利用平键作轴向固定。蜗杆及蜗轮轴均采用圆锥滚子轴承,承受径向载荷和轴向载荷的复合作用,为防止轴外伸段箱内润滑油漏失以及外界灰尘,异物侵入箱内,在轴承盖中装有密封元件。
(3)润滑剂的选择………………………25
七、键联接和联轴器的选择及校核….25
(1)蜗杆轴上键联接和联轴器的选择……………25
(2)蜗轮轴上联轴器和键联接的选择……………26
八、减速器附件的选择…………………………27
九、心得体会……………………………29
参考文献............................30
蜗杆齿根圆直径
d
d =d -2(h m +c)=90-2*1.2*5=78
分度圆导程角
= arctanZ /q=6.34
蜗杆轴向齿厚
S
S =1/2 =7.85
蜗杆齿宽
b
b (11+0.1 Z )m+10=94,不妨取b =150
蜗杆齿顶高
h
h =5
蜗轮分度圆直径
d
d =m Z =290
蜗轮喉圆直径
d
双头蜗杆传动效率(油润滑) =0.8,
滚动轴承的效率 =0.98,
联轴器的传动效率 =0.99,
传动滚筒效率 =0.96
所以总的传动效率为:
= * * * =0.8*0.98 *0.99 *0.96=0.708
那么需要的电动机输出功率P =P/ =3kw/0.708=4.24kw
由P =4.24kw,转速n=n =1384.6r/min
减速器的设计,已经是一个经典的设计课程,历届的学生,不同的高校的课程设计都是减速器的设计,这无不说明减速器的设计有它独到的地方,一方面是因为减速器在当今的社会中,应用十分的广泛,各行各业的机器中,减速器是必不可少的;另一方面是减速器的设计涉及的只是范围比较广泛,在设计中,能很好的培养学生的动手动脑能力,也为学生在以后的工作生涯中提供了一个良好的开始。
蜗杆选用45钢,又因常温连续工作,所以希望效率要高,耐磨性要好,故蜗杆齿面要求淬火,硬度要在45–55HRC,表面粗糙度R 1.6 m。
涡轮可以采用铸锡青铜ZCuSn10P1。金属模铸造。为节省贵重材料,仅仅齿圈用铸锡青铜,轮芯用灰铸铁HT100铸造
<2>蜗杆涡轮参数计算
由传动比i=29,根据参考文献《机械设计手册》徐灏主编 机械工业出版社第二版第四卷35-203表35.5-5,取Z =2,Z = Z *i=2*29=58
b
b=1.5 =1.5*9.01=13.515
机盖凸缘厚度
b
b =1.5 =1.5*9.01=13.515
课程设计
课程设计名称:单级蜗杆减速器
学生姓名:****
学院:*********
专业及班级:**********************
学号:**************
指导教师:*************
2011年6月2日
摘 要
课程设计是大学学习的一个很重要的环节,是一个将理论与实践相结合的一个环节,大学生的动手能力差,对设计比较模糊,课程设计就是一个锻炼大学生的提供的平台。课程设计的基本目的在于综合运用机械设计课程和其他先修课程的知识,分析和解决机械设计问题,进一步巩固和加深所学的知识,同时通过实践,增强创新意思和竞争意识,培养分析问题和解决问题的能力。通过课程设计,对绘图以及运用技术标准,规范,设计手册等相关资料,进行全面的机械设计基本技能训练。
K= K K K =1.15*1*1.05=1.21
C、确定弹性影响系数Z
因为选用的是铸锡青铜涡轮和45钢蜗杆相配,故可以知道Z =160MPa
d、确定接触系数Z
先假设蜗杆分度圆直径d 和传动中心距a的比值d /a=0.35,那么根据参考资料《机械设计》濮良贵、纪明刚主编 高等教育出版社 第八版第253页图11-18得Z =2.9
数据整理:
轴类型
各级功率(kw)
转速(r/min)
转矩(N*m)
总传动效率
蜗杆轴
4.19
1440
27.8
0.708
涡轮轴
3.28
49.7
630.3
传动滚筒轴
3.18
49.7
611
(2)涡轮蜗杆传动参数
<1>选择传动类型、精度等级和材料
考虑到传动功率不大,转速中等,经济性,可以选用ZA蜗杆传动,8级精度
<3>按齿面接触疲劳强度进行设计
a.确定蜗轮转矩
T =9550* P / n =630.3N.m
b.确定载荷系数
取载荷分布不均系数K =1;根据参考资料《机械设计》濮良贵、纪明刚主编 高等教育出版社 第八版第253表11-5选取使用系数K =1.15;由于转速不高,冲击不大,可以选取动载荷系数K =1.05,则
2.2N.m
2.3N.m
3
Y132M2-6
5.5
1000
960
2.0 N.m
2.2 N.m
4
Y160M2-8
5.5
750
720
2.0 N.m
2.0 N.m
根据前面的蜗杆转速n =1384.6r/min可以知道,方案二最符合要求,此电动机的参数如下表:
电机型号
额定功率
满载转速
起动转矩
最大转矩
Y132S1-4
四减速箱的参数选择及热平衡计算
(1)减速箱参数
根据根据参考文献《机械设计课程设计》任济生、唐道武、马克新主编 中国矿业大学出版社第32页表5-1可以得到(单位:mm)
名称
符号
蜗杆减速器减速器箱体尺寸
基座壁厚
0.04a+3=10.6>8
机盖壁厚
蜗杆在下 =0.85 =0.85*10.6=9.01>8
机座凸缘厚度
216*140
12
38*80
10*33*38
(三)、涡轮蜗杆参数的计算
(1)各个轴的运动参数计算
蜗杆轴的输入功率P =P * =4.24*0.99=4.19kw
转速n =1440r/min
转矩T =9550 P / n =9550*4.19/1440=27.8N.m
蜗轮轴的输入功率P = P * =4.19*0.8*0.98=3.28kw
一、减速器的整体设计....................1
二、电动机的选择……………………2
三、蜗轮蜗杆的参数计算…………………….3
(1)各个轴的运动参数计算.…………………….3
(2)蜗轮蜗杆传动参数计算……………………4
四、减速箱的参数选择及热平衡计算…………8
(1)减速箱参数………………………8
根据参考文献《机械设计课程设计》任济生、唐道武、马克新主编 中国矿业大学出版社第255页附表9-1可得
方案
电机型号
额定功率/kw
同步转速/r/min
满载转速/r/min
启动转矩
最大转矩
额定转矩
额定转矩Biblioteka Baidu
1
Y132S1-2
5.5
3000
2900
2.0N.m
2.2N.m
2
Y132S1-4
5.5
1500
1440
转速n = n /i=1440/29=49.7r/min
转矩T =9550* P / n =9550*3.28/49.7=630.3N*m
传动滚筒轴的的输入功率P = P =3.28*0.99*0.98=3.18kw
转速n =49.7r/min
转矩T =9550 P / n =9550*3.18/49.7=611.0N*m
e、确定许用应力
根据我敢材料为铸锡青铜ZCuSn10P1,金属模铸造,蜗杆螺旋齿面硬度>45HRC,参考资料《机械设计》濮良贵、纪明刚主编 高等教育出版社 第八版第254页表11-7可查的涡轮的基本许用应力 =268MPa,
根据所给定的参数,根据参考文献《机械设计课程设计》任济生、唐道武、马克新主编 中国矿业大学出版社第5页可知 j=1,L =16*300*4=19200h,那么
卷筒的转动速度n =v/ =1000/( )*60=47.7r/min
那么涡轮的转速n =n =47.7r/min
蜗杆的速度n =n *i=47.7*29=1384.6r/min
又因为电动机至传动带的传动总效率 = * * * *
根据参考文献《机械设计课程设计》任济生、唐道武、马克新主编 中国矿业大学出版社第152页附表1-1可得
<4>蜗杆、涡轮的的主要参数与尺寸
名 称
代 号
计算关系式及结果
中心距
a
a=(d + d +2x m)/2=(90+290)/2=190
蜗杆头数
Z
Z =2
蜗轮齿数
Z
Z =58
齿形角
=20
模数
m
m=5
传动比
i
i=29
蜗杆分度圆直径
d
d =90
蜗杆直径系数
q
q=18
蜗杆齿顶圆直径
d
d = d +2h = d +2h m=90+2*1*5=100
=56MPa
寿命系数
K = =0.638
K =0.638
弯曲许用应力
= * K =56*0.638=35.728
=35.728MPa
因为 < ,所以弯曲强度是满足要求的
效率验算
分度圆导程角
= arctanZ /q=6.34
=6.34
相对滑动速度
V =
V =6.797m/s
当量摩擦角
根据参考资料《机械设计》濮良贵、纪明刚主编 高等教育出版社 第八版第264页表11-18得 =0.0198
d = d +2h =290+10=300
蜗轮齿根圆直径
d
d = d -2h =290-10=280
涡轮齿顶高
h
h =5
蜗轮齿宽
B
B 0.75 d =225不妨取B=200
<5>蜗轮齿根弯曲的强度和蜗轮蜗杆效率的验算
计算项目
计算内容
计算结果
蜗轮当量齿数
Z =Z /cos =58/ cos 6.34=59.08
5.5kw
1440r/min
2.2N*m
2.3N*m
根据参考文献《机械设计课程设计》任济生、唐道武、马克新主编 中国矿业大学出版社第256页可得
中心高H
外形尺寸(L*(AC/2+AD)*HD)
底角安装尺寸(A*B)
地脚螺栓孔直径K
轴身尺寸(D*E)
装键部位尺寸(F*G*D)
132
475*(275/2+210)*315
=0.0198
桑辆摩擦系数
根据参考资料《机械设计》濮良贵、纪明刚主编 高等教育出版社 第八版第264页表11-18得f =1.1657
f =1.1657
效率
=(0.95~0.96)
=0.938~0.948
大于原来估计的值0.8,所以满足要求
<5>精度等级公差和表面粗糙度的确定
考虑到所涉及的蜗杆传动是动力传动,属于通用机械减速器,从GB/T 10089-1988圆柱蜗杆、蜗轮精度等级中选择8级精度,侧隙种类为f,标注为8f,GB/T10089-1988. 然后由有关手册查得要求的公差项目及表面粗糙度。
该减速器的结构包括电动机、蜗轮蜗杆传动装置、蜗轮轴、箱体、滚动轴承、检查孔与定位销等附件、以及其他标准件等。
(二)、电动机的选择
由于使用三相交流电源,可以选用常见的三相异步电动机。电动机的电压为380v
根据要求,取该卷筒直径D=400,运输带的有效拉力为3000牛,运输带速度为1.0m/s,常温下连续工作,有粉尘,电压为380v,由以上数据,由公式P=FV/1000算得传送带的所需功率为P=5000*1.0/100=3kw
应力循环次数 N=60j n L =60*1*49.7*19200=5.73*10
寿命系数 K = =0.804
则 = K * =0.804*268MPa=215.5MPa
f、计算中心距
a = =152.3mm
不妨取蜗杆模数m=5,q=18,变位系数x =0,中心距a=(d + d +2x m)/2=(90+290)/2=190 那么d =mq=5*18=90,d /a=90/190=0.45,查参考资料《机械设计》濮良贵、纪明刚主编 高等教育出版社 第八版第253页图11-18,得接触系数Z =2.35,因为Z < Z ,因此以上计算结果可以用。
(2)蜗杆传动的热平衡的验算…………………….10
五、轴的设计以及强度校核……………………10
(1)蜗轮轴的设计及强度校核…………………10
(2)蜗杆轴的设计…………………18
六、轴承的选择和强度校核……………………23
(1)蜗轮轴承的寿命校核……………………23
(2)蜗杆轴承的校核……………………24
Z =59.08
蜗轮齿形系数
根据Z =59.08,x =0参考资料《机械设计》濮良贵、纪明刚主编 高等教育出版社 第八版第255页图11-19
Y =2.3
螺旋角系数
Y =1- /140
Y =0.955
基本许用弯曲应力
根据参考资料《机械设计》濮良贵、纪明刚主编 高等教育出版社 第八版第256页表11-8知 =56MPa
(一)减速器的整体设计
根据要求设计单级蜗杆减速器,传动路线为:电机——联轴器——减速器——联轴器——带式运输机。(如图左图所示) 根据生产设计要求可知,该蜗杆的圆周速度V=0.5 ~1.5m≤4——5m/s,所以该蜗杆减速器采用蜗杆下置式见(如图下图所示),采用此布置结构,由于蜗杆在蜗轮的下边,啮合处的冷却和润滑均较好。蜗轮及蜗轮轴利用平键作轴向固定。蜗杆及蜗轮轴均采用圆锥滚子轴承,承受径向载荷和轴向载荷的复合作用,为防止轴外伸段箱内润滑油漏失以及外界灰尘,异物侵入箱内,在轴承盖中装有密封元件。
(3)润滑剂的选择………………………25
七、键联接和联轴器的选择及校核….25
(1)蜗杆轴上键联接和联轴器的选择……………25
(2)蜗轮轴上联轴器和键联接的选择……………26
八、减速器附件的选择…………………………27
九、心得体会……………………………29
参考文献............................30
蜗杆齿根圆直径
d
d =d -2(h m +c)=90-2*1.2*5=78
分度圆导程角
= arctanZ /q=6.34
蜗杆轴向齿厚
S
S =1/2 =7.85
蜗杆齿宽
b
b (11+0.1 Z )m+10=94,不妨取b =150
蜗杆齿顶高
h
h =5
蜗轮分度圆直径
d
d =m Z =290
蜗轮喉圆直径
d
双头蜗杆传动效率(油润滑) =0.8,
滚动轴承的效率 =0.98,
联轴器的传动效率 =0.99,
传动滚筒效率 =0.96
所以总的传动效率为:
= * * * =0.8*0.98 *0.99 *0.96=0.708
那么需要的电动机输出功率P =P/ =3kw/0.708=4.24kw
由P =4.24kw,转速n=n =1384.6r/min
减速器的设计,已经是一个经典的设计课程,历届的学生,不同的高校的课程设计都是减速器的设计,这无不说明减速器的设计有它独到的地方,一方面是因为减速器在当今的社会中,应用十分的广泛,各行各业的机器中,减速器是必不可少的;另一方面是减速器的设计涉及的只是范围比较广泛,在设计中,能很好的培养学生的动手动脑能力,也为学生在以后的工作生涯中提供了一个良好的开始。
蜗杆选用45钢,又因常温连续工作,所以希望效率要高,耐磨性要好,故蜗杆齿面要求淬火,硬度要在45–55HRC,表面粗糙度R 1.6 m。
涡轮可以采用铸锡青铜ZCuSn10P1。金属模铸造。为节省贵重材料,仅仅齿圈用铸锡青铜,轮芯用灰铸铁HT100铸造
<2>蜗杆涡轮参数计算
由传动比i=29,根据参考文献《机械设计手册》徐灏主编 机械工业出版社第二版第四卷35-203表35.5-5,取Z =2,Z = Z *i=2*29=58
b
b=1.5 =1.5*9.01=13.515
机盖凸缘厚度
b
b =1.5 =1.5*9.01=13.515