远程教育教学设计与反思
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四、练习巩固，层层深入；
五、总结应用，拓展创新。
本课采用引导发现法为主，综合运用多种教学方法，使小组教学与班级教学紧密联系，真正使学生成为课堂的主人，通过学生探索促进学生能力的发展。
[设计意图]：通过这样的一个情境，引导学生积极地思考，究竟哪个角大呢？为后面的学习做好铺垫，学生理解，由于现实中需要而产生了量角器这样一个量角的工具。
学情预设：它们在比大小。
学情预设1：我看看是角1大。
学情预设2：这样角2肯定不服气的。
学情预设3：让他们站在一起比一比就可以了。
学情预设：再找一个角来和它们比比，如果它比角1大，比角2小，这样就说明角1比角2要小。
学情预设1：找一些很小的角来拼一拼，如果角1要五个这样的小角拼成，而角2只需要4个的话，说明角1比角2大。
学情预设2：要是像量长度一样有工具就好了。
学生自由地说一说，了解量角器的内刻度线上有18个大格，外刻度线上一共有180个小格，有中心点等等。
根据教材的特点，目标的确定以及重难点的把握和学生的实际情况，我决定分以下几个环节来进行教学：
一、情境引入，发现问题；
二、引入工具，解决问题；
三、应用工具，比较大小；
从学生的掌握情况来看，本课的教学情况还是可以的，但还是有一少部分学生没有能够掌握正确使用量角器测量角的度数的方法和技能，经过反思，问题主要是：准备不充分。本课需要学生使用量角器度量角的度数，课前布置学生购买量角器时，没有强调量角器的质量、规格等要求，课后发现很大一部分学生所使用的量角器不规范，这些不规范的量角器对学生测量角的度数产生了一定的阻碍。对于少部分学生而言，量角的过程仍还是有一定的难度：顶点和中心重合简单，而要把零刻度线和角的一边重合，另一边在刻度内却非易事，内外刻度要分清更是困难。这些都是教学完新授后学生所反应出的问题。
首先是教具量角器与学生的量角器有所不同，教具是木头做的，中心点与零刻度线找起来在黑板上看不清，不能给学生以很好的示范；其次是学生对角的大小概念也不是很清楚，往哪个方向读数容易受错觉指引，再加上有两排数据，有时分不清到底看哪一排，除了零刻度线没找准外，视觉上产生的错觉也是一个很重要的原因……另外，四年级的学生看到的只是一个静态的、完整的角，还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成，量角为什么要“中心对顶点，零线对一边，另边看刻度”，对于角的旋转过程、方向没有建立表象，加以认识，自然读度数也就茫茫然，弄不明白什么情况下看外刻度线或内刻度线，尽管总结出量角方法，学生仍是不知所措。实践证明，学生对文字的理解与把握远远逊于对形象的记忆。尽管也有教师的示范，但对于四年级的学生来说仍然太抽象。
师：书本上也有两个角，你能比较他们的大小吗？赶快用你的量角器量一量吧。
师：你发现了什么？
师：你发现了什么？
师：角的两条边是射线，射线有长短吗？应该怎么说？
2、角的大小与两边叉开的大小有关
师：再量量下面三个角，你又有什么发现呢？
师：你有什么想说的吗？
[总结]：谁能总结一下你们的结论？
学情预设：这些大格还太大了，万一有些角正好是它的半个怎么办呢？
教师巡视，观察每个小组的讨论情况，给予适时的指导。
请会量角的学生说说他们的量法。
师总结：把量角器的中心对准角的顶点，0刻度线贴在角的一边上，找另一条班所对的刻度线。注意数字不要读错了，你对的0刻度线是哪一圈，读的就是哪一圈的度数。
3、解决问题
师：现在你可以帮助角的学校里的同学解决它们的问题了吗？
1、角的大小与角的两边画出的长短无关
基本信息
课题
角的度量（人教版四年级上册第二单元第二节）
作者及
工作单位
蔡进江西省上犹县第二小学
教材分析
本课是人教版小学数学四年级上册第二单元的第二个内容。在此之前，学生已经学习了角的初步认识，对角的大小有了初步的感知，在本单元的第一个内容中，学生学习了射线的有关知识，对角的静态定义有了深刻的了解。在本课中，学生要认识量角器，知道它的作用，掌握角的计量单位和符号，感受1°角的大小，学会使用量角器来测量角的大小，明白角的大小与所画的边的长度无关，而与两边叉开的大小有关。通过本课的学习，为后面学习用角的大小来区别锐角、直角、钝角、平角、周角和进一步学习图形的有关知识打好基础。教材以两个小朋友比角为情境，引出量角器产生的必要性，介绍量角器的有关知识，学生以小组讨论的形式研究怎么量角的度数，并用这个知识来进一步了解角的大小与两边画出的长短无关，与边的叉开大小有关的知识。
角2：Fra Baidu bibliotek你这样也算大？我才比你大！
2、发现问题，到底谁大呢？
师：同学们，你能帮它们解决吗？它们跳到屏幕上了，到底谁大呢？
师：这是不错的办法，放在一起比一比，就知道谁大谁小了。
1、引入量角器
师：可是他们不愿意站在一起，怎么放在一起比呢？还有别的办法吗？
师：这也是不错的办法。可要找这样一个角不容易啊。
师：这个办法真好，科学家们和你们想一块儿去了。
学情预设：很小很小的；用手指去摸1°的角的顶点，肯定很疼的。
[小组合作讨论]：学生讨论怎么量课前出现的角1和角2的大小呢？
请学生在练习纸上量一量。
学情预设：角1大，角1是45°，而角2是40°！不用再吵架了，这样不对的。
[学生活动]：量一量书上的角
学情预设：这两个角是一样大的。都是30°。
学情预设：角的大小跟边没有关系。
[设计意图]：学生用自己的话总结出角的大小与什么有关，真正让学生成为学习的主人，教师起到引导者、合作者、组织者的作用。
[设计意图]：应用角的性质，角的大小与两边叉开的大小有关，与所画的边长无关。
四、练习巩固，层层深入
五、总结应用，拓展创新
1、感知角的大小
观察量角器，看看30°、45°、60°、90°、120°、150°有多大呢？
教学目标
1、知识与技能：使学生在自己观察、交流的基础上，认识量角器的结构和功能，通过自己的探索、实践，总结出量角器量角的方法，初步学会用量角器量角。
2、过程与方法：使学生在学习过程中体会统一角的计量单位的需要，认识角的计量单位，建立1°角的表象；能通过量角，建立角大小的量化观念；能联系操作结果，发现三角尺的三个内角特点，感受角的大小与所画边的长短无关。
[多媒体出示]：量角器
2、认识量角器
师：观察一下，量角器上都有些什么呢？
师：角的单位是“度”，用符号“°”来表示。“度”作为角的计量单位就像“厘米”是长度的计量单位是一样的意义。上面分成了18个大格，为什么还要分那么多小格呢？
师：你们考虑得可真周到啊！
师：科学家们也想到了。他们把这个半圆分成了180等分，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。你能写一写吗？1°，
如何让学生能够正确地学会量角，掌握量角器的用法呢？我改变了策略，除了指名上来量角，集体指正方法以外，安排四人小组互相学习量角方法，给学生足够的时间动手量，看看别人是怎么量的，会的同学教教不会的同学。还有，让学生全面认识量角器的构造和如何指导学生量角的方法的前提是，要让学生参与到对量角器的产生过程（知识的源头）中去，不能只让学生对量角器的认识停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标志性的静止状态，而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性，“量角器为何能量角”这一问题解决了也就突破了量角这个难点。
2、会用量角器测量普通的角的度数
3、会用量角器测量各个方向的角的度数
4、应用角的性质，延长角的两边测量边长较短的角的大小
5、同桌间互画一个角，让对方量一量
今天你们学到了什么呢？
[课后思考]：量一量中队旗和五角星上的角。
书本38页做一做第2小题
学情预设1：角的大小要看两边叉开的大小。
学情预设2：角的两边叉开的越大，角就越大。
学情分析
1、从学生的认知角度看，学生对角有了许多感性认识，但缺乏理性认识。
2、形成1°角的正确表象；能通过量角，建立角大小的量化观念。
3、通过自己的探索、实践，总结出量角器量角的方法，初步学会用量角器量角。
4、小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
三、应用工具，比较大小
角的符号是一个小小的圈，写在1的右上角。试着写一写，向你的同桌展示一下你写的角的符号。
师：1°有多大呢？我们来看一
下书本。
师：在量角器的最外圈的是外刻度线，从左往右有一圈数，从右往左也有一圈，这样有什么好处呢？
[多媒体展示]形象具体地展示量角器各部分的名称。
2、使用量角器
师：到底怎么量角呢？
引导学生总结：角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角就越大，叉开得越小，角就越小，与角的两边画出的长短没有关系。
学生说说自己学到的。
学情预设：不管角开口朝哪里，都很方便地可以读出数。
[设计意图]：让学生经历创造角与测量角的过程，体验到学习的乐趣，在练习中做到动静结合，集中他们的注意力。
[设计意图]：让学生用所学知识来解决一些问题，真正应用，测量生活中的物体。
教学反思
“角的度量”是课程标准小学数学四年级上册第二单元的内容。这节课历来是小学数学教学的难点。学生学习这个知识常见的问题有二个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。针对学生中暴露出来的问题，我们教师常常抱着习以为常的心态，要求在熟记量角“点重合、边重合、读刻度”的三大步骤的前提下，组织学生进行大量的技能训练。在教学角的度量中，觉得学生有一定的难度，特别是中下层的学生，掌握的较难，在课前，我也预设到了这节课学生的难度，但是课上了以后还是不尽人意，如量角器的度数分内圈和外圈，学生看量角器时，不论角的一边对的是哪一圈的“0”刻度线，他们习惯看的是外圈的度数；有的即使外圈内圈看对了，但是在读刻度的时候，有时把四十几读成五十几，从哪边读过来在他们的头脑中比较模糊。我认为主要在于：
学情预设：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
学情预设1：三个角的边长画出的长短是一样的。
学情预设2：第一个角最小，是60°，第二个角是90°，第三个角最大，是135°
[设计意图]：学生通过所学的知识，把情境中发现的问题解决了，不仅整个情境连贯，学生也体验到了数学的乐趣。
[设计意图]：进一步感知特殊角度的大小，便于学生以后能大致估计角的大小。
3、态度情感价值观：培养学生的观察、比较能力以及动手操作能力，使其积极地参与学习活动获得愉快的情感体验。
教学重点和难点
重点为认识量角器和角的计量单位及符号，学会用量角器量角，知道角的大小与所画的边的长度无关，而与两边叉开的大小有关。难点是能概括用量角器量角的过程和方法，会测量各种形状、各个方向的角。
、教学过程
（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。）
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、创设情境、激发兴趣。
二、新授
1、情境引入
师：同学们，在角的学校里有两个同学在争吵，他们在吵什么呢？
[多媒体展示]角1：我比你大！
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
角的度量
角的大小与角的两边画出的长短无关
角的大小与两边叉开的大小有关
叉开得越大，角就越大
叉开得越小，角就越小
学生学习活动评价设计
四年级的学生已有了一定的生活经验，对图形和角的大小已有了初步的感知，学生的思维仍以具体形象思维为主，正在慢慢向抽象思维过渡，他们的概括、归纳的能力较弱。学生在二年级《角的初步认识》的学习时已经对角的大小与两边叉开的大小有关有了初步的了解，本堂课学生通过认识量角器，角的度量单位和符号，学会用量角器去测量角的大小，更进一步了解角的大小与两边叉开的大小有关而与所画的边的长短无关。
五、总结应用，拓展创新。
本课采用引导发现法为主，综合运用多种教学方法，使小组教学与班级教学紧密联系，真正使学生成为课堂的主人，通过学生探索促进学生能力的发展。
[设计意图]：通过这样的一个情境，引导学生积极地思考，究竟哪个角大呢？为后面的学习做好铺垫，学生理解，由于现实中需要而产生了量角器这样一个量角的工具。
学情预设：它们在比大小。
学情预设1：我看看是角1大。
学情预设2：这样角2肯定不服气的。
学情预设3：让他们站在一起比一比就可以了。
学情预设：再找一个角来和它们比比，如果它比角1大，比角2小，这样就说明角1比角2要小。
学情预设1：找一些很小的角来拼一拼，如果角1要五个这样的小角拼成，而角2只需要4个的话，说明角1比角2大。
学情预设2：要是像量长度一样有工具就好了。
学生自由地说一说，了解量角器的内刻度线上有18个大格，外刻度线上一共有180个小格，有中心点等等。
根据教材的特点，目标的确定以及重难点的把握和学生的实际情况，我决定分以下几个环节来进行教学：
一、情境引入，发现问题；
二、引入工具，解决问题；
三、应用工具，比较大小；
从学生的掌握情况来看，本课的教学情况还是可以的，但还是有一少部分学生没有能够掌握正确使用量角器测量角的度数的方法和技能，经过反思，问题主要是：准备不充分。本课需要学生使用量角器度量角的度数，课前布置学生购买量角器时，没有强调量角器的质量、规格等要求，课后发现很大一部分学生所使用的量角器不规范，这些不规范的量角器对学生测量角的度数产生了一定的阻碍。对于少部分学生而言，量角的过程仍还是有一定的难度：顶点和中心重合简单，而要把零刻度线和角的一边重合，另一边在刻度内却非易事，内外刻度要分清更是困难。这些都是教学完新授后学生所反应出的问题。
首先是教具量角器与学生的量角器有所不同，教具是木头做的，中心点与零刻度线找起来在黑板上看不清，不能给学生以很好的示范；其次是学生对角的大小概念也不是很清楚，往哪个方向读数容易受错觉指引，再加上有两排数据，有时分不清到底看哪一排，除了零刻度线没找准外，视觉上产生的错觉也是一个很重要的原因……另外，四年级的学生看到的只是一个静态的、完整的角，还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成，量角为什么要“中心对顶点，零线对一边，另边看刻度”，对于角的旋转过程、方向没有建立表象，加以认识，自然读度数也就茫茫然，弄不明白什么情况下看外刻度线或内刻度线，尽管总结出量角方法，学生仍是不知所措。实践证明，学生对文字的理解与把握远远逊于对形象的记忆。尽管也有教师的示范，但对于四年级的学生来说仍然太抽象。
师：书本上也有两个角，你能比较他们的大小吗？赶快用你的量角器量一量吧。
师：你发现了什么？
师：你发现了什么？
师：角的两条边是射线，射线有长短吗？应该怎么说？
2、角的大小与两边叉开的大小有关
师：再量量下面三个角，你又有什么发现呢？
师：你有什么想说的吗？
[总结]：谁能总结一下你们的结论？
学情预设：这些大格还太大了，万一有些角正好是它的半个怎么办呢？
教师巡视，观察每个小组的讨论情况，给予适时的指导。
请会量角的学生说说他们的量法。
师总结：把量角器的中心对准角的顶点，0刻度线贴在角的一边上，找另一条班所对的刻度线。注意数字不要读错了，你对的0刻度线是哪一圈，读的就是哪一圈的度数。
3、解决问题
师：现在你可以帮助角的学校里的同学解决它们的问题了吗？
1、角的大小与角的两边画出的长短无关
基本信息
课题
角的度量（人教版四年级上册第二单元第二节）
作者及
工作单位
蔡进江西省上犹县第二小学
教材分析
本课是人教版小学数学四年级上册第二单元的第二个内容。在此之前，学生已经学习了角的初步认识，对角的大小有了初步的感知，在本单元的第一个内容中，学生学习了射线的有关知识，对角的静态定义有了深刻的了解。在本课中，学生要认识量角器，知道它的作用，掌握角的计量单位和符号，感受1°角的大小，学会使用量角器来测量角的大小，明白角的大小与所画的边的长度无关，而与两边叉开的大小有关。通过本课的学习，为后面学习用角的大小来区别锐角、直角、钝角、平角、周角和进一步学习图形的有关知识打好基础。教材以两个小朋友比角为情境，引出量角器产生的必要性，介绍量角器的有关知识，学生以小组讨论的形式研究怎么量角的度数，并用这个知识来进一步了解角的大小与两边画出的长短无关，与边的叉开大小有关的知识。
角2：Fra Baidu bibliotek你这样也算大？我才比你大！
2、发现问题，到底谁大呢？
师：同学们，你能帮它们解决吗？它们跳到屏幕上了，到底谁大呢？
师：这是不错的办法，放在一起比一比，就知道谁大谁小了。
1、引入量角器
师：可是他们不愿意站在一起，怎么放在一起比呢？还有别的办法吗？
师：这也是不错的办法。可要找这样一个角不容易啊。
师：这个办法真好，科学家们和你们想一块儿去了。
学情预设：很小很小的；用手指去摸1°的角的顶点，肯定很疼的。
[小组合作讨论]：学生讨论怎么量课前出现的角1和角2的大小呢？
请学生在练习纸上量一量。
学情预设：角1大，角1是45°，而角2是40°！不用再吵架了，这样不对的。
[学生活动]：量一量书上的角
学情预设：这两个角是一样大的。都是30°。
学情预设：角的大小跟边没有关系。
[设计意图]：学生用自己的话总结出角的大小与什么有关，真正让学生成为学习的主人，教师起到引导者、合作者、组织者的作用。
[设计意图]：应用角的性质，角的大小与两边叉开的大小有关，与所画的边长无关。
四、练习巩固，层层深入
五、总结应用，拓展创新
1、感知角的大小
观察量角器，看看30°、45°、60°、90°、120°、150°有多大呢？
教学目标
1、知识与技能：使学生在自己观察、交流的基础上，认识量角器的结构和功能，通过自己的探索、实践，总结出量角器量角的方法，初步学会用量角器量角。
2、过程与方法：使学生在学习过程中体会统一角的计量单位的需要，认识角的计量单位，建立1°角的表象；能通过量角，建立角大小的量化观念；能联系操作结果，发现三角尺的三个内角特点，感受角的大小与所画边的长短无关。
[多媒体出示]：量角器
2、认识量角器
师：观察一下，量角器上都有些什么呢？
师：角的单位是“度”，用符号“°”来表示。“度”作为角的计量单位就像“厘米”是长度的计量单位是一样的意义。上面分成了18个大格，为什么还要分那么多小格呢？
师：你们考虑得可真周到啊！
师：科学家们也想到了。他们把这个半圆分成了180等分，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。你能写一写吗？1°，
如何让学生能够正确地学会量角，掌握量角器的用法呢？我改变了策略，除了指名上来量角，集体指正方法以外，安排四人小组互相学习量角方法，给学生足够的时间动手量，看看别人是怎么量的，会的同学教教不会的同学。还有，让学生全面认识量角器的构造和如何指导学生量角的方法的前提是，要让学生参与到对量角器的产生过程（知识的源头）中去，不能只让学生对量角器的认识停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标志性的静止状态，而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性，“量角器为何能量角”这一问题解决了也就突破了量角这个难点。
2、会用量角器测量普通的角的度数
3、会用量角器测量各个方向的角的度数
4、应用角的性质，延长角的两边测量边长较短的角的大小
5、同桌间互画一个角，让对方量一量
今天你们学到了什么呢？
[课后思考]：量一量中队旗和五角星上的角。
书本38页做一做第2小题
学情预设1：角的大小要看两边叉开的大小。
学情预设2：角的两边叉开的越大，角就越大。
学情分析
1、从学生的认知角度看，学生对角有了许多感性认识，但缺乏理性认识。
2、形成1°角的正确表象；能通过量角，建立角大小的量化观念。
3、通过自己的探索、实践，总结出量角器量角的方法，初步学会用量角器量角。
4、小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
三、应用工具，比较大小
角的符号是一个小小的圈，写在1的右上角。试着写一写，向你的同桌展示一下你写的角的符号。
师：1°有多大呢？我们来看一
下书本。
师：在量角器的最外圈的是外刻度线，从左往右有一圈数，从右往左也有一圈，这样有什么好处呢？
[多媒体展示]形象具体地展示量角器各部分的名称。
2、使用量角器
师：到底怎么量角呢？
引导学生总结：角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角就越大，叉开得越小，角就越小，与角的两边画出的长短没有关系。
学生说说自己学到的。
学情预设：不管角开口朝哪里，都很方便地可以读出数。
[设计意图]：让学生经历创造角与测量角的过程，体验到学习的乐趣，在练习中做到动静结合，集中他们的注意力。
[设计意图]：让学生用所学知识来解决一些问题，真正应用，测量生活中的物体。
教学反思
“角的度量”是课程标准小学数学四年级上册第二单元的内容。这节课历来是小学数学教学的难点。学生学习这个知识常见的问题有二个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。针对学生中暴露出来的问题，我们教师常常抱着习以为常的心态，要求在熟记量角“点重合、边重合、读刻度”的三大步骤的前提下，组织学生进行大量的技能训练。在教学角的度量中，觉得学生有一定的难度，特别是中下层的学生，掌握的较难，在课前，我也预设到了这节课学生的难度，但是课上了以后还是不尽人意，如量角器的度数分内圈和外圈，学生看量角器时，不论角的一边对的是哪一圈的“0”刻度线，他们习惯看的是外圈的度数；有的即使外圈内圈看对了，但是在读刻度的时候，有时把四十几读成五十几，从哪边读过来在他们的头脑中比较模糊。我认为主要在于：
学情预设：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
学情预设1：三个角的边长画出的长短是一样的。
学情预设2：第一个角最小，是60°，第二个角是90°，第三个角最大，是135°
[设计意图]：学生通过所学的知识，把情境中发现的问题解决了，不仅整个情境连贯，学生也体验到了数学的乐趣。
[设计意图]：进一步感知特殊角度的大小，便于学生以后能大致估计角的大小。
3、态度情感价值观：培养学生的观察、比较能力以及动手操作能力，使其积极地参与学习活动获得愉快的情感体验。
教学重点和难点
重点为认识量角器和角的计量单位及符号，学会用量角器量角，知道角的大小与所画的边的长度无关，而与两边叉开的大小有关。难点是能概括用量角器量角的过程和方法，会测量各种形状、各个方向的角。
、教学过程
（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。）
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、创设情境、激发兴趣。
二、新授
1、情境引入
师：同学们，在角的学校里有两个同学在争吵，他们在吵什么呢？
[多媒体展示]角1：我比你大！
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
角的度量
角的大小与角的两边画出的长短无关
角的大小与两边叉开的大小有关
叉开得越大，角就越大
叉开得越小，角就越小
学生学习活动评价设计
四年级的学生已有了一定的生活经验，对图形和角的大小已有了初步的感知，学生的思维仍以具体形象思维为主，正在慢慢向抽象思维过渡，他们的概括、归纳的能力较弱。学生在二年级《角的初步认识》的学习时已经对角的大小与两边叉开的大小有关有了初步的了解，本堂课学生通过认识量角器，角的度量单位和符号，学会用量角器去测量角的大小，更进一步了解角的大小与两边叉开的大小有关而与所画的边的长短无关。