小学奥数-逻辑推理(经典)教学文案
培养逻辑思维：小学数学逻辑推理教案
培养逻辑思维：小学数学逻辑推理教案概述本教案旨在帮助小学生培养逻辑思维能力，提升他们的数学推理和问题解决能力。
通过一系列富有趣味性的活动和练习，学生将能够了解和应用基本的逻辑概念，培养他们的思辨能力和分析能力。
教案内容第一节：引入逻辑思维（10分钟）1.引导学生回顾数学是关于解决问题和推理的。
2.解释什么是逻辑思维，并为之举例子。
3.引入今天课程的主题：小学数学中的逻辑推理。
第二节：基础概念讲解（20分钟）1.介绍命题和命题连接词的概念。
2.解释AND、OR、NOT等常见命题连接词，并用实际例子进行说明。
3.给学生提供一些命题并要求他们识别其中的命题连接词。
第三节：真值表与真假判断（30分钟）1.介绍真值表的概念及其功能，如何用真值表来判断一个复合命题的真假性。
2.给学生提供一些复合命题，并要求他们用真值表来判断其真假性。
3.引导学生思考不同的命题连接词对于真值表的影响，如何通过修改命题连接词来改变整个复合命题的真假性。
第四节：逻辑推理与证明方法（40分钟）1.介绍逻辑推理和证明方法在数学中的重要性。
2.解释直接证明、间接证明和归谬法等常见的证明方法，并用例子进行说明。
3.为了培养学生的逻辑推理能力，提供一些具体问题和情景，让学生运用所学知识进行推理和证明。
第五节：实践活动（30分钟）1.设计几个有趣且相关于日常生活的问题，供学生进行小组讨论与解决。
2.每个小组展示他们的解决方案，并互相评价和讨论各自的思考过程。
教案目标1.学会基本逻辑概念并能正确识别命题连接词。
2.能够使用真值表判断复合命题的真假性。
3.培养严谨、合理和系统地思考问题以及解决问题的能力。
4.提升逻辑推理和证明的能力，并将其应用于数学领域。
教学评估1.学生在课堂上积极参与讨论和活动。
2.学生能够准确识别命题连接词并正确使用真值表进行判断。
3.学生能够运用逻辑推理和证明方法解决具体问题。
4.学生在小组活动中展示出良好的合作、思辨和分析能力。
《小学四年级奥数教程逻辑推理》ppt课件教案
根据“全发错了”及条件（1）-（5），可以得 到下表：
分析与 假解 设此法时。，由再表继1知续，推甲理拿分的析本不不大是好丙下的手就，是我戊们的可。用
甲本 乙本 丙本 丁本 戊本
甲× ×
×
乙
×××
丙
××
×
丁
×××
戊×
××
学四年级奥数教程-逻辑推理
先假设甲拿了丙的本。于是得到左下表，表中乙 拿戊的本，戊拿乙的本。两人相互拿错，不合题意。 再假设甲拿戊的本。于是可得右下表，经检验，
表1可填全为表5。
对照表5和表4，得到：张明住在上海是工人，席
辉住在天津是教师，李刚住在北京是农民。
学四年级奥数教程-逻辑推理 假设法
用假设法解逻辑问题，就是根据题目的几 种可能情况，逐一假设。如果推出矛盾，那 么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合 题意，假设成立。
学四年级奥数教程-逻辑推理
例5： 四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子
分析与表解3可因填为全各为表表中4，。每行每列只能有一个“√”，所以
表4
北京 上海 天津
表5
北京 上海 天津
工人 × √ ×
张明 × √ ×
农民 √ × ×
席辉 × × √
教师 × × √
李刚 √ × ×
因为席辉不在上海工作，在上海工作的是工人，
所以席辉不是工人，他又不是农民，所以席辉是教师。
再由表4知，教师住在天津，即席辉住在天津。至此，
分析与表解3符合题意。
所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿去了。
甲本 乙本 丙本 丁本 戊本 甲× × √ × × 乙× × × × √ 丙× × × √ × 丁√ × × × × 戊× √ × × ×
三年级奥数培优逻辑推理教学案精编
第一讲简单推理（一）【专题导引】小朋友们一定都知道“曹冲称象”的故事吧。
“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常会用到这种思考方法。
进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使用一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。
【典型例题】【例1】在算式□=◎+◎+◎中，如果◎ = 8，那么□ = ？【试一试】1．在算式※ = ＃ + ＃中，如果＃ = 5 ，那么※ = ？2．在算式□ = ○×○中，如果○ = 7 ，那么□ = ？【例2】一个飞机模型16元，一个布娃娃8元，一个布娃娃的钱可以买两个超人玩具，问一个飞机模型的钱能买几个超人玩具？【试一试】1、一本《小学奥数教材》30元，一本《趣味数学》15元，买一本《趣味数学》的钱能买3本《迷宫》，那么买一本《小学奥数教材》的钱能买多少本《迷宫》书？2、笨笨看一页书要20分钟，小芳看同一页书要10分钟，小芳看这页书的时间机器猫能看5页，笨笨看一页书的时间机器猫能看多少页？【试一试】想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？【例4】1只猪的重量=2只羊的重量1只羊的重量=5只兔的重量问：1只猪的重量=（）只兔的重量【试一试】1、1壶水的重量=2瓶水的重量1瓶水的重量=4杯水的重量那么，1壶水的重量=( )杯水的重量2、1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖，想一想，1个苹果可以换多少块糖【试一试】1、1头猪换2只羊，1只羊换2只兔子，4头猪换几只兔子？2、1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量。
1头象的重量等于几头小猪的重量？【例6】有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克的糖果，只许称两次，应该如何称？【试一试】1、有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到300克糖果，只许称三次，应该如何称？2、有6个形状相同的零件，其中有一个次品的重量轻一些，你能不能用一架天平称两次就把次品找出来？【※例7】有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，怎样才能称出2克的白糖？（每次只能用一个砝码）2、有两个砝码，一个重5克，一个重7克，你能用这两个砝码称出19克沙子吗？课外作业家长签名：_____________1、在算式★=▲+▲+▲+▲中，如果▲=7，那么★=？2、人步行1千米要12分钟，自行车行1千米要6分钟，自行车行1千米的时间汽车能走3千米，人步行1千米的时间汽车能行驶多少千米？3、一元能换10角，一角能换10分，那么1元能换多少分？4、一个小桶能装油5千克，一个大桶能装油7千克，你能用这两只桶量出8千克油吗？5、有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只许称三次，应该怎样称？※7、1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊换10只兔，想一想，1头牛能换多少只兔子？第二讲简单推理（二）【专题导引】一道算式题都是用运算符号和数组成的，如：3+6=9、2×5=10、17-8=9、12÷3=4，可是，还有一种图形算式呢！就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。
强烈推荐) 小学奥数 逻辑推理
强烈推荐) 小学奥数逻辑推理小学奥数培优：以德为先，以礼育人，以知建树，以生为本，善研究会思考，懂生活知做人，勤实践能创造。
逻辑推理（一）数字游戏在数学学科的研究中，培养少年儿童的逻辑推理能力是一种非常好的途径。
为了让同学们在思考问题时更加严密和合理，需要有据可依地思考问题，而不是凭空猜想。
因此，我们专门讨论一些有关逻辑推理的问题。
解答这类问题，首先需要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确的答案。
例1：公路上按一路纵队排列着五辆大客车。
每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志。
每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往B市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志。
调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断。
他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的。
这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”。
第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道。
第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说出了自己的目的地。
请同学们想一想，第一个司机的车是开往哪儿去的；他又是怎样分析出来的？解析：根据第三辆车司机的“不知道”，且已知条件只有两辆车开往A市，说明第一、二辆车不可能都开往A市（否则，如果第一、二辆车都开往A市，那么第三辆车的司机立即可以断定他的车一定开往B市）。
再根据第二辆车司机的“不知道”，则第一辆车一定不是开往A市的（否则，如果第一辆车开往A市，则第二辆车即可推断他一定开往B市）。
运用以上分析推理，第一辆车的司机可以判断，他一定开往B市。
例2：XXX、XXX、XXX三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛。
事先规定，兄妹二人不许搭伴。
第一盘，XXX和XXX对XXX和XXX；第二盘，XXX和XXX对XXX和XXX的妹妹。
奥数_数学逻辑推理教案
（2）小红不在二小；
（3）爱好足球的不在三小；
（4）爱好围棋的在一小，但不是小红。
问：小亮、小红、小娟各在哪个学校读书和各自的爱好是什么？
练习三：
李英、赵林、王红参加全国小学生数学竞赛，他们是来自金城、沙县、水乡的选手，并分别获得一、二、三等奖。现在知道：
①李英不是金城选手
②赵林不是沙县选手
二．例题引入，探究新知
例题一：小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？
练习一：
甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？
例题二：
张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：
（1）张明不在北京工作，席辉不在上海工作；
（2）在北京工作的不是教师；
（3）在上海工作的是工人；
（）席辉不是农民。
问：这三人各住哪里？各是什么职业？
练习二：
小亮、小红、小娟分别在一小、二小、三小读书，各自爱好围棋、体操、足球中的一项，现知道：
③金城的选手不是一等奖
④沙县选手得二等奖
⑤赵林不得三等奖
请分别说出各选手来自哪获得几等奖？
在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论。这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题。
这类题目与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，得到答案。
【教学重点】
经历“数学逻辑推理”的探究过程，初步了解“数学逻辑推理”。
小学五年级数学教案逻辑推理
小学五年级数学教案逻辑推理小学五年级数学教案：逻辑推理教案目标：通过逻辑推理，培养学生的思维能力，提高解决问题的能力。
教学内容：一、教学引入1. 在课堂开头，给学生出示一道简单的逻辑问题：“如果1只鸡需要3天生8个蛋，那么10只鸡需要多少天能生多少个蛋？”引导学生思考并讨论答案。
二、教学主体1. 接下来，教师通过实例介绍逻辑推理的概念和基本原则。
例如：如果A等于B，B等于C，那么A等于C。
2. 给学生呈现一系列逻辑问题，并引导他们运用逻辑推理方法解决问题。
例如：如果1只猫需要2桶水，那么5只猫需要多少桶水？3. 引导学生发现问题背后的规律和逻辑。
例如：如果一个数等于另外两个数的和，那么这两个数一定相等。
4. 让学生进行逻辑推理的练习，加深他们对逻辑推理方法的理解和掌握。
三、教学延伸1. 给学生出示一些复杂的逻辑问题，并引导他们进行分析和解答。
通过这些练习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2. 引导学生将逻辑推理运用到其他学科中，比如语文、科学等领域。
举例说明逻辑在不同学科中的应用，并让学生自主探索逻辑推理的方法和技巧。
四、教学总结1. 教师对本节课的教学内容进行总结，强调逻辑推理对学生思维能力的培养和问题解决的重要性。
2. 提醒学生在学习和生活中多多运用逻辑思维，注重推理和分析的能力培养。
教学反思：通过本节课的教学，学生在逻辑推理方面的能力有了明显的提高。
但是在引导学生解答复杂的逻辑问题时，仍然有一部分学生存在困惑，需要进一步加强练习和指导。
在未来的教学中，我将更加注重让学生在实际操作中提高逻辑推理能力，培养其解决问题的自信心和能力。
同时，教师在教学过程中也要灵活运用不同的教学方法和策略，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
推理逻辑小学数学教案
推理逻辑小学数学教案
1. 教学目标：
通过本节课的学习，学生能够：
- 理解推理逻辑的基本概念
- 掌握数学推理的基本方法
- 运用推理逻辑解决数学问题
2. 教学重点：
- 推理逻辑的概念及运用
- 数学问题的推理解决方法
3. 教学难点：
- 如何运用推理逻辑解决数学问题
4. 教学准备：
- 教师准备课件、黑板、彩色粉笔等教学工具
- 学生准备笔、纸等学习用品
5. 教学过程：
Step 1: 引入
教师通过举例引入推理逻辑的概念，让学生了解推理逻辑在日常生活中的应用。
Step 2: 探究
教师以数学问题为例，让学生分组讨论并找出解决问题的推理逻辑方法，引导学生自主学习。
Step 3: 教学
教师讲解数学问题的推理解决方法，指导学生掌握推理逻辑的基本原则和步骤。
Step 4: 练习
教师设计一些相关练习题，让学生在课堂上进行实践，巩固所学的知识和技能。
Step 5: 总结
教师对本节课的内容进行总结，强调推理逻辑在数学学习中的重要性，并激发学生学习的
兴趣。
6. 课后作业：
布置相关练习题，让学生复习所学知识，巩固技能。
7. 教学反思：
教师根据学生的学习情况和反馈，反思本节课的教学效果，不断完善教学内容和方法。
通过这样一节推理逻辑小学数学教案，学生能够更好地理解和运用推理逻辑解决数学问题，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
希望这份教案能够提供一些思路和方法，帮
助老师们更好地进行教学。
小学数学逻辑推理教案
小学数学逻辑推理教案一、引言在小学数学课程中，逻辑推理是一个重要的内容。
通过培养学生的逻辑思维能力，可以提高他们解决问题的能力和思维灵活性。
本教案旨在帮助教师设计一堂有效的数学逻辑推理课程，以满足小学生的认知发展需要。
二、教学目标•理解逻辑推理在数学中的应用和意义。
•掌握常见的逻辑推理方法和技巧。
•提高解决数学问题时的表达能力和思维逻辑性。
三、教学内容与步骤1. 引入•启发式问题：例如，“有三个人站在门口，A说他不是偷窃者，B说他是偷窃者，C说B撒谎，请问谁是偷窃者？”让学生尝试使用逻辑推理来回答这个问题。
2. 讲解概念•介绍逻辑推理的基本概念，并与日常生活中的实例进行联系。
例如，“如果今天下雨，那么我就会带伞出门。
”•解释命题、条件语句、否定语句等逻辑推理中常见的概念。
3. 掌握逻辑推理方法•讲解多种逻辑推理方法，如假设法、演绎法和归纳法，并以实例进行说明。
•给学生提供一些练习题，让他们通过运用不同的逻辑推理方法来解决问题。
4. 培养思维逻辑性•引导学生在数学问题解决过程中注意逻辑性。
•提倡使用文字叙述、图表等方式来清晰地表达自己的思路和解题过程。
四、教学资源•PowerPoint演示稿：包括教案内容的详细说明和示例。
•练习题集：包括不同难度和类型的逻辑推理问题，供学生课后练习。
五、教学评价•学生课堂参与度：观察学生在课堂上积极参与讨论的程度。
•解决问题能力：评估学生在给定数学问题中应用逻辑推理和解决问题的能力。
•表达能力：评估学生书面或口头表达数学思路和解题过程的准确性和清晰度。
六、延伸活动建议•鼓励学生参加数学竞赛或解题比赛，进一步锻炼逻辑推理能力。
•引导学生阅读与数学逻辑推理相关的优秀作品或案例，并进行讨论。
七、总结逻辑推理在小学数学教育中扮演着重要的角色。
通过本节课程的设计和实施，我们希望能够培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，为他们今后的学习打下良好的基础。
同时，教师也应该持续关注学生在逻辑推理方面的发展，并提供相应的指导和支持。
奥数逻辑推理教案
奥数逻辑推理教案教案标题：奥数逻辑推理教案教案目标：1. 培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
2. 提高学生解决数学问题的能力。
3. 激发学生对奥数的兴趣和学习动力。
教学重点：1. 掌握逻辑推理的基本概念和方法。
2. 培养学生的逻辑思维和推理能力。
3. 运用逻辑推理解决奥数问题。
教学难点：1. 培养学生的逻辑思维和推理能力。
2. 运用逻辑推理解决复杂的奥数问题。
教学准备：1. 教师准备奥数逻辑推理相关的教学资料和题目。
2. 教师准备黑板、白板或投影仪等教学工具。
教学过程：Step 1: 引入教师可以通过提问或者展示一个有趣的逻辑推理问题来引起学生的兴趣，例如：有三个人，一个说谎，一个说真话，一个偶尔说谎，你如何判断他们中谁是谁？Step 2: 介绍逻辑推理的基本概念教师向学生介绍逻辑推理的基本概念，如真值表、命题、逻辑运算符等，并通过示例进行解释和演示。
Step 3: 讲解逻辑推理的基本方法教师向学生讲解逻辑推理的基本方法，如归纳法、演绎法、逆否命题等，并通过例题进行解释和演示。
Step 4: 练习逻辑推理题目教师提供一些逻辑推理的题目，让学生进行练习。
可以根据学生的实际水平选择适当的题目，逐渐增加难度。
Step 5: 拓展应用教师可以提供一些复杂的奥数问题，让学生应用所学的逻辑推理方法解决。
鼓励学生思考和讨论，培养他们的解决问题的能力。
Step 6: 总结和归纳教师与学生一起总结和归纳所学的逻辑推理知识和方法，强化学生的学习效果。
Step 7: 练习巩固教师布置一些逻辑推理的练习题，让学生在课后进行巩固和复习。
教学评价：1. 教师观察学生在课堂上的参与程度和学习态度。
2. 教师评价学生在练习和应用逻辑推理方法时的表现和解题能力。
3. 学生之间的互动和合作情况。
教学延伸：教师可以引导学生进一步探索逻辑推理的深层次内容，如谓词逻辑、命题逻辑等，并引导学生进行更复杂的逻辑推理问题的解决。
同时，可以推荐一些逻辑推理相关的书籍和资源供学生深入学习和研究。
最新小学数学逻辑推理教学文案精品课件
甲××× × √ 乙√ ××××
丙×××√ ×
丁×√ ××× 戊 × × √ ××
丙拿丁的本，丙的本被戊拿了。
第七页，共8页。
此课件下载可自行编辑修改(xiūgǎi)，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
第八页，共8页。
（1）
（2）
木工(m车ùg工ōng)电工 钳工
徐师傅 × √ 王师傅 × ×
×× ×√
陈师傅 √ × × ×
赵师傅 × × √
×
第二页，共8页。
3、李波、顾峰、刘英三位老师共同担负六年级某班 的语文、数学(shùxué)、政治、体育、音乐和图画 六门课的教学，每人教两门。现知道：
（1）李波喜欢与体育老师(lǎoshī)、数学老师(lǎoshī)交 谈； （2）体育老师(lǎoshī)和图画老师(lǎoshī)都比政治老师 (lǎoshī)年龄大； （3）顾峰、音乐老师(lǎoshī)、语文老师(lǎoshī)经常一 起去游泳； （4）刘英与语文老师(lǎoshī)是邻居。 则李波教（ ）
（1）甲拿的不是(bù shi)乙的，也不是(bù shi) （2）乙拿的不是(bù shi)丙的，也不是(bù shi) （3）丙拿的不是(bù shi)乙的，也不是(bù shi) （4）丁拿的不是(bù shi)丙的，也不是(bù shi) （5）戊拿的不是(bù shi)丁的，也不是(bù shi)
第五页，共8页。
另外，没有(méi yǒu)两人相互拿错（例 如甲拿乙的， 乙拿甲的）。问：丙拿的 是谁的本？丙的本被谁拿了？
甲的本 乙的本 丙的本 丁的本 戊的本
甲××√ ×× 乙× × ××√ 丙 ×× × √ ×
逻辑推理综合教案奥数
逻辑推理综合教案奥数教案标题：逻辑推理综合教案（奥数）教案目标：1. 培养学生的逻辑思维能力和推理能力；2. 提升学生的问题解决能力和创新思维；3. 培养学生的数学思维和数学推理能力；4. 帮助学生在奥数竞赛中取得优异成绩。
教学内容：1. 逻辑推理基础知识的讲解和学习；2. 逻辑推理题目的解题技巧和方法；3. 综合应用题目的解题思路和策略；4. 奥数竞赛中常见的逻辑推理题目类型和解题技巧。
教学步骤：第一步：引入（5分钟）1. 创设学习氛围，介绍逻辑推理的重要性和应用领域；2. 引发学生对逻辑推理的兴趣，激发学习动力。
第二步：知识讲解（15分钟）1. 介绍逻辑推理的基本概念和常用术语；2. 解释逻辑推理的基本原理和规则；3. 讲解逻辑推理中常见的题目类型和解题思路。
第三步：示范与练习（20分钟）1. 通过示例题目演示解题过程，引导学生理解解题思路；2. 给学生提供一些简单的练习题目，巩固所学知识；3. 鼓励学生积极参与，提出问题并进行讨论。
第四步：拓展与应用（20分钟）1. 提供一些复杂的综合应用题目，让学生运用所学知识解决问题；2. 引导学生分析问题，提炼关键信息，确定解题策略；3. 鼓励学生进行创新思维，寻找不同的解题方法。
第五步：总结与评价（10分钟）1. 让学生总结本节课所学的逻辑推理知识和解题技巧；2. 对学生的表现进行评价，给予肯定和指导；3. 鼓励学生继续努力，提出下一步的学习目标。
教学资源：1. 教材：逻辑推理教材、奥数竞赛辅导教材等；2. 题目：逻辑推理练习题目、奥数竞赛模拟题目等；3. 多媒体设备：投影仪、电脑等。
教学评估：1. 在课堂上观察学生的学习态度和参与情况；2. 针对练习题目进行个别评价和指导；3. 布置作业，检查学生对逻辑推理的掌握程度。
教学反思：1. 分析学生的学习情况和问题，及时调整教学策略；2. 总结教学过程中的成功经验和不足之处；3. 不断提升自身的教学能力和专业知识。
小学奥数之逻辑推理问题讲课教案
小学奥数之逻辑推理问题专项练习：逻辑推理1、奥数逻辑推理问题：根据题目中条件并综合运用数学知识、生活常识金兴逻辑推理进而得出某些结论。
2、解题思路：分析条件找到突破口，在解题过程中往往需要用到排除法和反证法，进行合理推理，最后得出正确判断。
3、推理能力可以再实践过程中锻炼培养，要结合生活常识、数的性质、数量关系和数学规律寻找隐蔽条件。
典型例题1、小华和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛。
每两人要比赛一盘。
到现在为止，小华已经比赛了4盘。
甲赛了3盘，乙赛了两盘，丁赛了1盘。
丙赛了几盘？练习1、A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会。
规定每两人最多握手一次，但不和自己的妻子握手，握手完毕后。
A先生问了每个人（包括他妻子）握手几次，令他惊讶的是每人答复的数字各不相同，那么A太太握了几次手？典型例题2、如图所示：该图是同一个标有1,2,3,4,5,6的小正方体的三种不同的摆法。
图中正方体三个朝左的一面的数字之积是多少？（1）（2）（3）练习：1、将红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体各面上（每一面只涂一种颜色）。
现有涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把他们拼成长方体（如下图所示），每个小正方体红色面的对面涂得是什么颜色、黄色对面呢？黑色对面呢？2、如图所示，每个正方体的6个面分别写着数字1-6，并且任意两个相对的面上所写的两个数之和都等于7，把这样的5个正方体一个挨着一个连接起来以后，紧挨着的两个面上的数字之和等于8，图中写“？”的这个面上的数字是多少？典型例题三、某班44人，从ABCDE无谓候选人中选举班长。
A得选票23张，B得选票占第二位，CD得票相同，E的选票最少，只得了4票，那么B得选票多少张？练习1、某商品编号是一个三位数，现有5个三位数：874,765,123,364,925.其中每一个数与商品编号恰好在同一数位上有一个相同的数字，这这个商品编号是多少？2、某楼住着四个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩也比最小的男孩大四岁，最大的男孩几岁？3、小明将玻璃球放进大小两个盒子中，大盒子装12个玻璃球，小盒子装5个玻璃球，正好装完。
小学奥数辅导教案：逻辑推理与数学问题解决
小学奥数辅导教案：逻辑推理与数学问题解决逻辑推理与数学问题解决1. 引言逻辑推理和数学问题解决作为小学奥数的重要内容，对于学生的思维能力和数学素养的培养起着至关重要的作用。
逻辑推理能够培养学生的思维逻辑和推理能力，而数学问题解决则要求学生具备良好的数学运算能力和问题解决能力。
本教案旨在通过一系列的练习和案例分析，帮助小学生在逻辑推理和数学问题解决方面取得突破。
2. 逻辑推理2.1 逻辑推理的概念和意义逻辑推理是指根据已知条件和逻辑关系，推出所要求的结论的过程。
它能够帮助学生发展思维和分析问题的能力，提升学生的逻辑思维和推理能力。
2.2 逻辑推理的基本方法- 归纳推理：通过观察一系列具体的例子，找出其中的规律，进而推出普遍结论。
- 演绎推理：根据已知条件和已经推理出的结论，通过逻辑推理得出新的结论。
2.3 逻辑推理的练习通过举一些实际的例子，引导学生进行逻辑推理的训练。
例如，给出一些关于形状、数量、关联性等方面的问题，要求学生根据已知条件进行推理，确定正确的答案。
这样的练习可以培养学生的观察力、分析问题的能力和推理能力。
3. 数学问题解决3.1 数学问题解决的概念和意义数学问题解决是指在数学学习中，学生遇到问题时运用数学知识和解决问题的思维方法来解决问题的过程。
数学问题解决可以培养学生的创新思维和解决问题的能力。
3.2 数学问题解决的基本方法- 分析问题：学生应该学会仔细阅读问题，理解问题的意义，并且将问题分解为更简单的部分，以便更好地解决问题。
- 利用已有知识：学生应该对已学习的数学知识进行灵活运用，找出与问题相关的数学概念和方法。
- 验证答案：学生在解决问题后，应该对答案进行检验和验证，确保答案的正确性。
3.3 数学问题解决的案例分析根据实际的数学问题，引导学生进行分析和解决。
例如，给出一道应用题，要求学生分析问题并利用已有知识来解决问题。
通过这样的案例分析，学生可以锻炼自己的数学思维和问题解决能力。
小学四年级奥数教案 第32讲 逻辑推理
第32讲逻辑推理一、专题简析：解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。
一般可以从以下几方面考虑：1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断；2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论；3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的；4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
二、精讲精练：例1：有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。
冬冬说：“兰兰做的比静静多。
”兰兰说：“冬冬做的比静静多。
”静静说：“兰兰做的比冬冬少。
”这三位小朋友中，谁做的好事最多？谁做的好事最少？练习一1、卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。
现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大。
问：谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员？2、小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师。
小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小。
谁是教师、谁是数学家、谁是工程师？例2：有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克。
三个人从不同角度观察的结果如下图所示。
这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？（1）奥匹林（2）数奥学（3）林数克练习二1、下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有红、黄、蓝、白、绿、黑六种颜色。
请判断黄色的对面是什么颜色？白色的对面是什么颜色？红色的对面是什么颜色？（A）黄黑白（B）红白绿（C）红蓝黄2、一个正方体，六个面分别写上A 、B 、C 、D 、E 、F ，你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母是什么吗？D AF A C B C D E例3：甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃，甲说：“是丙打碎的。
”乙说：“我没有打碎破璃。
”丙说：“是乙打碎的。
”他们当中有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃？练 习 三1、已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。
小学数学逻辑推理教案逻辑推理训练提高学生的逻辑思维能力
小学数学逻辑推理教案逻辑推理训练提高学生的逻辑思维能力小学数学逻辑推理教案教学目标：1. 培养学生的逻辑思维能力，提高他们分析问题和解决问题的能力。
2. 帮助学生理解数学中的逻辑关系，培养他们的逻辑推理能力。
3. 引导学生运用逻辑推理方法解决实际问题。
教学内容与教学步骤：一、引入1. 创设情境：老师会给每个学生一张卡片，每张卡片上都有一个数字，并且学生都坐成一个圆圈。
2. 提问学生：请你们根据自己手中的数字，看看自己是哪个位置的学生？你们能发现什么规律吗？二、讲解1. 解释规律：学生根据自己手中的数字，确定了自己的位置后，发现每个位置的数字都是逐渐递增的。
这种递增的关系称为公差为1的等差数列。
2. 引导学生思考：假设有一个数字序列，第一个数字是1，第二个数字是3，第三个数字为5...请问这个数字序列的规律是什么？三、练习1. 分组活动：将学生分组，每个组派出一名代表，代表需要将数字序列中的规律解释给其他组员听，并给出下一个数字。
2. 学生演示：每个组派出代表上台演示，并得出下一个数字。
3. 班级讨论：学生自行观察和讨论，找出数字序列的规律。
四、总结1. 引导学生总结：通过以上练习，你们发现了数字序列的规律吗？我们可以把这个规律用一个公式来表示。
2. 举例说明：老师给出一个新的数字序列，让学生用公式来预测下一个数字是什么。
五、巩固与拓展1. 书写练习：让学生完成一些数列的书写练习，加深对数列规律的理解。
2. 扩展练习：提供一些更复杂的数列，让学生进行推理分析，找出数列规律。
六、反思与评价1. 学生自评：学生进行自我评价，思考自己在课堂练习中的表现。
2. 教师评价：老师给予学生积极的评价和建议。
教学资源与评价：教学资源：卡片，数字序列练习题，教学PPT等。
评价方法：观察学生在课堂活动中的参与情况、对数列规律的理解以及书写练习的准确性等。
教学拓展：1. 增加难度：可以提供更加复杂的数列，引导学生进一步解析数列的规律。
小学奥数逻辑推理教案
小学奥数逻辑推理教案标题: 小学奥数逻辑推理教案学段: 小学（适用于4-6年级）目标:1. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2. 提高学生对数学概念的理解和应用。
3. 培养学生的团队合作和沟通能力。
教学资源:1. 奥数逻辑推理题目集2. 黑板/白板和彩色粉笔/马克笔3. 小组活动所需的计时器和奖励系统教学过程:引入（5分钟）1. 在黑板上写下“逻辑推理”，并与学生讨论他们对这个词的理解。
2. 引导学生思考逻辑推理在日常生活和数学中的应用。
讲解（15分钟）1. 介绍逻辑推理的基本概念，例如：前提、推理、结论等。
2. 解释逻辑推理在数学中的重要性，例如：解决数学问题、证明数学定理等。
示范（15分钟）1. 给学生展示一道适合小学生的奥数逻辑推理题目，并解答问题的思路。
2. 强调解决问题时的逻辑思维过程，例如：观察、分析、归纳、推理等。
练习（20分钟）1. 将学生分成小组，每组4-5人。
2. 发放适合小学生的奥数逻辑推理题目集。
3. 每组学生共同讨论并解答题目，并在规定时间内完成。
4. 每组完成后，教师检查答案并给予反馈。
总结（5分钟）1. 回顾本节课学习的重点和要点。
2. 强调逻辑推理在数学学习中的重要性，并鼓励学生在日常生活中运用逻辑思维。
3. 鼓励学生继续练习和探索逻辑推理的技巧。
扩展活动:1. 鼓励学生参加校内或校际的奥数比赛，提供更多奥数逻辑推理题目挑战学生。
2. 组织学生进行逻辑推理游戏，如“推理谜题”、“逻辑填空”等，以增强学生的逻辑思维能力。
评估方式:1. 观察学生在小组讨论中的参与程度和合作能力。
2. 检查学生对逻辑推理题目的解答正确率和解题思路的合理性。
注意事项:1. 鼓励学生互相合作，共同解决问题。
2. 确保题目难度适应学生的年级和能力水平。
3. 提供必要的提示和引导，帮助学生理解和解答问题。
以上教案旨在帮助小学生提高逻辑推理能力，并应用于奥数学习中。
根据学生的实际情况和学校的教学要求，可以适当调整教学过程和活动。
小学数学逻辑推理教学方案
小学数学逻辑推理教学方案引言：数学逻辑推理对于小学生的思维发展和数学学习至关重要。
通过培养他们的逻辑思维能力，可以提升他们的问题解决能力和创新思维。
因此，制定一个科学合理的小学数学逻辑推理教学方案，对于教师教学质量和学生学习效果有着重要的影响。
一、教学目标小学数学逻辑推理教学的目标是培养学生的逻辑思维能力、创新思维能力和问题解决能力。
具体目标如下：1. 培养学生的逻辑思维能力，包括分析问题、归纳总结、推理判断等能力。
2. 培养学生的创新思维能力，激发他们的创造力和想象力。
3. 培养学生的问题解决能力，让他们能够独立思考并解决问题。
二、教学内容小学数学逻辑推理教学的内容应根据学生的认知能力和年龄特点进行选择和安排。
下面是一些常见的教学内容：1. 数字和图形推理：通过让学生观察一组数字或图形的规律，引导他们发现其中的规律并进行推理判断。
2. 前因后果推理：通过给学生提供一个简单的事件或场景，让他们观察其中的前因后果关系并进行推理。
3. 反推法：通过给学生提供一个结论，要求他们找出能够支持这个结论的理由或证据。
4. 判断真假：给学生提供一些陈述，要求他们判断其真假，并给出合理的理由。
三、教学方法针对小学数学逻辑推理教学的特点，我们可以采用以下教学方法：1. 启发式教学法：通过引导学生思考问题、观察现象，发现其中的规律，并通过课堂讨论和互动，引导学生从中得出结论。
2. 问题解决法：提供一系列的问题，让学生通过逻辑推理来解决问题，培养他们的问题解决能力。
3. 小组合作学习法：将学生分成小组，让他们共同合作完成一些逻辑推理题目，通过合作讨论和思维碰撞，激发学生的创新思维能力。
四、教学过程小学数学逻辑推理教学过程应具有循序渐进、由浅入深的特点，其中可以包含以下几个环节：1. 导入环节：通过寓教于乐的方式，引发学生对逻辑推理的兴趣，激发他们的思维。
2. 观察与发现环节：给学生呈现一些数字、图形或事件，要求他们观察并发现其中的规律。
逻辑推理综合教案奥数
逻辑推理综合教案奥数
《逻辑推理综合教案奥数》
逻辑推理综合教案奥数是一种注重培养学生逻辑思维能力的数学教学方法。
通
过综合运用逻辑推理和数学知识，帮助学生提高解决问题的能力和思维逻辑性。
下面我们来介绍一下逻辑推理综合教案奥数的教学内容和方法。
首先，逻辑推理综合教案奥数的教学内容包括逻辑推理、数学知识和解题技巧。
在逻辑推理方面，学生将学习如何通过推理和分析找出问题的解决方法。
在数
学知识方面，学生将学习各种数学知识，包括数学运算、代数、几何等。
在解
题技巧方面，学生将学习如何运用逻辑推理和数学知识解决各种数学问题。
其次，逻辑推理综合教案奥数的教学方法包括理论教学、实践操作和案例分析。
在理论教学方面，老师将向学生讲解逻辑推理和数学知识的相关理论。
在实践
操作方面，学生将通过做题和实际操作来巩固所学的知识和技能。
在案例分析
方面，学生将通过分析各种实际案例来提高解题能力和思维逻辑性。
最后，逻辑推理综合教案奥数的教学目标是培养学生的逻辑思维能力和解决问
题的能力。
通过逻辑推理综合教案奥数的学习，学生将能够掌握逻辑推理和数
学知识，提高解题能力和思维逻辑性，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
总之，逻辑推理综合教案奥数是一种注重培养学生逻辑思维能力的数学教学方法，它的教学内容包括逻辑推理、数学知识和解题技巧，教学方法包括理论教学、实践操作和案例分析，教学目标是培养学生的逻辑思维能力和解决问题的
能力。
通过逻辑推理综合教案奥数的学习，学生将能够提高解题能力和思维逻
辑性，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
小学奥数辅导教案：逻辑推理与数学问题解决 (2)
小学奥数辅导教案：逻辑推理与数学问题解决一级段落标题：逻辑推理与数学问题解决在小学奥数辅导中的重要性在小学奥数辅导中，逻辑推理与数学问题解决能力的培养至关重要。
逻辑推理是培养学生思维能力和解决问题能力的基础，而数学问题解决则是将逻辑推理能力应用于实际问题的关键。
本教案将针对逻辑推理与数学问题解决的重要性进行探讨，并提供一些教学方法和例题，以帮助学生更好地掌握这些技能。
二级段落标题：逻辑推理的培养逻辑推理是思维能力的核心，也是解决复杂数学问题的基础。
在小学奥数辅导中，培养学生的逻辑推理能力至关重要。
通过培养逻辑推理，学生能够更加清晰地理解问题，合理地分析问题，从而找到解决问题的方法。
教师可以通过以下方法来培养学生的逻辑推理能力：1.引导学生进行逻辑思考：提供一些有趣的问题或情境，让学生通过分析、归纳和推理来解决。
例如，可以给学生提供一系列数字，让他们找出其中的规律，进而推断下一个数字是多少。
这样的练习能够激发学生的逻辑思维，培养他们的观察力和推理能力。
2.进行逻辑推理游戏：通过一些逻辑推理游戏来培养学生的逻辑思维能力，如数独、推理填字、逻辑谜题等。
这些游戏能够锻炼学生的逻辑思维方式，提高他们的问题分析和解决能力。
3.让学生学习逻辑推理的方法和技巧：教师可以向学生介绍一些常用的逻辑推理方法和技巧，如归纳法、演绎法、假设法等。
通过学习这些方法和技巧，学生能够更加有条理地进行思考，提高解决问题的效率。
二级段落标题：数学问题解决的重要性数学问题解决是培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力，也是小学奥数辅导的核心内容之一。
数学问题解决能力的培养不仅可以提高学生在奥数竞赛中的成绩，更能够培养学生的逻辑思维、创新思维和合作能力。
下面是一些培养学生数学问题解决能力的方法：1.提供多样化的数学问题：教师可以设计各种类型的数学问题，引导学生通过分析、归纳和推理来解决。
这样的训练能够激发学生的思考和创造力，培养他们解决问题的能力。
奥数推理教案
奥数推理教案教案标题：奥数推理教案教案目标：1. 帮助学生了解奥数推理的基本概念和技巧。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 提高学生在奥数推理题中的解题速度和准确性。
教案步骤：引入：1. 引导学生回顾奥数推理的定义和意义，并与日常生活中的推理活动进行对比。
2. 提出一个简单的奥数推理问题，激发学生的兴趣和思考。
探究：3. 介绍奥数推理的基本类型，如数列推理、图形推理、逻辑推理等，并给出相应的例题进行讲解。
4. 引导学生分析例题中的规律和特点，帮助他们理解推理的过程和方法。
5. 鼓励学生自主思考和探索，提供一些有挑战性的推理问题，让学生尝试独立解答，并与同学分享自己的思路和答案。
拓展：6. 给学生提供更多的奥数推理题目进行练习，包括不同难度和类型的题目。
7. 引导学生总结解题经验和技巧，如观察问题细节、寻找规律、运用逻辑推理等。
8. 鼓励学生尝试不同的解题方法和策略，培养灵活性和创造力。
巩固：9. 组织学生进行小组活动，让他们合作解决一些奥数推理题目，培养团队合作和交流能力。
10. 针对学生在解题过程中出现的困惑和错误，进行及时的指导和纠正。
11. 鼓励学生参加奥数推理比赛或活动，提供实战机会，激发学生的竞争意识和学习动力。
总结：12. 总结本节课的教学内容和学生的学习收获，鼓励学生继续进行奥数推理的学习和实践。
13. 鼓励学生在日常生活中运用推理思维解决问题，培养批判性思维和创新能力。
教案评估：14. 设计一些奥数推理题目进行测验，检查学生对所学知识的掌握情况。
15. 观察学生在课堂上的参与度和表现，评估他们的学习态度和能力提升情况。
教案扩展：16. 针对学生的学习情况和需求，提供更多的奥数推理资源和练习题目，供学生自主学习和巩固知识。
17. 组织学生进行奥数推理小组竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争动力。
18. 鼓励学生参加奥数推理讲座或培训班，拓宽他们的数学推理视野，提高解题能力。
以上是一份关于奥数推理教案的简要指导，具体的教案内容和教学活动可以根据学生的年级和能力水平进行调整和扩展。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
逻辑推理
★挑战锦囊★
解答逻辑问题常用的方法有:
直推法：先从一个条件出发，逐步往下推理，直到推出结论为止；
假设法：先从一个假设，然后利用条件进行推理。
若得出矛盾结论，说明作为假设的前提不成立，而与假设相反的判断便是正确的。
★基础挑战一
甲、乙、丙、丁坐在同一排的1至4号座位上，小红看着他们说：“甲的两边的人不是乙，丙两边的人不是丁，甲的座位号比丙大。
”那么，坐在1号位置上的是谁？
分析：根据“甲的两边的人不是乙，丙两边的人不是丁”，可以推断出甲与丙是坐在位于中间的2号、3号座位上，再根据：“甲的座位号比丙大”，即可解答。
挑战自己,我能行
练习1：甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排5个相邻的座位上看电影，已知甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊的左右两侧的邻座上分别坐着她的两个姐姐，则和是戊的姐姐。
（第八届 1试）
★基础挑战二
有A、B、C、D、E五位选手参加比赛，四位同学作如下预测：
①：E将得第三，A将得第四；
②：A将得第三，B将得第一；
③：B将得第四，E将得第二；
④：D将得第一，C将得第三。
结果这几位同学所作的两句预测都只有一句是正确的。
分析：可用假设法解题，先假设第一位同学的第一句是对的，则第二句为错，接着往后推，发现矛盾，假设不成立；假设第一位同学的第一句是错的，第二句为对，往下推，得出结论。
挑战自己,我能行
练习2：甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：甲：“第一名是D，第五名是E。
”
乙：“第二名是A，第四名是C。
”
丙：“第三名是D，第四名是A”
丁：“第一名是C，第三名是B。
”
戊：“第二名是C，第四名是B。
”
若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是____________________。
（第九届 1试）
★目标挑战三
某年的10月里有5个星期六，4个星期日。
问：这年的10月1日是星期几？
分析：该月有5个星期六，只有4个星期日，可知第五个星期六是该月的最后一天，10月的最后一天是10月31号，即星期六，可得10月份第一个星期六是10月3号，往前依次推理。
挑战自己,我能行
练习3：某年的8月份有5个星期一，4个星期二。
则这年的8月8日是星
期。
（第八届 1试）
★目标挑战四
甲、乙、丙三人进行万米赛跑，甲是最后一个起跑的，在整个比赛过程中，甲与乙、丙的位置共交换了9次，则比赛的结果甲是第（）名。
（第八届 2试）
分析：当发生第一次位置交换时，甲成了第二名；当发生第二次位置交换时，甲离开第二名，成了第一名或第三名；当发生第三次位置变化时，不论在此之前甲处于第一名还是第三名，这次位置变换甲肯定又成了第二名；当发生第四次位置变化时，甲又离开第二名，成了第一名或第三名；当发生第五次位置变化时，甲一定又成了第二名，如此反复，当甲与乙、丙共交换了9次位置时，甲一定是在第二名。
挑战自己,我能行
练习4：
甲、乙、丙三人进行万米赛跑，最后一个起跑的甲，在整个过程中，甲与乙、丙的位置共交换了5次，甲最终获得了第二名，请把甲与乙、丙进行位置交换的各种可能情况一一列举出来。
”
★目标挑战五
甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢？
分析：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。
而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。
为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。
挑战自己,我能行
练习5： A，B，C，D四人带一个手电筒，要通过一个黑暗的只能容2人走的隧道，每次先让2人带着手电筒过去，再由一人送回手电筒、、、、、，若A，B，C，D四人单独通过隧道各需要3、4、5、6分钟，则他们四人都通过隧道至少需要（）分钟。
（第九届 2试）
★真题回顾
1、六个面上分别标有A、B、8、D、E、F六个字母的3个同样的立方体如下图放置。
则与字母A相对的是字母______，与字母E相对的是字母______。
（第五届 1试）
2、甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说："我会开。
"乙说："我不会开。
"丙说："甲不会开。
"三人的话只有一句是真话。
会开车的是______ 。
（第一届1试）
3、长征时期，一支红军部队的76位指战员要坐船过河，渡口处只有一条可载16人的木船（无船工），那么要将这支部队全部送到河对岸，则用这条木船渡河至少_______次。
（第六届 1试）
★巅峰对决★
（小测20分钟，满分100分）
学生姓名：训练得分：
1、A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果。
甲说：“E第三，A 第四。
”乙说：“A第三，B第一。
”丙说：“B第四，E第二。
”丁说：“D第一，C
第三。
”实际结果是每人只猜对一个，参赛5人也没有并列名次，所以一定是第一，第二，第三。
2、某年的2月有五个星期三，四个星期四，则该年的2月3日是星期。
3、A、B、C三人进行万米赛跑，甲是最后一个起跑的，在整个比赛过程中，A 与B、C的位置共交换了111次，则比赛的结果A是第（）名。
4、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，最少要用分钟才能喝上茶。