教案(行程追及问题)

用一元一次方程解行程问题

一、教学目标

1、在解决行程问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。

2、能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系。

3、提高分析问题和解决问题的能力。

4．初步养成正确思考问题的良好习惯。

二、重点：能正确的分析问题。

难点：从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系。

三、教学过程

课前预习

1、还记得小学学过的行程问题中的路程、时间和速度三个量之间关系吗？

2、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米。

3、、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分。

4、已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟。

5、汽车每小时行驶m千米，则n小时行驶了千米。

6、汽车匀速行驶，x小时行驶了m千米，则汽车的平均速度为千米/时。例1、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

（1）爸爸追上小明用了多长时间？

（2）追上小明时，距离学校还有多远？

2、两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？

追及问题的基本题型

1、不同地点同时出发

2、同地点不同时出发

追及问题的等量关系

1、追及时快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝相距的路程

2、追及时快者行驶的路程＝慢者行驶的路程

或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间

随堂练习

1、小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？

2、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。

（1）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？

等量关系甲行的路程-乙行的路程=400米

（2）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？

等量关系甲行的路程+乙行的路程=400米

课堂小结

列一元一次方程解实际问题的一般步骤

1、审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系

2、设：设未知数（直接设法、间接设法）

3、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系

4、列：根据等量关系列出方程

5、解：解所列出的方程，求出未知数的值

6、验：是否所列方程的解，是否符合实际意义

7、答：检验所求的解是否符合题意，在写出答案

课堂检测

甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，若两车同时相向而行，货车在路上耽误了半小时，多长时间客车可以追上货车？

作业

P125 练习3题（2）