《核电子学》习题解答

第一章1.1 核电子学与一般电子学的不同在哪里？以核探测器输出信号的特点来说明。

在核辐射测量中，最基本的特点是它的统计特性、非周期性、非等值性，核电子学分析这种信号，经处理得到有用的信息。

1.4 当探测器输出等效电流源/0()t o i t I e τ-=时，求此电流脉冲在探测器输出回路上的输出波形并讨论R 0C 0<<τ的情况。

V 0(s) = I 0(s)·[R 0∥(1/sc)]= I 0[1/(s+1/τ)]·[R 0(1/sc 0)/( R 0+(1/sc 0)) =( I 0/ c 0)·{1/[(s+1/τ) (s+1/ R 0 c 0)]} ∴0000000()1t t R C I R V t e e R C ττ--⎛⎫=-⎪⎪⎝⎭-000000t t R C I R e e R C τττ--⎛⎫=- ⎪⎪-⎝⎭当R 0 c 0<<τ时，τ－R 0 c 0≈τ∴00 000()ttR CV t I R e eτ--⎛⎫=-⎪⎪⎝⎭1.5 如图，设/()Ti tθ⎧=⎨⎩0t Tt T≤≤≥，求输出电压V(t)。

111()TsTsQ Q eI s eT s s T s---⎛⎫=-=⎪⎝⎭11()1H sc sτ=+111()11TsTsQ e Q QV s ecT s cT cTs sτττττ---=-+++()()()/()t TtQ Q QV t s t s t e e s t cT cT cTτττττττ---∴=---+-⎡⎤⎣⎦1.6 表示系统的噪声性能有哪几种方法？各有什么意义？输入端的噪声电压是否就是等效噪声电压？为什么？ ENV ENC ENN ENE η (FWHM)NE 不是1.7 设探测器反向漏电流I D =10-8A ，后级电路频宽为1MHz,计算散粒噪声相应的方根值和相对于I D 的比值。

115.6610A -==⨯35.6610DI -=⨯1.8 试计算常温下（设T=300K ）5M Ω电阻上相应的均方根噪声电压值（同样设频宽为1MHz ），并与1MHz 能量在20pF 电容上的输出幅值作比较。

52.8810V -===⨯∵212E CV =∴0.126V V ==1.9求单个矩形脉冲f（t）通过低通滤波器，RC=T，RC=5T，及RC=T/5，时的波形及频谱。

(/2)//(/2)/()1(1)t T RCT RC t T RCV t ee e-+---⎧⎪=-⎨⎪-⎩/2/2/2/2t TT t Tt T<-≤≤>1.10 电路中，若输入电压信号V i（t）=δ（t），求输出电压信号V0（t），并画出波形图，其中A=1为隔离用。

Ut211()111o RsscV s RC R R s sc sc sc ==⎛⎫+++ ⎪⎝⎭由()()21tst es ααα--+，得：01()1tRCt V t e RC RC -⎛⎫=- ⎪⎝⎭1.12 设一系统的噪声功率谱密度为2222()//i S a b c ωωω=++，当此噪声通过下图电路后，求A 点与B 点的噪声功率谱密度与噪声均方值。

对A 点：1()1j RCh j RC ωωω=+, ()12()1h RC ωω=+ 22222222122()()()1A i a b c S S h τωττωωωωωτ++=⋅=+噪声均方值：22111()()2i Vo h S d ωωωπ+∞-∞=⋅⎰222222222121a b c d τωττωωπωτ+∞-∞++=+⎰对B 点：222222222()1i a b c S τωττωωωτ++=+，2()h ω= ()222222222221()()()11B i a b c S S h τωττωωωωωτωτ++=⋅=++()22222222221a b c τωττωωτ++=+噪声均方值：22221()()2i Vo h S d ωωωπ+∞-∞=⋅⎰()2222222222121a b c d τωττωωπωτ+∞-∞++=+⎰第二章2.1 电荷灵敏前置放大器比电压灵敏前置放大器有什么优点？为什么把反馈电容称为积分电容，作用是什么？试对下图典型的电荷灵敏前置放大器电路在输入冲击电流RfCf A1V o(t)i(t)2.4 一个低噪声场效应管放大器，输入等效电容C i =10pF ，输入电阻R i =1M Ω，栅极电流I G =0.1μA ，跨导g m =1mA/V ，C gs <<C c ，放大器频带Δf=10MHz ，T=290K ，1/f 噪声可忽略，求输入端等效噪声。

输入电阻热噪声：24RikT di df Ri=Ig 噪声：22g I g di eI df=沟道热噪声：283TmkT dV df g =∴()22222i g n Ri I i Tdi di di C dV ω=++()24823g i mkT kT df eI df C df Ri g ω=++2.6 分析快电荷灵敏前置放大器， （1） 画出简化框图（2）分别计算电荷和能量变换增益；（ω=3.6ev/电子空穴对，e=1.6×10-19库仑）（3）估算电路的开环增益（g m=5mA/V, A3=0.98）（4）估算该前放的上升时间（C a=5pF, C i=5pF）（2）A CQ=1/Cf=1×1012 V/CA CE=e/(C fω)=44.4 mv/Mev（3）A0=g m R6/(1-A3)=3000（4）tr0=2.2R a C a/(1+A0F0)=2.2C a(C i+C f)/g m C f=13.2 ns2.7 讨论电荷灵敏、电压灵敏、电流灵敏三种前置放大器的特性，各适于哪方面的应用，为什么？电流灵敏前放输出快，对输出电流信号直接放大，常用作快放大器，但相对噪声较大，主要适用于时间测量系统。

电荷灵敏前放和电压灵敏前放用于能谱测量系统，电荷灵敏前放比电压灵敏前放输出电压稳定性高，可用在能量分辨率较高的系统。

第三章3.1 试论述放大器在核物理实验中的作用，对各个性能指标应如何协调考虑？放大器在核物理实验中主要有放大和成形作用。

，且必须保持探测器输出的有用信息。

对各个性能指标应从能量测量和时间测量分别考虑。

3.2 谱仪放大器的幅度过载特性含义是什么？计数率过载含义是什么？二者引起的后果有何区别？幅度过载：信号超出线性围很大时，放大器一段时间不能正常工作，后果：不能工作的死时间存在计数率：放大器中由于计数率过高引起脉冲幅度分布畸变后果：峰偏移和展宽3.3 试说明能否通过反馈来减少干扰和噪声对放大器的影响？用什么方法可以减少干扰和噪声对放大器的影响？不能。

用同向接法。

用双芯同轴电缆把信号送到差分放大器。

3.4 试分析和讨论下面两个谱仪放大节电路，指出在电路中采取了什么措施，目的是什么？b：T1 共基，T2 共射，T3共集，T4，T5 互补复合跟随器。

1μ自举电容，电压并联负反馈。

3.5 极零相消电路和微分电路有什么区别？如何协调图示的参数，使它能达到极零相消的目的？不同之处，极零相消使时间常数变小，指数衰减信号通过微分电路会产生下冲。

()11i V s s τ=+，()2212121111R s scH s s s R R scτττ++==++++故()2212122211111111O s s V s s s s s s ττττττττττ++==++++++“极”“零”相消，即1s τ+与21s τ+相消，所以当τ=τ2时满足，即τ=R 2C.3.6 有源积分滤波器与无源积分滤波器相比有什么优点？门控积分滤波器有什么特点？优点：有源滤波器更接近于理想的微分和积分特性，把放大和滤波成形连在一起，既节省元件，又比无源滤波器级数少，效果好。

门控有源积分器输出平顶波波形，对减少弹道亏损很有利，信噪比相对较好。

3.7 试说明核信号通过图示的滤波成型电路后得到什么，失去什么，画出图形。

得到能量信息，失去了时间信息。

极零相消，两次无源积分，加两次有源积分。

3.8 说明弹道亏损的原因。

输入电流的脉冲宽度有限时，在信号的宽度，电容C被充电，且通过R放电，故产生弹道亏损。

3.9 什么是信号的峰堆积和尾堆积？对输出信号的幅度产生什么影响？引起什么样的谱形畸变？其它信号尾部或峰部影响信号峰值。

影响：增加幅度。

引起峰值右移，出现假峰。

3.10 说明基线起伏的原因。

并分析CCD基线恢复器的工作原理，输入图示波形，画出输出波形。

脉冲通过CR网络时，由于电容器上的电荷在放电时间，未能把充电的电荷放光，下一个脉冲到达时，电容器上的剩余电荷将引起这个新出现的脉冲的基线偏移。

输出波形趋势线：3.11 门控基线恢复器有什么特点？并联型的和串联型的有什么区别？门控基线恢复器消除了单极性脉冲信号产生的下击信号，改善了恢复器对小间隔信号的非线性，因此有很高的计数率特性。

不同：记忆电容C串联或并联于信号通道之中。

3.12 高能量分辨率和高计数率谱仪放大器是如何来消除峰堆积现象的？加入堆积拒绝电路是否可以使谱仪放大器的计数率提高很多？为什么？加入堆积拒绝电路来消除不能使计数率提高很多，但能保证谱型更加明显，是以牺牲计数率为代价的。

3.13 快电压放大器和快电流放大器各有什么特点？他们和谱仪放大T1为共射极放大，有射极电阻。

T2，T3为共集电极射极跟随器。

C 为自举电容。

C1相位补偿。

3.15 使用电阻式弱电流放大器要注意些什么问题？缩短测量时间可以减小零点偏移引起的误差，但是测量时间的减小和灵敏度的提高互相制约。

当放大器与信号源用屏蔽电缆连接时，由于电缆电容较大，测量时间就会变得很长。

第四章4.1 在图4.1.3的集成电路脉冲幅度甄别器中，若V H =0V ，V L =－2.6V ，R 2=510Ω，R 3=5.1Ω，R 4=100Ω，求滞后电压？()42342//42//HYH L R R V V V mV R R R =-≈+4.2在图4.2.8参考电压运算器中，若V T =5.00V ，V W =0.50V ，求非对称和对称时的上阈电平、下阈电平、道宽及道中心。

非对称：()12.75V 2U T W V V V =+=，1 2.5V 2L T V V ==道宽10.25V 2U LW V V V -== 道中心()12.625V 2U L V V +=对称：()1 2.75V 2U T W V V V =+=，()12.25V 2L T W V V V =-=道宽0.5V U L W V V V -==道中心()12.5V 2U L V V +=4.3 在一个线性放电型模数变换器中，若保持电容C H =1500pF ，恒定电流I=100μA ，时钟频率2MHz ，若输入信号幅度为5.00V 。