《核电子学》习题解答

第一章

1.1 核电子学与一般电子学的不同在哪里？以核探测器输出信号的特点来说明。

在核辐射测量中，最基本的特点是它的统计特性、非周期性、非等值性，核电子学分析这种信号，经处理得到有用的信息。

1.4 当探测器输出等效电流源/0()t o i t I e τ

-=时，求此电流脉冲在

探测器输出回路上的输出波形并讨论R 0C 0<<τ的情况。

V 0(s) = I 0(s)·[R 0∥(1/sc)]

= I 0[1/(s+1/τ)]·[R 0(1/sc 0)/( R 0+(1/sc 0)) =( I 0/ c 0)·{1/[(s+1/τ) (s+1/ R 0 c 0)]} ∴

0000000()1t t R C I R V t e e R C τ

τ

--⎛⎫=-

⎪

⎪⎝⎭-

000000t t R C I R e e R C τττ--⎛⎫

=- ⎪

⎪-⎝

⎭

当R 0 c 0<<τ时，τ－R 0 c 0≈τ

∴

00 000

()

t

t

R C

V t I R e e

τ

-

-

⎛⎫

=-

⎪

⎪

⎝⎭

1.5 如图，设/

()

T

i t

θ⎧

=⎨

⎩

0t T

t T

≤≤

≥

，求输出电压V(t)。

111

()

Ts

Ts

Q Q e

I s e

T s s T s

-

-

-

⎛⎫

=-=

⎪

⎝⎭

11

()

1

H s

c s

τ

=

+

111

()

11

Ts

Ts

Q e Q Q

V s e

cT s cT cT

s s

τττ

ττ

-

-

-

=-+

++

()()()

/

()

t T

t

Q Q Q

V t s t s t e e s t cT cT cT

ττ

τττ

ττ

-

-

-

∴=---+-

⎡⎤

⎣⎦

1.6 表示系统的噪声性能有哪几种方法？各有什么意义？输入端的噪声电压是否就是等效噪声电压？为什么？ ENV ENC ENN ENE η (FWHM)NE 不是

1.7 设探测器反向漏电流I D =10-8A ，后级电路频宽为1MHz,计算散粒噪声相应的方根值和相对于I D 的比值。

115.6610A -==⨯

35.6610D

I -=⨯

1.8 试计算常温下（设T=300K ）5M Ω电阻上相应的均方根噪声电压值（同样设频宽为1MHz ），并与1MHz 能量在20pF 电容上的输出幅值作比较。

52.8810V -===⨯

∵

2

12

E CV =

∴0.126V V ==

1.9

求单个矩形脉冲f（t）通过低通滤波器，RC=T，RC=5T，及RC=T/5，时的波形及频谱。

(/2)/

/(/2)/

()1

(1)

t T RC

T RC t T RC

V t e

e e

-+

---

⎧

⎪

=-

⎨

⎪-

⎩

/2

/2/2

/2

t T

T t T

t T

<

-≤≤

>

1.10 电路中，若输入电压信号V i（t）=δ（t），求输出电压信号V0（t），并画出波形图，其中A=1为隔离用。

U

t

2

1

1()

111o R

s

sc

V s RC R R s sc sc sc ==⎛⎫++

+ ⎪⎝

⎭

由

()

()2

1t

s

t e

s ααα--+，得：

01()1t

RC

t V t e RC RC -⎛⎫=- ⎪⎝⎭

1.12 设一系统的噪声功率谱密度为2222

()//i S a b c ωωω=++，当此

噪声通过下图电路后，求A 点与B 点的噪声功率谱密度与噪声均方值。

对A 点：

1()1j RC

h j RC ωωω=+, ()

12()1h RC ωω=+ 2222222

2

122

()()()1A i a b c S S h τωττωωωωωτ++=⋅=

+

噪声均方值：

2

21

11

()()2i Vo h S d ωωω

π

+∞

-∞

=

⋅⎰

222222222

121a b c d τωττω

ωπ

ωτ

+∞

-∞

++=+⎰

对B 点：

222222222()1i a b c S τωττωωωτ++=+，

2()h ω= ()

22222222

222

1()()()11B i a b c S S h τωττωωωωωτωτ++=⋅=

++

()

22222222

221a b c τωττω

ωτ

++=

+

噪声均方值：

2

2

221

()()2i Vo h S d ωωωπ

+∞

-∞

=

⋅⎰

()

22222222

22121a b c d τωττω

ω

π

ωτ+∞

-∞

++=+⎰

第二章

2.1 电荷灵敏前置放大器比电压灵敏前置放大器有什么优点？为什么把反馈电容称为积分电容，作用是什么？