【电子教案--模拟电子技术】第四章放大电路的频率响应

2. 单位增益带宽 BWG BWG = f T f T 为开环增益下降至 0 dB(即Aud = 1)时的频率
带宽增益积= 1 f T= f T = BWG = Aud f H
BWG = Aud BW 运放闭环工作时， BWG = Auf BWf
如 741 型运放: Aud = 104，BW = 7 Hz，Auf = 10，
因此 C 往往是决定低频响应的主要因素。 E
4.1.3 集成运算放大器高频参数及其响
一、小信号频率参数
20lgAud (f ) /dB
1. 开环带宽BW BW = f H
0 O fH
f / Hz fT
模 拟电子技术
fH 为开环增益下降 3 dB 时的频率 带宽 通用型集成运放带宽较窄(几赫兹) 增益积 = Aud f H
0.1 1 10 100
0 Hale Waihona Puke Baidu20
f / fH – 3 dB
0
fH
0 –45
–90
频率特性
f –40
f0
–45
fH
0.1 1 10
–90
波特图
– 20 dB/十倍频 f / fH
– 45/十倍频
模 拟电子技术
二、RC 高通电路的频率特性
•
Au
U•o U•i
R
R 1/ j C
1
1 1/j RC
1 1- j
f到 L
f H
之间，20lg A us
20lg A usm
是一条水平直线；在 f f 时，是一条斜率为 L
+20Db/十倍频程的直线；在
f
f H
时，是一
模 拟电子技术
条斜率为+20Db/十倍频程的直线；在
f
f 时， H
是一条斜率为-20Db/十倍频程的直线。放大电路
的通频带 f f - f 。
模 拟电子技术
如果同时考虑耦合电容
C 1
和
C 2
，则可分别求出
对应于输入回路和输出回路的两个下限截止频率
f L1
2 R
1
R
C
S
i
1
f L2
2
R
1 R
C
C
L
2
这时，放大电路的低频响应，应具有两个转折
频率。如果二者之间的比值在4~5倍以上，则
可取较大的值作为放大电路的下限频率。
模 拟电子技术
否则，应该可以用其他方法处理。此时，波特图
fL
U•i
C R
U•o 令 1/RC = L则 fL = 1/2RC
f
A u
1 1 ( fL / f )2
arctan f L / f 超前
f 10 fL 20lg|Au| = 0 dB
0
f = fL
20lg|Au| = 20lg0.7071 = -3 dB 45
f 0.1 fL 20lg|Au| = -20lg f / fH
BW
H
L
相频特性：在 10 f f 0.1 f 时， -180 ；
L
H
在
f 0.1 f L
在
f 10 f H
时， -90 ；
时， -270 ；
模 拟电子技术
而在f从 到 以及从 到 的范围内， 相频特性都是斜率为 - 45 /十倍频程的直线。 前面已经指出在画波特图时，用折线代替实际 的曲线是有一定误差的。对数幅频特性的最大 误差为3dB，相频特性的最大误差为 5.71 ， 都出现在线段转折处。
模 拟电子技术
Rt = (RS + r bb )//rbe Ct = Cbe + CM = Cb e+(1 + gmRL ) Cbc
增益带宽积 G BW = Aus0 fH 1
gm RL (常数)
2 Ct ( RS rbb )
•
Aus0
U• o U• s
- gm RL rbe RS rbb rbe
L
L
s
i
1
R R r r
i
B
bb'
be
而同样，上限截止频率取决于高频时输入回路的
时间常数 ；由图可知：
H
H
RC
，
模 拟电子技术
其中
f 1 2
H
H
因此，只要能正确的画出低频段和高频段的交流等
效电路，算出输入回路的时间常数 L
和
H
，
则可以方便的画出放大电路的频率特性图。
对数幅频特性：在
则：
duo duo dt dt max
t0 Uom
t
须使：SR > 2 f Uom 否则将引起输出波形失真
A741，Uom= 10 V 最高不失真频率为 8 kHz
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2. 全功率带宽 BWP
输出为最大峰值电压时不产生明显失真的 最高工作频率
三、高速宽带集成运放
当 BWG > 2 MHz， BWP > 20 kHz， SR > 6 V/s
选高速宽带运放
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4.2 多级放大器的频率响应
•
如果放大器由多级级联而成，那么，总增益 n
Au ( j) Au1( j)Au2( j) Aun ( j) Auk ( j)
k 1
20lg Au ( j) 20lg Au1( j) 20lg Au2( j) 20lg Aun( j)
1
O
f — 共发射极截止频率 = 0.7070
f fT — 特征频率 = 1
f fT
可求得：
1 f 2rbe (Cbe CbC )
fT
gm 2(Cbe
Cbc )
0
f
同样可求得： f
1 2re (Cbe Cbc )
(1 0 ) f
可见：
f fT f
模 拟电子技术
3. 晶体管单级放大电路高频特性
B rbb
B Cb
C
•
US
R
S
U• be rbe
c
Cb
e
gmU• be
RL
U•o(C1，RCL2=视R为C /短/ R路L )
B rbb
E 密勒等效
B
C
CM= (1 + gmRL ) Cbc
•
US
RS U• be
rbe Cb
CM
gmU•be
RL
U•o
在输出回路略去 Cbc
H = 1/RtCt
eE
fH = 1/2 RtCt
500 C
2fL R
1
2 k
2 3.14 300 Hz 2500
0.212 (F)
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4.1.2 晶体管及其单级放大电路的频率特性
一、单级阻容耦合放大器的中频和低频特性
RB1 C1 +
RS U• S
RB2
1. 中频特性
RC
+VCC +C2
C1、C2 可视为短路 极间电容可视为开路
[1 ( )2 ][1 ( )2 ] [1 ( )2 ]
H1
H 2
Hn
模 拟电子技术
( j ) - arctan( ) - arctan( ) arctan( )
H1
H 2
Hn
式中，|AuI|=|AuI1||AuI2|…|AuIn|为多级放大器中
频增益。令
Au ( jH )
实际上，同时也可得出单管共
射电路完整的电压放大倍数表
达式， 即
共射电路完整波特图
A A
us
usm 1 j f
jf f L
f 1 j f
f
L
H
模 拟电子技术
由上图可看出，画单管共射 放大电路的频率特性
时，关键在于算出下限和上限截止频率
f L
和
f H
，
下限截止频率取决于低频时输入回路的时间数
，由图可知： R R C ，其中，
一、RC 低通电路的频率特性
1. 频率特性的描述
•R
•
Ui
C Uo
•
Au
U• o U• i
1/ j C R 1/ j C
1
1
j RC
1 1 j
f
fH
令 1/RC = H
则 fH = 1/2RC
模 拟电子技术
|A• u |
1 0.70 7
O
O –45 –90
幅频特性
fH f f
相频特性
A•u
1 1 ( f / fH )2
L
2 L1
2 L1
2 Ln
若各级下限角频率相等，即ωL1=ωL2=…=ωLn,则
[1 (L1 )2 ]n 2 L
L
L1
1
2n -1
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第 四章 小结
模 拟电子技术
一、简单 RC 电路的频率特性
•R
Ui
C
•
U
o
RC 低通电路
A u
1 1 j
f
fH
•
Ui
C R
•
Uo
RC 高通电路
则 BWf = 7 kHz f = 0，使 Auf = 1，当 Auf 降为 0.707 时，此时的频率 即为 fT。
模 拟电子技术
二、大信号频率参
数
1. 转换速率 SR
S
R
duo dt
max
A 741 为 0.5 V/ s
高速型 SR > 10 V/ s
输入
例如： uo Uom sin t
输出
>>
1
rbAe• us0 - j fL
/
f
Aus
Aus0 1 ( f L/ f )2
fL max ( fL1 , fL2 ) - 180 arctan( fL / f )
结相位论fL1超: 频前2率。(R降S 1低rbe,)AC1us；随之减f小L2 ,输2出(R比C 1输RL入)C2电压
-arctan f / fH
滞后
f 0 时,
•
Au
1 ； 0
f fH 时，Au•
1 0.707； -45
2
f fH 时，Au• 0 ； -90
模 拟电子技术
2. 频率特性的波特图
A•u
1 1 ( f / fH )2
|A•u |
1 0.707
20lg|A• u |/dB
- arctan f / fH
A• us0
1
j
f fH
•
Aus
U• o U• s
Aus0
1
j
ω ωH
结论：频率升高， Au 减 小
输出相位滞后 增益带宽积为常数
模 拟电子技术
三、完整的单管共射放大电路的频率特性
将前面画出的单管共射放大电路频率特性的中频段 、 低频段和高频段画在同一张图上就得到了如图所示 的完整的频率特性（波特）图。
模 拟电子技术
第四章
放大电路的频率响应
4.1 放大电路的频率性
4.2多级放大器的频率响应
小结
模 拟电子技术
4.1 放大电路的频率性
引言 4.1.1 简单RC低通和高通电路的频率特性
4.1.2 晶体管以及其单级放大电路的频率特性
4.1.3 集成运算放大器高频参数及其影响
模 拟电子技术
引言
1.幅频特性和相频特性
的画法要复杂一些。 如果放大电路中，晶体管的射极上接有射极
电阻 R 和旁路电容 E
C ，而且 E
C 的电容量不够 E
大，则在低频时不能被看作短路。因而，由 C E
又可以决定一个下限截止频率。需要指出的是，
由于 C 在射极电路里，射极电流 I 是基极电流
E
e
模 拟电子技术
I 的 1 倍，它的大小对放大倍数的影响较大， b
V
R
L
Aus
- RL
rbe Rs
Aus0
-180
2. 低频特性：极间电容视为开路
耦合电容 C1、C2 与电路中电阻串联容抗不能忽略
模 拟电子技术
C1 I•b
I•c C2
C1 I•b
RS
•
US
rbe
R'B
I•b RC
RS RL •
US
•
Ui
rbe
I•o C2
RC
•
U o
Ib RC
RL
AR•uBs
AuI 2
[1 ( H )2 ][1 ( H )2 ] [1 ( H )2 ] 2
H1
H 2
Hn
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4.2.2 多级放大器的下限频率fL
设单级放大器的低频增益为
Auk
(
j
)
1
AuIk
- j Lk
(5–69)
Au
(
j
)
1
AuI 1
- j L1
1
AuI 1
- j
L
2
1
AuIn
- j
n
20lg Au( j)
k 1
n
( j) 1( j) 2( j) k k ( j)
k 1
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4.2.1 多级放大器的上限频率fH
• 设单级放大器的增益表达式为
Auk
(
j
)
1
AuIk
j
k
Au
(
j
)
1
AuI j
1
1
AuI j
2
1
AuI j
1
H1
H 2
Hn
Au ( j )
AuI
A u Au ( f ) ( f )
Aum 0.707Aum
Au
Au( f ) — 幅频特性
( f ) — 相频特性
O
fL
f L — 下限截止频率
O
f H — 上限截止频率
2. 频带宽度(带宽)BW(Band Width)
BW = f H - f L f H
fH
f
f
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4.1.1 简单 RC 低通和高通电路的频率特性
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二、单级放大器的高频性
1. 晶体三极管的混合 型等效电路
C
因 值随频
率升高而降
低，高频下
不能采用 H B 参数等效电
路。
rbc
rbb B rbe
E
Cb
c CCbbce：：几不p恒F，定限，制着 放与大工器作频状带态的有展关宽
Cb
e
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2. 与频率 f 的关系
o 0.707o
90
模 拟电子技术
例 4.1.1 求已知一阶低通电路的上限截止频率。
1 k
戴维宁定理等效
1 k 0.01 F
1//1 k 0.01 F
fH
1 2RC
1 2 3.14 0.5 k 0.01 F
31.8 (kHz)
例 5.1.2 已知一阶高通电路的 fL = 300 Hz，求电容 C
。
1
C
A u
1-
1 j
fL
f
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|A•u |
1 0.707
|A• u |
1 0.707
O
fH
f
O
fL
Ln
(5–70)
Au ( j )
AuI1AuI1 AuIn
[1 (L1 )2 ][1 (L2 )2 ] [1 (Ln )2 ] (5–71)
( j ) arctan L1 arctan L2 arctan Ln
(5–72)
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解得多级放大器的下限角频率近似式为