12章：统计指数作业(参考答案)
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1．某工业企业甲、乙、丙三种产品产量及价格资料如下表：
产品计量产量价格（元）
名称单位基期报告期基期报告期
甲套300320360340
乙吨460540120120
丙台6060680620
合计—————
要求：（ 1）计算三种产品的产值指数、产量指数和价格指数；
（ 2）利用两因素分析产值变动的原因。
解答如下：
产品计量产量价格（元）
p0 q0p1q1p0 q1名称单位基期报告期基期报告期
甲套300320360340108000108800115200乙吨460540120120552006480064800丙台6060680620408003720040800合计—————204000210800220800∴（ 1）三种产品的产值指数、产量指数和价格指数分别为：
产值指数：k
pq
p1 q1210800
103.3% p0 q0204000
产值总变化：
p1q1p0 q0210800 2040006800 万元
产量指数：k q p0 q1220800
108.2% p0 q0204000
由于产量变化而导致的产值变化：
p0 q1p0q0220800 20400016800 万元
价格指数：k p
p1 q1210800
p0 q195.5%
220800
由于价格变化而导致的产值变化:
p1 q1p0 q1210800220800－10000 万元
（ 2）利用两因素分析产值变动的原因如下：
103.3%108.2%95.5%
｛
16800－10000
6800
分析：三种产品总的产值报告期比基期增长了 3.3% ，是由于产量增长了8.2%和价格下降了 4.5%两因素的共同影响；三种产品总的产值报告期比基期增加了6800 万元，是因为产量的增加使得产值增加了16800 万元和价格的下降使得产值减少了10000 万元这两个因素共同所致。
2、某商店三种商品的销售资料如下：
产品名称单位
价格（元）销售量
2003 年2004 年2003 年2004 年
甲双252840005000
乙件140160500550
丙条0.50.68001000要求：从相对数和绝对数两个方面分析销售量和价格变动对销售额变动的影响。
解：
产品
价格（元）销售量销售额
2003 年2004 年2003 年2004 年
名称q0p0q1p1q1p0 p0p1q0q1
甲252840005000100000140000125000
乙140160500550700008800077000
丙0.50.68001000400600500
合计————170400228600202500
销售额指数 =∑ q1p1 / ∑ q0 p0 =228600/170400=134.15%
销售额变化：∑q1p1—∑q0p0=228600— 170400=58200（元）
销售量指数 =∑ q1p0 / ∑ q0 p0 =202500/170400=118.84%
由于销售量变化导致销售额变化：
∑q1p0—∑ q0p0=202500— 170400=32100 （元）
销售价格指数 =∑q1 p1 / ∑q0p1=228600/202500=112.89%
由于销售价格变化而导致销售额变化：
∑q1p1—∑q0p1=228600—202500=26100 （元）
利用两因素分析产值变动的原因如下：
134.15%=118.84% × 112.89%
58200（元） =32100 （元） +26100 （元）
分析：三种产品总的销售额报告期比基期增长了34.15%，是由于销售量增长了18.84%和销售价格上涨了 12.89%两因素的共同影响；三种产品总的销售额报告期比基期增加了58200元，是因为销售量的增加使得销售额增加了32100 元和销售价格的上涨使得销售额增加了26100 元这两个因素共同所致。
3、某工厂有如下资料：
产品
生产费用（万元）2000 年比 1999 年产量增长基期计算期（％）
甲202425
乙4548.510
丙354840（ 1）试计算生产费用总指数及生产费用增长绝对额；
（ 2）试计算三种产品产量总指数及由于产量的增长而增加的生产费用。解：
(1)
k q q 0p 0
产品 生产费用（万元）
产量个体指数
基期 q 0p 0 计算期 q 1p 1 （%）k q =q 1/q 0
23 甲 20 24 125 乙 45 48.5 110 49.5 丙 35 48 140 49 合计
100 120.5
-
123.5
生产费用指数
p 1q 1 120.5
120.5%
p 0q 0 100
生产费用增长绝对额
p 1q 1 （万元）
p 0q 0 20.5
k q p 0 q 0 1.25 20 1.1 45 1.4 35 123.5
产量总指数 =
20 45
35
123.5%
p 0q 0
100
由于产量变化而导致的生产费用变化：
（万元）
k q p 0 q 0
p 0q 0
123.5 100 23.5