用惠斯通电桥测电阻

“用惠斯通电桥测电阻”教案

【实验目的】

1．掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法； 2．了解箱式电桥测电阻的方法； 3．了解惠斯通电桥的应用。

【实验原理】

1. 电桥简介

如图1，由1R 、2R 、0R 、x R 四个电阻连成一个四边形，组成的电路称为电桥，每一边称做电桥的一个臂，BD 称为“桥”。

根据所使用的电源，电桥可分为直流电桥和交流电桥，而直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥。单臂电桥又称为惠斯通电桥，双臂电桥又称为开尔文电桥。惠斯通电桥可以用于中值

电阻（1～6

10Ω）的精确测量，开尔文电桥可以用于低值电

阻（3

10-～1Ω）的精确测量。交流电桥除了测量电阻外，还可测量电容、电感等电学量。通过传感器，利用电桥电路还可以测量一些非电学量。

由于电桥具有灵敏度和准确度高、结构简单、使用方便等特点，所以电桥法是电磁学实验中最重要的测量方法之一，在测量技术中有着广泛的应用。

2. 利用直流单臂电桥测电阻的原理

用三个可调的标准电阻箱1R 、2R 、0R 和待测电阻x R 组成电桥，桥间连接一个检流计G ，如图1。接通电源和检流计开关b g K K 、时，流过1R 、2R 、0R 、x R 、G 的电流分别是1I 、2I 、0I 、x I 、g I 。适当调解1R 、2R 、0R 的电阻值，使通过检流计的电流g I 为零，此时桥两端的B 点和D 点电位相等，称电桥达到平衡。

当电桥平衡时，由欧姆定律可得

2211R I R I ⋅=⋅ （1）

00R I R I x x ⋅=⋅ （2）

由于0=g I ，所以有 x I I =1、20I I =。 将式（1）与（2）得

21R R

R R x = （3） 即

图1

002

1

R K R R R R r x ==

（4）

式中21/R R K r =，叫做倍率或比例系数。式（3）和（4）称为电桥的平衡条件。电桥调节平衡后，通过三个标准电阻箱的阻值可以计算出待测电阻的阻值。

调节电桥平衡的一般方法是先调节R 1/ R 2的比值为某一合适的值，如1：1，保持R 1/ R 2

不变，再调节电阻R 0。

【实验仪器】

直流稳压电源、电阻箱(ZX21型，0.1级3只)、检流计G （AC5/1型或其它型）、待测电阻（2个）、滑线变阻器、开关（2个）、箱式电桥（QJ23型，0.1级）、导线若干。

【实验内容】

1. 敞式电桥

（1）熟悉仪器，调整仪器：

检流计：调准检流计的零点，选取较大的检流计的量程（调整方法见附录一）； 直流稳压电源 输出电压调为5伏。

（2）按图2接好电路。注意将保护检流计的滑线电阻器h R 阻值调到最大（检流计允许通过的电流在10-4A 以下）。

（3）调节电桥平衡。调节1R 、2R （几千欧左右），选取倍率r K ，接通b K 。先取0R 值大时，瞬间接触检流计开关g K ，观看指针偏转方向；再取0R 小时，再瞬间接触检流计开关g K ，观看指针偏转方向，掌握0R 值大或小时指针偏转规律，按照这个规律调节0R 使检流计（G ）的指针指零，每次调节时，都要瞬间接触g K ，如果指针跑出格外，要立即断开g K 。逐渐减小h R 和检流计的量程，调节电阻箱0R 值，始终保持检流计指针指零，直至h R 减小到零、检流计的量程为合适值时，检流计指针仍指零点。记下此时的1R 、2R 、0R 值，填入表1中。

图2

（4）将1x R 换上另一个待测电阻2x R ，重复前面的测量过程。 （5）测1x R 和2x R 两电阻的串联值。 （6）测1x R 和2x R 两电阻的并联值。

（7）根据（4）式计算待测电阻1x R 、2x R ，以及1x R 和2x R 的串并联值串R 和并R （8）估算各电阻值的不确定度，写出测量结果的完整表达式。 （9）关闭电源，整理仪器。 2．箱式电桥测电阻（选做） 仪器各部分名称介绍： 图3中，1为检流计、2为外接检流计接线端钮、3为内、

外接检流计转换开关、4为测量盘0R 、5为电源按钮（B ）、6为检流计按钮（G ）、7为被测电阻x R 接线柱、8为内、外电源转换开关、9为外接电源接线柱、10为量程倍率开关、11为检流计零位调整器、12为灵敏度调节旋钮。

操作方法：

（1）根据情况将项3（内、外接检流计转换开关）和项8（内、外接电源转换开关）扳向“内接”或“外接”。

（2）将被测电阻1x R 接入项7（被测电阻接线柱）x R 处。

（3）根据敞式电桥测量的阻值，要求测量盘的四个旋柄全都用上，正确的选取量程倍率旋钮r K 的位置。按不同倍率档位要求，外接相应的直流电压（或将一节9V 层叠电池和两节1号电池按“+”、“-”极性装入电池盒）。不同倍率要求的电源电压见表2。

图3

（4）先按下项5电源按钮（B ），然后瞬间按下项6检流计的按钮（G ），观察检流计指针偏转情况。如果指针向“+”方向偏转，需增加测量盘示值（如果仍偏向“+”方向，则可增加量程倍率），使检流计指针指零；如果指针向“-”方向偏转，需减小测量盘示值（测量盘示值减小到1000欧时，指针仍然偏向“-”边，需减小量程倍率），使检流计指针指零。

记下量程倍率r K 和测量盘的阻值0R ，将数据填入表3中，计算被测电阻值。

（5）将1x R 换上另一待测电阻2x R ，按上述步骤测量电阻2x R 。再将这两电阻串联、并联接到x R 处，分别测出其等效电阻并串

R R ,

，将数据填入表3中，计算被测电阻值。

x R U =K R x ⨯％

式中K 为量程倍率r K 所对应的等级。由表2查出。 （7）写出各电阻测量结果的完整表达式。

x R x x U R R ±=

（8）关闭电源，整理仪器。

【重点和难点】

重点是惠斯通电桥测电阻的原理；难点是惠斯通电桥的连接方法和平衡的调节方法。

【注意事项】

1. 电桥通电前，注意电源电压的取值，检流计的档位在“非线性档”（或大档位），保护检流计的滑线电阻器h R 阻值要调到最大；

2. 接好线路，经教师检查无误后方可通电实验。

3. 标准电阻箱1R 、2R 的阻值取几千欧左右，即中值电阻范围，不可太小；

4. 调节电桥平衡时，检流计开关g K 瞬间接触。h R 值和检流计的量程要逐渐减小，直至减到最小时，检流计指针仍指零点，电桥平衡。