信号与系统第二章测试题

1、判断题

1) 对于不同的物理系统，其输入—输出方程可以相同。 （ ） 2) 单位阶跃函数u (t )在原点有值且为 1。 （ ） 3) 卷积具有交换律和结合律，但不具有分配律。 （ ） 4) 零输入响应就是由输入信号产生的响应。 （ ）

2、一起始储能为0的系统，当输入为)(t ε时，系统响应为)(3t e t ε-，则当输入为)(t δ时，系统的响应为

3、已知某LTI 系统输入为,0),(>-a t e at ε冲激响应为)()(t t h ε=，则输出为（ ）

A.)1(1at e a --

B.)()1(1t e a at δ--

C.)()1(1t e a at ε--

D.)()1(1

t e a

at ---δ

4、计算下列的卷积。

1）)1()(sin )(1-*⋅=t t t t s εε 2）)()()(22t e t e t s t t εε--*= 3）)()()(3t t t s εε*=

5、一线性时不变因果系统，其微分方程为r ′(t ) + 2r (t ) =e (t ) +e ′(t )，求系统的单位冲激响应h (t )？

6、)(1t f 与)(2t f 的波形如图所示。

1）写出)(1t f 与)(2t f 的表达式；

2）求)()()(21t f t f t s *=，并画出)(t s 的波形。

7、已知LTI 系统如图所示，它由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为

)

2()()()1()(21--=-=t t t h t t h εεδ

求复合系统的冲激响应h(t)。

8、

已知)()(t h t f 与的波形图如下，请用图解法求出

)(t y zs 。

9、已知)1()1()(1--+=t t t f εε，)1()1()(2-++=t t t f δδ，)2

1

()21()(3-++=t t t f δδ

1）分别画出)()(),(321t f t f t f 及的波形 2）求)()()(211t f t f t s *=，并画出)(1t s 的波形 3）求)()()(312t f t f t s *=，并画出)(2t s 的波形

10、某LTI 系统的微分方程为)()('2)(6)('5)("t f t f t y t y t y +=++，初始状态为

2)0(,2)0('==--y y ，试求当)()(t e t f t ε-=时的零输入响应，零状态响应和全响应。

)

(t y zs