2015年重庆市中考数学试题(a卷含答案)

重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试

数学试题（A 卷）

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

参考公式：抛物线2

(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2

4,)24b ac b a a

--（，对称轴为2b x a =-.

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、

D 的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（ ） A. —4 B. 0 C. —1 D. 3 2．下列图形是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D 3．化简12的结果是（ ）

A. 43

B. 23

C. 32

D. 26 4．计算()

3

2a b 的结果是（ ）

A. 63a b

B. 23a b

C. 53a b

D. 6a b

5．下列调查中，最适合用普查方式的是（ ） A. 调查一批电视机的使用寿命情况

B. 调查某中学九年级一班学生视力情况

C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况

D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与直线AB,CD 相交于点G ，H 。若∠1=135°，则∠2的度数为（ ） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35°

7．在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（ ）

A.220

B. 218

C. 216

D. 209 8．一元二次方程220x x -=的根是（ ） A.120,2x x ==- B. 121,2x x == C. 121,2x x ==- D. 120,2x x ==

6题图

9题图

9．如图，AB 是O 的直径，点C 在O 上，AE 是O 的切线，A 为切点，连接BC 并延长交AE 于点D ， 若∠AOC=80°，则∠ADB 的度数为（ ）

A. 40°

B. 50°

C. 60°

D. 20°

10．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中， 中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为ｔ（分钟）， 所走的路程为ｓ（米），ｓ与ｔ之间的函数关系如图所示， 下列说法错误的是（ ） A ．小明中途休息用了20分钟

B ．小明休息前爬上的速度为每分钟70米

C ．小明在上述过程中所走的路程为6600米

D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

11．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）

① ② ③ A. 21 B. 24 C. 27 D. 30

12．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A,B 两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数3

y x

=

的图像经过A,B 两点，则菱形对ABCD 的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 22 D. 42

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为 。

14．计算0

20152-= 。

15．已知ABC DEF ∆∆,ABC ∆与DEF ∆的相似比为4:1， 则ABC ∆与DEF ∆对应边的高之比为 。

16．如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，AB=42，以A 为 圆心，AC 长为半径作弧，交AB 于点D ，则阴影部分的面积是 。

17．从3,2,1,0,4---这五个数中随机抽取一个数记为a ，a 的值既是不等式组234

3111x x +<⎧⎨->-⎩

的解，又在函

数2

1

22y x x

=

+的自变量取值范围内的概率是 。

10题图

12题图

16题图

18．如图，矩形ABCD 中，AB=46,AD=10,连接BD ，∠DBC 的角平

分线BE 交DC 于点E ，现把△BCE 绕点B 逆时针旋转，记旋转后的△BCE 为△BC E ''，当射线BE '和射线BC '都与线段AD 相交时，设交点分别F,G ，若△BFD 为等腰三角形，则线段DG 长为 。

三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上. 19．解方程组24

31

y x x y =-⎧⎨

+=⎩

20．如图，在△ABD 和△FEC 中，点B,C,D,E 在同一直线上，且AB=FE,BC=DE,∠B=∠E 。 求证：∠ADB=∠FCE.

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上. 21．()2

1(2)()

y x y x y -++ 22

869

(2)11y x y y y y ⎛⎫-+--÷ ⎪++⎝⎭

18题图

20题图