光的干涉(2)

干涉条件
劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对 应一定k值的明或暗条纹。——等厚干涉 棱边处，e = 0, δ =/2，出现暗条纹有“半波损失”
实心劈尖
2ne

2
实心劈尖
第k级明条纹对应的光程差：
劈尖上第k级明条纹对应的厚度： 劈尖任意相邻两明条纹对应的厚度差：
任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离 l 为：
r
( 2k 1) R 2n
和暗环半径 r 当n = 1→n >1时,
kR n
r减小
可知
49.1.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置 上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃 时，可以观察到这些环状干涉条纹( B )
(A)向左平移 (B)向中心收缩 (C)向外扩张 (D)静止不动 (E)向左平移
52.2波长为λ的单色平行光垂直照射一折射率为 n的玻璃劈尖，相邻明条纹所对应的劈尖的厚度差 为( C ) (A) λ/4n (B) λ/4 (C) λ/2n (D) λ/2 解: 2nek 1

2
( k 1) ,
2nek

2
k
e e k 1 e k

2n
干涉条纹的移动
λ一定
θ增加，条纹变密
θ减小，条纹变疏
每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚 度位置改变时，对应的条纹随之移动.
劈尖干涉的应用
1）检验光学元件表面的平整度
H
2）测细丝的直径
空气 n 1
n1 n1
l
a
n
L
l
D
a H l 2n
L D 2n l

劈尖
不规则表面
等厚干涉条纹
i=0
或
两表面均无或均 有半波损失
例:在折射率为1.52的玻璃表面镀有ZnS薄膜，可使 反射光增强，透射光减弱，ZnS的折射率为2.35，当 用波长632.8nm的单色平行光线垂直照射时，使反 射光强度最大的ZnS薄膜的最小厚度为多少? 解：如图所示:
n1 1
n2 2.35
n3 1.52
白光入射
单色光入射
肥皂膜的薄膜干涉条纹
一、等倾干涉
在一均匀透明介质n1中放入上下表面平行,厚度 为e 的均匀介质 n2(>n1)，用扩展光源照射薄膜，其 反射和透射光如图所示 1. 光线2与光线 3的光程差为：
上表面的反射光有半波损失
由几何关系可得出：
e AB BC cos
AD AC sini 2e tan sini
3、额外光程差的确定 不论入射光的的入射角如何 满足n1<n2>n3(或n1 >n2 <n3) 产生额外光程差λ/2 满足n1>n2>n3(或n1 <n2 <n3) 不存在额外光程差 ① n1 n2 n3 ②
结论：
① 出现奇数次半波损失，有额外光程λ/2； 出现偶数次半波损失，无额外光程λ/2。 ② 对同样的入射光来说，当反射方向干涉加 强时，在透射方向就干涉减弱。
介质为空气 n1
一般θ很小，sinθ θ
l 2n

λ l 2θ
劈尖干涉条纹的特点： • 一系列平行于棱边的，明暗相间的直条纹， 且条纹分布是等间距的。
• 棱边处的e = 0,但因半波损失，该处为暗条 纹。 • 在入射单色光一定时，劈尖的楔角愈小， 则l愈大，干涉条纹愈疏；愈大，则l愈小， 干涉条纹愈密。 • 当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分 开的彩色直条纹。
e
r
( 2k 1) R 2
k 1, 2, 3 明条纹
r kR
k 0,1, 2 暗条纹
随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。
e=0,两反射光的光程差 =/2，为暗斑。（零级暗纹）
条纹的级次是从中心到边缘逐渐变高。
若空气间隙充满折射率为n的介质，则明、暗 环的半径分别为 ( 2k 1) Rλ r k 1, 2, 3, 明条纹 2n
由折射定律：
n1 sini n2 sin
e 2n2 2n2 e tan sin cos 2 2n2 e 2 (1 sin ) 2n2 e cos cos 2 2
2e n n sin 2e n2 n1 sin i 2 2
4、等倾干涉的应用
在某些光学玻璃上，常常镀上一层或若干层 介质薄膜，用来增强或减弱反射光的强度。
增透膜----- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差 符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。 增反膜----- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差 满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。
一般情况下，入射光是垂直于玻璃表面入射，此时
2、 牛顿环
由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
e
显微镜 T
L S
M半透 半反镜
R
r
牛顿环实验装置
e
牛顿环干涉图样
C
以单色光入射
以复色光入射
O
e
空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：
明条纹处空气层厚度
暗条纹处空气层厚度
C
R e
r e 2R
各级明、暗干涉条纹的半径：
2
略去e2
O
r kRλ n k 0, 1, 2, 暗条纹
应用：测量透镜的曲率半径
r kR
2 k
R
r
2 k m
(k m) R
r
Βιβλιοθήκη Baidu
R
r
2 k m
r m
2 k
2r
49.3.用单色平行光垂直照射空气牛顿环，从反射光 中看到干涉环条纹，当使空气隙中充满折射率n＞1的 某种液体后，则从反射光中看到干涉环（B ） (A)扩大 (B)缩小 (C)不变 (D)消逝 解: 由明环半径
2 2 2 2 2

2
2
2
2、干涉条纹
2e n2 n1 sin i 2
2 2 2
k 1, 2 明纹 k ( 2k 1) 2 k 0,1, 2, 暗纹
介质和λ一定，δ取决于入射角i，同入射角 对应同一级干涉条纹，因此称等倾干涉。
如果所用的光源是非单色的,则由于各种波长的光 在薄膜表面形成自己的一套彩色干涉图样,而各套干涉 图样的干涉条纹互相错开,因而在薄膜表面形成彩色艳 丽的花纹,这正是前面提到的薄膜干涉现象。

时，反射光相消，透射光增强
入 a b 射 n空=1 光
2
则
( 2k 1) e 4n2
取k=1，则e最小
e

4n2
e
1058 Å
n2
n1
膜
玻璃
二、 等厚干涉
1.劈尖干涉 夹角很小的两个平面所构成的薄膜 a b 楔角
λ
棱边

空气劈尖 θ e
平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表 面的反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光的 光程差为

n1
632.8nm 2n2e k
2
当k=1时,
emin
ZnS
n2 e
n3
( 2k 1) 632.8 67.3nm 4n2 4n2 4 2.35
52.3、在显微镜的物镜(n1＝1.52)表面涂一层增透膜 (n2＝1.30)，要使此增透膜适用于5500Å波长的光， 则膜的最小厚度应为 1058 Å 。 解: 2n2e ( 2k 1)
§12.3
薄膜干涉
在波面的同一点上分出的两束光经不同的路 径后再相遇时，将会形成干涉。这种获得相干光 的方法叫分振幅法。薄膜干涉就是其中之一。利 用薄膜两个表面对入射光的反射和折射，可在反 射方向(或透射方向)获得相干光束。
厚度均匀的薄膜在无穷远处 形成的干涉条纹称为等倾干涉 条纹。

厚度不均匀的薄膜表面上形成的干涉条纹称 为等厚干涉条纹。