最小割集计算

最小割集计算：

T=A1+A2+A3

=B1B2+X6X7+X8X9

=（X1+X2+X3）（X4+X5）+X6X7+X8X9

= X1X4+X1X5+X2X4+X2X5+X3X4+X3X5+X6X7+X8X9

则最小割集有8个，即K1=｛X1，X4｝；K2=｛X1，X5｝；K3=｛X2，X4｝；K4=｛X2，X5｝；

K5=｛X3，X4｝；K6=｛X3，X5｝；K7=｛X6，X7｝；K8=｛X8，X9｝。

最小径集计算：

T′=A1′·A2′·A3′

=（B1′+B2′）（X6′+X7′）（X8′+X9′）

=（X1′X2′X3′+X4′X5′）（X6′+X7′）（X8′+X9′）

=（X1′X2′X3′X6′+X1′X2′X3′X7′+X4′X5′X6′+X4′X5′X7′）（X8′+X9′）

= X1′X2′X3′X6′X8′+ X1′X2′X3′X6′X9′+ X1′X2′X3′X7′X8′+ X1′X2′X3′X7′X9′

+ X4′X5′X6′X8′+ X4′X5′X6′X9′+ X4′X5′X7′X8′+ X4′X5′X7′X9′

则故障树的最小径集为8个，即

P1=｛X1，X2，X3，X6，X8｝；

P2=｛X1，X2，X3，X6，X9｝；

P3=｛X1，X2，X3，X7，X8｝；

P4=｛X1，X2，X3，X7，X9｝；

P5=｛X4，X5，X6，X8｝；

P6=｛X4，X5，X6，X9｝；

P7=｛X4，X5，X7，X8｝；

P8=｛X4，X5，X7，X9｝；

起重钢丝绳断裂事故发生概率计算：

根据最小割集计算顶上事件的概率

即g=1－（1－qk1）（1－qk2）（1－qk3）（1－qk4）（1－qk5）（1－qk6）（1－qk7）（1－qk8）

=1－（1－q1q4）（1－q1q5）（1－q2q4）（1－q2q5）（1－q3q4）（1－q3q5）（1－q6q7）（1－q8q9）

由于q1=q2=q3=q4=q5=q6=q7=q8=q9=0.1

则g=1－（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）

（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）

=1－（1－0.1×0.1）8

=1－0.998

=0.07726

山东科技大学2005年招收硕士学位研究生入学考试

安全系统工程试卷

（共2页）

一、问答题（共25分）

1、说明事故法则的概念，它对安全工作的启示是什么？分析其在安全工作中的应用。（10分）

2、在对伤亡人次进行控制图分析时，如何确定控制界限？为什么？（15分）

二、计算题（每小题15分，共30分）

1、某事故树有3个最小割集：K1={x1,x3}, K2={x2,x3}, K3={x3,x4}。各基本事件的发生概率为：q1=0.01, q2=0.02, q3=0.03, q4=0.04。分别用精确计算和近似计算方法，求顶上事件的发生概率。

2、某企业某年的平均职工人数为4000人，职工每天工作8小时，每年工作300天。当年该企业因故死亡2人、重伤20人，轻伤180人。已知：死亡的损失工作日为6000日，重伤的平均损失工作日为3052.5天，轻伤的平均损失工作日为52.5日，试计算该企业当年的伤亡事故频率、伤害严重率和伤害平均严重率。

三、某公安消防队欲对辖区内的歌舞厅进行防火安全检查，请为其设计安全检查表（20分）。

2、采用安全检查表进行定性安全评价时，可以采用哪些具体方法？为了应用这些方法，分别需要做哪些基础工作（即方法设计过程中应该做哪些工作）？说明这些工作的具体作法，写出有关表格的格式。

2007年研究生入学考试

安全系统工程试题

一、问答题(第1、2、3、4小题各10分，第5小题15分，共55分)

四、求如图所示事故树的割集和径集数目，并求出最小割集，然后据最小割集作出等效

事故树（25分）。

五、论述题（每小题25分，共50分）

1、说明化工企业六阶段安全评价法的方法步骤，论述该方法的科学性和合理性。

1．对于伤亡事故的统计，国际劳工组织和我国规定的统计指标分别有哪些？

2．请根据合理的事故模式，说明事故的产生过程。

3．说明作业条件危险性评价法的思路和步骤。

4．绘图说明主次图的格式，并说明其分析步骤。

5．如何结合应用安全检查表法和事故树分析法，对企业进行安全评价？

二、计算题(每小题15分，共30分)

1．某小型工厂某年各个月份的职工人数均为300人，各个月份的工伤事故（包括微伤事故）情况如下。为作其控制图，试计算出CL、UCL、LCL：

月份 1 2 3 4 5 6 7

工伤人数2317 15 15 0 41 31

月份8 9 10 11 12

工伤人数25 29 0 8 16

2．某事故树有4个最小割集：K1={x1,x2}，K2={x1,x3}，K3={ x4,x5, x6}，K4={x4,x5,x7,x8}。请对该事故树进行结构重要度分析。

三、煤矿生产中，放炮员应先将放炮器充好电，携带放炮器钥匙下井；工作中，

要做到一炮三检，并严格按照规定要求进行放炮作业。请设计放炮员安全检查表。（20分）

四、某事故树如图所示，各基本事件的发生概率分别是：

q1=0.01, q2=0.8, q3=1.0, q4=0.5, q5=0.05, q6=0. 05,

q7=0.01