九年级数学上册 21.1 二次根式 华东师大版

课前小测
1. 16的平方根是 ±4; 2. 9的算术平方根是 3 ; 3. 25 的平方根是 ± 5 ;
进入新课 1. a表示什么?
2.a需要满足什么条件?为什么?
当a是正数时， a表示a的算术平方根，即正数a的
正的平方根；
当a是零时， a等于0，也叫零的算术平方根； 当a是负数时， a没有意义.
a≥0，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零.
aa0是一个非负数，即 a0a0
a2a0等 于 什 么 ？
2
a aa0
性质1：
1 a 0a 0
2
2 a aa 0
计算 ：
( 5 )2 5
( 100 ) 2 1 0 0
( 2 )2 2
5
5
( 3 )2 3
练习:
( 1 3 ) 2 13
➢例 要使式子 x 1 有意义，字母x的取值必
须满足什么条件？
分析：要使式子 x 有1意义，必须x -1≥0，
即x ≥1。
解: ∵被开方数 x-1≥0, ∴x≥1
x是怎样的数时,下列各式在实
数范围内有意义?
(1) x 3; (2) 2 4x; (3) 5x; (4) 2
x 1
计算：
(1 ) 9 3 ( 2 ) 64 8
第21章
21.1 二次Fra Baidu bibliotek式
新课导入
• 问题
• 1.要做一个两直角边长分别为7cm和4cm的三角尺， 斜边的边长应该是_____cm；
• 2. 面积为S的正方体边长为_____。
❖ 思考
❖ 通过对上述问题的探究，可以得到形如 65 , S 之 类的式子，这些式子有什么特点？
本章将学习二次根式及其运算
( 1 6 ) 2 16
(
1 )2 3
1 3
( 7 )2 7
二次根式概念
形如 （ a a 0）的式子叫二次根式.
【说明】 二次根式必须具备以下特点； (1)有二次根号； (2)被开方数不能小于0。
指出下列各式中哪些是二次根式,哪些不是, 为什么?
5 , a (a 0 )3,8 , a (a 0 )
(3) 4 2 93
(4) ( 6)2 6
课堂小结
通过本节课的学习，对本章的知识你 有哪些新的认识和体会？
获得哪些解决二次根式问题的方法？ 你还有哪些问题？请与同伴交流。
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
劳动教养了身体，学习教养了心灵 。
—— 史密斯