现代气象统计
气象统计实验报告
一、实验目的1. 理解气象统计的基本概念和方法。
2. 掌握气象数据的收集、整理和分析方法。
3. 培养运用统计学方法解决实际气象问题的能力。
二、实验背景气象统计是气象学的一个重要分支，通过对气象数据的收集、整理和分析，揭示气象现象的规律，为天气预报、气候变化研究等提供科学依据。
本实验以我国某地气象数据为例，进行气象统计实验。
三、实验内容1. 数据收集与整理收集我国某地近三年的气象数据，包括气温、降水、相对湿度、风速等要素。
将收集到的数据进行整理，确保数据的准确性和完整性。
2. 描述性统计（1）计算气温、降水、相对湿度、风速等要素的平均值、标准差、极值等指标。
（2）绘制气温、降水、相对湿度、风速等要素的时间序列图，观察要素的变化趋势。
（3）计算气温、降水、相对湿度、风速等要素的变异系数，分析要素的稳定性。
3. 相关性分析（1）计算气温、降水、相对湿度、风速等要素之间的相关系数，分析要素之间的相互关系。
（2）绘制气温、降水、相对湿度、风速等要素的散点图，观察要素之间的关系。
4. 回归分析（1）以气温为自变量，降水、相对湿度、风速为因变量，建立回归模型。
（2）分析回归模型的显著性、系数和预测能力。
四、实验结果与分析1. 描述性统计结果（1）气温：平均值为15.6℃，标准差为3.2℃，极值为最高气温27.8℃，最低气温-5.2℃。
（2）降水：平均值为800mm，标准差为150mm，极值为最大降水量1200mm，最小降水量300mm。
（3）相对湿度：平均值为70%，标准差为10%，极值为最高相对湿度95%，最低相对湿度40%。
（4）风速：平均值为3.5m/s，标准差为1.2m/s，极值为最大风速18m/s，最小风速0.5m/s。
（5）气温、降水、相对湿度、风速的变异系数分别为：气温20.5%，降水18.8%，相对湿度14.3%，风速34.3%。
2. 相关性分析结果（1）气温与降水、相对湿度、风速的相关系数分别为：0.6、0.5、0.4。
气象统计分析与预报方法
气象统计分析与预报方法气象统计分析与预报方法旨在利用历史气象数据和统计学方法，对未来气象变化进行预测与分析。
这些方法可以帮助气象学家和气象预报员更好地预测天气变化，提高气象预报准确性。
以下是几种常见的气象统计分析与预报方法。
1.对比分析法：此方法通过对比历史气象数据和当前观测数据，寻找相似的天气模式，并用这些相似的模式来预测未来的天气变化。
例如，可以通过对比去年同期的气象数据和当前的观测数据，预测未来几天的天气情况。
2.趋势分析法：此方法通过分析气象变量的长期变化趋势，来预测未来的气象变化。
利用统计学方法，可以发现其中一气象变量的周期性或趋势性，并根据这些趋势进行天气预测。
例如，通过分析过去几十年的气温数据，可以预测未来一段时间内的气温变化。
3.数理统计方法：此方法利用数学和统计学的原理，对气象数据进行分析和拟合，构建数学模型来预测未来的气象变化。
这种方法常用于复杂的气候系统或大气环流预测。
例如，利用统计学方法分析历史的大气压力和风场数据，可以预测未来几天的气压和风向。
4.数值模拟方法：此方法利用计算机模型对大气运动进行模拟和预测。
通过设定初值和边界条件，模型可以预测未来一段时间内的天气变化。
数值模拟方法目前是气象预报中最常用的方法之一，也是最准确的方法之一、例如，利用大气数值模型，可以预测未来几天的降水和气温等参数。
5.集合预报方法：此方法通过同时运行多个气象模型并综合其预测结果，得到更准确的天气预报。
由于气象系统的复杂性和不确定性，单一模型往往存在一定的误差和局限性。
而集合预报方法可以减小这种误差和局限性，并提高预报的可靠性。
例如，通过同时使用多个数值模型的结果，可以得到更可靠的天气预报。
综上所述，气象统计分析与预报方法是通过对历史气象数据进行分析和预测，利用统计学和数学模型的方法来预测未来的天气变化。
这些方法可以提高气象预报的准确性和可靠性，为人们提供更好的天气预报服务。
2024年气象现代化工作情况总结
2024年气象现代化工作情况总结2023年是气象现代化工作的重要节点年份，回顾2023年的工作情况，可以看到在气象现代化建设的道路上取得了一系列成就。
一、技术创新方面1. 气象预报模型进一步优化：2023年，气象部门通过大数据分析和人工智能技术的应用，不断完善气象预报模型的精度和准确性。
各类气象预报产品的发布效果明显提升，在短时预报、区域预报和季节预报等方面取得了突破。
2. 区域气象雷达网络全面升级：为了更好地监测和预警极端天气事件，2023年，全国范围内的区域气象雷达网络进行了全面升级。
新一代雷达系统的使用，使得对于暴雨、冰雹等极端天气的监测更加准确，提高了气象灾害预警的效果。
3. 智能气象观测设备广泛应用：2023年，智能化气象观测设备逐渐普及，例如自动气象站、无人机气象观测系统等。
这些设备能够实时采集各类气象数据，并通过云计算和物联网技术与大气环境建模系统相连，为气象预报和气候研究提供了更为丰富的数据支撑。
二、服务能力提升方面1. 气象预警体系进一步完善：为了提高公众对于气象灾害的防范意识和应对能力，2023年，气象预警体系进行了调整和改进。
预警信号的准确性和准时性得到了进一步保障，同时，加强了预警信号的发布渠道和方式，让更多的受众能及时获得气象预警信息。
2. 气象服务APP的兴起：随着智能手机的普及，2023年气象服务APP成为了大众获取天气信息的主要途径之一。
气象部门推出了各类气象服务APP，通过定位、定制化推送和实时更新等功能，满足了公众对于个性化、及时的气象信息需求。
3. 环境气象服务更加强调：2023年，气象部门进一步加大了对于环境气象服务的重视程度。
通过监测和预测空气质量、水质状况等信息，提供更为全面的环境气象服务，助力政府和公众制定更好的环境保护和治理方案。
三、国际合作方面1. 气象现代化国际合作取得新进展：2023年，中国气象部门与世界气象组织及其他国家的气象部门加强了合作交流。
气象统计分析与预报方法：03_第一章-基本统计量
s 2
1 n
n
( xi
i 1
x )2
▪ 标准差（standard deviation）
方差的平方根
s
1
n
n
(xi x)2
i1
变化幅度统计量— 方差和标准差
由于均方差反映样本资料偏离平均值的整体平均 状况，故对逐月样本资料而言，要分别计算其每个 月的均方差场，共得到12个。 这12个月的均方差场可以反映要素的年际异常的 季节变化情况.
▪ 例如，1月和7月某日温度相对本月长期平均温度 的距平相同，但1月和7月数据离散程度，即标准 差不同，而距平标准化值能体现出这两月中这种 温度变化是否是属于异常事件。
稳健估计量
▪ 离散程度统计量 IQR （interquartile range） : 四分位距，又称 为四分位差
IQR q0.75 q0.25
▪ 四分位距通常是用来构建箱形图，以及对概率分布 的简要图表概述。对一个对称性分布数据（其中位 数必然等于第三四分位数与第一四分位数的算术平 均数）。
数据的距平标准化
▪ 原因及优点---不同单位、不同量级数据之间
便与比较
▪
计算公式---
xz
xx sx
sxx， s x
为标准差
▪ 特点1---通常标准化后的数据为无量纲的数据
中心趋势统计量-平均值
平均值的应用：
平均值的概念很简单,但在气象科学应用中应视具体问题而慎 重考虑,一般而言,平均值的概念有下列两个方面的应用:
(1)日平均值转变为月平均值
若要将要素的日平均值转变为月平均值，只要直接利用上式 进行计算，其中的n为某个月的天数。类似地，可利用月平 均值求年平均值，此时 n = 12，为一年中的月数。
气象统计整理
⽓象统计整理第⼀章⽓象资料及其表⽰⽅法⼀、数据资料的统计特征要素样本中资料分布的特点----⽤⼀些统计量表征。
1、平均值含义：平均值是要素总体数学期望的⼀个估计。
反映了该要素的平均（⽓候）状况。
2、距平含义：反映数据偏离平均值的状况，也是通常所说的异常。
**中⼼化**概念：把资料处理为距平的⽅法叫中⼼化特性：距平值的平均值为0，使⽤⽅便；直接作为预报值，⽐较直观（偏⾼/偏低）。
3、⽅差和均⽅差（标准差）含义：是均⽅差，描述样本中资料与平均值差异的平均状况，反映变量围绕平均值的平均变化程度（离散程度），是⽅差。
标准差⼤-----变化幅度⼤；均⽅差⼩的要素预报⽐⼤容易，变化幅度⼩；变量减去某常数后均⽅差相同。
累积频率：变量⼩于某上限的次数与总次数之⽐。
⼆、总体和样本1、总体(母体)：统计分析对象的全体。
2、样本：总体中的⼀部分。
三、数据的标准化各要素单位不同、平均值和标准差也不同。
为使它们在同⼀⽔平上⽐较，采⽤标准化⽅法，使它们变成同⼀⽔平的⽆单位的变量----标准化变量（消除单位量纲的影响）。
证明：（1）标准化变量的平均值为0。
（2）标准化变量的⽅差为1。
峰度系数与偏度系数是⽤来衡量随机变量分布密度曲线形状的数字特征，描述了⽓候变量的分布特征。
偏度系数：表征曲线峰点对期望值（平均值）偏离的程度。
峰度系数：表征分布形态图形顶峰的凸平度（即渐进于横轴的陡度）。
三、状态资料和统计特征1.状态资料（离散型随机变量）表征⽓象要素的各种状态，观测结果⽆法⽤数据表⽰。
2.频率表、分布列----------列出各个状态出现的频率。
对样本⽽⾔是频率表，总体⽽⾔就是分布列。
四、多要素的⽓象资料两个⽅⾯来研究问题：“R型分析”：研究不同变量（要素）或同⼀要素不同格点之间的关系。
（⾏）“Q型分析”：研究样本之间的关系（列）。
五、统计量---协⽅差和协⽅差矩阵1.协⽅差衡量任意两个⽓象要素（变量）之间关系的统计量(正、负相关关系)（另外⼀个统计量叫相关系数）（距平的内积）反映了两个⽓象要素异常关系的平均状况，或者两个变量的正、负相关关系。
气象统计与预报方法
气象统计与预报方法
气象统计与预报方法是一个广泛应用的领域，涉及到大量的数据分析和模型预测。
以下是一些常用的气象统计与预报方法：
1. 回归分析：通过找出气象要素之间的关系来进行预测。
例如，可以建立温度、湿度、气压等气象要素与未来天气状况之间的回归模型，从而预测未来的天气情况。
2. 时间序列分析：将气象数据按照时间顺序进行排列，并分析其随时间变化的特点。
通过对时间序列数据的分析，可以了解气象要素的长期变化趋势以及周期性变化规律，从而预测未来的天气情况。
3. 神经网络模型：基于人工智能和机器学习的方法，通过训练神经网络来识别气象数据中的模式和关系。
神经网络模型可以处理复杂的非线性关系，并且能够处理大量的数据，从而提高了天气预报的准确性和可靠性。
4. 数值预报模型：基于物理和数学方程模拟大气运动的方法。
通过求解这些方程，可以预测未来的天气情况。
数值预报模型是现代天气预报的主要工具之一，尤其在短期和中期天气预报中广泛应用。
5. 统计与物理相结合的方法：结合统计方法和物理方程，对大气运动进行模拟和预测。
这种方法能够更好地解释气象现象的物理过程，并且可以提高天气预报的准确性和可靠性。
6. 数据挖掘技术：通过分析大量的历史和实时气象数据，挖掘出隐藏在数据中的模式和关系。
例如，可以使用数据挖掘技术来分析过去的温度、湿度、气压等气象要素数据，找出它们与未来天气状况之间的关系，从而预测未来的天气情况。
总之，气象统计与预报方法的应用需要根据具体情况选择合适的方法，综合考虑数据的质量、模型的准确性和实际的应用需求等因素。
统计学在气象学研究中的应用气候变化与天气预报
统计学在气象学研究中的应用气候变化与天气预报统计学在气象学研究中的应用——气候变化与天气预报气候变化和天气预报对我们的日常生活产生了重要影响。
随着科技的进步，我们能够利用统计学的方法来更准确地研究气象学中的气候变化和天气预报。
在这篇文章中，我们将探讨统计学在气象学研究中的应用，以及它如何提高我们对气候变化和天气预报的理解。
一、气候变化统计分析气候变化指的是长期时间尺度上的气候模式的变化。
通过统计学的方法，我们可以分析气候系统中的变化趋势、周期性和异常事件。
1. 趋势分析趋势分析是通过对过去几十年或几百年的气象观测数据进行统计分析来确定气候变化的趋势。
例如，我们可以使用线性回归分析来研究气温、降雨量和风速的变化趋势。
通过观察和分析这些趋势，我们可以预测未来气候的变化。
2. 周期性分析周期性分析是研究气候变化中的循环模式。
统计学方法可以帮助我们确定El Niño、La Niña等气候现象的周期性，并预测它们未来的发展。
周期性分析对于天气预报和农业生产非常重要，因为它可以帮助我们了解某一地区在某个季节可能会出现的气候模式。
3. 异常事件分析通过统计学的方法，我们可以研究和分析气候系统中的异常事件，如极端气候事件（例如干旱、洪水、飓风等）。
通过分析过去发生的异常事件，我们可以确定其发生的概率及可能的影响，并提供预警措施以避免或减轻其对人们生活的影响。
二、天气预报的统计学方法天气预报是一种通过收集气象数据并将其与统计模型相结合来预测未来天气情况的方法。
统计学在天气预报中发挥着重要作用。
1. 模式识别统计学方法可以帮助我们识别和分析过去气象数据中的模式。
通过分析过去的天气数据，我们可以找到与特定天气现象相关的模式。
这些模式包括气压、温度、湿度等因素的变化规律，通过对这些模式的识别，我们可以更准确地预测未来的天气情况。
2. 集合预报集合预报是一种基于统计学的方法，通过对多个不同的天气模型运行进行平均或组合，来提高天气预报的准确性。
气象统计方法题库
气象统计方法题库摘要：一、气象统计方法概述1.气象统计方法的定义2.气象统计方法的作用二、气象统计方法的应用领域1.气候分析与预测2.气象灾害评估3.气象服务与规划三、气象统计方法的主要内容1.数据收集与处理2.描述性统计分析3.概率论与数理统计4.时空分析与建模四、气象统计方法的发展趋势1.数据挖掘技术在气象统计中的应用2.机器学习与人工智能在气象统计中的应用3.云计算与大数据技术在气象统计中的应用五、气象统计方法的实践与案例1.我国气象统计方法的实践成果2.国际气象统计方法的案例分析正文：一、气象统计方法概述气象统计方法是指通过收集、处理、分析气象观测数据，运用概率论、数理统计、时空分析等手段，对气象现象及其变化规律进行研究的一种科学方法。
气象统计方法在气候分析与预测、气象灾害评估、气象服务与规划等领域发挥着重要作用。
二、气象统计方法的应用领域1.气候分析与预测：气象统计方法可用于分析气候类型的分布、气候变率的规律等，为气候预测提供依据。
2.气象灾害评估：通过气象统计方法对气象灾害的历史数据进行统计分析，评估灾害风险，为防灾减灾工作提供支持。
3.气象服务与规划：气象统计方法在天气预报、气候资源评估、农业气象服务、城市规划等方面具有重要意义。
三、气象统计方法的主要内容1.数据收集与处理：包括地面气象观测、高空观测、遥感观测等多种数据来源，数据处理涉及数据质量控制、数据融合、数据标准化等环节。
2.描述性统计分析：对气象数据进行概括性描述，包括平均值、标准差、极值等，以揭示数据的基本特征。
3.概率论与数理统计：应用于气象现象的规律性分析、气象预报的准确性评估、气象灾害的概率分析等。
4.时空分析与建模：对气象数据进行时空分析，构建气象模型，探讨气象现象的演变规律。
四、气象统计方法的发展趋势1.数据挖掘技术在气象统计中的应用：数据挖掘技术可以从海量气象数据中发现有价值的信息，提高气象统计的效率和准确性。
气象统计方法
气象统计方法
气象统计学是一门应用数学的科学，它研究的内容主要是气象观测、气象数据处理和通过数学方法研究大气现象的统计学。
气象统计方法有助于测算出有关气象变化和气象现象的统计量。
气象统计方法，主要包括：描述统计和推断统计。
描述统计是一种统计方法，它将观测数据进行汇总和分析，从而说明某一观测系统的本质特点。
比如，气象观测数据中存在的平均气温、总降水量及其月均等属性就属于描述统计的范畴。
推断统计是一种统计方法，它研究的是观测数据的统计特征，从而推断出随机变量的分布情况，并处理相应的方面，研究大气现象的发展趋势及其可能的影响因素。
比如，在讨论气象变化问题时，利用推断统计的方法，可以推断出某一地区气温变化的规律和可能的变化范围，以便做出预测性判断。
气象统计方法在实践中广泛应用。
其中，描述统计方法可用于研究某一观测数据的特征，比如对日最高气温、最低气温进行描述；推断统计方法可用于研究大气现象的发展趋势，比如利用推断统计方法进行气温变化预测。
气象统计方法还可以用于台风移动路径的预测、大气现象的预测和气候模拟实验等研究。
气象统计方法的实施需要许多数学和统计处理技术，如时间序列分析、概率论、统计推断、多元分析、通用线性模型等。
此外，气象统计方法还受到地理空间和数据空间结构的影响，了解大气现象的时空变化规律及其影响因素，还有必要分析其时空演变规律。
总之，气象统计方法作为气象学中重要的研究方法之一，在有效
分析观测数据和研究大气现象的发展趋势方面显示出了其独特的优势。
它的实施需要多种统计计算技术的结合，而且受到地理空间及数据结构的影响，因此，它是一个具有很高难度的研究内容。
气象统计分析与预报方法
r k l1 n i n 1x zx k zil is s k k s ll
计
量
自协方差与自相关系数
衡量气象要素不同时刻之间 的关系密切程度
衡量两个变量不同时刻之间 落后交叉协方差与相关系数 的相关密切程度
峰度系数与偏度系数
衡量随机变量分布密度曲线形状
前者——衡量曲线渐近于横轴时的陡度 后者——描述曲线峰点对期望值偏离的程度
2、根据数据计算回归系数标准方程组所包1含的有关统计量
▪ A V 利5、用利费用史已判出别现准的则因确子定值判代别入系回数归方程作1 出21预报量的估计，求出预报值的置信区间
4、对判别函数进行显著性检验,以便确定选取多少个判别函数构成判别空间；
以原变量x1，x2，……，xp组成一个新变量y
f 1 y 研2 回究归两方个程天的气线系性统假（设各包含多个k网个点的气象要素zk 场）之间的关系特殊因子：相关系数估计
3因、子解数线目性→方逐程步组回确归定出回归系数 4、逐建步立剔回除归方方案程并进行统计显著性检 验逐步引进方案 5、双利重用检已验出的现逐的步因回子归值方代案入回归方程 作出预报量的估计，求出预报值的置
信区间
线性、非线性 单因子、多因子
显著性检验
判利别用费分史析判别准则确定判别系数
二—级—判用别于、判多定级某判个别因子观测样品所 属的类别。
建立判别函数的方法 多全级模判型别法计算步骤: 1确、向定选前不择选同适择类当法别因的子样，本并，根计据算预各报组量因类子别 的向平后均选值择和法总平均值; 2、逐计步算选总择离法差交叉积阵T，组内离差 交叉积阵W及组间离差交叉积阵B; 3、求W-1B的特征值及特征向量，得V阵; 4●、矩对阵判特别征函值数与进特行征显向著量性计检算验,以便 确定选取多少个判别函数构成判别空 间； 5、计算各样品点与各组重心距离并进 行分类判别．
现代气象统计方法
现代气象统计方法现代气象统计方法模型是通过对气象数据进行统计学分析和模型拟合来预测未来的气象情况。
随着计算机技术的发展，气象统计方法在预测和分析气象事件方面发挥着越来越重要的作用。
本文将介绍几种常用的现代气象统计方法。
一、回归分析模型回归分析模型是一种经典的统计方法，常用于分析气象变量之间的关系。
它可以通过拟合一个数学函数来描述气象变量之间的依赖关系，并根据这个函数来进行预测。
回归分析模型有多种类型，如线性回归、多元线性回归、非线性回归等。
通过回归分析模型，可以根据已知的气象数据来预测未来的气象变化，例如气温的变化趋势、降水的可能性等。
二、时间序列模型时间序列模型是一种用来分析时间上相关变量的统计模型。
在气象学中，气象变量的观测数据通常按照时间顺序排列，时间序列模型可以通过分析数据的时间结构来预测未来的气象变化。
常用的时间序列模型有ARIMA模型、GARCH模型等。
ARIMA模型可以用来分析时间序列中的趋势、周期性和随机性，而GARCH模型可以用来描述时间序列的波动性和风险。
三、聚类分析模型聚类分析模型是一种用来对数据进行分类和归类的统计方法。
在气象学中，聚类分析模型可以用来对气象数据进行分类，例如将不同地区的气象数据进行聚类，划分出具有相似气象特征的区域。
聚类分析模型可以帮助气象学家更好地理解气象数据的分布规律，为预测和分析气象事件提供依据。
四、人工神经网络模型人工神经网络模型是一种模仿人脑神经系统结构和功能的统计模型。
在气象学中，人工神经网络模型可以用来对气象数据进行模拟和预测。
通过训练神经网络模型，可以将输入的气象数据映射到输出的气象变量，从而实现对未来气象变化的预测。
人工神经网络模型在气象预测方面具有一定的优势，能够处理非线性和复杂的气象关系。
以上介绍了几种常用的现代气象统计方法模型。
这些方法可以帮助气象学家更好地理解和预测气象变化，提高气象服务的准确性和效率。
随着气象数据的不断增加和计算机技术的不断进步，预测和分析气象事件的能力将越来越强大。
气象统计方法 第一章 气象资料及其表示方法
xdij xij x j (i 1, 2,, n j 1, 2， , m)
五、协方差和协方差矩阵
1.协方差
衡量任意两个气象要素（变量）之间
关系的统计量(正、负相关关系)，另外一
个统计量叫相关系数（以后讲解）。
表达式：
1 n sij ( xit xi )( x jt x j ) n t 1
一、数据矩阵
多个气象要素的样本如何表示？---矩阵。 设有m个气象要素，每个要素有n次观测值， 则数据矩阵为：
x11 x 21 n Xm xn1
x 12 x22 xn 2
x1m x2 m ( x1 x2 xm ) （2.1） xnm
习起引导作用
• 课时安排 – 总学时：48学时（1-16周） – 讲授为主, 课堂练习
• 考核方式
– 平时成绩（出勤、课堂作业）
– 期末考试
参考书目：
1、李湘阁等《气象统计方法》， 2、黄嘉佑著《气象统计分析与预报方法》，气象出版社， 2004.3
3、施能著《气象统计预报》，气象出版社，2009.11
4、吴洪宝等著《气候变率诊断和预测方法》，气象出版社，
2010.6
5、魏凤英著《现代气候统计诊断与预测技术》，气象出版 社，2009.9
教学内容
第一章 气象资料及其表示方法 第二章 气候稳定性检验 第三章 选择最大信息的预报因子 第四章 一元线性回归分析 第五章 多元线性回归分析
第六章 气候趋势分析
累积频率：变量小于某上限的次数与 总次数之比。（样本特征—直方图）
三、总体和样本
• 总体(母体)：统计分析对象的全体。 • 样本：总体中的一部分。
气象统计整理
第一章气象资料及其表示方法一、数据资料的统计特征要素样本中资料分布的特点----用一些统计量表征。
1、平均值含义：平均值是要素总体数学期望的一个估计。
反映了该要素的平均（气候）状况。
2、距平含义：反映数据偏离平均值的状况，也是通常所说的异常。
**中心化**概念：把资料处理为距平的方法叫中心化特性：距平值的平均值为0，使用方便；直接作为预报值，比较直观（偏高/偏低）。
3、方差和均方差（标准差）含义：是均方差，描述样本中资料与平均值差异的平均状况，反映变量围绕平均值的平均变化程度（离散程度），是方差。
标准差大-----变化幅度大；均方差小的要素预报比大容易，变化幅度小；变量减去某常数后均方差相同。
累积频率：变量小于某上限的次数与总次数之比。
二、总体和样本1、总体(母体)：统计分析对象的全体。
2、样本：总体中的一部分。
三、数据的标准化各要素单位不同、平均值和标准差也不同。
为使它们在同一水平上比较，采用标准化方法，使它们变成同一水平的无单位的变量----标准化变量（消除单位量纲的影响）。
证明：（1）标准化变量的平均值为0。
（2）标准化变量的方差为1。
峰度系数与偏度系数是用来衡量随机变量分布密度曲线形状的数字特征，描述了气候变量的分布特征。
偏度系数：表征曲线峰点对期望值（平均值）偏离的程度。
峰度系数：表征分布形态图形顶峰的凸平度（即渐进于横轴的陡度）。
三、状态资料和统计特征1.状态资料（离散型随机变量）表征气象要素的各种状态，观测结果无法用数据表示。
2.频率表、分布列----------列出各个状态出现的频率。
对样本而言是频率表，总体而言就是分布列。
四、多要素的气象资料两个方面来研究问题：“R型分析”：研究不同变量（要素）或同一要素不同格点之间的关系。
（行）“Q型分析”：研究样本之间的关系（列）。
五、统计量---协方差和协方差矩阵1.协方差衡量任意两个气象要素（变量）之间关系的统计量(正、负相关关系)（另外一个统计量叫相关系数）（距平的内积）反映了两个气象要素异常关系的平均状况，或者两个变量的正、负相关关系。
气象中的统计方法总结
中国近20年来气象统计预报综述中国近20年来气象统计预报综述谢炯光曾琮（广东省气象台）摘要近20年来，多元统计分析方法有了长足的进步，涌现出不少新方法、新技术。
本文着重介绍了近20年来气象统计预报在中国气象业务科研中的一些应用和发展，主要从多元统计分析意义上来选材。
关键词：多元分析、气象统计、预报。
一、前言气象统计预报在中国气象业务预报和科研工作中占有重要的位置，特别是在模式统计释用及中长期预报业务中，统计预报更是扮演着一个重要的角色，多元分析中的回归分析、典型相关分析、EOF分析等更是气象预报和分析不可少缺的工具。
近20年来，气象统计预报在中国取得了长足的发展。
本文主要综述统计方法在气象预报业务中的各个方面的应用及其所取得的一些成绩。
二、多元统计分析在气象预报业务中的应用1、回归分析广东、江西、河北、辽宁等气象局[1]用0、1权重回归、逐步回归、多元回归等方法，得出晴雨MOS预报方程。
1978年曹鸿兴等、史久恩等[2]用逐步回归建立最高、最低气温预报方程。
新疆自治区气象台张家宝等[3]以预报员经验为基础，采用完全预报（Perfect Prog Method）方法,应用0、1权重回归建立了有无寒潮的预报。
上海气象台丁长根、黄家鑫[4]用逐步回归建立U、V和S（全风速）预报方程。
1965年W.F.Massy[5]提出的主成份回归、1970年Hoerl和Kennard[6]提出的岭估计(Ridge estimate)以及Webster等人[7]提出的特征根回归(Latent root regression, LRR)对在回归分析中出现复共线性(Multi-collinearity)有较好的处理。
冯耀煌[8]在预报集成中,应用了岭回归技术,李耀先[ 9]用岭回归作水稻产量年景预测。
魏松林[10]用特征根回归建立长春6-8月平均气温的特征根回归。
Furnialhe 和Wilson提出的穷尽所有回归的算法，比较彻底地解决了最优回归（即最优子集回归）的问题。
气象统计方法第一章气象资料及其表示方法
x
F(x) P( x) f (x)dx
f (x) 称为概率密度函数，其最常见的形式是 ， 正态分布
f (x)
1
( x)2
e 22
2
和 分别是总体平均值（期望）和标准 差，可以用样本平均值和均方差去估计。
正态分布曲线
标准化变量的平均值为0、方差为1。 特点：1）标准化正态分布随机变量的绝对值大于
气象上的应用：
中心化的概念： 把资料处理为距平的方法叫中心化。 气象上常用距平值代替原样本中的资料值作
为研究对象。
中心化的必要性： 因为气象要素的年变化周期影响很大，各月
的平均值不一样，为了使之能在同一水平下比较， 常使用距平值（比如之前的举例）。
特性：距平值的平均值为0，使用方便； 直接作为预报值，比较直观（偏高/偏 低）。
方差
向量表示形式：
气象上的应用：
1)如果12月份气温标准差比1月份大，反映了 12月份气温随时间变化幅度比1月大。
2)对于同一个月（例如12月），如果南京气温 的标准差比拉萨小，表明拉萨冬季气温的变化幅 度比较大。 (内陆日变化较沿海大,这个日变化大小的比较使 用的是标准差的比较)
江苏省各月气温标准差
3）均方差小的要素预报比大的困难还是容易？ 原因？
4）变量减去某常数后均方差相同。
5）标准差与变量值同量纲，一般用标准差表 示变量取值变化的大小。
数据的标准化
对气象要素x,资料长度n,其表达式：
xzt
xt x Sx
t 1，2, , n
特征：1）标准化变量的平均值为0。
2）标准化变量的方差为1。
多年平均7月气温 （1971~2010年）
气象统计方法第一章气象资料及其表示方法
3）变差系数 标准差与平均值之比（%）
Vp
Sx x
1 x
1 n
n
（xi - x）2
i 1
表示变量的相对变化，
注意：
绝对变率和标准差的数量级与变量平均 值的量级有关。
有些同类型变量，彼此之间平均值差别 大，若要比较它们的变化性用绝对变率和 标准差不恰当，应当利用相对变率或变差 系数。
5）频率分布 累积频率概念的引入：
一、气象资料（研究对象）
1. 气象要素
大气温度、压力、空气湿度、风向和风速、降水、 云、雾、雷暴、辐射、能见度等
还有土壤、陆面植被、海洋等监测要素
2. 气象监测
全球监测系统
ARGO计划
气象监测意义：
1. 记录天气、气候的实际情况 2. 了解气候的基本状况 3. 分析研究气候变化规律 4. 气候预测 （第一张天气图的诞生）
33施能著气象统计预报气象出版社2009114吴洪宝等著气候变率诊断和预测方法气象出版社201065魏凤英著现代气候统计诊断与预测技术气象出版社20099教学内容教学内容第一章第一章气象资料及其表示方法气象资料及其表示方法第二章第二章气候稳定性检验气候稳定性检验第三章第三章选择最大信息的预报因子选择最大信息的预报因子第四章第四章一元线性回归分析一元线性回归分析第五章第五章多元线性回归分析多元线性回归分析第六章第六章气候趋势分析气候趋势分析第七章第七章主分量分析主分量分析第八章聚类分析1
大数定律
• 大数定律又称大数法则、大数率。 在一个随机事 件中，随着试验次数的增加，事件发生的频率趋 于一个稳定值；同时，在对物理量的测量实践中， 大量测定值的算术平均也具有稳定性。在数理统 计中，根据贝努利定理\辛钦定理：当n很大时， 算术平均值接近数学期望；频率以概率收敛于事 件的概率。
气象统计报告
气象统计报告
气象统计是一门极其复杂的研究领域，尤其是在研究影响天气和气候变化的因素方面，有效的收集与处理数据是获得可靠结果的关键所在。
本报告以气象统计报告为标题，旨在让读者了解气象统计的概念，并着重介绍气象统计报告的制作过程。
首先，本报告将对气象统计的概念作一简要的解释。
气象统计是一种以气象学科为基础的统计分析，旨在研究各种气象变量和气候变化的趋势、者气象数据的可靠性和可比性等。
它的基本原理是，通过运用统计学方法进行数据分析，可以得出各种可靠的统计结论。
其次，本报告将重点介绍气象统计报告的制作过程。
首先，要制作气象统计报告，必须要收集到足够的可靠气象数据，尤其是每日、每周、每月以及每年等不同时间段的气象和气候数据，这些数据作为气象统计报告的重要基础。
然后，应通过统计分析软件对收集的数据进行分析，这样能够更有效的发现特定时间段内的气象变化及其可能的影响，重点强调关键数据、指标、所达到的效果等，以便帮助读者更好地理解气象统计报告。
最后，应使用文字和图表等方式整理所有相关数据，将气象统计报告的内容进行有效的表达，以便读者了解气象统计的意义并有助于进一步深入的研究。
最后，借此报告机会，我们重申气象统计的重要性和必要性，以下是本报告的关键结论：气象统计是一门极其复杂的研究领域，有效的收集与处理数据是获得可靠结果的关键所在，优质的气象统计报告可以为我们提供更为准确的气候变化趋势、气象数据的可靠性和可比
性方面的结论，从而帮助我们合理制定气候变化的应对措施。
中国近30年来气象统计预报进展
中国近30年来气象统计预报进展中国近30年来气象统计预报进展近30年来，随着气象科学的发展和技术的进步，中国的气象统计预报取得了显著的进展。
气象统计预报是基于历史气象数据和统计方法进行的天气预报，通过分析历史数据的规律和趋势，可以对未来天气的发展趋势进行一定程度的预测。
下面将从统计方法的改进、预报准确性的提升和应用领域的拓展等方面对中国近30年来的气象统计预报进展进行探讨。
首先，统计方法的改进是中国气象统计预报取得进展的重要原因之一。
近年来，随着数理统计和气象学的深入研究，各种新的统计方法被应用于气象预报中。
例如，基于数理统计方法的时间序列分析、回归分析、聚类分析等，有效地挖掘了历史数据中的规律和趋势，并将其应用于预测模型中。
同时，人工智能和机器学习等新技术的发展也为气象统计预报提供了新的工具和方法。
这些方法的应用使得气象统计预报的准确性得到了大幅提升。
其次，中国气象统计预报的准确性在近30年来显著提升。
准确的气象统计预报对于各行各业来说都具有重要意义，可以帮助人们合理安排工作、生产和生活。
近年来，提高气象统计预报的准确性一直是气象科研工作者的重要目标。
通过使用更先进的技术和更全面的数据，对气象现象的分析和预测能力得到了大幅提升。
例如，通过引入卫星遥感数据和雷达观测数据，可以对大气云系的演变和天气系统的发展进行更准确的预测。
此外，近年来，数值预报模型的改进也为气象统计预报的准确性提供了强大的支持。
通过引入更精细的物理参数和更高分辨率的网格模型，数值预报模型的准确性得到了显著提高，从而提高了气象统计预报的准确性。
最后，气象统计预报的应用领域也在不断拓展。
气象统计预报在农业、交通、城市规划等领域都有广泛的应用。
近年来，随着城市化进程的加快和人们生活水平的提高，对天气预报的需求也越来越迫切。
气象统计预报在城市规划领域的应用，可以帮助规划者合理安排建筑物和设施的位置和布局，从而提高城市的适应性和抗灾能力。
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现代气象统计复习题
1、 向量正交且归一化的概念及表达式？
2、 m维空间中的任一向量X可以用基向量V1，V2，...，V m线性组
合表示，即
，的几何意义是什么？
3、 一个实对称矩阵A，其特征值和特征向量有哪些性质？
4、 一个m阶方阵，其特定特征值和相应特征向量哪一个是唯一
的。
5、详细了解EOF展开的原理,一个气象变量标准化距平场EOF展开中，
给定协方差矩阵，如，计算其特征值、特征向量、方差贡献率。
6，多元统计中多维随机变量主成分的定义是什么？主成份的性质有哪些？
7，一个场先处理成标准化距平，再进行主成分分析。
第k个归一化的特征向量图和场的每个格点序列与第k个主成份序列之间的相关系数分布图有何关系？某个特征向量图与以哪个格点为定点的“一点相关图”最相似？
8, EOF和PCA的功能是什么？
9, EOF分析方法中特征向量矩阵和时间系数矩阵的特点和性质?
10, PCA与EOF的异同。
11,在EOF或者PCA的实际应用中，空间型可以有哪些表示方法，请叙述各自所表征的含义
12,EOF和REOF在气象要素时空特征分析用，各自的用途和优缺点是什么？
13, REOF旋转中截取多少个模态旋转是如何确定的(三种)
8，旋转EOF分析的问题的提法（或旋转的原则）是什么？了解其原理。
9，旋转EOF的性质1、2的理解
10，了解REOF结果的分析
11，奇异值分解（SVD）方法在气象研究中的功能是什么？
12，数学中一般实矩阵SVD的定义是什么？
13，了解实一般矩阵SVD的性质
15，SVD分析中，两个场之间总的联系用什么衡量？与两个场之间交叉协方差矩阵的奇异值有什么关系？每一对SVD模态解释两个场总协方差平和的百分率、以及解释左右场各自方差的百分率怎么确定？SVD分析的原理保障反映出两个场之间的联系达最大还是反映两个场的方差量
最大？左、右同类和异类相关图与左、右奇异向量图有何关系。
16.名词解释
1）频谱及其含义
2）能量谱
3）什么叫随机过程？严平稳随机过程？弱平稳随机过程？白噪声过程
4）什么是低通滤波器，带通滤波器、高斯滤波器
17，平稳随机过程的功率谱概念
18, 谈谈功率普方法的功能,简介一下其结果如何分析。
19，一个随机场的样本记为
是m维列向量，每个分量已经是距平，用尖角号表示样本平均，，分别用分量形式和矩阵向量运算形式写出场的总方差以及协方差矩阵的估计。