现代气象统计

现代气象统计复习题

1、 向量正交且归一化的概念及表达式？

2、 m维空间中的任一向量X可以用基向量V1，V2，...，V m线性组

合表示，即

，的几何意义是什么？

3、 一个实对称矩阵A，其特征值和特征向量有哪些性质？

4、 一个m阶方阵，其特定特征值和相应特征向量哪一个是唯一

的。

5、详细了解EOF展开的原理,一个气象变量标准化距平场EOF展开中，

给定协方差矩阵，如，计算其特征值、特征向量、方差贡献率。

6，多元统计中多维随机变量主成分的定义是什么？主成份的性质有哪些？

7，一个场先处理成标准化距平，再进行主成分分析。第k个归一化的特征向量图和场的每个格点序列与第k个主成份序列之间的相关系数分布图有何关系？某个特征向量图与以哪个格点为定点的“一点相关图”最相似？

8, EOF和PCA的功能是什么？

9, EOF分析方法中特征向量矩阵和时间系数矩阵的特点和性质?

10, PCA与EOF的异同。

11,在EOF或者PCA的实际应用中，空间型可以有哪些表示方法，请叙述各自所表征的含义

12,EOF和REOF在气象要素时空特征分析用，各自的用途和优缺点是什么？

13, REOF旋转中截取多少个模态旋转是如何确定的(三种)

8，旋转EOF分析的问题的提法（或旋转的原则）是什么？了解其原理。

9，旋转EOF的性质1、2的理解

10，了解REOF结果的分析

11，奇异值分解（SVD）方法在气象研究中的功能是什么？

12，数学中一般实矩阵SVD的定义是什么？

13，了解实一般矩阵SVD的性质

15，SVD分析中，两个场之间总的联系用什么衡量？与两个场之间交叉协方差矩阵的奇异值有什么关系？每一对SVD模态解释两个场总协方差平和的百分率、以及解释左右场各自方差的百分率怎么确定？SVD分析的原理保障反映出两个场之间的联系达最大还是反映两个场的方差量

最大？左、右同类和异类相关图与左、右奇异向量图有何关系。

16.名词解释

1）频谱及其含义

2）能量谱

3）什么叫随机过程？严平稳随机过程？弱平稳随机过程？白噪声过程

4）什么是低通滤波器，带通滤波器、高斯滤波器

17，平稳随机过程的功率谱概念

18, 谈谈功率普方法的功能,简介一下其结果如何分析。

19，一个随机场的样本记为

是m维列向量，每个分量已经是距平，用尖角号表示样本平均，，分别用分量形式和矩阵向量运算形式写出场的总方差以及协方差矩阵的估计