法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律（法拉第电磁感应定律）一般指电磁感应定律
本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核。
电磁感应定律也叫法拉第电磁感应定律，电磁感应现象是指因磁通量变化产生感应电动势的现象，例如，闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，产生的电流称为感应电流，产生的电动势（电压）称为感应电动势 [1]。
电磁感应定律中电动势的方向可以通过楞次定律或右手定则来确定。
右手定则内容：伸平右手使拇指与四指垂直，手心向着磁场的N极，拇指的方向与导体运动的方向一致，四指所指的方向即为导体中感应电流的方向（感应电动势的方向与感应电流的方向相同）。
楞次定律指出：感应电流的磁场要阻碍原磁通的变化。
简而言之，就是磁通量变大，产生的电流有让其变小的趋势；而磁通量变小，产生的电流有让其变大的趋势。
[1]
感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定；e(t) = -n(dΦ)/(dt)。
对动生的情况也可用E=BLV来求。
[1]
中文名
电磁感应定律
外文名
Faraday law of electromagnetic induction
别名
法拉第电磁感应定律
表达式
e=-n(dΦ)/(dt)
提出者
纽曼和韦伯
提出时间
1831年8月
适用领域
工程领域
应用学科
物理学、电磁学
时域表达式
e(t) = -n(dΦ)/(dt)
复频域公式
E = -jwnΦ （E和Φ是矢量）。
法拉第电磁感应定律
第二单元 法拉第电磁感应定律1、法拉第电磁感应定律（1）表述： 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．（2）公式： E ＝k ·ΔΦ/Δt k 为比例常数， 当E 、ΔΦ、Δt 都取国际单位时，k ＝1，所以有E ＝ΔΦ/Δt 若线圈有n 匝，则相当于n 个相同的电动势ΔΦ/Δt 串联，所以整个线圈中的电动势为E ＝n ·ΔΦ/Δt 。
2、磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ、磁通量的变化率tΔΔΦ的意义（1）磁通量Φ是穿过某一面积的磁感线的条数；磁通量的变化量△Φ=Φ1-Φ2表示磁通量变化的多少，并不涉及这种变化所经历的时间；磁通量的变化率tΔΔΦ表示磁通量变化的快慢。
（2）当磁通量很大时，磁通量的变化量△Φ可能很小。
同理，当磁通量的变化量△Φ很大时，若经历的时间很长，则磁通量的变化率也可能较小。
（3）磁通量Φ和磁通量的变化量△Φ的单位是wb ，磁通量变化率的单位是wb ／s 。
（4）磁通量的变化量△Φ与电路中感应电动势大小没有必然关系，穿过电路的△Φ≠0是电路中存在感应电动势的前提；而磁通量的变化率与感应电动势的大小相联系，tΔΔΦ越大，电路中的感应电动势越大，反之亦然。
（5）磁通量的变化率tΔΔΦ，是Φ-t 图象上某点切线的斜率。
3、公式E=n tΔΔΦ与E=BLvsin θ的区别与联系（1）研究对象不同，E=n t ΔΔΦ的研究对象是一个回路，而E=BLvsin θ研究对象是磁场中运动的一段导体。
（2）物理意义不同；E=n tΔΔΦ求得是Δt 时间内的平均感应电动势，当Δt →0时，则E 为瞬时感应电动势；而E=BLvsin θ，如果v 是某时刻的瞬时速度，则E 也是该时刻的瞬时感应电动势；若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势。
（3）E=ntΔΔΦ求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。
整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。
法拉第电磁感应定律
1． 法拉第电磁感应定律 感应电动势公式：tn E ∆∆Φ= （1）注意区分Φ、△Φ、t∆Φ∆的大小关系，三者不是一个量增大，其他均增大。
例如：线圈在匀强磁场中匀速转动时,磁通量Φ最大时, 磁通量的变化量△Φ为零，磁通量的变化率t ∆Φ∆ =0。
反之Φ =0时, t∆Φ∆为最大值。
（2）用于计算Δt 时间内的平均感应电动势。
（3）tn E ∆∆Φ=具体表达式： a ．若磁感应强度B 不变,闭合回路的面积变化,则nB S E t∆=∆。
b ．若闭合回路的面积不变,磁感应强度B 发生变化,则nS B E t ∆=∆ , 使用时注意S 为B 所在处的有效面积。
c ．若磁感应强度B 和闭合回路的面积共同变化,则()n BS E t∆=∆。
(4) 推出电量计算式 E q I t t n R R∆Φ=∆=∆= 2．导体切割磁感线运动，感应电动势公式：E Blv =（1）适用于匀强磁场,若是非匀强磁场则要求L 很短。
（2）适用条件：式中,,B L v 三者互相垂直，即：,,B L B V V L ⊥⊥⊥。
（3）v 为瞬时值，用于计算瞬时感应电动势v 为某段时间内的平均速度， E 为该段时间内的平均感应电动势。
（4）导体平动切割时L 用垂直于v 的有效长度；导体棒以端点为轴,在垂直于磁感应线的匀强磁场中匀速转动时，速度v 为导体棒的平均速度2v ,导体棒产生的感应电动势212E B l ω=。
3．导体运动速度v 与磁感应强度B 的夹角为θ，感应电动势公式：sin E Blv θ=适用条件：式中B L ⊥，但,B v θ不垂直，方向夹角为。
4．感应电动势的方向产生感应电动势的那部分导体，相当于电源。
在电源内部，电流从电源负极流向正极，电动势的方向与感应电流的方向一致也是由负极指向正极。
判断方法仍用右手定则和楞次定律来判断。
对于外电路来说，电流从导体流出的一端为电源的正极。
5．电路中感应电动势产生，与电路是否闭合无关若电路是闭合的，只要穿过电路的磁通量发生变化，则电路中有感应电流。
法拉第电磁感应定律及应用
法拉第电磁感应定律及应用高考要求：1、法拉第电磁感应定律。
、法拉第电磁感应定律。
2、自感现象和、自感现象和自感系数自感系数。
3、电磁感应现象的综合应用。
、电磁感应现象的综合应用。
一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1、 内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量磁通量的变化率成正比。
的变化率成正比。
即E ＝n ΔФ/Δt 2、说明：1）在电磁感应中，E ＝n ΔФ/Δt 是普遍适用公式，不论导体回路是否闭合都适用，一般只用来求感应电动势的大小，方向由楞次定律或方向由楞次定律或右手定则右手定则确定。
2）用E ＝n ΔФ/Δt 求出的感应电动势一般是平均值，只有当Δt →0时，求出感应电动势才为瞬时值，若随时间均匀变化，则E ＝n ΔФ/Δt 为定值为定值3）E 的大小与ΔФ/Δt 有关，与Ф和ΔФ没有必然关系。
没有必然关系。
3、 导体在磁场中做切割磁感线运动导体在磁场中做切割磁感线运动1） 平动切割：当导体的运动方向与导体本身垂直，但跟磁感线有一个θ角在匀强磁场中平动切割磁感线时，产生感应电动势大小为：E ＝BLvsin θ。
此式一般用以计算感应电动势的瞬时值，但若v 为某段时间内的平均速度，则E ＝BLvsinθ是这段时间内的平均感应电动势。
其中L 为导体有效切割磁感线长度。
为导体有效切割磁感线长度。
2） 转动切割：线圈绕垂直于磁感应强度B 方向的转轴转动时，产生的感应电动势为：E ＝E m sin ωt ＝nBS m sin ωt 。
3） 扫动切割：长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω匀速转动时，棒上产生的感应电动势：①动时，棒上产生的感应电动势：① 以中心点为轴时E ＝0；② 以端点为轴时E＝BL 2ω/2；③；③ 以任意点为轴时E ＝B ω（L 12 －L 22）／2。
二、自感现象及自感电动势二、自感现象及自感电动势1、 自感现象：由于导体本身自感现象：由于导体本身电流电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁学的基础定律之一，它描述了导体中感应电动势与导体上的磁场变化之间的关系。
该定律由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出，经过实验证实并被广泛应用。
本文将介绍法拉第电磁感应定律的原理、公式以及实际应用。
一、定律原理法拉第电磁感应定律是指当导体中的磁通量发生变化时，导体中会感应出电动势和感应电流。
磁通量是一个衡量磁场穿过一个给定表面的大小的物理量。
当磁通量改变时，导体中的自由电子会受到磁力的作用而发生运动，从而产生电流。
这种现象被称为电磁感应。
二、定律公式根据法拉第电磁感应定律，感应电动势（ε）与磁通量变化速率（dΦ/dt）成正比。
其数学表达式如下：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，单位为伏特（V）；dΦ/dt表示磁通量的变化速率，单位为韦伯/秒（Wb/s）。
根据右手定则，可以确定感应电动势的方向。
当磁场的变化导致磁通量增加时，感应电动势的方向与变化的磁场方向垂直且遵循右手定则；当磁通量减少时，感应电动势的方向与变化的磁场方向相反。
三、应用举例1. 电磁感应产生的电动势可用于发电机的工作原理。
发电机通过转动磁场与线圈之间的磁通量变化来产生感应电动势，最终转化为电能供应给电器设备。
2. 感应电动势也可以应用于感应加热。
感应加热是通过变化的磁场产生的感应电流在导体中产生焦耳热，实现对物体进行加热的过程。
这种方法广泛用于工业领域中的加热处理、熔化金属等。
3. 感应电动势还可以实现非接触的测量。
例如，非接触式转速传感器利用感应电动势来实现对机械设备转速的测量。
四、实验验证1831年，法拉第进行了一系列实验来验证他提出的电磁感应定律。
其中最著名的实验是在一个充满磁铁的线圈中将另一个线圈移动。
当第一个线圈移动时，第二个线圈中就会感应出电流。
这一实验结果验证了法拉第的理论，为电磁感应定律的确认提供了强有力的证据。
五、应用发展法拉第电磁感应定律为电磁学的发展奠定了基础。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，由英国科学家迈克尔·法拉第在19世纪中期提出。
该定律描述了磁场变化对磁场内导体产生的感应电动势的影响，为电磁学领域的理论建立奠定了基础。
1. 概述法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的定律之一。
当磁场的变化导致磁力线与导体相对运动时，导体中会产生电动势。
这个电动势的大小与磁场变化率成正比，与导体回路的形状和导体本身的性质有关。
2. 法拉第电磁感应定律的表达式根据法拉第电磁感应定律，导体中感应电动势的大小可以通过以下公式计算：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示通过导体横截面的磁通量，dt 表示时间的微小变化量。
负号表示当磁通量增加时，感应电动势的方向与导体回路中电流运动的方向相反，反之亦然。
3. 磁通量的计算为了计算感应电动势，我们需要首先计算通过导体横截面的磁通量。
磁通量Φ可以通过以下公式计算：Φ = B * A * cosθ其中，B表示磁场的磁感应强度，A表示导体横截面的面积，θ表示磁场线与导体法线之间的夹角。
4. 磁感应强度和感应电动势的关系根据法拉第电磁感应定律的表达式，我们可以看出磁感应强度的变化率对感应电动势的大小有直接影响。
当磁感应强度的变化率较大时，感应电动势也会较大。
反之，当磁感应强度的变化率较小或为零时，感应电动势将为零。
5. 应用法拉第电磁感应定律广泛应用于各种电磁设备和技术中。
例如，发电机的工作原理就是利用电磁感应产生电动势，将机械能转化为电能。
同时，变压器也是基于电磁感应原理工作的，通过磁场的变化实现电压的升降。
6. 实验验证为了验证法拉第电磁感应定律，可以进行一系列实验。
例如，可以将一个线圈放置在磁场中，并使磁场的强度发生变化，通过测量线圈中感应电压的变化来验证定律的正确性。
结论：法拉第电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，它描述了磁场的变化对导体中产生的感应电动势的影响。
通过研究和应用这一定律，我们可以更好地理解和利用电磁感应现象，推动电磁学的发展和应用。
高三物理法拉第电磁感应定律
之间加竖直向下的磁感应
强度随时间均匀增加的匀 强磁场，若用IR、IL、IC
M
a B
N
R L C
分别表示通过R、L和C的
电流，
P
b
Q
则下列判断正确的是 ( A C ) A.若ab棒静止，则 IR=0、IL=0、IC=0 B.在ab棒向左匀速运动过程中，
IR≠0、IL≠0、 IC≠0
C.在ab棒向左匀速运动过程中， IR≠0、IL≠0、 IC=0 D.在ab棒向左匀加速运动过程中，、 a M 则 I ≠0、I ≠0 、 I =0
原线圈中感应电动势随时间均匀增加，副线圈中感应 电动势为定值，所以IR≠0、IL≠0、IC=0，C正确. 在ab棒向左匀加速运动过程中， 1 2 2 BS ( B0 kt )( S0 L at ) 1 2 2 E 2 2 k ( S0 L at ) ( B0 kt ) Lat ) 2 原线圈中感应电动势随时间不均匀增加，副线圈中感 应电动势随时间变化，所以IR≠0、IL≠0、IC≠0, D错.
B.Uac=2Uab
4 2 C.电容器带电量 Q BL C 9 D.若在eO间连接一个电压表,则电压表示数为零
a b c O d e C
解见下页
解： 导体棒在磁场中绕O点以角速度ω匀速转动时, 产生的感应电动势为 E 1 Bl 2 2 2 2 1 L 1 4 L 1 2 U cO B U bO B U aO BL 2 9 2 9 2 4 2 5 U ac U aO U cO BL U ab U aO U bO BL2 9 18 所以A正确，B错误。 4 2 Q CU ac BL C 电容器带电量 C正确。 9 2 1 L U eO U cO B 2 9 eO间连接一个电压表示数 a b c O 不为零，D错误。 d e C
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述变化磁场引起感应电动势和感应电流产生的物理规律。
该定律由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年发现并提出。
它在电磁学、电动机、发电机和变压器等领域有着广泛的应用。
本文将对法拉第电磁感应定律的原理、应用和相关实验进行详细介绍。
一、法拉第电磁感应定律的原理法拉第电磁感应定律主要包括两个方面的内容：磁通量的变化引起感应电动势，感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。
下面将对这两个方面进行详细阐述。
1. 磁通量的变化引起感应电动势当磁场的磁通量通过一个线圈时，如果磁场的强度发生变化，即磁通量发生变化，线圈中就会产生感应电动势。
感应电动势的方向由勒沃瓦定律决定，即感应电动势的方向使得通过线圈的电流的磁场的方向抵消原磁场的变化。
如果磁通量的变化率为Φ/t，线圈的匝数为N，根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势：ε = -NΦ/t其中，ε表示感应电动势，N表示线圈的匝数，Φ表示磁通量，t表示时间。
2. 感应电动势的大小与磁通量变化率成正比当磁通量变化率较大时，所产生的感应电动势也相应增大。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。
即感应电动势的大小为Φ/t的导数。
当磁通量以一定的速率改变时，线圈中产生的感应电动势也以相同的速率改变。
二、法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律在许多领域有着广泛的应用，尤其是在发电、电动机和变压器等设备中。
1. 发电机发电机是运用法拉第电磁感应定律制造的。
利用机械能驱动导线在磁场中运动，使得磁通量发生变化，从而产生感应电动势。
通过外部电路连接，感应电动势驱动电子流动，最终转化为电能。
2. 变压器变压器是利用法拉第电磁感应定律制造的。
变压器通过磁场感应来实现电能的传递和变换。
当交流电通过变压器的一侧线圈时，由于电流的改变引起磁场的改变，从而在另一侧线圈中感应出电动势，实现电能的输送和变压。
3. 电磁感应传感器电磁感应传感器是利用法拉第电磁感应定律制造的。
法拉第电磁感应定律
3、了解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt旳意义
物理意义
与电磁感应关系
磁通量Ф
穿过回路旳磁感 线旳条数多少
无直接关系
磁通量变化△Ф
磁通量变化率
ΔΦ/Δt
穿过回路旳磁通 产生感应电动
量变化了多少
势旳条件
穿过回路旳磁通 决定感应电动
量变化旳快慢
势旳大小
例与练1
有一种50匝旳线圈，假如穿过它旳磁通 量旳变化率为0.5Wb/s，求感应电动势。
旳方向另行判断。
思索与讨论
问题1：磁通量大,磁通量变化一定大吗? 问题2：磁通量变化大,磁通量旳变化率一定大吗?
磁通量旳变化率和磁通量、磁通量旳变化无直接关系:磁通量大 (小,零)，磁通量旳变化率不一定大(小,零);磁通量旳变化大(小)，磁通 量旳变化率不一定大(小).
(能够类比速度、速度旳变化和加速度.)
问题1：在试验中，电流表指针偏转原因是什么？
Φ变化
产生E
产生I
问题2：电流表指针偏转程度跟感应电动势旳大小 有什 么关系？
总电阻一定时,E越大,I 越大,指针偏转越大.
问题3:在试验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中同一位置， 快插入和慢插入有什么相同和不同?
从条件上看
相同 Φ变化相同 不同 Φ变化旳快慢不同
例与练7
如图，匀强磁场旳磁感应强度为B，长为
L旳金属棒ab在垂直于B旳平面内运动，
速度v与L成θ角，求金属棒ab产生旳感应
电动势。
a
E=BLVsinθ
θ
v b
例与练8 在磁感应强度为B旳匀强磁场中,有一种匝数为n旳矩形线圈,边
长ab=L1,bc=L2线圈绕中心轴OO'以角速度ω由图示位置逆时针 方向转动。求:
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律（Faraday's law of electromagnetic induction）是电磁学中的重要定律，描述了磁场的变化如何产生感应电流。
这个定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第在1831年发现的，为电磁学的发展做出巨大贡献。
法拉第电磁感应定律可以用一个简洁的数学公式表达：感应电动势的大小等于导线中的磁通量的变化率。
即\epsilon = -\frac{d\Phi}{dt}其中，\epsilon 代表感应电动势，\Phi 代表磁通量，t代表时间。
负号表示感应电动势的方向和磁通量的变化方向相反。
这个定律的核心思想是，当一个导线被置于一个磁场中，并且磁场的强度发生变化时，导线中就会产生感应电流。
这个变化可以是磁场强度的增加或减少，也可以是磁场方向的改变。
这个定律对于理解电磁感应现象和发电原理非常重要，可以应用于实际生活和工程中。
为了更好地理解法拉第电磁感应定律，我们可以从几个方面来解释这个定律的原理和应用。
首先，我们来看一个简单的实验：在一个金属环上绕上一根导线，当将金属环放入强磁场中并旋转时，导线中就会有感应电流产生。
这是因为磁场随着金属环的旋转而发生变化，从而产生感应电动势和感应电流。
这个实验可以用法拉第电磁感应定律来解释：磁通量的变化引起了感应电动势的产生，进而产生了感应电流。
其次，法拉第电磁感应定律在发电中的应用非常重要。
根据这个定律，我们可以利用磁感线的变化来产生电流。
这就是电磁感应发电的原理。
当磁场通过一个线圈时，如果磁场的强度或方向发生变化，就会在线圈中产生感应电流。
这个原理广泛应用于发电机、变压器和电动机等设备中。
通过调节磁场的强度和方向，可以控制感应电动势和感应电流的大小和方向。
此外，法拉第电磁感应定律还与电磁波的产生和传播有关。
电磁波是由振动的电场和磁场所组成的一种波动现象。
根据法拉第电磁感应定律，磁场的变化可以引起电场的变化，进而产生电磁波。
电磁感应和法拉第定律
电磁感应和法拉第定律电磁感应是一种重要的物理现象，它指的是当磁场发生变化时，周围的导体中会产生电流。
而法拉第定律则是描述了电磁感应现象中电动势的产生与磁场变化的关系。
本文将详细介绍电磁感应和法拉第定律的原理以及其在实际应用中的重要性。
一、电磁感应的原理电磁感应的原理是通过磁场的改变来引发导体中的电流产生。
根据法拉第电磁感应定律，导体中的电动势与磁场变化的速率成正比。
当一个闭合回路中的导线与磁场相交时，如果磁场发生变化，导线内将会产生感应电流。
这个感应电流的方向遵循右手法则，即与磁场变化的方向相对应。
二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是由迈克尔·法拉第在1831年提出的。
根据这个定律，当闭合回路中的导线与变化的磁场相交时，导线两端会产生电动势，其大小与磁场变化的速率成正比。
这个电动势可以用以下公式表示：ε = -NΔΦ/Δt其中，ε表示感应电动势，N表示匝数，ΔΦ表示磁通量的变化量，Δt表示时间的变化量。
三、电磁感应的应用电磁感应在现实生活中有着广泛的应用，以下是一些常见的应用场景：1. 发电机发电机是电磁感应原理的重要应用之一。
通过机械能驱动导致磁场变化，来产生电动势，从而产生电流。
这个电流可以用来供电或者储存电能。
2. 变压器变压器也是基于电磁感应原理的设备。
通过交流电流在线圈中的流动产生的磁场变化，实现电能的传输和变压。
3. 感应炉感应炉是利用电磁感应产生的感应电流来加热物体的装置。
感应炉中的线圈产生交变磁场，导致物体中的感应电流，从而将电能转化为热能。
4. 感应传感器感应传感器利用电磁感应的原理来检测周围环境中的变化。
例如温度传感器、接近传感器等都是利用电磁感应来实现的。
5. 电磁铁电磁铁是一种利用电磁感应产生的电磁力来吸引或释放物体的装置。
通过通电产生磁场，使铁芯具有磁性，从而实现吸附和释放物体。
四、电磁感应的意义电磁感应的研究对于理解电磁现象与应用具有重要意义。
电磁感应的原理是许多电器、电机、变压器等设备的基础，深入研究电磁感应可以为这些设备的设计与改进提供理论支持。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是关于电磁感应现象中电动势产生的定律。
它是英国物理学家迈克尔·法拉第在1831年通过实验观察到的。
法拉第电磁感应定律揭示了磁场变化引起的感应电流现象，为电磁学的发展做出了重要贡献。
法拉第电磁感应定律的表述为：“当一根导体在磁场中运动或磁场变化时，产生在导体两端的电动势的大小与导体在磁场中运动的速度或磁场变化速率成正比。
”根据法拉第电磁感应定律，可以得出以下三个定律：第一定律：当导体与磁场垂直时，导体中不会产生电动势。
第二定律：当导体与磁场夹角不为零时，导体中会产生感应电动势。
电动势的大小正比于导体在磁场中的速度。
第三定律：当导体与磁场夹角不为零时，导体中会产生感应电动势。
电动势的大小正比于导体所受磁场变化率。
法拉第电磁感应定律的应用非常广泛。
它为电磁感应现象的解释提供了基础，也为电能转换和电磁设备的设计提供了理论依据。
根据法拉第电磁感应定律，我们可以理解一些实际应用。
例如发电机的工作原理就是基于电磁感应定律的。
当磁场和导体的相对运动产生变化时，导体中就会产生感应电动势，从而产生电流。
这就是发电机将机械能转化为电能的原理。
另外，电磁感应定律还可以解释变压器的工作原理。
当交流电通过一个线圈时，会产生交变磁场。
而接近该线圈的另一个线圈中会感应出电动势，从而产生电流。
这个原理被应用于变压器的步进调压、信号传输和能量传输等领域。
同时，法拉第电磁感应定律也可以用于电磁感应的实验教学。
通过实验，学生可以观察到磁场变化对电动势的影响，进而理解电磁感应的基本原理。
在理论研究和工程应用中，法拉第电磁感应定律为我们解决问题提供了重要的参考。
通过对电磁感应现象的深入理解，人们能够更好地利用电磁力和电磁感应现象，使其为社会经济发展和科学研究带来更多的益处。
总之，法拉第电磁感应定律是电磁学中一项重要的定律，它揭示了磁场变化会引起感应电动势的规律。
这一定律为电磁学的研究和应用提供了理论基础，也在发电、变压器和实验教学等领域有广泛应用。
法拉第电磁感应定律
二、法拉第电磁感应定律的第一种表述的运用及 注意事项
1.E=n △Φ /△t 是定量描述电磁感应现象的 普适规律.不管是因为什么原因、什么方式所产生 的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它 来计算.
2.E=n △Φ /△t在中学阶段通常是计算一段时 间内的感应电动势的平均值，对于瞬时值，其作 用不大，只有当磁通量的变化率恒定时，才等于 瞬时值.切记它不一定等于初值加末值除以2.
图12-3-7
【解析】当导体杆向右滑动时，通过回路 efcb的磁通量将发生变化，从而在回路中产 生感应电动势E和感应电流I.设导体杆做匀速 运动时的速度为v，根据法拉第电磁感应定律 和欧姆定律可知：
E=Blv、I=E/R;而磁场对导体杆的作用力为
F安=BlI,且有F=F安，解得匀速滑动时的速度 为：v=FR/B2l2.
4.公式中的L为有效切割长度，即垂直于 B、垂直于v且处于磁场中的直线部分长度； 此公式是法拉第电磁感应定律在导体切割磁 感线时的具体表达式.
1.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动， 转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通 量随时间变化的规律如图所示，则
A.线圈中0时刻感应电动势最大 (AB)
B.线圈中D时刻感应电动势为0
边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场 中绕AB边匀速转动,磁感应强度为B,初始时 刻线框所在面与磁感线垂直,经过t小时转过 1200角,求:(1)线框内感应电动势在t时间内 的平均值;(2)转过1200角时,感应电动势的 瞬时值.
图12-3-5
【解析】(1)设初始时刻线框朝纸外的一面 为正面时,此时刻磁通量磁能量Φ 1= Ba2,磁 感线从正面穿入,t时刻后, 磁通量 Φ 2=(1/2)Ba2, 且此时刻磁通量的变化量应 当是(Φ 1+Φ 2),而不是(Φ 1-Φ 2),(可比较一 下转过1200与转过600时的区别). E= △Φ /
法拉第电磁感应定律
感应电动势
穿过线圈中的磁通量发生变化，电路中会产生感应电动势 B变化引起Δ Ф ≠0产生感应电动势
× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× ×
--
++ × ×
E
R
× × ×× × × ×
感生电动势
E I Rr
× × × × × ×× × × ×- × × × × × × ×- f × × × × V f × × ×× × × × × × ×× × × ×
如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它 从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3s 时间拉出，外力所做的功为W1 ，通过导线截面的电量 为q1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2，通 过导线截面的电量为q2，则（ B ）
A.
W1 W2 ，q1 q2
B. W1 W2 ，q1 q2 C. W1 W2 ，q1 q2 D.
× ×
R
×
×
× V ×
× ×
× ×
× ×
× 600 ×
转动产生的感应电动势
⑴转动轴与磁感线平行
如图磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面 向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度ω 逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。
ω
× × × ×
L 1 E BL BL2 2 2
×
解: 设小圆电阻为R, 则大圆电阻为2R, 小圆面积为S, 大圆面积为4S. 分别画出等效电路如图: E=ΔΦ/Δt =SΔB/Δt∝S 由闭合电路欧姆定律 对上图 U1= E 1/ 3 对下图 U2= 2E 2/ 3 U1 / U2= E 1 /2E 2=4S/2S=2
电磁感应的法拉第定律
电磁感应的法拉第定律电磁感应是指通过磁场的变化产生电场，或者通过电场的变化产生磁场的一种现象。
法拉第定律则是描述了电磁感应现象的规律。
本文将详细介绍电磁感应的法拉第定律的基本原理和应用。
一、法拉第定律的基本原理法拉第定律由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出，它的核心思想是电磁感应产生的电动势可以通过磁通量的变化来计算。
具体表述为：当一磁场的变化穿过闭合电路时，电路中产生的电动势的大小与这一变化有关。
根据法拉第定律，当磁场的变化率Φ/Δt通过一个闭合电路时，该电路中的感应电动势E的大小与该变化率成正比。
具体的数学表达式如下所示：E = -NΔΦ/Δt其中，E为感应电动势，N为电路中的匝数，ΔΦ为磁通量的变化量，Δt为变化的时间。
二、法拉第定律的应用1. 电磁感应现象的实验验证为了验证法拉第定律，我们可以进行一系列的实验。
首先，可以利用一个恒定的磁场和一个闭合电路。
当改变电路与磁场的相对运动状态时，便可观察到电动势的变化。
通过测量感应电动势和磁通量变化率的关系，我们可以验证法拉第定律的正确性。
2. 电磁感应的发电原理电磁感应的发电原理是基于法拉第定律的应用之一。
当磁场的变化率通过线圈时，感应电动势的出现会导致电流的流动。
这是发电机的基本工作原理。
发电机中通过机械装置使得线圈与磁场相对运动，从而产生感应电动势，并通过外部负载输出电能。
3. 电磁感应的感应耦合电磁感应的另一个重要应用是感应耦合。
在电磁感应中，一个变化的磁场可以通过感应耦合的方法将电磁能量传递到其他电路中。
这种方法在电力变压器和互感器中得到广泛应用。
4. 电动机的工作原理电磁感应的法拉第定律还可以解释电动机的工作原理。
在电动机中，通过将电流通过线圈，使得线圈在磁场中受到力的作用，从而产生机械运动。
这种机械运动可以被用来驱动各种机械设备。
三、法拉第定律的实际应用法拉第定律的应用广泛存在于各个领域。
在能源领域，发电机的设计和电力变压器的制造都离不开法拉第定律的基本原理。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，描述了变化磁场引起的感应电动势。
此定律由英国科学家迈克尔·法拉第于1831年提出，并推动了现代电磁学的发展。
本文将介绍法拉第电磁感应定律的内容，以及相关的应用和实验。
一、法拉第电磁感应定律的表述根据法拉第电磁感应定律，当一个导体被置于变化的磁场中时，导体中就会产生感应电动势，从而产生感应电流。
其数学表达方式可以用以下公式表示：ε = -dΦ/dt在上述公式中，ε代表感应电动势，单位为伏特（V）；dΦ/dt代表磁通量随时间的变化率，单位为韦伯/秒（Wb/s）。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化率为正时，感应电动势的极性为负；当磁场的变化率为负时，感应电动势的极性为正。
二、法拉第电磁感应定律的实验验证为了验证法拉第电磁感应定律，科学家们进行了一系列的实验。
其中最著名的实验之一是法拉第实验，即用一个螺线管绕制的线圈将磁场感应到另一个线圈中。
通过改变输入线圈的电流或改变磁场的强度，可以观察到输出线圈中产生的感应电动势的变化。
除了法拉第实验，还有许多其他实验证实了该定律。
比如，当磁铁快速穿过线圈时，线圈中就会产生感应电流；在发电机工作时，通过转动磁场可以产生电流等。
三、法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律在许多领域都有广泛的应用。
以下是其中一些常见的应用：1. 电磁感应发电：根据法拉第电磁感应定律，通过改变磁场的强度或导体回路的面积，可以产生感应电动势，从而实现发电。
这种原理被广泛应用于发电机和发电厂。
2. 变压器：变压器是电力输送和转换中常用的设备，其工作原理也基于法拉第电磁感应定律。
变压器通过交流电产生变化的磁场，从而在输入线圈和输出线圈之间产生感应电动势和电流，从而实现电压和电流的转换。
3. 感应加热：法拉第电磁感应定律的另一个应用是感应加热。
通过在导体附近放置一个变化磁场的线圈，可以感应出感应电流，并使导体发热。
这种原理被广泛应用于感应炉、感应焊接等工艺中。
法拉第电磁感应定律
不垂直切割 ①V与B不垂直时： 如图，
E BLv BLv sin
②L与V不垂直： 公式中的L为有效切割长度， 即导体与v垂直的方向上的投影长度． 图中E分别为： 甲图：E＝BLcdVsinβ 乙图：沿v1，E＝BLMN V
沿v2，E＝0.
丙图：沿v1，E 2BRV
沿，E＝0 沿v3，E＝BRV
(1)法拉第电磁感应定律 E n
t
两种常见表达式 一是磁感应强度B不变,垂直于磁场的S发生变化,
ΔS E=nB
Δt
二是垂直于磁场的S不变,磁感应强度B发生变化,
E=nΔ B S Δt
其中 Δ B 是B—t图象的斜率. Δt
适用于任何电磁感应 现象
（2）导体做切割磁感线运动
E BLv
条件： ①磁场是匀强磁场 ② B、l、v三者相互垂直．
(2)0.0128W
8.(1)10cm 25cm (2) 1.67m/s2
(3)0.005c
(4)57.6J
6.
7.
8.
8.
③B与L不垂直 导体棒垂直纸面向外运动（θ 为B L夹角）
E BLv BLv sin
(3)转动切割
v L,
2
E BLv 1 BL2
2
例1
变式1
例2
变式2：B
变式3：D
练习题：1.D 2.D 3.B 4.BC
5.ACD 6.(1)0.05A
(2) 1.25106C
7.(1)0.4A
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律1. 简介法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的重要定律。
它由英国科学家迈克尔·法拉第于1831年提出，是电磁学的基础定律之一。
该定律描述了当磁通量发生变化时，导体中会产生与磁通量变化方向相反的感应电动势。
2. 法拉第电磁感应定律的表述法拉第电磁感应定律可以通过以下公式进行表述：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
公式中的负号表示感应电动势的方向与磁通量变化方向相反。
3. 定律的解释与应用根据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，导体中会产生感应电动势。
这个电动势可以通过导体两端的电压差进行测量，从而实现能量的转化和传输。
因此，法拉第电磁感应定律是发电机和变压器等电磁设备的基础原理。
3.1 发电机发电机是利用法拉第电磁感应定律产生电能的设备。
当导体与磁场相互作用时，磁通量会发生变化，从而产生感应电动势。
通过不断旋转导体或磁场，可以不断改变磁通量，进而产生稳定的感应电动势。
这种感应电动势可以通过电路连接到负载上，实现电能的输出。
3.2 变压器变压器是利用法拉第电磁感应定律改变电压的设备。
变压器由两个绕组组成，分别是主绕组和副绕组。
当主绕组中的交流电流发生变化时，产生的磁场也会发生变化，从而改变副绕组中的磁通量。
根据法拉第电磁感应定律，这种变化的磁通量会在副绕组中产生感应电动势，从而改变副绕组中的电压。
3.3 感应炉感应炉是利用法拉第电磁感应定律产生热能的设备。
感应炉通过感应加热的原理，将交流电源的电能转化为高频电磁场的能量。
当导体置于高频电磁场中时，导体中的自由电子受到电磁力的作用，产生热能。
这种热能可以用于金属加热、熔炼等工业应用中。
4. 应用举例法拉第电磁感应定律在实际工程中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用举例：•发电机：将机械能转化为电能，供给家庭和工业使用。
•变压器：调节电能的电压，以适应不同场合的需要。
•感应炉：用于金属加热、熔炼等工业应用。
法拉第电磁感应与自感定律
法拉第电磁感应与自感定律电磁感应和自感是电磁学中重要的基本概念，揭示了电磁现象之间的相互作用和电路中的能量转换规律。
法拉第电磁感应定律和自感定律是描述这些现象的基础定律，下面将对其进行详细解析。
一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是揭示了磁场变化引起的感应电动势的大小与方向的关系。
该定律被简称为“法则”，是法拉第于1831年在研究磁场与电路之间相互作用时提出的。
法拉第电磁感应定律表述如下：当磁通量Φ穿过一个电路的匝数N 发生变化时，电路中将产生感应电动势E，其大小与磁通量的变化率成正比，即E=−dΦ/dt。
其中，E表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
负号表示感应电动势的方向与磁通量变化方向相反。
法拉第电磁感应定律的实际应用非常广泛。
例如，发电机的工作原理就是利用电磁感应产生感应电动势，将机械能转化为电能。
同时，在变压器、感应电炉等设备中，也运用了法拉第电磁感应定律。
二、自感定律自感（也称为电感或互感）是指电流通过导体电路时，导体自身所产生的磁场对电路产生的感应电动势。
自感效应的大小与电路本身的几何形状、导线长度、匝数等因素有关。
自感定律是描述自感效应的基本规律。
根据自感定律，当电流变化时，电路中将产生感应电动势，其大小与电流的变化率成正比，即E=−Ldi/dt。
其中，E表示感应电动势，L表示自感系数，di/dt表示电流变化率。
负号表示感应电动势的方向与电流变化方向相反。
自感定律的应用十分广泛。
例如，在电子电路中，自感是电感元件的重要特性，常用于实现信号滤波、振荡电路、功率放大电路等。
此外，自感还在电力工程中用于电力变压器和电感线圈等设备。
三、电磁感应与自感的关系电磁感应定律和自感定律都是揭示了电磁现象中感应电动势的产生规律，但它们之间存在一定的联系和区别。
首先，电磁感应是由磁场的变化引起的，而自感是由电流的变化引起的。
电磁感应定律主要研究磁场变化对电路的影响，而自感定律主要研究电流变化对电路的影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
316-法拉第电磁感应定律1 选择题1. 英国物理学家法拉弟发现[ ]（A ）电流通过导体，导体会发热； （B ）通电导线周围存在磁场；（C ）电磁感应现象； （D ）通电导体在磁场里会受到力的作用。
答：（C ）。
2. 如图所示，光滑固定导轨M 、N 水平放置，两根导体棒P 和Q 平行放在导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（A ）P 和Q 将互相靠近； （B ）P 和Q 均向左运动；（C ）P 和Q 将互相远离； （D ）P 和Q 均向右运动。
答：（A ）。
3. 如图所示，光滑固定导轨M 、N 水平放置，两根导体棒P 、Q 平行放在导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时[ ]（A ）磁铁的加速度大于g ； （B ）磁铁的加速度小于g ； （C ）磁铁的加速度开始时小于g ，后来大于g ； （D ）磁铁的加速度开始时大于g ，后来小于g 。
答：（B ）。
4. 关于感应电动势的正确说法是：[ ]（A ）导体回路中的感应电动势的大小与穿过回路的磁感应通量成正比；（B ）当导体回路所构成的平面与磁场垂直时，平移导体回路不会产生感应电动势； （C ）只要导体回路所在处的磁场发生变化，回路中一定产生感应电动势； （D ）将导体回路改为绝缘体环，通过环的磁通量发生变化时，环中有可能产生感应电动势。
答：（D ）。
5. 交流发电机是根据下列哪个原理制成的? [ ]（A ）电磁感应； （B ）通电线圈在磁场中受力转动； （C ）奥斯特实验； （D ）磁极之间的相互作用。
答：（A ）。
6. 关于产生感应电流的条件，下面说法正确的是[ ] （A ）任何导体在磁场中运动都产生感应电流；（B ）只要导体在磁场中做切割磁力线运动时，导体中都能产生感应电流；（C ）闭合电路的一部分导体，在磁场里做切割磁力线运动时，导体中就会产生感应电流； （D ）闭合电路的一部分导体，在磁场里沿磁力线方向运动时，导体中就会产生感应电流。
答：（C ）7. 对于法拉第电磁感应定律td d Φ-=ε,下列说法哪个是错误的：[ ] （A ）负号表示ε与Φ的方向相反；（B ）负号是约定ε和Φ的正方向符合右手螺旋配合关系时的结果； （C ）负号是楞次定律的体现；（D ）用上式可以确定感应电动势的大小和方向。
答：（A ）。
8. 一金属OA 在均匀磁场中绕通过O 点的垂直轴OZ 作锥形匀速度旋转，棒OA 长0l ，与OZ 轴 角为θ，旋转角速度为ω，磁感应强度为B，方向与OZ 轴一致。
OA 两端的电势差是[ ]（A ）θωcos Bl ； （B ）θωsin 0Bl （C ）θω220cos 21Bl ； （D ）θω220sin 21Bl 。
答：（D ）。
9. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时[ ]（A ）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势 （B ）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 （C ）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大 （D ）两环中感应电动势相等。
答：（D ）。
10. 一无限长直导体薄板宽为l ，板面与z 轴垂直，板的长度方向沿y 轴，板的两侧与一个伏特计相接。
整个系统放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，B的方向沿z 正方向。
如果伏特计与导体平板均以速度v向y 正方向运动，则伏特计指示的读数值为[ ]（A ）0； （B ）vBl 21； （C ）vBl ； （D ）2vBl 。
答：（A ）。
11. 感生电场是[ ]（A ）由电荷激发，是无源场； （B ）由电荷激发，是有源场；（C ）由变化的磁场激发，是无源场； （D ）由变化的磁场激发，是有源场。
答：（C ）。
12. 导体棒AB 在匀强磁场B中，绕通过C 点的垂直于棒且沿磁场方向的O O '转动（角速度ω与B 同方向），BC 的长度为棒长的31，则[ ] （A ）A 点比B 点的电势高 （B ）A 点比B 点的电势低（C ）A 点和B 点的电势相等 （D ）有稳恒电流从A 点流向B 点。
答：（A ）。
13. 由导体组成的一矩形线框，以匀速率v从无磁场的空间进入一个均匀磁场中，然后从磁场中出来，又在无磁场空间中运动。
问下列图中哪一个图正确表示了线框中电流对时间的函数关系。
[ ]（A ）图（a ）； （B ）图（b ）； （C ）图（c ）； （D ）图（d ）。
答：（B ）。
14. 长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为[ ]（A ）Blv （B ）αsin Blv （C ）αcos Blv （D ）0 答：（D ）。
15. 涡旋电场和静电场存在差别。
以下表达正确的是[ ]（A ）涡旋电场是由静止电荷产生的，电场线从正电荷出发，终止于负电荷 （B ）静电场是无头无尾的闭合曲线（C ）静电场一般情况下环流不为零 （D ）涡旋电场是无源场。
答：（D ）。
16. 矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O 作逆时针方向匀角速转动，O 点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，从半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时，哪条t E 函数图象属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？[ ]答：（A ）。
17. 忽略空气阻力。
当不太长的条形磁铁在闭合线圈内作振动时[ ]（A ）振幅会逐渐加大 （B ）振幅会逐渐减少 （C ）振幅不变（D ）振幅先减小后增大。
答：（B ）。
18. 无限长的载流导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行。
当线圈以相同的速率在图示的三种不同方向平动时，线圈感应电流[]（A ） 以情况I 中为最大 （B ）以情况II 中为最大 （C ）以情况III 中为最大 （D ）情况I 和情况II 相同答：（B ）。
19. N M ,为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线，外磁场垂直水平面向上。
当外力使ab 向右平移时，cd [ ]（A ）不动 （B ）转动 （C ）向左移动 （D ）向右移动 答：（D ）。
2 填空题1. 铁路的两条铁轨相距L ，火车以v 的速度前进，火车所在地处地磁场强度在竖直方向上的分量为B 。
两条铁轨除与车轮接通外，彼此是绝缘的。
两条铁轨的间的电势差U 为 。
答：BLv 。
2. 如图所示，把一根条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次快插，第二次慢插，两情况下线圈中产生的感应电动势的大小关系是1ε____2ε 答：>。
（也可填“大于”）3. 当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的 发生变化时，在导体回路中就会产生电流，这种现象称为电磁感应现象。
答：磁通量。
4. 把一个面积为S ，总电阻为R 的圆形金属环平放在水平面上，磁感应强度为B 的匀强磁场竖直向下，当把环翻转︒180的过程中，流过环某一横截面的电量为 。
答：RBS2。
5. 楞次定律：感生电流的磁场所产生的磁通量总是______________________。
答：反抗回路中原磁通量的改变。
6. 如图所示，把一根条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次快插，第二次慢插，两情况下通过线圈截面电量的大小关系是1q ____2q ． 答：=。
（也可填“等于”）7. 楞次定律是_____________定律在电磁现象领域中的表现。
答：能量守恒。
8 英国物理学家 经过坚持不懈的努力做了大量的实验，终于发现了电磁感应现象。
答：法拉弟。
（也可用外文：Faraday ）9. 用导线制造成一半径为m 10.0=r 的闭合圆形线圈，其电阻Ω=10R ，均匀磁场B垂直于线圈平面。
欲使电路有一稳定的感应电流A 01.0=i ，B 的变化率应为____________。
答：1s T 18.3-⋅。
10. 如图所示，有一磁感强度T 1.0=B 的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab 保持与框架边垂直、由静止开始下滑。
已知ab 长m 1.0，质量为kg 001.0，电阻为Ω1.0，框架电阻不计，取2s m 10⋅=g ，导体ab 下落的最大速度_______。
答：1s m 10-⋅。
11. 如果导体不是闭合的，即使导体在磁场里做切割磁力线运动也不会产生感应电流，但在导体的两端产生_______。
答：感应电动势。
12. 金属杆ABC 处于磁感强度T 1.0=B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里（如图所示）。
已知BC AB =m 2.0=，当金属杆在图中标明的速度方向运动时，测得C A ,两点间的电势差是V 0.3，则可知B A ,两点间的电势差ab V 。
答：V 0.2。
13.半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流t I I ωcos 0=，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r )上的感生电动势为 。
答：t nI a ωωμsin π002。
14. 电磁感应定律数学表达式的微分形式是 。
答：tBE ∂∂-=⨯∇15. 图中，半圆形线圈感应电动势的方向为 。
答：顺时针方向。
16. 在一横截面积为0.2㎡的100匝圆形闭合线圈，电阻为0.2Ω。
线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈截面，其磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图所示。
线圈中感应电流的大小是______________。
答：2A 。
17. 如图所示，U 形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m 的金属棒ab ，ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L 1、L 2，回路的总电阻为R 。
从t =0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B =kt ，（k >0）那么在t 为___________时，金属棒开始移动。
答：2212L L k mgRt μ=。
3 计算题1. 磁场沿x 方向，磁感强度大小为()T 6y -，在y O z 平面内有一矩形线框，在0=t 时刻的位置如图所示，求线框以1s m 2-⋅=v 的速度平行于y 轴匀速运动时，线框中的感应电动势与t 的函数关系。
解答及评分标准： 解法一B v⨯的方向为z 轴负向，BA DC ,边的感应电动势为0。
（4分）设AD 边感应电动势为1ε，BC 边的为2ε，方向分别为从D 到A 、从C 到B ，矩形框的总电动势21εεε-=()()()121266vl B B vl y y vlb 轾=-=---=臌 20.50.2V 0.2V =创= （4分）方向为逆时针方向。
（2分） 解法二取逆时针方向为回路绕行方向，若01>ε，则其沿回路绕行方向，反之亦然。
穿过矩形框的磁通量为⎰⋅=ΦS B d =()y l y b y y d 6⎰+-()226b y lb lb +-= （4分）其中vt y =。