2018年秋北师大版七年级数学上册：5.5应用一元一次方程_希望工程义演习题课件 (共21张PPT)
北师大版七年级数学上册第5章 5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演 培优训练(含答案)
北师版七年级上册第五章一元一次方程5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演培优训练卷一．选择题（共10小题，3*10=30）1．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A．54＋x＝80%×108B．54＋x＝80%(108－x)C．54－x＝80%(108＋x)D．108－x＝80%(54＋x)2．某公路收费站的收费标准如下：中型汽车为20元/辆，小型汽车为10元/辆．一天上午的某个时段内，该收费站共通过了50辆车，这些车共缴费700元，那么该时段内共通过小型汽车( )A．20辆B．25辆C．30辆D．10辆3. 某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )A．22x＝16(27－x)B．16x＝22(27－x)C．2×16x＝22(27－x)D ．2×22x ＝16(27－x)4．某车间有20名工人生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个．如果分配x 名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套．求x 所列的方程是( )A ．12x ＝18(20－x)B ．18x ＝12(20－x)C ．2×18x ＝12(20－x)D ．2×12x ＝18(20－x)5．某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x 天，则下列方程正确的是( ) A.x ＋312＋x 8＝1 B.x ＋312＋x －38＝1 C.x 12＋x 8＝1 D.x 12＋x －38＝1 6．在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的13，应从乙处调多少人到甲处？若设从乙处调x 人到甲处，则下列方程正确的是( ) A ．272＋x ＝13(196－x) B.13(272－x)＝196－x C.13×272＋x ＝196－x D.13(272＋x)＝196－x7．在一农场，鸡的只数与猪的头数的和是70，而鸡的脚数和猪的脚数的和是196，则鸡比猪多( )A．14只B．16只C．22只D．42只8．某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额5个，问规定时间是多少．设规定的时间为x小时，则有( ) A．38x－15＝42x＋5B．38x＋15＝42x－5C．42x＋38x＝15＋5D．42x－38x＝15－59．假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说“学生9折，老师减半”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为( )A．6名B．7名C．8名D．9名10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了( )A．3场B．4场C．5场D．6场二．填空题（共8小题，3*8=24）11．某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做裤子的人数为______人，根据题意，可列方程为________________，解得___________.12．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________.13．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x 小时，完成了任务．根据题意，可列方程为______________，解得________.14．一件工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要9天完成，甲队做3天后，乙队来支援，两队合做x 天完成任务的34，则由此条件可列出的方程是_______________________． 15．甲能在12天内完成某项工作，乙的工作效率比甲高20%，那么乙完成这项工作的天数为_________.16. 已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为________岁．17．打印一份材料，甲要16小时，乙要20小时，甲打印6小时，乙接着打印，乙还要_________小时完成．18．我市围绕“科学节粮减损，保障粮食安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小粮仓农户实际出资是___________.三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 某校为创建“书香校园”，现有图书5600册，计划创建大小图书角共30个．其中每个小图书角需图书160册，大图书角所需图书比小图书角的2倍少80册．问该校创建的大小图书角各多少个？20. (6分)) 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？21. (6分) 世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．22. (6分)某县中学生足球联赛共赛10轮(即每队需比赛10场)，其中胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，向明中学足球队在这次联赛中所负场数比踢平场数少3场，结果共得19分，向明中学足球队在这次联赛中胜了几场？23. (6分)某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？24. (8分)甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？25. (8分) ) 公园门票价格规定如下表：某校七(1)、(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少学生？(2)若两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果七(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？参考答案1-5BCDDD 6-10DABAC11. (54－x)，8x ＝10(54－x)，x ＝3012．8元13. (16＋14)x ＝1，x ＝12514. x ＋38＋x 9＝3415．10天16. 1217. 12.518．80元19. 解：设创建小图书角x 个，则创建大图书角(30－x)个，根据题意可得160x ＋(30－x)×(2×160－80)＝5600，解得x ＝20，则30－20＝10，答：创建小图书角20个，则创建大图书角10个20. 解：设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作．根据题意，得16×12＋(16＋14)x ＝1， 解这个方程，得x ＝115，115小时＝2小时12分， 答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作21. 解：设《汉语成语大词典》的标价为x 元，则《中华上下五千年》的标价为(150－x)元， 依题意得50%x ＋60%(150－x)＝80，解得x ＝100，150－100＝50(元)．答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元22. 解：设该足球队平x场，依题意得3[10－x－(x－3)]＋x＝19，解得x＝4，所以[10－x－(x－3)]＝5，答：向明中学足球队在这次联赛中胜5场23. 解：设应安排x天精加工，则有(15－x)天粗加工．依题意得6x＋16(15－x)＝140.所以x＝10，15－x＝15－10＝5答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工24. 解：(1)能履行合同．设甲、乙合做x天完成，则有(130＋120)x＝1，解得x＝12＜15，因此两人能履行合同(2)由(1)知，二人合作完成这项工程的75%需要的时间为12×75%＝9(天)，剩下6天必须由某人做完余下的工程，故他的工作效率为25%÷6＝1 24，因为130＜124＜120，故调走甲更合适25. 解：(1)设七(1)班有x人，则13x＋11(104－x)＝1240或13x＋9(104－x)＝1240，初中数学解得x＝48或x＝76(不合题意，舍去)．答：七(1)班48人，七(2)班56人(2)1240－104×9＝304(元)．答：可省304元钱(3)要想享受优惠，由(1)可知七(1)班48人，只需多买3张，51×11＝561，48×13＝624＞561，所以48人买51人的票可以更省钱11/ 11。
北师大数学七年级上册第五章 应用一元一次方程——“希望工程“义演
探究新知
5.5 应用一元一次方程——“关系？
成人票数+学生票数=1000张 （1）
成人票款+学生票款=6950元 （2）
问题2：设售出的学生票为x张，填写下表
学生
成人
票数/张
x
1000-x
票款/元
5x
8(1000-x)
问题3：列方程解应用题，并考虑还有没有另外的 解题方法？
探究新知
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/
设所得学生票款为y元，填写下表:
票款/元
学生 成人 y 6950-y
票数/张 y/5 (6950-y)/8
根据相等关系成人票数+学生票数=1000张 ， 列方程得： 5y+69580−y=1000
解方程 8y+5(6950-y)=40000
8y+34750-5y=40000
课堂小结
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/
实际问题 抽象 数学问题 不
分析 已知量、未知量、 等量关系
合
列
理
出
合理 解释
解的 合理性
验证
方程 的解
求出
方程
课后作业
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
2. 建立方程模型解决实际问题,发展分析问题，解决 问题的能力.
1.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方 程解决实际问题.
探究新知
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/
知识点 用一元一次方程解决数量分配问题
某文艺团体为“希望工程”
七年级数学上册第五章一元一次方程5.5应用一元一次方程—“希望工程”义演作业设计(新版)北师大版
七年级数学上册第五章一元一次方程5.5应用一元一次方程—“希望工程”义演作业设计（新版）北师大版1. A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）A. 4小时B. 4.5小时C. 5小时D. 4小时或5小时2. 有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（）小时．A. 2B. 3C.D.3. 小明外出旅游已有3天，他发现这3天的日期之和为30，则小明在（）号外出旅游．A. 9号B. 10号C. 8号D. 7号4. 右边给出的是2010年某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）5. 一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得0分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A. 17B. 18C. 19D. 206. 永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）A. 10：00B. 12：00C. 13：00D. 16：007. 在第27、28届奥运会上，中国代表团共获得60枚金牌，这两届奥运会中国获得金牌之比是7：8，那么第28届奥运会中国代表团共获得了_____枚金牌．8. 甲、乙两人练习赛跑，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒种就能追上乙．若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒种就能追上乙，则甲每秒跑____米，乙每秒跑____米．9. 美术课外小组女同学占全组人数的，加入4个女同学后，女同学就占全组人数的，则美术课外小组原来的人数是____人．10.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时.已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A，C两地距离为2千米，则A，B 两地之间的距离是.11. 如图是2017年1月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为63，则这三个数中最后一天为2017年1月____号．12. 某次数学测验共有20题，每题答对得5分，不答得0分，答错得﹣2分．若小丽这次测验得分是质数，则小丽这次最多答对______题．13. 某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为______元．14. 王铭寒假时和同学们观看冰灯，门票每张150元，15张（含15张）以上打八折，他们共花1800元，他们共买了________张门票．15.五一期间，某商厦为了促销，将一款每台标价为1635元的空调按标价的八折销售，结果仍能盈利9%，则是这款空调机每台的进价为元.16. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物、人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．17. 我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？18. 皖蒙食品加工厂收购了一批质量为1000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多200kg，求粗加工的这种山货的质量．答案1.【答案】D【解析】设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，根据题意得：900−(110+90)x =100或(110+90)x−900=100，解得：x=4或x=5.故选D.点睛:设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，根据路程=速度×时间结合两车相距100千米即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．2. 【答案】C【解析】设停电x小时．等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2×（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可得1-=2×（1-），解得x=．故选C.考点：工程问题.3. 【答案】A【解析】设小明x号外出旅游，则这三天分别为x、x+1、x+2号，根据题意得：x+(x+1)+(x+2)=30，解得：x=9.故选A.点睛:设小明x号外出旅游，则这三天分别为x、x+1、x+2号，根据这3天的日期之和为30，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．4.【答案】D【解析】设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7．则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，因而这三个数的和一定是3的倍数．则，这三个数的和不可能是52．故选D．5.【答案】C【解析】设某同学做对了x道题，那么他做错了25-x道题，他的得分应该是4x-（25-x）×1，据此可列出方程：4x-（25-x）×1=70，解得x=19．故选C．6.【答案】C【解析】设经过x小时后该景区游客人数饱和，根据题意可得：(1000－600)x=2000，解得：x=5，则到13：00时景区游客人数饱和.考点：一元一次方程的应用.7.【答案】32【解析】设第27届奥运会中国代表团共获得了7x枚金牌，那么第28届奥运会中国代表团共获得了8x枚金牌，根据题意，得7x+8x=60，解得x=4，则8x=32.第28届奥运会中国代表团共获得了32枚金牌.故答案为32.8.【答案】 64【解析】设甲每秒跑x米，则乙每秒跑x−=(x−2)米，根据题意得：4x=6(x−2)，去括号得：4x=6x−12，解得：x=6，则甲每秒跑6米，乙每秒跑4米.故答案为：6；4.9.【答案】48【解析】此题可利用女同学的人数作为相等关系列方程解题，等量关系：全组人数的+4=全组人数的．设美术课外小组原来的人数是x人，则+4=（x+4），解得：x=8,则美术课外小组原来的人数是8人．考点：一元一次方程的应用．10.【答案】12.5千米或10千米【解析】设A、B之间的距离是x千米，当点C在A、B之间时，，解得x=12.5，当点C在A的上方时，，解得，x=10.故答案为：12.5千米或10千米.11.【答案】28【解析】设被圈出的三个数的和为63的3个数中最上边一个数为x，则另外两个数依次为x+7，x+14，根据题意列方程得：x+x+7+x+14=63，解方程得：x=14，则这三个数中最后一天为x+14=14+14=28．【点睛】此题要先观察任意圈出一个竖列上相邻的3个数的规律，通过观察可得到从上到下3个数依次大7，据此规律可设最上边一个数为x，再表示出另外两个数，列出方程，此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．12.【答案】17【解析】最多答对17道.原因如下：如果答对19道，若另一道不答，是95分，不符合题意；若另一道答错，得93分，也不符合题意.如果答对17道，若另三道不答，是85分，不符合题意；若另两道不答，一道答错，得83分，符合题意.故答案为：17.13.【答案】120【解析】200×80%-40=120（元）.14.【答案】12或15【解析】设他们共买了x张门票，分两种情况：①150x=1800，解得x=12；②0.8×150x=1800，解得x=15.他们共买了12或15张门票.故答案为：12或15.15.【答案】1200【解析】设这款空调机每台的进价为x元，根据题意，得：1635×0.8−x=9%x，解得：x=1200，∴这款空调机每台的进价为1200元，故答案为：1200.点睛:本题考查了一元一次方程的应用---利润问题,设这款空调机每台的进价为x元，根据：售价-进价=利润，列出方程求解可得．16.【答案】共有7人，这个物品的价格是53元．【解析】根据题意，找出等量关系，列出一元一次方程.解：设共有人，根据题意，得，解得，所以物品价格为(元).答：共有7人，物品的价格为53元.考点：一元一次方程的应用.17.【答案】这批书共有1500本．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据每包书的数目相等．列出关于x的一元一次方程是解题的关键．【解析设这批书共有3x本，根据每包书的数目相等．即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设这批书共有3x本，根据题意得：，解得：x=500，∴3x=1500．答：这批书共有500本．考点：一元一次方程的应用．18.【答案】粗加工的该种山货质量为200千克．【解析】等量关系为：精加工的山货总质量+粗加工的山货总质量=1000kg，把相关数值代入计算即可．解：设粗加工的该种山货质量为x千克，则精加工（3x+200）千克.由题意得：x+（3x+200）=1000，解得：x=200．答：粗加工的该种山货质量为200千克．点睛：本题考查一元一次方程的应用，得到山货总质量的等量关系是解决本题的关键，难度一般.。
七年级数学上册5.5应用一元一次方程“希望工程”义演习题课件(新版)北师大版
第一页，共13页。
1．由“和”“差”“倍”“分”“大”“小”“快”“慢”等关键词切 入某些基本公式，从变化的关系中寻求不变量，找出等量关系列方程求 解． 2．当问题中的未知量有两个或两个以上时，选择一个适当的未知量设为 未知数，如：比例调配问题． 3．总量等于(děngyú)各分和量的____．
第十页，共13页。
15．(8分)某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加 工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划(jìhuà)用15天完成加工任 务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？ 解：设应安排x天精加工，则有(15－x)天粗加工．依题意得6x＋16(15－x)＝ 140.∴x＝10. 答：10天精加工，5天粗加工
A.2x.5＋5＝4x.5
B.2x.5－5＝4x.5
C.2x.5＋5＝4x.5 D．2.5x＋5＝4.5x
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11．某校语文、数学两个课外小组共90人，语文、数学两个小组人数之比为
5∶4，则语文组有____人，数学组5有0 ____人．
40
12．父亲今年40岁，儿子今年12岁，再过____年后1，6父亲的年龄是儿子年龄的2
解：(1)能履行合同．设甲、乙合作 x 天完成，则有(310＋210)x＝1，解得 x＝12＜15，因此两人能履行合同 (2)由(1)知，二人合作完成这项工程 的 75%需要的时间为 12×75%＝9(天)．剩下 6 天必须由某人做完余下 的工程，故他的工作效率为 25%÷6＝214，因为310＜214＜210，故调走甲 合适．
第五页，共13页。
知识点3 其他(qítā)问题
6．(3 分)一项工程甲单独做需要 40 天完成，乙单独做需要 50 天完 成，甲先单独做 4 天，然后两人合作 x 天完成这项工程，则可列的 方程是( D ) A.440＋40＋x 50＝1 B.440＋40×x 50＝1 C.440＋5x0＝1 D.440＋4x0＋5x0＝1 7．(4 分)学校组织一次有关世博的知识竞赛，共有 20 道题，每一题 答对得 5 分，答错或不答都倒扣 1 分，小明最终得 76 分，那么他答 对了___1_6___题．