JC-九年级-数学-平面直角坐标系中的圆-圆的综合题108

2、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10， 0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径 的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形． 求点C的坐标．
y
C 48
5 O 5M
D
10
BA x
3、如图，半圆O的直径AB=7，两弦AB、CD相交于点E， 弦CD= 7 ，且BD=5，求DE的长.
y轴
B(0,2)
D E
C(-1,0) O
A(2,0) x轴
6.已知⊙A过坐标原点O,并与两坐标轴交于 A﹑B两点,已知∠D=45°,点B的坐标为(0,k) . (1)求点C的坐标; (2)若⊙A的面积为8π,求k的值.
y轴
B
A
D
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O
C
x轴
1、如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限， ⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M、 N两点，OM、ON 的长为方程x2-10x+16=0的根，求点P的坐标.
2
x 2x
4、如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB 的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.
5、如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上， ∠BCD=∠A=30°. （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC 、线段CD和BD所围
D
11、A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，
以 2πcm/ s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立
即停止运动．
（1）如果∠POA=90°，求点P运动的时间；
（2）如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA，那么当点
P运动的时间为2s时，判断直线BP与⊙O的位置关系，
并说明理由．
Ｐ
Ｏ
Ａ
Ｂ
12、如图，P为正比例函数 y 3 x 图像上一个动点， ⊙P的半径为3，设点P的坐标为2（x，y）．
（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标；
（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值
范围．
y
3
y= 2 x
O
x
P
x=2
13、已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP
与⊙O交于点C.
（1）如图①，若AB=2，∠P=30°，求AP的长；
（2）如图②，若D为AP的中点，求证直线CD是⊙O的切线.
B
B
C
C
O
O
A 图①
P
A
D
P
图②
8.已知A、B两点的坐标分别为A（-2,0）、B （8,0），以AB为直径的圆P与Y轴 交与点 M，以AB为一边做正方形ABCD(1)求C, M 两点的的坐标.
10、如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一 条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：
(1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为 ； (2) 连接AD、CD，求⊙D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆 心角度数； (3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半 径 (结果保留根号).
C
M
OA
B
3.已知A、B两点的坐标分别为 (2 3 ,0),(0,2),P是△AOB外接圆上的 一点,且∠AOP=45°, 求点P的坐标.
y轴 P
B
O
A x轴
4.已知⊙O的半径是1,直线与⊙O 相切 于点B,点A的坐标为(3,0).求B点的坐标.
y轴
A 3 x轴 B
5.已知A、B两点的坐标分别为(2,0),(0,2),⊙C的圆 心坐标为(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动 点,线段DA与y轴交于点E,求△ABE面积的最小值.
π 成的阴影部分面积（结果保留 和根号）．
O
A B
C
D
6、如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上， ∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB.
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结
果保留 ）.
7、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D, 且AB=8,DB=2.
（1）求证：△ABC∽△CBD; （2）求图中阴影部分的面积.
2
6
8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点E在斜边AB上， 以AE为直径的⊙O与BC相切于点D.
（1）求证：AD平分∠BAC . （2）若AC＝3，AE＝4.①求AD的值；
②求图中阴影部分的面积.
9、圆心角都是90°的扇形AOB与扇形COD如图所示那样 叠放在一起，连接AC、BD. （1）求证：△AOC≌△BOD； （2）若AO=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积.
y
面积的最小值. B(0,2)
D
E
C(-1,0O)
A(2,0) x
(2)连接C M，判断直线C M与⊙ P的位置关 系，并说明理由？
(3)在X轴是否存在一点Q,使得QMC的周长最
小，如存在，求其坐标？
D
C
M
A
B
OP
N
9.已知A、B两点的坐标分别为(2,0),(0,2),⊙C
的圆心坐标为(-1,0),半径为1.若D是⊙C上
的一个动点,线段DA与y轴交于点E,求△ABE
1.已知⊙O与x轴相切于点A,与y轴交于 B(0,1),C(0,4).求⊙O的圆心O的坐标.
y轴 4
3
O
2
1
-2 -1 0 -1
-2
1 2 3 x轴
2.已知⊙M与x轴的正半轴交于A、B两 点(A在B左侧),与y轴相切于点C,且OA 、 OB的长是方程x2-10x+16=0的两根. 求圆心M的坐标. y轴