重力势能

WG= Ep1-Ep2
Ep1表示－物体在初位置的重力势能
Ep2－物体在末位置的重力势能)
(2)两种情况:
①物体由高处运动到低处时,重力做_正__功__,重力势能 _减__少__,即WG_>_0,Ep1_>_Ep2。 ②物体由低处运动到高处时,重力做_负__功__,重力势能 _增__加__,即WG_<_0,Ep1_<_Ep2。
【素养训练】宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月, 西北望,射天狼”中蕴含了一些物理知识。关于拉弓过 程,下列说法正确的是 ( ) A.人对弓的作用力大于弓对人的作用力 B.人对弓的作用力小于弓对人的作用力 C.弓的弹性形变越大,弹性势能就越大 D.弓的弹性形变越大,弹性势能就越小
1.如图所示,质量相等的两木块中间连有一弹簧,今用
2.如图所示,桌面离地面的高度是0.8 m,坐标系原点O
定在桌面上,向下方向为坐标轴的正方向,g取10 m/s2。
通过测量,确定质量m=1.0 kg的物体从O运动到B处过
程中,重力做的功约是 ( )
A.8 J
B.5 J
C.-5 J
D.-13 J
二 重力势能的特点 1.重力势能的性质: (1)相对性:Ep=mgh中的h是物体重心相对参考平面的高 度。参考平面选择不同,则物体的高度h不同,重力势能 的大小也就不同,所以确定某点的重力势能首先选择参 考平面。
(2)系统性:重力是地球与物体相互吸引产生的,所以重力势能是 物体和地球组成的系统共有的,平时所说的“物体”的重力势能 只是一种简化说法。 (3)标矢性:重力势能是标量,只有大小,没有方向,但有正负。重 力势能正负的含义:正值表示物体处于参考平面上方,负值表示 处于参考平面的下方。
2.重力做功与重力势能改变的关系:
2.重 力 势 能
一、重力做的功 【思考】如图所示,小球从A点运动到B点,三种情况下, 重力对小球做功相等吗?
1乙.:过WG程= m推g导lc:o甲sθ:W=G=mmggΔΔhh==_____mm__gg___hh__11--___mm__gg_hh22
丙:把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1、A1A2…每一
【解析】选B。最终小球静止在A点时,通过受力分析, 小球自身重力mg与弹簧的弹力kx大小相等,由mg=kx得, 弹簧在A点的压缩量x与h无关,弹簧弹性势能与h无关。
【拓展例题】非质点物体重力势能及变化 【典例示范】质量为m的均匀链条长为L,开始放在光滑 的水平桌面上时,有 1 的长度悬在桌边缘,如图所示,松
(1)表达式WG=Ep1-Ep2 =-ΔEp 。（
）
(2)重力做多少正功,重力势能减小多少;重力做多少负功,重力
势能增加多少。
【思考·讨论】 情境:如图所示,质量为m的幼儿园小朋友在玩滑梯。
讨论: (1)在最高点(高度为h)和地面的重力 势能各是多少? (2)下滑过程中重力做多少功?重力势 能如何变化?(选地面为参考面)
【规律方法】重力势能的求解方法
(1)定义法:选取参考平面,确定物体相对参考平面的高度h,代入 Ep=mgh求解重力势能。
(2)变化量法:重力势能的变化量ΔEp=Ep2-Ep1, 故Ep2= Ep1+ΔEp或Ep1=Ep2-ΔEp。
(3)WG和Ep关系法:由WG= -ΔEp = Ep1- Ep2
【素养训练】 1.如图所示,对正在空中匀速上升的无人机分析,下列 说法正确的是 ( ) A.重力做正功,重力势能减小 B.重力做负功,重力势能增加 C.合力做正功,重力势能减小 D.合力做负功,重力势能增加
BC后,再滚上另一斜面,当它到达高 h 的D点时,速度为零,
4
在这个过程中,重力做功为( )
A.3mgh
4
C.mgh
B. mgh
4
D.0
【补偿训练】 1.将一个物体由A处移到B处,重力做功 ( ) A.与运动过程是否存在阻力有关 B.与运动的具体路径有关 C.与物体运动速度大小有关 D.与运动物体本身的质量有关
2.一竖直弹簧下端固定于水平地面上,小球从弹簧的正上方高 为h的地方自由下落到弹簧上端,如图所示,经几次反弹以后小 球最终在弹簧上静止于某一点A处,则 ( )
A.h越大,弹簧在A点的压缩量越大 B.弹簧在A点的压缩量与h无关 C.h越大,最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越 大 D.小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小 球静止在A点时弹簧的弹性势能大
三、重力势能的相对性 1.重力势能的标矢性:重力势能是_A_(A.标量 B.矢 量)。 2.重力势能的相对性: (1)参考平面:物体的重力势能总是相对于某一_水__平__面__ 来说的,在参考平面上,物体的重力势能取作_0_。
(2)相对性:选择不同的参考平面,物体重力势能的数值 _不__同__(选填“相同”或“不同”)。 (3)正负的含义:参考平面上方物体的重力势能是_正__值__, 参考平面下方物体的重力势能是_负__值__。
A．物体重力势能的增加量不同 B．物体重力势能的增加量相同 C．重力对物体做功不等 D．重力对物体做功相等
三 弹性势能的特点 1.弹性势能的性质: (1)系统性:弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因 相对位置改变而具有的能量,因此弹性势能具有系统性。
(2)相对性:弹性势能的大小与选定的零势能位置有关,对于弹簧 ,一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能。 2.弹性势能与弹力做功的关系:弹性势能的变化只与弹力做功有
关,弹力做负功,弹性势能增大,反之则减小。
【思考·讨论】 小朋友用力把弹簧拉长,小朋友对弹簧做什么功?弹簧 弹性势能如何变化?
提示:做正功,增加。
【典例示范】 如图所示,一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧, 弹簧被物体压缩,在此过程中以下说法正确的是 ( )
A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B.物体向墙壁运动相同的位移,弹力做的功不相等 C.弹力做正功,弹簧的弹性势能减小 D.弹簧的弹力做负功,弹性势能增加
3.做功的大小:重力对物体做功的大小 ,与物体运动的路径无关。
【典例示范】
如图所示,游乐场中,从高处A到水平面B处有两条长度相同的轨
道Ⅰ和Ⅱ,其中轨道Ⅰ光滑,轨道Ⅱ粗糙。质量相等的小孩甲和
乙分别沿轨道Ⅰ和Ⅱ从A处滑向B处,两人重力做功分别为W1和 W2,则 ( )
A.W1>W2
B.W1<W2
C.W1=W2
4
手后,链条滑离桌面(未着地),问:从开始到链条刚好滑
离桌面过程中重力势能变化了多少?
【正确解答】
设桌面为参考平面,开始时重力势能
Ep1= －1 mg L mgL 。
4
8
32
末态时重力势能
Ep2=
-
mg×
L 2


mgL 。 2
故重力势能变化ΔEp=Ep2-Ep1
=－15
32
mgL。
答案:减小
小段都可以近似地看作一段倾斜的_直___线_,设每段小斜
线的高度差分别为Δh1、Δh2…物体通过整个路径时 重力做的功WG=mgΔh1+mgΔh2+…=mg(Δh1+Δh2+…)=
mgΔh=__m_g_h_1_-_m_g_h2
2.结论:物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和 终点的_位__置__有关,而跟物体运动的_路__径__无关。
3.弹力做功与弹性势能的变化:
弹簧弹力做正功,弹簧的弹性势能_减__小__;弹簧弹力做负 功,弹簧的弹性势能_增__大__。
4.弹性势能大小的相关因素: (1)弹簧的_劲__度__系__数__。 (2)弹簧的_形__变__量__。
一 重力做功的特点 1.做功表达式:WG=mgΔh=mgh1-mgh2,式中Δh指初位置 与末位置的高度差;h1、h2分别指初位置、末位置的高 度。 2.做功的正负:物体下降时重力做正功;物体被举高时 重力做负功。
D.因小孩乙与轨道Ⅱ的动摩擦因数
未知,故无法比较重力做功的大小
【母题追问】 1.如图所示,物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B,则重力所 做的功为( ) A.沿路径Ⅰ重力做功最大 B.沿路径Ⅱ重力做功最大 C.沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大 D.条件不足不能判断
质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下,经过水平面
力F缓慢向上提A,直到B恰好离开地面。开始时物体A
静止在弹簧上面。设开始时弹簧的弹性势能为Ep1,B刚
要离开地面时,弹簧的弹性势能为Ep2,则关于Ep1、Ep2大
小关系及弹性势能变t;Ep2
C.ΔEp>0
D.ΔEp<0
【解析】选A。开始时弹簧形变量为x1,有kx1=mg。设 B离开地面时形变量为x2,有kx2=mg。由于x1=x2所以 Ep1= Ep2,ΔEp=0,A正确。
【典例示范】
如图所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由落下,
不计空气阻力,假设以桌面处为参考平面,则小球落到地面前瞬
间的重力势能及整个过程中重力势能的变化量为
()
A.mgh,mg(H+h) B.mgH,-mg(H+h) C.mg(h+H),mg(H-h) D.-mgh,-mg(H+h)
2.如图所示,甲、乙是两个质量不同的物体m甲<m乙,若 取桌面为参考平面,甲在桌面上,乙在地面上。甲、乙
的重力势能分别为Ep1、Ep2,则有 ( )
A.Ep1>Ep2
B.Ep1<Ep2
C.Ep1=Ep2
D.无法判断
【补偿训练】(多选)抢运救灾物资时,小张将质量为 20 kg的物体提高1.5 m,交给站在车上的小李,小李又将物体 提高1.5 m摆放到位,如图所示。若选不同的参考平面,则两个 人在提高物体的过程中( )
1.意义:物体由于位于_高__处__而具有的能。 2.相关因素: (1)物体的_质__量__。质量越大,重力势能_越__大__。 (2)物体所处的位置_高__度__。高度越高,重力势能_越__大__。 3.表达式:Ep=_m_g_h_。