三种传质理论模型

πθ
c
溶质渗透理论模型
次方成正比， 该理论指出传质系数与扩散系数 DAB 的 0.5 次方成正比， 比双膜理论更加接近于实验值， 比双膜理论更加接近于实验值，表明其对传质机理分析 更加接近实际。 更加接近实际。 考虑了形成稳定浓度梯度的过渡时间。此段时间内，有 考虑了形成稳定浓度梯度的过渡时间。此段时间内， 一个溶质从相界面向液膜深度方向逐步渗透的过程。 一个溶质从相界面向液膜深度方向逐步渗透的过程。
缺陷： 缺陷：
kG = DG p ⋅ RTδ G p Bm
k∝D，而实验k∝Dn，n为数值大约在0.5和1之间。 而实验k 为数值大约在0.5和 之间。 说明δ 说明δGδL不仅与流动状况有关，且与溶质组分的扩散 不仅与流动状况有关， 系数有关。 系数有关。 膜很薄，忽略其中溶质的积累过程；传质开始时， 膜很薄，忽略其中溶质的积累过程；传质开始时，稳定 浓度梯度的建立过渡时间很短，可以忽略。 浓度梯度的建立过渡时间很短，可以忽略。
缺陷： 缺陷： 仍然基于膜模型 只是采用了非定态扩散，强调液相的过渡阶段， 基于膜模型， 仍然基于膜模型，只是采用了非定态扩散，强调液相的过渡阶段， 主要是针对难溶气体的液膜控制的吸收过程。 主要是针对难溶气体的液膜控制的吸收过程。
表面更新理论
丹克瓦茨（ 丹克瓦茨（Danckwerts）摒弃了停滞膜的概念，认为气 ）摒弃了停滞膜的概念， 液接触表面是在连续不断地更新，而不是每隔一定的周期 液接触表面是在连续不断地更新， 才发生一次。 θc 才发生一次。即 湍流的某些旋涡能直接在界面与湍流 主体之间移动， 主体之间移动，使液体表面能够不断地为湍流区移来的一 个个液体单元所更新。 个个液体单元所更新。 处于表面的流体单元随时都有可能被更新， 处于表面的流体单元随时都有可能被更新，无论其在表面 停留时间（龄期）的长短，被更新的机率相等。 停留时间（龄期）的长短，被更新的机率相等。 引入一个模型参数 S 来表达任何龄期的流体表面单元在单 位时间内被更新的机率（更新频率）。 位时间内被更新的机率（更新频率）。 由于不同龄期的流体单元其表面瞬时传质速率不一样， 由于不同龄期的流体单元其表面瞬时传质速率不一样，将 的全部单元的瞬时传质速率进行加权平均， 龄期为 0→∞ 的全部单元的瞬时传质速率进行加权平均， 解析求得传质系数为
双膜理论要点： 双膜理论要点：
1、吸收时，在气液两相接 吸收时， 触面的两侧分别存在气膜和液 两膜内均呈滞流流动， 膜，两膜内均呈滞流流动，其 厚度随流体的流速而改变。 厚度随流体的流速而改变。吸 收过程中， 收过程中，溶质以稳定的分子 扩散的方式从气相主体连续通 过此两层滞流膜而进入液相主 体。
2、在相界面上气液两相相互平衡 。即pi与ci互成平衡。 互成平衡。 3、在气液两相主体中，由于流体的湍流流动，浓度均匀，不 在气液两相主体中，由于流体的湍流流动，浓度均匀， 存在浓度差，即不存在吸收阻力。 存在浓度差，即不存在吸收阻力。溶质从气相主体传递到液相 主体，所有的阻力仅存在于两层滞流膜中。 主体，所有的阻力仅存在于两层滞流膜中。气膜中吸收推动力 液膜中的吸收推动力为c 为pG-pi，液膜中的吸收推动力为cL-ci。
距相界面的距离
溶质通过分子扩散由表面不断地向主体渗透，每一瞬时均有不同的瞬时浓度 溶质通过分子扩散由表面不断地向主体渗透， 分布和与之对应的界面瞬时扩散速率（与界面上的浓度梯度成正比） 分布和与之对应的界面瞬时扩散速率（与界面上的浓度梯度成正比）。 流体表面暴露的时间越长，膜内浓度分布曲线就越平缓， 流体表面暴露的时间越长，膜内浓度分布曲线就越平缓，界面上溶质扩散速 率随之下降。 率随之下降。 直到时间为θc 时，膜内流体与主流发生一次完全混合而使浓度重新均匀后 发生下一轮的表面暴露和膜内扩散。 称为汽、 发生下一轮的表面暴露和膜内扩散。θc 称为汽、液接触时间或溶质渗透时 是溶质渗透理论的模型参数， 间，是溶质渗透理论的模型参数，气、液界面上的传质速率应是该时段内 的平均值。 的平均值。 D AB kc = 2 由该理论解析求得液相传质系数
k c = SD AB
A
表面更新模型
表面更新理论
该理论得出的传质系数正比于扩散系数 DAB 的 0.5 次方； 次方； 该理论的模型参数是表面更新机率 S，而不是接 ， 触时间 θc ； 目前还不能对 θc 和 S 进行理论预测，因此用上 进行理论预测， 述两个理论来预测传质系数还有困难； 述两个理论来预测传质系数还有困难； 溶质渗透理论和表面更新理论指出了强化传质的 溶质渗透理论和表面更新理论指出了强化传质的 方向，即降低接触时间或增加表面更新机率。 方向，即降低接触时间或增加表面更新机率。
溶质渗透理论模型
cAi 液相浓度cA
θ ⇒∞ θ 增加
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工业设备中进行的气液传质过程， 工业设备中进行的气液传质过程 ， 相界面上的流体总是不断地与主 流混合而暴露出新的接触表面。 流混合而暴露出新的接触表面 。 赫格比 （ Higbie ） 认为流体在相 界面上暴露的时间很短， 界面上暴露的时间很短 ， 溶质不 cA0 可能在膜内建立起如双膜理论假 设的那种稳定的浓度分布。 设的那种稳定的浓度分布。 界面