北师大版《展开与折叠》PPT优质课件
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北师大版小学五年级下册数学《展开与折叠》PPT65898省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
E
F
J重叠旳点是哪几种？ A B C D
G
NM
LI
H
KJ
有一种正方体，在它旳各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同旳角度去观察此正方体， 成果如下图，问这个正方体各个面旳对面旳颜 色是什么？
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
锦
ABC DE F
下图是一种正方体旳展开图，标注了字 母A旳面是正方体旳正面，标注数字3旳面是 正方体旳什么面？
3 A
如图，这是一种正方体旳展开图，假 如将它构成原来旳正方体，哪些面是 相正确面？
S
T
①
P
H
R
U
V
⑥④
②⑤
l
M
N
Q
W
K
③
Z
Y
把左图中长方体旳
表面展开图，折叠成一
种长方体，那么与字母
北师大版五年级数学下册
展开与折叠
教学目的
1.结合详细旳长方体和正方体旳展开与折叠旳情 景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置旳过 程，能够精确旳掌握长方体和正方体旳6个表面旳 展开与折叠。
2.能够认识长方体和正方体，具有初步旳立体空 间想象能力。
折叠
把一种正方体沿棱剪开铺平，得到什 么图形？
立体图形
展开
平面图形
平面图形 折叠
立体图形
考考你
如图，上面旳图形分别是下面哪个立体图 形展开旳形状？把它们用线连起来。
猜一猜
将下面旳图形折叠后会是什么图形？
想一想、折一折
下列哪些图形能够折叠成一种长方体?
①
②
③
〔北师大版〕展开与折叠教学PPT课件
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
如图，这是一个正方体的展开图，如
果将它组成原来的正方体，哪些点与
点P重合。
S
T
P
H
R
U
V
M
N
Q
Z
W
K
Y
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左
面与右面所标注代数式的值相等，求x 的
值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
—— 托尔斯泰
38、先相信你自己，然后别人才会相 信你。 —— 屠格涅夫
39、谁给我一滴水，我便回报他整个 大海。 —— 华 梅
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
表面展开图，折叠成一
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？ A B
E CD
F G
NM
LI
H
KJ
6、真者，精诚之至也，不精不诚，不 能动人 。—— 《庄子 •渔夫 》 37、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 刘 备 38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极 ，志不 可满。 —— 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 —— 诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗 。然而 不要怕 ，不怕 的人的 面前才 有路。 —— 鲁 迅 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处） 41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的 一生中 有一分 热发一 分光， 给人以 光明， 给人以 温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖 啡的功 夫都用 在工作 上了。 鲁 迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星， 乌云掩 不住它 的光芒 。特别 是在今 天，和 平不是 一个理 想，一 个梦， 它是万 人的愿 望。 —— 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为 国家着 想。— — 雷 锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自 信心的 源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出 来的。 人的每 一步行 动都在 书写自 己的历 史。 —— 吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不 休。一 息尚存 须努力 ，留作 青年好 范畴。 —— 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认 真学习 一点东 西，必 须从不 自满开 始。对 自己，“ 学而不 厌”， 对人家 ，“诲人 不倦”， 我们应 取这种 态度。 —— 毛泽东
展开与折叠课件PPT
01
读开头、读领头句、读结尾。
2.扫描式阅读。即阅读时视线要垂直移动,
02
瞄准重要字词即可。比如在阅读“那么,有
没有一种快速阅读的方法呢?”这句话时,
只要抓住“有学识快速阅读”这两个关键
词语,就理解这个句子的基本意思了
1.2 展开与折叠
快速阅读有三种表现方式
3.组合式阅读,即群读。要想做到群读需要经过不
北师大版 数学 七年级 上册
1.2 展开与折叠 （第1课时）
导入新知
1.2 展开与折叠
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了 设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平 面图形.
将纸盒完全展开后 形状是怎样的？
导入新知
1.2 展开与折叠
做一做 下面图形中，都能围成一个正方体吗？
（1）
1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图 形有哪几个？
√
A
B
C
√
E
F
D√
√
G
课堂检测
基础巩固题
1.2 展开与折叠
2.(广东深圳中考)把图折成一个正方体的盒子，折好 后与“中”相对的字是（ C ） A．祝 B．你 C．顺 D．利
课堂检测
1.2 展开与折叠
基础巩固题
3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图 中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ A ）
1.2 展开与折叠
感谢观看
1.2 展开与折叠
初中生要掌握快速阅读的能力,这对 提高阅读效率是非常必要的。 高效学习经验 阅读书籍有快有慢
1.2 展开与折叠
初三学生刘某以737分的高分在7万名考生中 独占鳌头,成为重庆市近十年来中考丢分最 少的人,其中四科都是满分,这样的好成绩让 人瞠目。尽管如此,刘峻琳似乎还不满 足:“再仔细数学其实也可以拿满分
读开头、读领头句、读结尾。
2.扫描式阅读。即阅读时视线要垂直移动,
02
瞄准重要字词即可。比如在阅读“那么,有
没有一种快速阅读的方法呢?”这句话时,
只要抓住“有学识快速阅读”这两个关键
词语,就理解这个句子的基本意思了
1.2 展开与折叠
快速阅读有三种表现方式
3.组合式阅读,即群读。要想做到群读需要经过不
北师大版 数学 七年级 上册
1.2 展开与折叠 （第1课时）
导入新知
1.2 展开与折叠
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了 设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平 面图形.
将纸盒完全展开后 形状是怎样的？
导入新知
1.2 展开与折叠
做一做 下面图形中，都能围成一个正方体吗？
（1）
1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图 形有哪几个？
√
A
B
C
√
E
F
D√
√
G
课堂检测
基础巩固题
1.2 展开与折叠
2.(广东深圳中考)把图折成一个正方体的盒子，折好 后与“中”相对的字是（ C ） A．祝 B．你 C．顺 D．利
课堂检测
1.2 展开与折叠
基础巩固题
3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图 中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ A ）
1.2 展开与折叠
感谢观看
1.2 展开与折叠
初中生要掌握快速阅读的能力,这对 提高阅读效率是非常必要的。 高效学习经验 阅读书籍有快有慢
1.2 展开与折叠
初三学生刘某以737分的高分在7万名考生中 独占鳌头,成为重庆市近十年来中考丢分最 少的人,其中四科都是满分,这样的好成绩让 人瞠目。尽管如此,刘峻琳似乎还不满 足:“再仔细数学其实也可以拿满分
《展开与折叠》PPT课件 (公开课)2022年北师大版 (18)
(2)过一个顶点.如图②所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶 点有8-1+2=9(个);棱有12-1+3=14(条);面有6+1=7(个). (3)过两个顶点.如图③所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶 点有8-1+1=8(个);棱有12-2+3=13(条);面有6+1=7(个). (4)过三个顶点.如图④所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶 点有8-1=7(个);棱有12-3+3=12(条);面有6+1=7(个).
5.下列各图中,
不是正方体的展开图(填序号).
【解析】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的展开图,所 以③不是正方体的展开图. 答案：③
【归纳整合】正方体的平面展开图,具体说有四类11种图形. 1.“一·四·一”型,中间一行4个作侧面,两边各1个分别作上 下底面,共有6种. 如下图中的图①～⑥. 2.“二·三·一”(或“一·三·二”)型,中间3个作侧面,上 (或下)边2个与中间那行相连的作底面,不相连的作另一侧面, 共3种.如下图中的图⑦～⑨. 3.“二·二·二”型,成阶梯状,如下图中的图⑩.
即空心球.
4.如图是一个三棱柱,用一个平面去截这个三棱柱,可能得到的
截面是
(填序号).
【解析】用平面去截三棱柱,当横截时,截面为①三角形;竖着截 时截面为②长方形或③梯形,因此选择①②③. 答案：①②③
5.如果用一个平面去截一个几何体,所得任意截面都是圆,则这
个几何体是
.
【解析】用一个平面去截一个几何体,所得任意截面都是圆,则
一、棱柱的展开与折叠 1.正方体的平面展开图是由_6_个完全相同的_正__方__形__组成的. 2.三棱柱的平面展开图是由_两__个相同_三__角__形__和_3_个长方形组 成的. 3.五棱柱的平面展开图是由_两__个相同_五__边__形__和_5_个长方形组 成的.
五年级下册数学课件 -《展开与折叠》 北师大版PPT(共27页)
西安高新第二小学 赵青艳
2 操作
活动任务1：将一个正方体完全展开。 活动提示： 1. (独立)动手操作，注意安全。 2. (小组)观察比较，你有什么发现？
西安高新第二小学 赵青艳
展开 11种
1-4-1型
2-3-1型
2-2-2型 3-3型
西安高新第二小学 赵青艳
特点？
1-4-1型
四个一行中摆放，两端各一任意放，共六种。
•
5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突 出了诗 歌的主 旨。
北师大版小学数学五年级下册
数学课前小故事
同学们，你们喜欢折纸吗？
你知道吗? 折纸发源于中国。 大约在西汉中期，中国 人造出了最早的真正意义上 的纸。 无论是儿童、青年人还 是老年人,折纸对每个人都有 好处。
折纸时需要用眼睛看，并在 看的同时思考；在折的时候，我 们要亲自动手，遇到问题，还要 仔细去想接下来应该怎么折。这 样就可以使人开动脑筋、活跃思 维，达到手、眼、脑三位一体的 综合协调。
五年级下册数学课件 -《展开与折叠》 北师大版PPT(共27页)
西安高新第二小学 赵青艳
五年级下册数学课件 -《展开与折叠》 北师大版PPT(共27页) 五年级下册数学课件 -《展开与折叠》 北师大版PPT(共27页)
西安高新第二小学 赵青艳
五年级下册数学课件 -《展开与折叠》 北师大版PPT(共27页)
•
1.训练创新思维能力，培养他们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”.
2 操作
活动任务1：将一个正方体完全展开。 活动提示： 1. (独立)动手操作，注意安全。 2. (小组)观察比较，你有什么发现？
西安高新第二小学 赵青艳
展开 11种
1-4-1型
2-3-1型
2-2-2型 3-3型
西安高新第二小学 赵青艳
特点？
1-4-1型
四个一行中摆放，两端各一任意放，共六种。
•
5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突 出了诗 歌的主 旨。
北师大版小学数学五年级下册
数学课前小故事
同学们，你们喜欢折纸吗？
你知道吗? 折纸发源于中国。 大约在西汉中期，中国 人造出了最早的真正意义上 的纸。 无论是儿童、青年人还 是老年人,折纸对每个人都有 好处。
折纸时需要用眼睛看，并在 看的同时思考；在折的时候，我 们要亲自动手，遇到问题，还要 仔细去想接下来应该怎么折。这 样就可以使人开动脑筋、活跃思 维，达到手、眼、脑三位一体的 综合协调。
五年级下册数学课件 -《展开与折叠》 北师大版PPT(共27页)
西安高新第二小学 赵青艳
五年级下册数学课件 -《展开与折叠》 北师大版PPT(共27页) 五年级下册数学课件 -《展开与折叠》 北师大版PPT(共27页)
西安高新第二小学 赵青艳
五年级下册数学课件 -《展开与折叠》 北师大版PPT(共27页)
•
1.训练创新思维能力，培养他们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”.
北师大版展开与折叠ppt优质课件
B
A
B
C
D
D
5
下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体纸盒，先想一想，再折一折。
(√ )
（×）
（×）
（×）
6
“努”在下，“就”在后， “成”“功” 在哪里？
“成”在上面“功”在前面
第一类: 中间四连方,两侧各一个，共六种。
把一个正方体剪开能剪出四类不同形状的展开图：
第二类: 中间三连方,两侧各有一、二个，共三种。
上
下
后
前
左
右
1
下列的图形都是长方体的展开图吗？
(5)
(2)
(6)
(3)
(1)
(4)
√
√
√
×
×
√
下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。
2
3
下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图2试一试。×√√√√
×
4
如图，不是正方体平面展开图的是（ ）
注意：“田”字型、“凹”字型的不是正方体的平面展开图。
长方体和正方体各有哪些特征？
长方体的特征：有6个面，相对的面形状相同，面积（大小）相等；有12条棱，相对的棱长度相等；8个顶点。正方体的特征：有6个面，都是正方形，6个面的面积相等；12条棱的长度相等；8个顶点。
把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。
这个展开图至少有1条边相连。
你能把展开图重新折叠成正方体盒子吗？
×
√
√
√
√
×
2
3
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？（ ）
A
D
B
C
C
4
A
B
C
D
D
5
下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体纸盒，先想一想，再折一折。
(√ )
（×）
（×）
（×）
6
“努”在下，“就”在后， “成”“功” 在哪里？
“成”在上面“功”在前面
第一类: 中间四连方,两侧各一个，共六种。
把一个正方体剪开能剪出四类不同形状的展开图：
第二类: 中间三连方,两侧各有一、二个，共三种。
上
下
后
前
左
右
1
下列的图形都是长方体的展开图吗？
(5)
(2)
(6)
(3)
(1)
(4)
√
√
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×
×
√
下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。
2
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下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图2试一试。×√√√√
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4
如图，不是正方体平面展开图的是（ ）
注意：“田”字型、“凹”字型的不是正方体的平面展开图。
长方体和正方体各有哪些特征？
长方体的特征：有6个面，相对的面形状相同，面积（大小）相等；有12条棱，相对的棱长度相等；8个顶点。正方体的特征：有6个面，都是正方形，6个面的面积相等；12条棱的长度相等；8个顶点。
把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。
这个展开图至少有1条边相连。
你能把展开图重新折叠成正方体盒子吗？
×
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×
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下列图形哪个不是长方体的表面展开图？（ ）
A
D
B
C
C
4
展开与折叠 PPT课件 10 北师大版
北师大版七年级数学上册
1.2展开与折叠城镇中学Leabharlann 潘婷自主探索尝试发现
将一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形。你能得到哪些 形状的平面图形？ 注意：1.剪开时保证每两个正方形 有一条公共边。 2.记住自己剪了几条棱。
展示成果归纳总结
正方体的表面展开图共有11种
“一四一”
“二三一” 型
“三三”型
“二二二” 型
巩固练习
下列图形经过折叠能否围成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5 )
(6 )
(7)
(8)
(9)
(10)
拓展延伸沉淀升华
原正方体中相对面在展开图 中的位置关系如何？ 1.间隔出现 2.“Z”字型两端
课堂小结:
这节课我们探索了．．．．．．
这节课我学到了．．．．．．
Bye Bye !
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
1.2展开与折叠城镇中学Leabharlann 潘婷自主探索尝试发现
将一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形。你能得到哪些 形状的平面图形？ 注意：1.剪开时保证每两个正方形 有一条公共边。 2.记住自己剪了几条棱。
展示成果归纳总结
正方体的表面展开图共有11种
“一四一”
“二三一” 型
“三三”型
“二二二” 型
巩固练习
下列图形经过折叠能否围成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5 )
(6 )
(7)
(8)
(9)
(10)
拓展延伸沉淀升华
原正方体中相对面在展开图 中的位置关系如何？ 1.间隔出现 2.“Z”字型两端
课堂小结:
这节课我们探索了．．．．．．
这节课我学到了．．．．．．
Bye Bye !
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1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
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长方体和正方体各有哪些特征？
长方体的特征：有6个面，相对的面形状相同，面积（大小）相等； 有12条棱，相对的棱长度相等；8个顶点。 正方体的特征：有6个面，都是正方形，6个面的面积相等；12条棱 的长度相等；8个顶点。
把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。
这个展开图至少有1条 边相连。
你能把展开图重新折叠成 正方体盒子吗？
5.读不懂不要 硬 读 ,先 读 那 些 读 得懂 的 、 能 够 引起 自 己 兴 趣 的著 作 和 章 节 6.所谓人文修 养 就 是 这 样熏 染 出 来 的
7.在结构方式 上 , 作者 有 意 采 用 中国 古 典 小 说 的传 统 形 式 ,运 用 相 对 集 中的 短 章 节 结 构安 排 方 法, 六 七 千 字 一章 。
A B CD
FR
F在后面 D在上面 R在左面
2 下面哪些图形是正方体的展开图？是的画√,错的画×，再利用附页 1中的图2试一试。
×
√
√
√ √
×
3 下列图形哪个不是长方体的表面展开图？（ C ）
B A
C
D
4 如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要 求填空： （1）如果D面在左面，那么F面在 右面 ；
你能把剪开的展开图重新折叠成正方体盒子吗？
下面是一个长方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的 各是几号面？
1 2345
6
1号相对的面是6号， 2号相对的面的4号， 3号相对的面是5号。
下面是一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的 各是几号面？
4 1356
2
1号相对的面是5号， 2号相对的面的4号， 3号相对的面是6号。
把一个正方体剪开能剪出四类不同形状的展开图： 第一类: 中间四连方,两侧各一个，共六种。 第二类: 中间三连方,两侧各有一、二个，共三种。 第三类: 中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 第四类: 两排各三个，只有一种。
1 如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置， A：前面；C：右面；B：下面。试判定另外三个面F、D、R在正方体 中的位置。
（2）如果B面在后面，从左面看是D面，那么上面是 C 。
DE A BC
F
5 把下图折起来，它会变成正方体（ B ）。
A
B
C
D
1.也就是说, 阅 读 的心 态 和 方 式 都应 该 是 轻 松 的 2.千万不要端 起 做 学 问 的架 子 , 刻意 求 解
3.无论《论语 》 、 柏 拉 图还 是 康 德, 不 妨 就 当 作闲 书 来 读 4.这里有一个 浸 染 和 熏 陶的 过 程
把一个长方体的盒子沿棱剪开，想一想：它的展开图是什么样子?
下 后 左上 右 前
1 下列的图形都是长方体的展开图吗？
(2)
(3)
(1)
√
√
√
(5) (4)
(6)
√
×
×
2 下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。
3 下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再利用附页 1中的图2试一试。
北师大版《展开与折叠》PPT优质课件
长方体（一）
展开与折叠
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1.通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、 正方体的认识。 2.在想象、操作等活动中，发展空间观念。 3.激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
【重点】通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，在想象、操 作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。 【难点】知道长方体、正方体的展开图，理解它们之间的关系，发展 空间观念。
请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的。 第一类: 两排各三个，只有一种。
第二类: 中间四连方,两侧各、二个，共三种。
第四类: 中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
×
√
√
√
×
√
4 如图，不是正方体平面展开图的是（ D ）
A
B
C
D
注意：“田”字型、“凹”字型的不是正方体的平面展开图。
5 下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体纸盒，先想一想，再折 一折。
(√ )
（×）
（×）
（×）
6 “努”在下，“就”在后， “成”“功” 在哪里？
努 力就会
成 功
“成”在上面 “功”在前面