山西省运城市高一上学期数学第二次月考试卷

山西省运城市高一上学期数学第二次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、填空题 (共14题；共16分)

1. （2分）(2020·嘉兴模拟) 已知函数，则其最小正周期 ________，

________．

2. （2分） (2020高一下·浙江期末) 已知函数的图象关于原点对称，且其周期为2，则 ________， ________.

3. （1分） (2018高二下·辽宁期末) 若幂函数的图像过点，则的值为________.

4. （1分） (2019高一下·浦东期中) 若且则是第________象限的角.

5. （1分） (2019高一下·浦东期中) 已知且是第四象限的角，则 ________,

6. （1分） (2016高一上·徐州期末) 若指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f （﹣1）的值为________．

7. （1分）(2020·江门模拟) 若，则 ________．

8. （1分）已知函数f（x）=2x﹣3，x∈N且1≤x≤5，则函数的值域为________．

9. （1分） (2019高一下·上海月考) 若，则的终边所在的象限是第________象限．

10. （1分） (2020高三上·天津月考) 把函数的图像上的各点纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再将图像沿x轴向左平移个单位，所得图像的函数解析式为________．

11. （1分） (2016高一上·荆门期末) 函数y=cosx在区间[﹣π，a]上为增函数，则a的范围是________

12. （1分） (2019高一上·菏泽月考) 若，则的值是________.

13. （1分）已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y=， x＞2}，则∁UP=________

14. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知定义在上的奇函数，当时，，则当时，的解析式是________．

二、解答题 (共6题；共55分)

15. （10分） (2017高二上·正定期末) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB= ．

（1）若b=3，求sinA的值；

（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值．

16. （10分） (2016高一上·灌云期中) 已知a+a﹣1= （a＞1）

（1）求下列各式的值：

（Ⅰ）a +a ；

（Ⅱ）a +a ；

（2）已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，求loga 的值．

17. （10分） (2018高一下·蚌埠期末) 已知 .

（1）求的最小正周期；

（2）求在区间上的最大值和最小值.

18. （10分）已知函数 =sin2x+acos2x，a为常数，a∈R，且．

（1）求函数的最小正周期．

（2）当时，求函数f（x）的最大值和最小值．

19. （5分） (2019高二下·牡丹江期末) 已知二次函数 ,且 ,是否存在常数

,使得不等式对一切实数恒成立?并求出的值.

20. （10分） (2016高三上·大连期中) 已知向量 =（cosx+sinx，2sinx）， =（cosx﹣sinx，cosx）．令f（x）= • ．

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）求f（x）在[ ， ]上的单调递增区间．

参考答案一、填空题 (共14题；共16分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、考点：

解析：

答案：7-1、考点：

解析：

答案：8-1、考点：

解析：

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、考点：

解析：

答案：11-1、考点：

解析：

答案：12-1、

考点：

解析：

答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

考点：

解析：

二、解答题 (共6题；共55分)

答案：15-1、

答案：15-2、考点：

解析：

答案：16-1、

答案：16-2、考点：

解析：

答案：17-1、

答案：17-2、考点：

解析：

答案：18-1、

答案：18-2、考点：

解析：

答案：19-1、考点：

解析：

答案：20-1、答案：20-2、

考点：解析：