边坡岩体稳定性分析-2

8.2 边坡岩体稳定性分析
8.2.1 边坡岩体稳定性初步评价
（4）边坡稳定性的初步评价示图
据Hoek《岩石边坡工程》
8 边坡岩体稳定性分析
8.2 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算 ——块体极限平衡法
（1）块体极限平衡法假设条件
1）边坡岩体将沿某一（些）结构面（/滑动面）产生剪 切滑移破坏；
2）滑体在滑动过程中形状不变化，即为刚体；
3）稳定性系数F =滑动面上可能利用的抗滑力（矩）/ 滑动力（矩）
4）F>1，稳定； F≦1，不稳定。 但由于在多数情况下，计算的稳定性系数都有一定误
差，因此，为保险起见，引入安全系数（S）的概念。
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅲ.简单条分法（瑞典条分法）
ⅱ.安全系数计算
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅲ.简单条分法（瑞典条分法）
ⅲ.简单条分法计算步骤
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
2）同时考虑摩擦力和粘结力的摩 擦锥只考虑摩擦力的摩擦锥
考虑粘结力之后，粘结力在结构面 上的合力为Rc=c ·A (A为块体与结构 面接触面积).这个Rc 均匀地作用在结 构面上。因此，可将Rc 直接加到Rf 上。这就构成一个新的摩擦锥，其 底圆半径为Rf+Rc ，垂高为N，半顶 角为φa ，叫视摩擦角，其值可由下 式给出：
边坡的稳定性系数
F N1tg1 N2tg2 C1SABD C2SBCD G sin
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Fellenius 法 Bishop 法 Janbu 法
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
（2）块体极限平衡法步骤
可能滑动岩体几何边界条件的分析
受力条件分析
确定计算参数
计算稳定性系数
确定安全系数，进行稳定性评价
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
（3）平面破坏模式的稳定性计算
1）单平面滑动
a.仅有重力作用时
滑动面上的抗滑力
R=G cosβ tgφj + Cj L
下滑力
T＝G sinβ
p 为滑动条件。
假定结构面摩擦强度在各方向相同，则可设想一个围绕法
向力N 的摩擦锥，这个摩擦锥底圆半径为Rf ，垂直高度为 N ，半顶角为φ。可见，如果重力矢量 W 落于摩擦锥外面，
则块体满足滑动条件。
8 边坡岩体稳定性分析
8.2 边坡岩体稳定性分析
8.2.1 边坡岩体稳定性初步评价
（2）摩擦锥的概念
图解法
有限元法等数值方法
8 边坡岩体稳定性分析
8.2 边坡岩体稳定性分析
8.2.1 边坡岩体稳定性初步评价
（1）步骤和内容
搜集和调查边坡岩体 结构资料
已有资料整理、现场调查 和室内及现场试验
绘制边坡岩体工程 结构图
工程地质平面图 边坡工程布置平面图
二者合一
边坡破坏模式和潜在稳 定性的确定
绘制赤平极射投影图 边坡岩体潜在破坏分区
滑动体极限高度Hcr为 (F=1):
H cr
2C j
g[sin(
sin cos j ) sin( j )]
忽略滑动面上内聚力(Cj=0)时：
F tg j tg
∴当Cj = 0，φj＜β时，F＜1，Hcr=0
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
（3）平面破坏模式的稳定性计算
1）单平面滑动
G cos sin 2 sin(1 2 )
,
N2
N sin1 sin(1 2 )
G cos sin1 sin(1 2 )
垂直交线剖面
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
（4）楔体破坏模式的稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
边坡的抗滑力
Rs N1tg1 N2tg2 C1SABD C2SBCD
8.2 边坡岩体稳定性分析
（4）楔体破坏模式的稳定性计算
滑动体的滑动力为Gsinβ
垂直交线的分量为N＝Gcosβ。
将N投影到△ABD和△BCD面的法 线方向上，得法向力N1、N2
沿交线直立剖面
由平衡条件（N 1 和N 2 在 N 方向 上的分量之和等于N）得:
N1
N sin 2 sin(1 2 )
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅱ.条分法的基本原理及分析
ⅰ.原理
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅱ.条分法的基本原理及分析
ⅱ.条分法中的力及求解条件
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅱ.条分法的基本原理及分析
ⅱ.条分法中的力及求解条件
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅱ.条分法的基本原理及分析
ⅲ.力平衡条件（求解条件）
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
F
8.2 边坡岩体稳定性分析
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（3）平面破坏模式的稳定性计算 2）同向双平面滑动
块体Ⅰ
SN11QQscino(s(11)
S cos(1 ) W1 sin 1 0 ) S sin(1 ) W1 cos 1 0
Q
F 2W1
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅳ.毕肖甫（BISHOP）法
ⅰ.原理与特点
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅳ.毕肖甫（BISHOP）法
ⅱ.求解条件
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
稳定性系数
F R G cos tg j C j L
T
G sin
8.2 边坡岩体稳定Baidu Nhomakorabea分析
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（3）平面破坏模式的稳定性计算
1）单平面滑动
a.仅有重力作用时
F tg j
2C j sin
tg gH sin sin( )
b.有水压力作用
作用于CD上的静水压力V
V
1 2
w
gZ
2 w
作用于AD上的静水压力U为
U
1 2
w gZw
Hw Zw
sin
边坡稳定性系数为
F (G cos U V sin )tg j C j AD G sin V cos
8.2 边坡岩体稳定性分析
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
tg2C3 )F
BD sin(2
)
F
F
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
（4）楔体破坏模式的稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
楔形体滑动的滑动面由 两个倾向相反、且其交 线倾向与坡面倾向相同、 倾角小于边坡角的软弱 结构面组成。
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
（4）楔体破坏模式的稳定性计算
8 边坡岩体稳定性分析
8.2 边坡岩体稳定性分析
8.2.1 边坡岩体稳定性初步评价
（2）摩擦锥的概念
1）只考虑摩擦力的摩擦锥
设在与水平面呈
角的结构面上
p
块体重量为W ,
下滑力S W sin p ,
垂直于结构面的法向力为
N W cos p.
抗滑力Rf N tan W cos p tan,
如S Rf， 滑块下滑， 即不等式
8.2 边坡岩体稳定性分析
（3）平面破坏模式的稳定性计算
2）同向双平面滑动
滑动体内存在结构面并将滑动体切割成若干块体的情况，这时需分块 计算边坡的稳定性系数 在滑动过程中，滑动体除沿 滑动面滑动外，被结构面分 割开的块体之间还要产生相 互错动。
采用分块极限平衡法和不平 衡推力传递法进行稳定性计 算。
8 边坡岩体稳定性分析
8.2 边坡岩体稳定性分析
初步评价与模式识别
稳定性计算
在工程地质勘察工作的基 础上，对边坡岩体变形破 坏的可能性及破坏形式进 行初步判断。定性分析
在定性分析的基础上，应用一定 的计算方法对边坡岩体进行稳定 性计算及定量评价。定量分析
模型模拟试验法 块体极限平衡法
数学力学分析法 弹塑性力学法
（3）平面破坏模式的稳定性计算 1）单平面滑动
b.有水压力作用与地震作用
水平地震作用
FEK=1G
边坡的稳定性系数
8.2 边坡岩体稳定性分析
F (G cos U V sin FEK sin )tg j C j AD G sin V cos FEK cos
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅰ.分析计算方法
ⅰ.假设条件：
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅰ.分析计算方法
ⅱ.平衡条件（各对力O的力矩平衡）：
(a) (b)
(c)
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅲ.简单条分法（瑞典条分法）
ⅳ.瑞典简单条分法的讨论
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅳ.毕肖甫（BISHOP）法
ⅰ.原理与特点
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
（3）平面破坏模式的稳定性计算
2）同向双平面滑动
采用分块极限平衡法和不平衡推 力传递法进行稳定性计算。
抗滑力计算： 考虑强度贮备系数 F —— 视为稳定性系数.
AB面
S1
C1
AB
N1tg1
F
BC面
S2
C2
BC
N2tg2
F
BD面 S C3 BD Qtg3
sin
1
[C3 BD cos(1 ) C1 AB W1tg1 cos 1]F tg1C3 BD sin(1 (F 2 tg1tg3) sin(1 ) (tg1 tg3) cos(1 )F
)
块体Ⅱ
Q
F
2W2
sin
2
[C3 (F 2
BD cos(2 ) C2 BC W2tg2 cos 2 ]F tg2tg3) sin(2 ) (tg3 tg2 ) cos(2
Ⅳ.毕肖甫（BISHOP）法
ⅴ.方法的适用性
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅳ.普遍条分法（简布Janbu法）
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅱ.条分法的基本原理及分析
ⅳ.讨论
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅲ.简单条分法（瑞典条分法）
ⅰ.基本原理
工科
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（3）破坏模式的赤平投影表示
平 面 破 坏
8 边坡岩体稳定性分析
8.2 边坡岩体稳定性分析
8.2.1 边坡岩体稳定性初步评价
（3）破坏模式的赤平投影表示
楔 体 破 坏
8 边坡岩体稳定性分析
8.2 边坡岩体稳定性分析
8.2.1 边坡岩体稳定性初步评价
（3）破坏模式的赤平投影表示
倾 倒 破 坏
8 边坡岩体稳定性分析
视摩擦角φa 确定之后，视摩擦锥的绘制方法与摩擦锥的绘制方法相同。
8 边坡岩体稳定性分析
8.2 边坡岩体稳定性分析
8.2.1 8边.4坡边岩体坡稳岩定体性稳初定步性评初价步评价
（2）摩擦锥的概念
3）用赤平极射投影表示摩擦锥
8 边坡岩体稳定性分析
8.2 边坡岩体稳定性分析
8.2.1 边坡岩体稳定性初步评价
8.2 边坡岩体稳定性分析
稳定性系数计算的基本思路
首先将滑体自重G分解为垂直交线BD 的分量N和平行交线的分量(即滑动 力Gsinβ)
然后将N投影到两个滑动面的法线 方向，求得作用于滑动面上的法 向力N1和N2，
最后求得抗滑力及稳定性系数。
沿交线直立剖面 垂直交线剖面
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
Ⅳ.毕肖甫（BISHOP）法
ⅲ.求解条件
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅳ.毕肖甫（BISHOP）法
ⅳ.毕肖甫法计算步骤
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算