边坡岩体稳定性分析-2
边坡岩体稳定性分析的计算方法
边坡岩体稳定性分析的计算方法随着世界经济的发展和科技进步，边坡岩体稳定性分析也变得越来越重要。
稳定性分析可以帮助工程师和地质学家了解边坡岩体构造特征，判断边坡是否稳定，如果发现不稳定，可以采取措施进行稳定性锚固，改善边坡安全性。
因此，边坡岩体稳定性分析的计算方法受到广泛的关注。
二、边坡岩体稳定性分析的基本概念边坡岩体稳定性分析是指，通过对边坡岩体构造状况的详细研究和计算，判断边坡是否稳定。
边坡岩体稳定性分析的基本概念包括三大部分：滑移平面、滑力及抗滑力。
首先，滑移平面是指在滑力下，边坡岩体可能发生滑移的晶体层平面。
其次，滑力指的是边坡岩体在滑移平面上受到的拉力，是影响边坡稳定性的最主要因素。
最后，抗滑力是指边坡岩体内部结构强度对滑力的抵抗力，一般情况下，抗滑力要大于滑力，才能保证边坡的稳定性。
三、边坡岩体稳定性分析的计算方法边坡岩体稳定性分析的计算方法可以分为四大类：地质位置、滑力场理论、Dawson缓倾斜理论和多学科联合分析。
（1）地质位置法地质位置法是根据边坡岩体构造、岩性和地质条件来判断边坡的稳定性的方法。
通过有限的基础地质调查，可以掌握边坡的构造特征，从而预测边坡的稳定性。
（2）滑力场理论滑力场理论是根据边坡岩体的重力力和普朗特力及其他力学参数，绘制地质滑力场理论模型，分析滑力场分布，从而预测边坡的稳定性。
（3）Dawson缓倾斜理论Dawson缓倾斜理论和滑力场理论有许多共同点，都是根据重力力和普朗特力来分析边坡的稳定性的方法。
但与滑力场理论不同的是，Dawson缓倾斜理论更多的考虑边坡地表和深层岩体以及地基土体的影响，这为判断边坡的稳定性提供了较全面的信息。
（4）多学科联合分析多学科联合分析是指识别边坡岩体构造特征、岩性和地质条件，综合地质滑力场理论、Dawson缓倾斜理论以及实测地质资料、地震动力学、力学地质学等多学科的知识，分析并综合评估边坡的稳定性的方法。
四、总结边坡岩体稳定性分析的计算方法可以分为地质位置法、滑力场理论、Dawson缓倾斜理论和多学科联合分析四大类。
边坡稳定性分析—
第一章绪论1．1引言边坡是自然或人工形成的斜坡，是人类工程活动中最基本的地质环境之一，也是工程建设中最常见的工程形式。
随着我国基础设施建设的蓬勃发展，在建筑、交通水利、矿山等方面都涉及到很多边坡稳定问题。
边坡的失稳轻则影响工程质量与施工进度，重则造成人员伤亡与国民经济的重大损失。
因此，边坡的勘察监测、边坡的稳定性分析、边坡的治理，是降低降低灾害的有效途径，是地质和岩土工程界重点研究的问题。
随着城市化进程的加速和城市人口的膨胀，越来越多的建筑物需要被建造，城市的用地也越来越珍贵。
特别是对于长沙这样多丘陵的城市来说，建筑边坡成为了不可避免的工程。
1.2边坡破坏类型边坡的破坏类型从运动形式上主要分为崩塌型和滑坡型。
崩塌破坏是指块状岩体与岩坡分离，向前翻滚而下。
一般情况岩质边坡易形成崩塌破坏，且在崩塌过程中岩体无明显滑移面。
崩塌破坏一般发生在既高又陡的岩石边坡前缘地段，破坏时大块岩体由于重力或其他力学作用下与岩坡分离而倾倒向前。
崩塌经常发生在坡顶裂隙发育的地方。
主要原因有：风化等作用减弱了节理面的黏聚力，或者是雨水进入裂隙产生水压力，或者是气温变化、冻融松动岩石，或者是植物根系生长造成膨胀压力，以及地震、雷击等外力作用（图1-1）。
滑坡是指岩土体在重力作用下，沿坡内软弱面产生的整体滑动。
与崩塌相比滑坡通常以深层破坏形式出现，其滑动面往往深入坡体内部，甚至可以延伸到坡脚以下。
其滑动速度虽比崩塌缓慢，但是不同的滑坡滑动速度相差很大，这主要取决于滑动面本身的物理力学性质。
当滑动面通过塑性较强的岩土体时，其滑动速度一般比较缓慢；相反，当滑动面通过脆性岩石，且滑动面本身具有一定的抗剪强度，在构成滑面之前可承受较高的下滑力，那么一旦形成滑面即将下滑时，抗剪强度急剧下降，滑动往往是突发而迅速的。
滑坡根据滑动模式和滑动面的纵断面形态可以分为平面滑动、圆弧滑动、楔形滑动以及复合形。
当滑动面倾向与边坡面倾向基本一致，并且存在走向与边坡垂直或接近垂直的切割面，滑动面的倾角小于坡角且大于其摩擦角时有可能发生平面滑动。
边坡稳定性分析方法
边坡稳定性分析方法至今为止，广大学者针对边坡稳定性的分析方法主要包括以下两个方面。
(一)定性分析方法此方法的研究对象主要包括边坡稳定性的影响因素、边坡失稳破坏时的力学作用、边坡的工程价值等，以及结合边坡的形成历史，从定性的角度解释和说明了边坡的发展方向及稳定性情况。
该方法的优势在于充分地分析了影响边坡稳定性中各个因素的相互作用关系，能够快速地评价边坡的自稳能力。
具体包括以下几个方面：(1)自然历史分析法自然历史分析法主要是通过分析边坡发育历史进程中的各种自然影响因素，包括边坡自身的变形情况、发育程度以及边坡分布区域的地貌特征、岩层性质、构造活动等，进而评价边坡的总体情况和稳定性特征，同时也可以预测将来可能导致边坡变形和失稳的触发因素。
该方法对边坡稳定性所做出的评价是从边坡的自然演化方面入手的。
(2)工程地质类比法工程地质类比法首先需要对边坡概况进行充分了解，包括组成边坡的岩体岩性、产状和结构面特征。
然后将目前已知的边坡稳定性情况和需要研究的边坡进行对比，记录两者之间的相似性与差异性，以此分析出所要研究边坡的稳定性情况和破坏模式。
为了能够准确地类比分析，就需要对现有边坡的环境地质条件进行全面的调查记录，并建立数据库。
该方法能够大致判断出研究对象的稳定性发展状况和趋势。
(3)图解法图解法通过在示意图上表示出边坡本身各类参数的组合关系来对边坡的稳定情况、破坏特征、破坏因素以及未来的发展方向进行分析。
常用的图解法包括极射赤平投影、边坡等比例投影等。
该方法的优势在于可以直观地表示影响边坡稳定性的因素。
(二)定量分析方法此方法主要通过数值法和极限平衡法等数学手段，依靠计算软件，更加精确地给出满足实际情况的边坡稳定性分析结果。
(1)极限平衡法主要是按照摩尔-库伦强度准则，通过分析作用在土体上的静力平衡条件来判断边坡的稳定性情况，最常见的极限平衡法是条分法，该方法经过100多年的发展，已经成为目前工程实践中使用最为广泛的一种方法。
边坡岩体稳定性分析的计算方法
边坡岩体稳定性分析的计算方法边坡岩体稳定性分析是地质工程设计工作中十分重要的一部分，是评价和研究边坡岩体稳定性的重要方法之一。
随着地质工程的发展，计算机技术的发展和应用，计算边坡岩体稳定性的方法也在不断发展和完善。
本文介绍了边坡岩体稳定性分析的计算方法，以及计算边坡岩体稳定性的重要步骤和要素。
二、边坡岩体稳定性的计算方法1.计算要求计算边坡岩体稳定性的要求是首先进行岩体的力学性质分析，确定岩体的抗剪强度和抗压强度，以及岩体的尺寸、形状、排列结构和构造；随后确定边坡的几何形状参数和水文地质因素，以及重力作用体系的参数；最后，按照边坡分析方法进行计算，确定边坡岩体的稳定系数。
2.计算过程（1）岩体力学性质分析。
首先分析岩体的抗剪强度和抗压强度，其次施加水平和垂直运动，确定岩体的变形特性；（2）边坡几何形状分析。
确定边坡的几何形状参数，包括坡度、坡面宽度、坡面长度等，同时确定水文地质因素，如雨水、渗水、地下水等；（3）重力作用体系分析。
确定边坡岩体的重力作用体系，包括自重、滑移压力、地下水压力、渗水压力等；（4）运用边坡分析方法计算边坡岩体的稳定性。
可以采用等效滑动面法、艾里克斯准则、薛定谔方程等方法，计算边坡岩体的稳定性。
三、边坡岩体稳定性分析的要素1.岩体力学特性岩体的抗剪强度和抗压强度是影响边坡岩体稳定性的主要因素之一。
岩体的抗剪强度可以通过抗拉强度、抗折强度等相关试验来测定，而抗压强度可以通过抗压强度试验、岩石试验等来确定。
2.边坡几何参数边坡几何参数是指边坡的坡度、坡面宽度、坡面长度等参数，这些参数是影响边坡岩体稳定性的重要因素。
一般来说，边坡坡度越陡，边坡稳定性越低；坡面宽度、坡面长度越小，边坡稳定性越低。
3.水文地质条件水文地质条件是指边坡周围的雨水、渗水、地下水等情况，这些条件也是影响边坡岩体稳定性的重要因素。
一般来说，边坡周围有大量雨水、地下水时，边坡稳定性就会变差。
4.重力作用体系重力作用体系是指边坡岩体受到的重力、滑移压力、地下水压力、渗水压力等因素的综合作用，这也是影响边坡岩体稳定性的重要因素。
05边坡-边坡稳定性分析(2)-赤平投影部分-201311
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岩土灾害控制研究室
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1、赤平极射投影基本原理
下图表示赤平极射投影原理的立体示 意图，图上外圆代表投影球面，O点为球 心，平面NESW为赤道平面，它与球面的 交线为一个圆NESW，此圆称为赤道大圆。 平面NASB为一通过投影球心O的倾 斜平面，它的走向为SN，倾向E，倾角为 ，此平面与赤道平面的交线SN即为它的 走向线。 由于这个平面通过球心，因此，它与 投影球面的交线，即它的球面投影为一直 径等于投影球直径的圆NASB，半圆弧 NAS是它在上半球的球面投影，半圆弧 SBN是它在下半球的球面投影。
北 京 科 技 大 学
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3
岩质边坡的各种破坏形态主要是受结构面控制的， 把握结构面的几何特征，是正确判断边坡可能失稳模式 的关键。 尽管岩质边坡存在多种失稳模式，但在工程中常见 的还是平面滑动、弧形滑动、楔体破坏和倾倒破坏，因 此，本节着重讨论使用赤平极射投影方法判断这几种失 稳模式。
北
京
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1、赤平极射投影基本原理
不通过球心的垂直平面的赤平极射投影
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岩质边坡稳定性分析
03
边坡稳定性评价方法：采用何种方法进行稳定性评价， 如极限平衡法、数值模拟法等
04
边坡稳定性分析结果：根据评价方法得出的边坡稳定 性等级，以及可能的失稳模式等
05
边坡治理措施：针对边坡稳定性问题，提出相应的治 理措施，如支护加固、排水措施等
06
边坡监测与预警：建立边坡监测系统，实时监测边坡 稳定性，及时发现并预警可能的边坡失稳风险。
04
综合评价方法：结合多种分析方法，对边坡稳定性进行综合评价
地质条件
01
岩石类型：不同岩石的力学性质和抗风化能力不同
02
地质构造：断层、褶皱等地质构造对边坡稳定性产生影响
03
地下水：地下水位变化、地下水渗流对边坡稳定性产生影响
04
气候条件：降雨、温度等气候条件对边坡稳定性产生影响
水文条件
1
地下水位：地下 水位的升降会影 响边坡的稳定性
目录
01. 边坡稳定性分析的重要性 02. 岩质边坡稳定性分析方法 03. 岩质边坡稳定性影响因素 04. 岩质边坡稳定性分析案例
保障工程安全
边坡稳定性分析是工程设计的重要环
01
节，关系到工程的安全性和稳定性。 边坡稳定性分析可以预测边坡的变形
02
和破坏，为工程设计提供依据。 边坡稳定性分析可以指导工程设计和
数值模拟法： 利用计算机 模拟边坡变 形和破坏过 程
概率分析法： 通过概率统 计方法评估 边坡稳定性
模糊数学法： 利用模糊数 学理论对边 坡地质力学分析：分析边坡的地质构造、岩石力学性质等
02
数值模拟分析：利用计算机模拟边坡的变形、破坏过程
03
现场监测分析：通过现场监测获取边坡的变形、应力等数据
岩土工程边坡的稳定性分析与设计
岩土工程边坡的稳定性分析与设计摘要：对于岩土边坡，国内很多部门一直还在按照单一的地质勘察、分析设计、实际施工的思路，这实际是一种静态的设计施工过程，是不完善的，并不能对施工过程中出现的变化情况作出分析，其不确定性因素带来的缺陷是明显的。
本文对岩土工程边坡的稳定性分析与设计进行了阐述。
关键词：岩土工程边坡的稳定性分析与设计一、边坡稳定性的影响因素1、地质构造。
地质构造因素主要是指边坡地段的褶皱形态、岩层产状、断层和节理裂隙的发育程度以及新构造运动的特点等。
通常在区域构造复杂、褶皱强烈、断层众多、岩体裂隙发育、新构造运动比较活跃的地区，往往岩体破碎、沟谷深切，较大规模的崩塌、滑坡极易发生。
2、岩体结构。
不同结构的岩体物理力学性质差别很大，边坡变形破坏的性质也不同。
3、风化作用。
边坡岩体长期暴露在地表，受到水文、气象变化的影响，逐渐产生物理和化学风化作用，出现各种不良现象。
当边坡岩体遭受风化作用后，边坡的稳定性大大降低。
4、地下水。
处于水下的透水边坡将承受水的浮托力的作用，使坡体的有效重力减轻; 水流冲刷岩坡，可使坡脚出现临空面，上部岩体失去支撑，导致边坡失稳。
5、边坡形态。
边坡形态通常指边坡的高度、坡度、平面形状及周边的临空条件等。
一般来说，坡高越大，坡度越陡，对稳定性越不利。
6、其他作用。
此外，人类的工程作用、气象条件、植被生长状况等因素也会影响边坡的稳定性。
二、岩土工程边坡稳定性分析的方法1、定性分析法定性分析方法分为成因历史分析法、工程地质类比法、赤平极射投影法。
1）成因历史分析法成因历史分析法研究内容包括两方面：首先是边坡所处的区域背景，大地构造，地质结构特性；其次是边坡的坡形和坡高，坡体外部和内部的变形迹象。
因此，该分析方法适合于自然形成的斜坡。
2）工程地质类比法工程地质类比法类比的原则是相似性，只有相似性较高的边坡才能进行类比，类比的方面包括边坡的工程地质条件和影响边坡稳定性的各种因素。
岩体边坡稳定性分析
岩体边坡稳定性分析岩体边坡稳定性分析的基本方法包括稳定性判据方法、数值模拟方法和经验方法。
稳定性判据方法是基于力学和应力分析理论，通过计算边坡上的剪切力和抗剪强度之间的平衡关系判断稳定与否。
常用的稳定性判据方法有穆勒布朗判据、圈内法、切β法等。
数值模拟方法是采用数学模型和计算机模拟手段，通过求解边坡稳定方程来评估稳定性。
经验方法则是基于大量岩体边坡的实测数据和统计分析得出的经验公式，使用方便但适用范围有限。
岩体边坡稳定性分析的主要因素包括地下水、岩体力学性质、边坡几何形状以及外荷载。
地下水对岩体边坡稳定性有着明显影响，当地下水位上升时，岩体边坡的稳定性会降低。
岩体力学性质包括岩石的抗剪强度、内摩擦角、岩石的断裂性质等，这些参数对边坡的稳定性具有重要影响。
边坡几何形状是指边坡的坡度和几何形态，不同几何形状会导致不同的应力分布规律，从而影响边坡的稳定性。
外荷载是指施加在边坡上的荷载，包括重力荷载、地震力、降雨等。
岩体边坡的稳定性评价指标通常包括安全系数、位移、应力等。
安全系数是评价边坡稳定性的定量指标，其定义为边坡承受力与破坏力之比。
一般来说，当安全系数大于1时，边坡处于稳定状态。
位移是指边坡因外力作用而发生的位移量，其用于评估边坡的破坏程度和变形情况。
应力是指边坡内部岩体所受到的力，根据岩石力学理论，应力越大，边坡稳定性越差。
下面以一个具体的岩体边坡案例为例，进行稳定性分析。
假设岩体边坡的长宽比为1:1，坡度为30度，岩体内摩擦角为30度，地下水位在岩体底部，当地下水位上升时岩体的抗剪强度降低。
根据穆勒布朗判据，可以计算出边坡的安全系数。
进一步使用数值模拟方法，进行边坡稳定方程的求解，得到边坡的稳定状态和位移情况。
最后，根据岩体边坡的应力分布情况，评估岩体边坡在不同荷载条件下的稳定性。
综上所述，岩体边坡稳定性分析是岩土工程领域中的一个重要课题，需要综合考虑多个因素，并采用合适的分析方法和评价指标进行分析。
岩土工程稳定性--边坡稳定性分析方法综述
③优势面理论分析法及其发展应用
采用优势面理论分析法可确定岩坡的控稳优势面，并进行优势面 组合分析 ，找出其试算安全系数最小的优势分离体，确定边坡破坏模 型，并采用极限平衡分析法分析计算优势分离体的安全度及边坡稳定 安全系数，以此判断边坡整体稳定状况 ，从而克服和弥补经典极限分 析法中要假定滑动面、反复计算 比选最小的安全系数及相应的滑动面 的不足，提高了最小安全系数的可靠性。 在采用优势面理论分析法时，在确定控稳优势面时，一般首先要 通过野外地质调查来对研究体内的结构面加以分类，确定各候选优势 面的综合权重值，还需进一步确定优势面的力学参数，所有这些过程 都或多或少的带有经验性，都要不同程度的受到主观性的影响，但恰 恰这两方面是确定其分析结果可靠程度的关键问题，因而优势面理论 分析法存在一定的缺陷性 。因此，优势面理论分析法中引入了层次分 析法，在一定程度上提高了控稳优势面的选定客观性。
弹塑性极限平衡法从分析边坡体的应力和变形入手，由边 坡体的应力和变形特征来确定边坡体的极限平衡状态，从而避 免对边坡体最小安全系数的反复计算及比选，达到减少工作量 和提高准确率的目的。 弹塑性极限平衡法中采用强度折减法，即逐渐降低材料强 度(即降低材料抗剪强度参数c和 的方法来逼近系统的极限平 衡状态，并以屈服区的贯通来表征极限平衡状态的到达，把材 料强度折减系数(Zi)定义为系统的整体稳定安全系数(Fs)。在 地质条件、材料参数、屈服准则和本构关系正确的前提下，能 够保证由此得到的稳定安全系数为真实稳定安全系数的下限。 弹塑性极限平衡法不必假设土条间的作用力和破坏面的位 置和形状，因此，该方法能处理复杂几何轮廓和边界条件，有 广泛的适用性和良好的应用前景。
岩质边坡稳定性分析
✓ 数值模拟法：利用计算机 模拟边坡的变形和破坏过 程，预测边坡的稳定性
12 34
✓ 模糊数学法：利用模糊数 学的方法，对边坡的稳定 性进行评价和预测
综合分析方法
定性分析：根据经验、知识、现场调查等对 边坡稳定性进行评估
定量分析：利用数学模型、计算机模拟等方 法对边坡稳定性进行定量计算
综合分析：结合定性和定量分析方法，对边 坡稳定性进行全面评估
边坡稳定性得到显著提高，保障
了高速公路的安全运营
某水电站边坡稳定性分析
01
水电站概况：介绍水电站的地理 位置、规模、结构等基本信息
03
边坡稳定性分析方法：介绍采用 的边坡稳定性分析方法，如极限 平衡法、有限元法等
05
边坡治理措施：根据边坡稳定性 分析结果，提出相应的边坡治理 措施，如锚杆加固、排水措施等
监测与预警：通过实时监测边坡变形、应力 等参数，对边坡稳定性进行动态评估和预警
岩质边坡稳定性分析的影响 因素
地质条件
岩石类型：不 同岩石类型的 力学性质和抗 风化能力不同
01
地下水：地下 水的存在和分Leabharlann 布对边坡稳定 性产生影响03
02
地质构造：断层、 褶皱等地质构造 对边坡稳定性产 生影响
04
岩体结构：岩 体的结构特征 对边坡稳定性 产生影响
02
边坡地质条件：分析边坡的地质 条件，如岩石类型、结构、地下 水等
04
边坡稳定性分析结果：展示边坡 稳定性分析的结果，如安全系数、 破坏模式等
06
结论：总结边坡稳定性分析的结 论，如边坡稳定性是否满足要求， 是否需要采取治理措施等
某矿山边坡稳定性分析
矿山概况：地理位置、 开采方式、地质条件 等
《岩体力学》第九章边坡岩体稳定性
第九章边坡岩体稳定性斜坡：倾斜的地面，是天然斜坡和人工边坡的总称。
边坡的分类：自然边坡：天然的山坡和谷坡(地壳隆起或下降引起)按成因分丿人工边坡：人工开挖、改造形成如采矿边坡、铁路公路路堑与路堤边土质边坡坡等岩质边坡按岩性分丿本章主要讨论人工开挖的岩质边坡的稳定性。
岩质边坡稳定性分析方法：1)数学力学分析法(包括块体极限平衡法、弹性力学法和弹塑性力学分析法及有限元法等)2)模型模拟试验法(相似材料模型试验、光弹试验法和离心模型试验)3)原位观测法此外，还有破坏概率法、信息论方法及风险决策法等。
「、稳定性系数稳定性计算*核心内容：安全性系数(安全系数)第一节边坡岩体中的应力分布特征一、应力分布特征假定岩体为连续、均质、各向同性的介质，且不考虑时间效应的情况下(1 )边坡面附近的主应力迹线明显偏转，与坡面趋于平行，二3与坡面趋于正交，而向坡体内逐渐恢复初始应力状态；(2 )坡面附近出现应力集中现象；(3)坡面处的径向应力为零，故坡面岩体仅处于双向应力状态，向坡内逐渐转为三向应力状态；(4)因主应力偏转，坡体内的最大剪应力迹线由直线变为凹向坡面的弧线。
、影响边坡应力分布的因素(1 )天然应力：h f,坡体内拉应力范围加大。
(2)坡形、坡高、坡角及坡底宽度等，对边坡应力分布有一定的影响；坡高f,「、二彳也大;坡角f,拉应力范围f,坡脚剪应力f。
（3）岩体性质及结构特征变形模量E对边坡影响不大，□对边坡应力影响明显。
第二节边坡岩体的变形与破坏一、边坡岩体变形破坏的基本类型1•边坡变形的基本类型根据其形成机理分为两种类型：卸荷回弹和蠕变变形。
2•边坡破坏的基本模型四类，见教材P771平面滑动：单平面滑动,双平面滑动，多平面滑动L2楔形状滑动剪切破坏以滑坡形式「3）圆弧形滑动1（4 ）倾倒破坏（以崩塌形成）拉断破坏（以崩塌形式）实际上，就是两种：滑坡和崩塌。
二、影响岩体边坡变形破坏的因素1•岩性：岩体越坚硬，边坡不易破坏，反之，容易破坏（一般情况）。
边坡稳定性分析
边坡稳定性计算分析矿区范围内采场最大开采深度为88m，应用极限平衡法求解边坡静力稳定安全系数。
对边坡稳定性计算如下：1）计算方法采用极限平衡法对采场边坡进行稳定分析，计算边坡稳定最小安全系数，根据稳定性分析结果，采取有效措施控制边坡的稳定性。
稳定计算采用理正岩质边坡稳定分析软件。
2）岩层物理力学参数（1）岩体容重：27kN/m3；（2）边坡高度：88.000m；（3）结构面倾角：32～42°；（4）结构面粘聚力：45～48.6kPa；（5）结构面内摩擦角：40～42.0°；（6）水文地质条件：简单（不考虑裂隙水作用）（7）环境地质条件：中等（考虑地震作用）（8）地震加速度：0.15g；（9）地震作用综合系数：0.250g（10）抗震重要性系数：1.000（11）坡线段数：11段（12）边坡高度：88m；（13）台阶高度：15m；（14）最终边坡角47°（15）工作平台宽度4m；（16）清扫平台宽度6m;（17）边坡角60°。
3）计算简图----------------------------------------------------------------------计算项目: 复杂平面滑动稳定分析（不考虑地震）-----------------------------------------------------计算项目: 复杂平面滑动稳定分析 1----------------------------------------------------------------------[ 计算简图 ]-----------------------------------------------------------[ 计算条件 ]-----------------------------------------------------------[ 基本参数 ]计算方法：极限平衡法计算目标：计算安全系数边坡高度： 88.000(m)不考虑水的作用影响安全系数计算范围：( 1.000~ 10.000)[ 坡线参数 ]坡线段数 11序号水平投影(m) 竖向投影(m) 倾角(°)1 8.660 15.000 60.02 4.000 0.000 0.03 8.660 15.000 60.04 6.000 0.000 0.05 8.660 15.000 60.06 4.000 0.000 0.07 8.660 15.000 60.08 6.000 0.000 0.09 8.660 15.000 60.010 4.000 0.000 0.011 7.506 13.000 60.0[ 岩层参数 ]层数 2序号控制点Y坐标容重锚杆和岩石粘结强度 (m) (kN/m3) frb(kPa)1 88.000 27.0 40.02 0.000 25.0 60.0控制截面数量： 2岩层序号控制截面 1 控制截面 2截面坐标X(m) 1.000 72.000岩层 1厚度(m) ------- -------岩层 2厚度(m) 5.000 40.000[ 结构体参数 ]结构单元数量： 2荷载参数编号水平方向的荷载(kN) 竖向的荷载(kN)1 32.6 54.72 32.6 54.7结构面参数编号水平投影竖向投影粘聚力摩擦角水压力调整系数 (m) (m) (kPa) (度)1 5.000 2.000 40.0 35.0 ---2 75.000 86.000 45.0 40.0 ---内部结构面参数编号δi+1粘聚力摩擦角(度) (kPa) (度)1 0.0 45.0 42.0-----------------------------------------------------------[ 计算结果 ]-----------------------------------------------------------安全系数为：2.062编号Ni Ni' Ui Ti Ei Ei' Pwi Xi1 561.3 561.3 0.0 295.1 0.0 0.0 0.0 0.02 3367.3 3367.3 0.0 3860.9 32.9 32.9 0.0 159.7 注:1. Ni--- 单元i中结构面上的正压力，单位kN；2. Ni'--- 单元i中结构面上的有效正压力，单位kN；3. Ui--- 单元i中结构面上的裂隙水压力，单位kN；4. Ti--- 单元i中结构面上的剪切力，单位kN；5. Ei--- 单元i左侧面正压力，单位kN；6. Ei'--- 单元i左侧面有效正压力，单位kN；7. Pwi--- 单元i左侧面上的裂隙水压力，kN；8. Xi--- 单元i左侧面剪切力，kN。
探讨岩土工程中高填方边坡的稳定性分析与治理措施
探讨岩土工程中高填方边坡的稳定性分析与治理措施发布时间：2022-07-06T01:47:41.953Z 来源：《建筑实践》2022年3月5期作者：刘永红1,2[导读] 由于我们国家许多区域存在差异，在岩土工程施工过程中，局部地区会出现高填方、深挖等现象，从而导致岩土工程中出刘永红1,21、广西壮族自治区二七二地质队广西南宁市 530031；2、广西有色勘察设计研究院广西南宁市 530031）摘要：由于我们国家许多区域存在差异，在岩土工程施工过程中，局部地区会出现高填方、深挖等现象，从而导致岩土工程中出现高边坡。
在现有的工程建设项目中，仍保留了相当数量的高填方边坡，可在用原地基处理后使用。
但由于其原有结构已被破坏，工程特性会有一定差异，且土与石颗粒之间存在一定的孔隙，导致难以压实。
在岩土工程中，高填方边坡的填筑质量对其稳定性影响很大，如果不能进行有效的治理，边坡将存在许多安全隐患。
本文阐述了边坡稳定性的相关理论，分析了影响土坡稳定性的因素及其变形原因，结合我们国家众多地区施工实际，选择了科学合理的高填方边坡加固措施，并对高填方边坡的控制措施进行了研究。
关键词：岩土工程；高填方边坡；稳定性；治理措施1高填方边坡失稳的成因1.1雨水冲刷边坡的工作条件一般来说是指水和外部荷载对边坡的影响。
坡体后地下水位的变化以及地表水径流和季节性融雪洪水等等都是影响边坡稳定性的重要因素之一。
这些因素不仅会对边坡产生严重的影响，而且对边坡的物理力学指标也有很大的影响。
就目前发展而言，大部分高填方边坡在干燥环境下其自身强度可以满足工程建设的实际需要，但当边坡处于集中降雨地区或短期强降雨的时候，雨水会冲走边坡表面的石块，从而降低其稳定性。
除此之外，雨水不同程度地渗入边坡当中，也会降低其内聚力，导致高填方边坡强度下降，从而造成边坡侵蚀、坡面破坏等现象。
1.2坡面剥落在高填方边坡施工完成后较长时间内，由于风化、侵蚀和自身重力作用，边坡顶部岩体容易发生自上而下的滑动，而这种下降在短期内不会严重影响边坡的稳定性，但在长期积累的过程中，边坡高填方坡脚积累了大量的岩土工程经验，坡脚部分出现溶洞现象，从而危害到了边坡整体稳定性。
学习情境2-岩体与边坡稳定性分析
工程地质与土力学
（三）软弱夹层及其对工程的影响 软弱夹层是具有一定厚度的特殊的岩体
软弱结构面，是在坚硬岩层中夹有的力学强 度低、泥质或炭质含量高，遇水易软化、延 伸较长和厚度较薄的软弱岩层。
岩体基本 质量级别
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅳ
重力密度
＞26.5 26.5～24.5 24.5～22.5
＜22.5
岩体物理力学参数抗剪强度ຫໍສະໝຸດ 内摩擦角φ（°）＞60
粘聚力 C（MPa）
＞2.1
60～50
2.1～1.5
50～39
1.5～0.7
39～27
0.7～0.2
＜27
＜0.2
变形模量 E（GPa）
＞33 33～20 20～6 6～1.3 ＜1.3
工程地质与土力学
赤平面上点的投影 赤平面上线与面的投影 工程地质与土力学
(三)边坡稳定性定量分析──极限平衡法 极限平衡法是将滑体视为刚性体，不考
虑其本身的变形；除楔形破坏外，其余的破 坏多简化为平面问题，可选取有代表性的剖 面进行计算；边坡岩土的破坏遵从库仑强度 破坏理论；认为当边坡的稳定系数时，滑体 处于临界状态。
工程地质与土力学
(二) 影响边坡稳定的因素 影响边坡稳定的因素有：岩石性质、
岩体结构、水的作用、风化作用、地震力、 地形地貌及人为因素等。
工程地质与土力学
二、边坡稳定性的评价方法
在公路工程实践中，遇到的各种各样工程地质 问题，归纳起来，主要就是路堑边坡稳定问题 以及路、桥地基稳定问题和隧道围岩稳定问题。 这三方面的问题，实质上就是一个岩体的稳定 问题。所谓岩体稳定，它是一个相对的概念， 是指在一定的时间内，一定的自然条件和人为 因素的影响下，岩体不产生破坏性的剪切滑动、 塑性变形或张裂破坏。
边坡岩体稳定性分析的计算方法
边坡岩体稳定性分析的计算方法边坡岩体稳定性分析是地质工程学中的重要研究内容。
它是地质工程的重要基础，可以为精确评价地质环境各种地质斜坡的安全性提供重要的数据支撑。
近年来，随着科学技术的进步，越来越多的科学家和工程师研究了边坡岩体稳定性分析的计算方法，从而有效地改善了地质斜坡的稳定性。
一、边坡岩体稳定性分析的基本原理边坡岩体稳定性分析是通过对斜坡结构的物理性质、水文条件、地质因素等进行系统分析，确定斜坡冒顶、滑坡或不稳定破坏的危险性，从而预防发生灾害的方法。
基本分析步骤主要有滑动面分析、水力分析和稳定性分析3步。
1、滑动面分析滑动面分析是稳定性分析中最基本的部分，它是确定斜坡滑动面的位置和角度的重要步骤。
通过对斜坡物理特征的确定，研究斜坡的水力分布和强度特征的变化，从而确定滑动面的位置和角度；此外，为了准确确定滑动面，需要考虑斜坡节理的布置状况和地质条件的影响。
2、水力分析水力分析是指通过分析斜坡上存在的水文条件，来确定斜坡滑动面上水力变化的模式和范围。
首先，需要确定斜坡上各种水力作用的大小，如水压力和地表渗透力，这是确定斜坡滑动面的重要参数；其次，还需要对斜坡上水力作用分布的变化规律进行分析，并建立相应的水力分析模型，以计算水力作用的大小和方向；最后，要根据滑动面的位置和分布规律，确定在水力作用的情况下的滑动面的变化趋势。
3、稳定性分析稳定性分析是指根据分析出的斜坡滑动面位置，以及其上水力作用的情况，来确定斜坡稳定状态。
首先，根据滑动面的信息，确定斜坡的稳定状态；其次，根据水力作用的变化规律，计算滑动面上的水力变化情况，从而确定斜坡的变形状态；最后，根据稳定性分析的结果，结合当地地质条件，确定斜坡的安全状态。
二、常用的边坡岩体稳定性分析计算方法边坡岩体稳定性分析计算方法有多种，主要有静力法、动力法、水力法等。
1、静力法静力法是地质斜坡稳定性分析中，最为常用的方法之一，是通过对斜坡上地层、节理、岩体、水力等特征参数进行系统分析，确定斜坡的最不稳定位置，从而预测斜坡的压坡、滑坡及其他不稳定破坏的可能性的方法。
边坡工程第2章-边坡稳定影响因素
2.3 岩体结构
岩体结构分类的目的在于为工程建设服务，其分类标准与工程建设规模密切相关。
一般而言，工程建设规模和尺寸不同，相应的岩体结构分类标准也不同。
岩体结构类型 岩体地质类型
结构体形状 结构面发育情况
岩土工程特性
边坡工程问题
整体状结构 块状结构
巨块状岩浆岩、巨厚层沉 巨块状
积岩、正变质岩 厚层状沉积岩、正变质岩、块状柱状 块状岩浆岩、副变质岩
在黄土地区，边坡的变形破坏形式以滑坡为主；在花岗岩、厚层石灰岩、砂岩地区 以崩塌为主；在片岩、板岩、千枚岩地区易产生表层挠曲和倾倒等蠕动变形；在碎屑 岩及松散土层地区，易产生碎屑流或泥石流等。
7
2.1 岩土体性质
边坡岩土体的性质，是决定边坡抗滑力的根本因素，主要包括岩石和土体的物理、 化学、力学及水理性质等。 岩土体的抗剪强度是衡量边坡稳定的重要参数； 不同岩土体边坡，其变形破坏特征有所不同。
岩体结构：不同类型的结构面和结构体在岩体内的组 合、排列形式，包括整体结构、块状结构、层状结构、碎 裂状结构和散体状结构等类型。
在岩质边坡工程评价中，结构面往往是控制边坡稳定 的主要因素之一，应特别注意研究岩体结构面的特性，主 要包括结构面的类型、产状、形态、连续性、密集程度、 结合状态、充填状况及数量等。
地质构造的形态、产状及规模等，对边坡尤其是岩质边坡稳定性的影响十分显著。
节理
节理是一种发育广泛的裂隙，其将岩层切割成块体，对岩体强度和 稳定性有较大影响。
节理间距越小，岩体破碎程度越高，抗剪强度越低。 岩层中发育的节理裂隙往往是地下水的通道，同时促进风化作用。 随着岩层风化程度的加剧和水对岩石的浸泡软化，岩石质地变软、
以层面和原生结构节理为主，多呈闭合型，
边坡稳定性分析--顺层边坡
顺层——路堑边坡所在地层具有明显沿山坡 倾向的结构面（层面、节理面、断层面及其 他软弱面）
破坏形式——平面滑动破坏（为主） 滑动面——倾斜结构面
1
厚层顺层岩体构造
2
厚层顺层岩体构造
3
中厚层顺层岩体构造
4
薄层顺层岩体构造
5
318
沪蓉西
沪蓉西
318
表3-3 各类软弱面的强度参数 表3-4 各类软弱夹层的强度参数
2. 减小滑体高度h可以提高边坡稳定系数，因此进行削坡减荷时， 应尽量从临空自由方向削坡以减小h，有利于提高边坡的抗滑 稳定性。
9
（2）极限坡高和极限坡角
既然边坡的稳定系数只与滑体高度有关而与滑体的形状无 关，则可取平顶的边坡来分析稳定性。
tan 4c
Ks 1
Ks tan hsin 2
2c
7
（1）滑体受力分析
设滑动结构面倾角为α，则 滑体的稳定系数为：
F W cos tan +cL
Ks T
W sin
W 1 Lhcos
2
tan
4c
Ks tan hsin 2
8
tan
4c
Ks tan hsin 2
1. 当 c、φ、γ、α一定时，边坡的稳定系数Ks只随和 h变化，与坡 面倾角β和滑体长度L无关，即与滑体的形状无关。即只要滑体 高度h相同，稳定系数则相同。
hv cos2 (tan tan )
hv——滑体的最大高度
10
若坡度m为定值，则边坡极限坡高为：
HV
hV
1 m tan
若坡高H为定值，则边坡极限坡角为：
h H
1 m tan
岩体力学 中国地质大学 贾洪彪第九章边坡岩体稳定性分析
第九章边坡岩体稳定性分析第一节概述斜坡(slope)是天然斜坡和人工边坡的总称。
前者是自然地质作用形成未经人工改造的斜坡，这类斜坡在自然界特别是山区广泛分布，如山坡、沟谷岸坡等等；后者经人工开挖或改造形成，如露天采矿边坡、铁路公路路堑与路堤边坡等等。
另外，按岩性又可将边坡分为土质边坡和岩质边坡。
本章以讨论人工开挖的岩质边坡稳定性为主。
斜坡的变形与破坏常给人类工程活动及生命财产带来巨大的损失。
例如，1982年7月，四川省云阳鸡扒子发生滑坡，滑体规模1 500万立方米，其中，前缘180万立方米的土石体被推入长江，严重碍航。
该滑坡还使大量农田、房屋被毁，造成了巨大的经济损失。
又如，1980年6月发生的湖北远安盐池河山崩，规模约100万立方米，造成284人死亡，损失惨重。
再如1963年发生在意大利的瓦依昂水库库岸滑坡，其总方量达2.5亿立方米，滑坡造成2 500多人死亡，水库也因此而失效。
除自然斜坡变形破坏外，人工边坡的变形破坏也常有发生，主要见于大型水利水电工程边坡、铁路路堑及露天采矿边坡。
如抚顺煤矿和大冶铁矿的露天采坑，都曾发生过失稳事故，对生产和生命财产造成损失。
由于边坡失稳，特别是自然大型斜坡失稳的危害巨大，因此，世界各国都非常重视，我国政府有关部门已将其列入重大地质灾害之一，进行重点研究。
边坡在其形成及运营过程中，在诸如重力、工程作用力、水压力及地震作用等力场的作用下，坡体内应力分布发生变化，当组成边坡的岩土体强度不能适应此应力分布时，就要产生变形破坏，引发事故或灾害。
岩体力学研究边坡的目的就是要研究边坡变形破坏的机理(包括应力分布及变形破坏特征)与稳定性，为边坡预测预报及整治提供岩体力学依据。
其中稳定性计算是岩体边坡稳定性分析的核心。
目前，用于边坡岩体稳定性分析的方法，主要有数学力学分析法(包括块体极限平衡法、弹性力学与弹塑性力学分析法和有限元法等)、模型模拟试验法(包括相似材料模型试验、光弹试验和离心模型试验等)及原位观测法等。
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ⅲ.求解条件
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅳ.毕肖甫（BISHOP）法
ⅳ.毕肖甫法计算步骤
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
F
8.2 边坡岩体稳定性分析
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（3）平面破坏模式的稳定性计算 2）同向双平面滑动
块体Ⅰ
SN11QQscino(s(11)
S cos(1 ) W1 sin 1 0 ) S sin(1 ) W1 cos 1 0
Q
F 2W1
b.有水压力作用
作用于CD上的静水压力V
V
1 2
w
gZ
2 w
作用于AD上的静水压力U为
U
1 2
w gZw
Hw Zw
sin
边坡稳定性系数为
F (G cos U V sin )tg j C j AD G sin V cos
8.2 边坡岩体稳定性分析
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
稳定性系数
F R G cos tg j C j L
T
G sin
8.2 边坡岩体稳定性分析
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（3）平面破坏模式的稳定性计算
1）单平面滑动
a.仅有重力作用时
F tg j
2C j sin
tg gH sin sin( )
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅱ.条分法的基本原理及分析
ⅰ.原理
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅱ.条分法的基本原理及分析
ⅱ.条分法中的力及求解条件
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅲ.简单条分法（瑞典条分法）
ⅳ.瑞典简单条分法的讨论
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅳ.毕肖甫（BISHOP）法
ⅰ.原理与特点
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
8.2 边坡岩体稳定性分析
8.2.1 边坡岩体稳定性初步评价
（4）边坡稳定性的初步评价示图
据Hoek《岩石边坡工程》
8 边坡岩体稳定性分析
8.2 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算 ——块体极限平衡法
（1）块体极限平衡法假设条件
1）边坡岩体将沿某一（些）结构面（/滑动面）产生剪 切滑移破坏；
（3）破坏模式的赤平投影表示
平 面 破 坏
8 边坡岩体稳定性分析
8.2 边坡岩体稳定性分析
8.2.1 边坡岩体稳定性初步评价
（3）破坏模式的赤平投影表示
楔 体 破 坏
8 边坡岩体稳定性分析
8.2 边坡岩体稳定性分析
8.2.1 边坡岩体稳定性初步评价
（3）破坏模式的赤平投影表示
倾 倒 破 坏
8 边坡岩体稳定性分析
边坡的稳定性系数
F N1tg1 N2tg2 C1SABD C2SBCD G sin
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Fellenius 法 Bishop 法 Janbu 法
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（3）平面破坏模式的稳定性计算
2）同向双平面滑动
滑动体内存在结构面并将滑动体切割成若干块体的情况，这时需分块 计算边坡的稳定性系数 在滑动过程中，滑动体除沿 滑动面滑动外，被结构面分 割开的块体之间还要产生相 互错动。
采用分块极限平衡法和不平 衡推力传递法进行稳定性计 算。
视摩擦角φa 确定之后，视摩擦锥的绘制方法与摩擦锥的绘制方法相同。
8 边坡岩体稳定性分析
8.2 边坡岩体稳定性分析
8.2.1 8边.4坡边岩体坡稳岩定体性稳初定步性评初价步评价
（2）摩擦锥的概念
3）用赤平极射投影表示摩擦锥
8 边坡岩体稳定性分析
8.2 边坡岩体稳定性分析
8.2.1 边坡岩体稳定性初步评价
滑动体极限高度Hcr为 (F=1):
H cr
2C j
g[sin(
sin cos j ) sin( j )]
忽略滑动面上内聚力(Cj=0)时：
F tg j tg
∴当Cj = 0，φj＜β时，F＜1，Hcr=0
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
（3）平面破坏模式的稳定性计算
1）单平面滑动
8.2 边坡岩体稳定性分析
（4）楔体破坏模式的稳定性计算
滑动体的滑动力为Gsinβ
垂直交线的分量为N＝Gcosβ。
将N投影到△ABD和△BCD面的法 线方向上，得法向力N1、N2
沿交线直立剖面
由平衡条件（N 1 和N 2 在 N 方向 上的分量之和等于N）得:
N1
N sin 2 sin(1 2 )
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅱ.条分法的基本原理及分析
ⅳ.讨论
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅲ.简单条分法（瑞典条分法）
ⅰ.基本原理
工科
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
（3）平面破坏模式的稳定性计算
2）同向双平面滑动
采用分块极限平衡法和不平衡推 力传递法进行稳定性计算。
抗滑力计算： 考虑强度贮备系数 F —— 视为稳定性系数.
AB面
S1
C1
AB
N1tg1
F
BC面
S2
C2
BC
N2tg2
F
BD面 S C3 BD Qtg3
2）同时考虑摩擦力和粘结力的摩 擦锥只考虑摩擦力的摩擦锥
考虑粘结力之后，粘结力在结构面 上的合力为Rc=c ·A (A为块体与结构 面接触面积).这个Rc 均匀地作用在结 构面上。因此，可将Rc 直接加到Rf 上。这就构成一个新的摩擦锥，其 底圆半径为Rf+Rc ，垂高为N，半顶 角为φa ，叫视摩擦角，其值可由下 式给出：
8 边坡岩体稳定性分析
8.2 边坡岩体稳定性分析
8.2.1 边坡岩体稳定性初步评价
（2）摩擦锥的概念
1）只考虑摩擦力的摩擦锥
设在与水平面呈
角的结构面上
p
块体重量为W ,
下滑力S W sin p ,
垂直于结构面的法向力为
N W cos p.
抗滑力Rf N tan W cos p tan,
如S Rf， 滑块下滑， 即不等式
sin
1
[C3 BD cos(1 ) C1 AB W1tg1 cos 1]F tg1C3 BD sin(1 (F 2 tg1tg3) sin(1 ) (tg1 tg3) cos(1 )F
)
块体Ⅱ
Q
F
2W2
sin
2
[C3 (F 2
BD cos(2 ) C2 BC W2tg2 cos 2 ]F tg2tg3) sin(2 ) (tg3 tg2 ) cos(2
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅱ.条分法的基本原理及分析
ⅱ.条分法中的力及求解条件
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅱ.条分法的基本原理及分析
ⅲ.力平衡条件（求解条件）
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
G cos sin 2 sin(1 2 )
,
N2
N sin1 sin(1 2 )
G cos sin1 sin(1 2 )
垂直交线剖面
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
（4）楔体破坏模式的稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
边坡的抗滑力
Rs N1tg1 N2tg2 C1SABD C2SBCD
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅲ.简单条分法（瑞典条分法）
ⅱ.安全系数计算
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅲ.简单条分法（瑞典条分法）
ⅲ.简单条分法计算步骤
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅳ.毕肖甫（BISHOP）法
ⅰ.原理与特点
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析
（5）圆弧型破坏模式的稳定性计算
Ⅳ.毕肖甫（BISHOP）法
ⅱ.求解条件
8 边坡岩体稳定性分析
8.2.2 边坡稳定性计算
8.2 边坡岩体稳定性分析