统计学导论-曾五一课后习题复习资料

统计学导论习题参考解答第一章（15-16）一、判断题1.答：错。

统计学和数学具有不同的性质特点。

数学撇开具体的对象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；而统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起。

特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。

2.答：对。

3.答：错。

实质性科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供合适的方法，特别是数量分析的方法。

4.答：对。

5.答：错。

描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。

6.答：错。

有限总体全部统计成本太高，经常采用抽样调查，因此也必须使用推断技术。

7.答：错。

不少社会经济的统计问题属于无限总体。

例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。

8.答：对。

二、单项选择题1.A；2.A；3.A；4.B。

三、分析问答题1.答：定类尺度的数学特征是“=”或“≠”，所以只可用来分类，民族可以区分为汉、藏、回等，但没有顺序和优劣之分，所以是定类尺度数据。

；定序尺度的数学特征是“>”或“<”，所以它不但可以分类，还可以反映各类的优劣和顺序，教育程度可划分为大学、中学和小学，属于定序尺度数据；定距尺度的主要数学特征是“+”或“-”，它不但可以排序，还可以用确切的数值反映现象在两方面的差异，人口数、信教人数、进出口总额都是定距尺度数据；定比尺度的主要数学特征是“⨯”或“÷”，它通常都是相对数或平均数，所以经济增长率是定比尺度数据。

2.答：某学生的年龄和性别，分别为20和女，是数量标志和品质标志；而全校学生资料汇总以后，发现男生1056，女生802人，其中平均年龄、男生女生之比都是质量指标，而年龄合计是数量指标。

数量指标是个绝对数指标，而质量指标是指相对指标和平均指标。

品质标志是不能用数字表示的标志，数量标志是直接可以用数字表示的标志。

3.答：如考察全国居民人均住房情况，全国所有居民构成统计总体，每一户居民是总体单位，抽查其中5000户，这被调查的5000户居民构成样本。

第二章（45-46）一、单项选择题1.C；2.A；3.A。

二、多项选择题1.A.B.C.D；2.A.B.D；3.A.B.C．三、简答题1.答：这种说法不对。

从理论上分析，统计上的误差可分为登记性误差、代表性误差和推算误差。

无论是全面调查还是抽样调查都会存在登记误差。

而代表性误差和推算误差则是抽样调查所固有的。

这样从表面来看，似乎全面调查的准确性一定会高于统计估算。

但是，在全面调查的登记误差特别是其中的系统误差相当大，而抽样调查实现了科学化和规范化的场合，后者的误差也有可能小于前者。

我国农产量调查中，利用抽样调查资料估算的粮食产量数字的可信程度大于全面报表的可信程度，就是一个很有说服力的事例。

2.答：统计报表的日常维持需要大量的人力、物力、财力；而且统计报表的统计指标、指标体系不容易调整，对现代社会经济调查来说很不合适。

3.答：这种分组方法不合适。

统计分组应该遵循“互斥性原则”，本题所示的分组方式违反了“互斥性原则”，例如，一观众是少女，若按以上分组，她既可被分在女组，又可被分在少组。

四、计算题（1）次（频）数分布和频率分布数列。

（2）主要操作步骤：①将下表数据输入到Excel。

②选定所输入的数据，并进入图表向导，在向导第1步中选定“无数据点平滑线散点图”类型，单击“完成”，即可绘制出累计曲线图。

（3）绘制直方图、折线图、曲线图和向上、向下累计图。

（4）主要操作步骤：①次数和频率分布数列输入到Excel 。

②选定分布数列所在区域，并进入图表向导，在向导第1步中选定“簇状柱形图”类型，单击“完成”，即可绘制出次数和频率的柱形图。

③将频率柱形图绘制在次坐标轴上，并将其改成折线图。

主要操作步骤：在“直方图和折线图”基础上，将频率折线图改为“平滑线散点图”即可。

第三章（74-76）一、 单项选择题1. D ；2.A ；3.B ；4.B ；5. A6.C 。

二、判断分析题1.答：均值。

呈右偏分布。

由于存在极大值，使均值高于中位数和众数，而只有较少的数据高于均值。

2．任意一个变量数列都可以计算算术平均数和中位数，但可能无法计算众数，同样，算术平均数和中位数可以衡量变量集中趋势，但是众数有时则不能。

因为有时有两个众数有时又没有众数。

3．答：可计算出总体标准差为10，总体方差为100，于是峰度系数K=34800/10000=3.48，可以认为总体呈现非正态分布。

峰度系数48.03%)10100(348003444=-⨯=-=σmK ，属于尖顶分布。

4.答：股票A 平均收益的标准差系数为2.71/5.63=0.48135，股票B 平均收益的标准差系数为 4.65/6.94=0.670029，股票C 平均收益的标准差系数为9.07/8.23=1.1020665.答：为了了解房屋价格变化的走势，宜选择住房价格的中位数来观察，因为均值受极端值影响；如果为了确定交易税率，估计相应税收总额，应利用均值，因为均值才能推算总体有关的总量。

6.答：（1）均值、中位数、众数分别增加200元；（2）不变；（3）不变；（4）不同三、计算题1.解：基期总平均成本＝1800120018007001200600+⨯+⨯＝660报告期总平均成本＝1600240016007002400600+⨯+⨯＝640总平均成本下降的原因是该公司产品的生产结构发生了变化，即成本较低的甲企业产量占比上升而成本较高的乙企业产量占比相应下降所致。

2．甲班乙班甲班乙班全部60 91 平均72.704 平均76.018 平均74.39179 74 标准误差 1.998 标准误差 1.905 标准误差1.382 48 62 中位数 74.5 中位数 78.5 中位数 76.5 76 72 众数78 众数60 众数7867 90 （样本）标准差14.681 标准差 14.257 标准差 14.49658 94 （样本）方差 215.533 方差 203.254 方差 210.130 65 76 峰度 1.664 峰度 -0.305 峰度 0.685 78 83 偏度 -0.830 偏度-0.5905 偏度-0.70064 92 区域 74 区域 58 区域 74 75 85 最小值 25 最小值 41 最小值 25 76 94 最大值 99 最大值 99 最大值 99 78 83 求和 3926 求和 4257 求和 8183 84 77 观测数 54 观测数56 观测数110 48 82 总体方差 211.542 199.625 208.2225 84 组内方差平均数 205.47590 60 组间方差 2.745 98 607077 7868 78 40-50 4 45 180 3709.917 74 80 50-60 7 55 385 2928.719 95 70 60-70 22 65 1430 2404.545 8568 80 92 8873 65 72 74 99 69 72 75 60-70 13 65 845 1420.868 74 78 70-80 19 75 1425 3.92562 85 67 33 94 标准差：5760 61 78 83 66 77 82 95 50-60 4 55 220 1673.554 94 60 60-70 9 65 585 983.6785576 75 80613.解：根据总体方差的计算公式nx x ni i ∑-==122）（σ可得：5418.211542593.114232==甲σ；6247.199569821.111782==乙σ 全部学生成绩的方差2199.208110193.229042==全部σ4749.205110566247.199545418.2111122=⨯+⨯=∑∑===ki iki ii n n σσ∑∑-===ki iki ii n n x x B1122)(σ11056)3909.740179.76(54)3909.747037.72(22⨯-+⨯-==2.745 总体方差（208.2199）＝组内方差平均数（205.4749）+组间方差（2.745） 4．5.解： （元）收购总量收购总额6268.130.1832060.11664000.21270083201664012700)()(11=++++=∑∑====k i ii i ki i i X f X f X X平均价格：1.62678196．均值=164；标准差=4；总人数=1200身高分布通常为钟形分布，按经验法则近似估计：合计 12007.解：用1代表“是”(即具有某种特征)，0代表“非”（即不具有某种特征）。

设总次数为N ，1出现次数为N 1，频率（N 1/N ）记为P 。

由加权公式来不难得出：是非变量的均值=P ；方差=P(1-P)；标准差=)1(P P -。

第五章一、 单项选择题（1）BC ；（3）A ；（5）AC 。

二、计算题 1.解：样本平均数 X =425, S 2n-1=72.049, S 14=8.488X S 2.1916=1510.05/2()t -=2.1448∆==/2(n-1)t α=2.1448×2.1916=4.7005所求μ的置信区间为：425-4.70<μ<425+4.70，即（420.30，429.70）。

2.解：样本平均数 X =12.09, S 2n-1=0.005, S 15=0.0707X S t 150.025=2.131(12.09-0.038, 12.09+0.038) 3.解：n=600,p=0.1，n P=60≥5，可以认为n 充分大，α=0.05，0.02521.96z z α==。

0.10.91.960.0122600⨯∆== 因此，一次投掷中发生1点的概率的置信区间为 0.1-0.024<ρ<0.1+0.024，即（0.076，0.124）。

5.解：根据已知条件可以计算得：14820y n1i i =∑=8858600y n1i 2i =∑=估计量n i i 11y y n μ===∑)=301*14820= 494（分钟）估计量的估计方差2s n v()v(y)(1)n N μ==-)=301*291537520*)2200301(-=1743.1653其中 ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==∑∑==2n 1i 2i n 1i 2i 2y n -y 1-n 1y -y 1-n 1s=()2494*308858600*1301-- =291537520=53017.93, S=230.266.已知: N=400,n=80,p=0.1,=0.05, Z/2=Z 0.025=1.96△x =1.96*sqrt(0.1*0.9/80)=0.0657, (0.043,0.1657) 7.解：2(40)0.97524.433χ=，2(40)0.02559.342χ=，置信度为0.95的置信区间为：()()221122212(1)(1),n n n S n S ααχχ---⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭=2240124012,(97.064,235.747)59.34224.433⎛⎫⨯⨯= ⎪⎝⎭9.解：()2222222211500 1.960.25(10.25)115000.05 1.960.25(10.25)P Nz P P n N z P P αα-⨯⨯⨯-==∆+-⨯+⨯⨯- 241.695=应抽取242户进行调查。