层次分析法在旅游资源评价中的应用

第一步, 确定目标层(A) 。根据本文主题将 其定为旅游资源最佳。

第二步, 确定样本层(C) 。通常称之为方案

层。根据目标层, 峨眉山、黄山、庐山、泰山、华 山理当成为样本层。

第三步, 确定准则层(B) 。它是用来衡量和

判断方案层实现目标优劣的依据, 是层次分析法的 关键。它要求所选择的因子准确、全面, 同时又互 不相关。这就必须选择那些主要的, 对旅游资源整 体开发价值和重要程度有重大影响的因素作为评价 因子。为尽量简化评估工作, 本文选择自然景观, 人文景观和景区容量三项指标构建准则层。 据此, 依计算顺序, 形成如下结构图

设准则层B 1 对目标层A 的权重为: W i (i =

1 , ……, 3) : 样本层: C j (j = 1 , ⋯, 5) , 对准则 层Bi 的权重为a

ij (i = 1 , ……3 ; j = 1 , ……, 5) , 则样本层Cj 对目标层的最终权重为:

A=∑∑∑∑∑=====⋅⋅=⋅⋅=⋅5

1

3

1

3

1

3

1

5

1

)()(j i i i j aij wi Cj Cj ij a wi Bi wi

由此得任一样本C j 对目标A 的权重值为:

∑=⋅3

1

i aij wi

。该权重的大小也就表明了样本CJ 对目 标层A 的意义或影响程度。

层次分析法设计者将线性代数处理转化为建立 在实验心理学基础上的判断表格, 并进而形成判断

矩阵, 通过矩阵的特征值和特征向量, 求出近似值

以完成权重的最后求取。相对重要性标度*

①计算矩阵各行各元素乘积

i m =∏=n

i ij a 1

②计算n 次方根

i w =n i

m

③对向量

T n w w w w ),,(21⋅⋅⋅=，进行规范化

∑==n

j j

i

i w

w w

1

ˆ

j=1,2,…，n

得到T n w w w

w

)ˆ,ˆ,ˆ(ˆ21，⋯=，为所求特征向量近似值，即各因素权重。 ④计算矩阵的最大特征值λmax ；

∑

==n i i

i w w

A n 1)ˆ(1max λ

其中，i w

A )ˆ(为向量w

A ˆ的第i 个元素。 （3）计算判断矩阵一致性指标，并检验其一致性 为检验矩阵的一致性，定义1

max --=

n n

CI

λ。当完全一致时，CI=0。CI 愈大，矩阵的一致性愈差。对1～9阶矩阵

矩阵的随机一致性比例RI

CI

CR =

i i i RI B RI )(3

1∑==

明填表要求及运算过程。

对我个人而言原始数据应该如下。

目标判断矩阵

项目自然景观人文景观容量

自然景观 1 2 3

人文景观1/2 1 2

容量1/3 1/2 1

运算结果：

N=3

1 2 3

0.5 1 20.33 0.51

E=0.0001 LB=3.0055

W(1)=0.54 CI=0.0028

W(2)=0.297 RI=0.52

W(3)=0.163 CR=0.0053

一致性指标CI = 0.0028 平均随机一致性指标

RI = 0.52 检验系数CR = 0.0053 < 0.10

判断矩阵有满意的一致性。

表2 自然景观判断矩阵

项目黄山峨眉山庐山泰山华山

黄山 1 3 7 9 5

峨眉山1/3 1 5 7 3

庐山1/7 1/5 1 2 1/2

泰山1/9 1/7 1/3 1 1/5

华山1/5 1/3 2 5 1

运算及检验结果

N=5

1 3 7 9 5

0.33 1 5 7 3

0.14 0.2 1 2 0.5

0.11 0.14 0.33 1 0.2

0.2 0.33 2 5 1

E=0.0001 LB=5.0798

W(1)=0.5210001 CI=0.0199

w(2)=0.264 RI=1.12

W(3)=0.062 CR=0.0178

W(4)=0.034

W(5)=0.0119

因CR < 0.10 , 判断合乎要求。

表3 人文景观判断矩阵

项目黄山峨眉山庐山泰山华山

黄山 1 1/5 1/3 1/7 3 峨眉山 5 1 3 1/3 7

庐山 3 1/3 1 1/3 5

泰山7 3 3 1 9

华山1/3 1/7 1/5 1/9 1 运算及检验结果

N=5

1 0.

2 0.3

3 0.1

4 3

5 1 3 0.33 7

3 0.33 1 0.33 5

7 3 3 1 9

0.33 0.14 0.2 0.11 1

E=0.0001 LB=5.201

W(1)=0.065 CI=0.0503

w(2)=0.275 RI=1.12

W(3)=0.146 CR=0.0449

W(4)=0.481

W(5)=0.034

因CR < 0.10 , 上表合格。

表4 景区容量判断矩阵

项目黄山峨眉山庐山泰山华山

黄山 1 1/3 1/9 1/7 3 峨眉山 3 1 1/5 1/3 5

庐山9 5 1 3 9

泰山7 3 1/3 1 7

华山1/3 1/5 1/9 1/7 1 运算及检验结果

N=5

1 0.33 0.11 0.14 3

3 1 0.2 0.33 5

9 5 1 3 0

7 3 0.33 1 7

0.33 0.2 0.11 0.14 1

E=0.0001 LB=5.2469

W(1)=0.055 CI=0.0617

w(2)=0.122 RI=1.12

W(3)=0.146 CR=0.0551

W(4)=0.271

W(5)=0.032

因CR < 0.10 , 判断经检验合格。

将上述检验合格的表格数据填入表5 , 进行综

合排序, 经运算求出综合权重值及总排序位次

表5

准则层自然景观人文景观容量