北师大版七年级数学下册6.1《感受可能性》教学设计

《感受可能性》教案

【教学目标】

1.知识与技能

（1）理解不确定事件（随机事件）的概念，能区分确定事件与不确定事件；

（2）并感受不确定事件发生的可能性有大有小。

2.过程与方法

通过骰子活动，经历猜测、试验、收集试验结果等过程，体会数据的随机性。

3.情感态度和价值观

初步培养以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯。

【教学重点】

体会事件发生的确定性与不确定性。

【教学难点】

理解生活中不确定现象的特点，不确定事件发生的可能性大小，树立一定的随机观念。

【教学方法】

自学与小组合作学习相结合的方法。

【课前准备】

教学课件、骰子若干。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、情景导入

【过渡】在生活中，我们总会遇到不同的事情，这些事情，有的是一定会发生的，有的则是一定不会发生的。更多的则是我们不确定是否能发生的事情。现在，我来展示几个事件，大家来判断一下这些事件是否是一定能发生，或一定不能发生。

下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？

（1）太阳从西边落下；

（2）在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；

（3）a2+b2=-1(a，b都是有理数）；

（4）水往低处流；

（5）实心铁球投入水中会沉入水底。

【过渡】这些都是日常生活中的常见现象，大家一起来判断一下吧。

（学生回答）

【过渡】今天我们就来学习一下，在数学中，如何定义这些一定会发生的，一定不会发生的以及可能会发生的事件。

二、新课教学

1．感受可能性

【过渡】在日常生活中，骰子是大家常见的，在电视中，我们也经常能看到通过掷骰子得到点数的大小决定游戏的顺序等等。现在，我们来思考这样几个问题。

如果随机投掷一枚均匀的骰子，那么

（1）掷出的点数会是10吗？

（2）掷出的点数一定不超过6吗？

（3）掷出的点数一定是1吗？

（学生讨论）

【过渡】我们先来看一下第一个问题，掷出的点数会是10吗？

（学生回答）

【过渡】我们知道，骰子的最大点数是6，因此，是不可能出现10的。我们把这样的事件称为不可能事件。

有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。

【过渡】大家能举出一些不可能事件的例子吗？不要局限于数学范围。

（学生讨论回答）

课件展示几个例子

【过渡】通过对不可能事件定义的理解，我们知道，例如：太阳从西方升起；负数大于正数等都是不可能事件。

【过渡】在课堂刚开始的时候，我们提到了还有一种一定会发生的情况。我们来看第二个问题，掷出的点数一定不超过6吗？

（学生回答）

【过渡】骰子的最大点数是6，因此，不论我们掷出来的是几，都肯定是不超过6的。这样的事件我们称为必然事件。

有些事情我们事先肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件。

【过渡】同样的，大家举例来理解必然事件吧。

（学生回答）

【过渡】三根长度分别为2cm、3cm、5cm的木棒能摆成三角形；13人中至少有2人的生日在同

一个月；等等这些事情都是必然事件。

【过渡】从不可能事件和必然事件中，我们发现，这两种事件都是确定会发生或者不会发生的，因此，我们把这两种事件称为确定事件。

【过渡】既然有确定的事件，结合实际，我们知道，好多情况下，我们是无法确定事件是否会发生的，如第三个问题：掷出的点数一定是1吗？

【过渡】我们知道，掷出的数值是随机的，不能确定的，所以能否掷出1，可能会发生，也可能不会发生。我们称这样的事件为随机事件。

有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这样的事件称为不确定事件，也称为随机事件。

举例：打开电视，正好在播放广告；遇到红绿灯时，刚好是红灯。

【过渡】对于一件事情是何种事件，我们根据实际情况以及这三种事件的定义就能够判断出来，现在，我们一起来练习一下吧。

【练习】判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：

（1）测得某天的最高气温为100℃；

（2）度量三角形的内角和，结果是180°；

（3）100件某种产品中有2件次品，从中任取1件恰好是次品；

（4）在标准大气压下，水加热到100℃时，沸腾；

（5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；

（6）某篮球队员在罚球线上投篮1次，恰好投中．

（学生回答）

【过渡】大家回答的都很正确，看来大家都掌握的很好哦。

【过渡】下边，我给大家展示两幅图画，大家能猜到图画所代表的成语吗？

【过渡】这两幅图片分别讲了两个成语故事，大家猜出来了吗？

（学生回答）

【过渡】分别是拔苗助长以及守株待兔，那么，结合我们今天学习的内容，这两个成语所代表的故事是什么样的事件呢？

（学生回答）

【过渡】刚刚我们学习了定义，现在，我们一起来做一个游戏吧。大家手里都有课前发给大家的骰子，现在，和同桌一起来进行课本的游戏吧。并思考问题，你是如何决定停止或继续的。

（学生活动、讨论之后回答）

【过渡】刚刚大家都说了自己是如何决定停止或继续的，现在，我们一起来分析一下。

如果你掷出的点数和是5，再掷一次，出现小于6的点数，均能使得分增加，而掷出点数小于6的可能性要比是6的可能性大；

如果你之前掷出的点数和是9，再掷一次，出现大于1的点数，均能使得分变成0，而掷出点数大于1的可能性要比是1的可能性大。

【过渡】从刚刚的活动中，我们发现，随机事件的发生的可能性是不同的，有大也有小。

一般地，

1.随机事件发生的可能性是有大小的；

2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

【知识巩固】1、下列说法正确的是（ C ）

A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查

B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查

C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件

D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件

2、有甲、乙、丙三个不透明的布袋，在甲袋中放有12个红球，在乙袋中放有6个红球，6个黄球，在丙袋中放有12个黄球，这些球除颜色外，其它都相同，从三个袋中任意摸出一球，哪一个可以使“摸到红球”是必然发生的？哪一个可以使“摸到红球”是不可能发生的？哪一个可以使“摸到红球”是随机发生的？

解：甲可以使“摸到红球”是必然发生的；

丙袋可以使“摸到红球”是不可能发生的；

乙袋可以使“摸到红球”是随机发生的。

3、从分别标有1-10这10张卡片中任意选取两张（不放回），下列事件中，哪些是“必然发生”的？哪些是“随机发生”的？哪些是“不可能发生”的？

（1）A=“两数之和是整数”

（2）B=“两数不相同”

（3）C=“两数的积是偶数”

（4）D=“两数的积是负数”

（5）E=“第一个数是第二个数的2倍”